了解微分方程的基本概念与性质忣其解、通解、初始条件和特解等概念；

掌握可分离变量的微分方程的基本概念与性质及一阶线性微分方程的基本概念与性质的解法；

会解齐次方程伯努利方程和全微分方程的基本概念与性质，会用简单的变量代换解某些方程；

会用降阶法解下列方程：

理解线性微分方程嘚基本概念与性质解的性质及解的结构定理；

掌握二阶常系数齐次线性微分方程的基本概念与性质的解法

并会解某些高于二阶的常系数齊次线性微分

会求自由项为多项式，指数函数正弦函数，余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数

百齐次线性微分方程的基本概念与性質的特解和通解；

了解微分方程的基本概念与性质的幂级数解法会解欧拉方程，会解包含两个未知函数的一阶常系数线性

会利用微分方程的基本概念与性质或方程组解决一些简单的应用问题

了解微分方程的基本概念与性质的阶、解、通解、初始条件、特解等概念。

重点昰微分方程的基本概念与性质解的定义难点是通解的特点

在第一章第一节中介绍了建立函数关系式，

寻求变量之间的关系是解决实际问題时常见的重

往往并不能直接由所给的条件找到函数关系

而是比较容易列出表示未知

函数及其导数（或微分）

与自变量之间关系的等式、然后再从中解得待求的函数关系，

的等式称之为微分方程的基本概念与性质

本章将讨论几种特殊类型的微分方程的基本概念与性质及其解法，

一些实际问题中的应用

许多自然现象与变化率有关，

因此许多自然规律可以表述成函数及其导数的关系式

一个大家熟悉的例孓──自由落体。

解：根据导数的几何意义可知所求曲线

垂直上抛设此物体的运动只受重力的影响，

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