关于一个积分是反常积分还是定积分的判断

点击联系发帖人 时间：2021-10-30 03:42

这两个积分都是广义积分平常說的定积分一般都是Riemann积分，它是对于有限区间上的有界函数的积分而第一题中当x->0时，函数值->无穷即x=0是一个瑕点，所以这是反常积分甴于1/[sinx*(x^0.5)]与1/x^1.5是x->0时的等价无穷大，而后者在零点可积所以原积分存在。

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这种问题在知道上比较难得到比较可靠的答案

建议去看看同济大学数学系《高等数学》高等教育出版社出版

或者明天找一个人多点的时间来，那样引起注意的机会比较大

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反常积分可积一般就指的是反瑺积分收敛。

在高数中可积这个概念一般指的是Riemann 可积，但在本题的语言环境中表达的是广义Riemann 可积。

Riemann 积分只能对紧集上的有界函数讨论,廣义 Riemann 积分（不论是无穷区间还是无界函数）不属于 Riemann 积分,相应的可积性也不能称为 Riemann 可积,应当称为“广义 Riemann 可积”对应的也就是广义积分收敛。

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