在一块矩形板ABCD上进行装饰己知AB=2.5m，BC=4m先在矩形板上作一抛物线，使抛物线经过B、C两点且其顶点在AD上，再在抛物线内作另一矩形EFHG使这矩形的一边FH在BC上，另两点E、G在抛物線上装饰抛物线内矩形EFHG边框时，打算使用一种单价为每米30元的嵌条由于此矩形尺寸没定，为了满足各种设计情况的需要在作材料预算时（不计损耗），这种嵌条的预算金额至少应为多少请建立适当的直角坐标系解决问题．

本题涉及抛物线与矩形的问题，应根据抛物線的位置适当建立坐标系，求抛物线的解析式可设小矩形中点H的坐标，从而表达小矩形的周长，运用二次函数性质求最小值．

解：鉯BC所在的直线为x轴抛物线的对称轴我y轴，建立平面直角坐标系依题意设抛物线解析式：

把c（2，0）代入得a=-

∴这种金额的预算金额至少為

本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．