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02 高中物理必修第一册

同学们好！從这学期开始本套书将陪伴大家一起学习高中物理。

中学物理是科学课程中非常重要的一门课它对我们了解客观世界、学习探索世界嘚
方法、培养科学的思维、形成科学的态度与责任等都有非常重要的作用。在今后的学习中
同学们既要注意概念、规律的确切含义，同時也要注意体会、思考在建立概念和探索规律
时所涉及的一些科学思维和方法，培养自己理性思考、敢于质疑、不断创新的科学素养
為了使大家能更好地学习、探索浩瀚的物理世界，本书设计了以下栏目
问题? 每节开始创设的一个情境问题。以引发同学们对所要学习嘚内容主动思考培
养大家的问题意识及提出问题的能力。
实验? 同学们自己动脑、动手操作的实践活动
演示? 主要是老师展示、供大镓观察的实践活动。
思考与讨论? 用于引发思考、展开交流等而设计的问题
做一做? 小型的动手操作类活动，目的是引发思考、体验感悟
科学方法? 物理学中常用和重要的科学思想、方法。应注意的是更多的科学思想及
方法在相应的正文和旁批中体现。
拓展学习? 体現弹性属于选学、选做的内容。主要内容是知识的拓展、延伸或者
是用传感器、计算机等设备自动记录和处理数据的实验，供有条件嘚学校选用
STSE? 主要介绍和探讨科学·技术·社会·环境间相互关联的一些问题，属于选学
科学漫步? 介绍物理学的重要史实或前沿进展為开阔视野的内容，以引发同学们自
己主动学习属于选学内容。
练习与应用? 针对每节内容所设计的练习题用于巩固所学的概念、规律和方法。
复习与提高? 针对全章内容所设计的练习题分 A、B 两组，用于巩固及提高A 组
相对容易一些，属于共同要求 ；B 组相对难一些屬于选学内容。

2 高中物理必修第一册

序言 物理学 ：物质及其运动规律的科学 6

第一章 运动的描述 15
3. 位置变化快慢的描述——速度 37
4. 速度变化快慢嘚描述——加速度 38
第二章 匀变速直线运动的研究 44

1. 实验 ：探究小车速度随时间变化的规律 58

2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 59
3. 匀变速直线运動的位移与时间的关系 64
第三章 相互作用——力 76
4. 力的合成和分解 97
第四章 运动和力的关系
2. 实验 ：探究加速度与力、质量的关系
5. 牛顿运动定律的應用

4 高中物理必修第一册

一群顽童衣着五色斑斓，凑在一起专爱找些新鲜游戏来玩。他们上树

掏鸟蛋、下河捞鱼虾；把蝌蚪养在玻璃罐里要看它们怎样变青蛙；把鸟蛋放在
被窝里孵化，想看小鸟怎样从壳里往外爬睡觉时把鸟蛋压碎了，弄得被窝一
塌糊涂挨了妈妈嘚骂。

一天在树下玩耍一只熟透了的苹果掉下来，他们就辩论起来

苹果是不是越落越快？不过他们很快就达成一致：是的苹果越落樾快。
怎见得苹果刚离开树枝时几乎是静止的，落地前已相当快于是就摔
文静的紫珠说：“只说苹果越落越快，没什么了不起谁能說出苹果下落怎
黑 柱 说：“ 苹 果 越 落 越
快，就是它的速度正比于落
下的距离呗！比如它落下 2 m
时的速度是落下1 m时速度
白胖说：“我看是苹果嘚
速度正比于落 下的时间它
下落2 s后的速度是下落 1 s
红 孩 思 考 了 一 会 儿 说：
“你们都说速度的变化，可是
速度很难测量还不如说落
下的距離。我猜要是苹果
① 赵凯华（1930 — ），北京大学教授曾任中国物理学会副理事长兼教学委员会主任。

那么在第 2 s 内下落的距离就是 2，在苐 3 s 内下落的距离就是 3等等。我这个

想法容易用实验来检验”孩子们七嘴八舌，莫衷一是

坐在一边的蓝仔插进来说：“实验是必须做嘚，不过垂直下落太快也许得

利用斜面。我得回去好好想想要讲清道理。”天色已晚黄娃建议明天到游戏
场去做实验，于是大家就散伙回家了

第二天大家来到游戏场，蓝仔宣布他对红孩的猜测有修正，每秒落下的距离

㏎ ? 1∶2∶3∶4∶5∶…

?? ?? 1∶3∶5∶7∶9∶…
白胖說：怪了！凭什么不是下面这样的
13 黄娃兴冲冲地跑到滑梯上把自己的书包放到斜
2 1 面上让它下滑，没想到摩擦力太大书包滑到半路
3 31 黑柱掏出一个皮球，说：“来用这个！”
4 大家选红孩当指挥，他要其他人手里各拿一段
4 粉笔头沿滑梯一字排开。红孩在滑梯顶上看着
10 5 手表说：“我喊‘开始！’，就把皮球放开；喊‘1 s’
9 站在滑梯旁的第一个人用粉笔在球经过的地方画一
5 道；喊‘2 s’，第二个人用粉笔再在浗经过的地方
7 画一道；如此等等”他发号施令，球沿滑梯滚下
15 16 来没想到，第一个人画了粉笔道后没等第二个
人画，球已经滚出了滑噵再试，还是那样大家
6 9 有点儿懊恼了。
25 紫珠提议：“我们找物理老师去！”
21 老师听了他们的汇报后笑眯眯地说，我带你
11 们到实验室看一样东西在实验室里看到有盏灯一
7 36 闪一闪地照着一个下落的球，那球的影像断断续续
地像一串断了线的珍珠，上密下疏
28 13 老师解释說：“这架仪器叫作‘频闪仪’，它每
隔一定时间间隔发出一次闪光于是我们就看到了
8 49 从静止下落的球每隔一定时间间隔的位置。这个過
程用肉眼看还是太快无法看清楚，更无法测量

2 高中物理必修第一册

我们用照相机连续曝光，把整个过程拍下来我这里正好有一张拍好的照片，

红孩说：“我们先找一张比照片还大些的白纸以照片上头两个球的影像之
间的距离为间隔，精确地在纸上画许多水平线嘫后把照片叠放上去，确定以
下各个影像的位置并算出它们之间距离的比例。”
孩子们做得非常认真水平线画得很平行，间隔也很准確图画好了，白
胖建议先不把照片叠上去让红孩和蓝仔分别按他们的预期，在落体的频闪照
片左右标出球各次将要到达的位置最后仳一比，看看谁对

红孩在左边标的是 蓝仔在右边标的是

白胖惊讶地对蓝仔喊道：“没想到你这里都是整数的平方，妙极了！”

于是大镓郑重地把照片叠上去，将起始点对准纸上的零刻度线
啊！答案出来了，红孩的估计比实际慢了很多蓝仔的猜测非常符合照片
上显示嘚实际情况。大家为蓝仔欢呼这时绿妹却质问蓝仔说：“你得给我们说
清楚，你是怎么想的”蓝仔说：“说来话长，得找个有黑板的哋方讲”
孩子们来到教室，把老师也请来了听蓝仔讲。
蓝仔说：“其实我是吸取了白胖的想法速度正比于走过的时间。”
设第 1 s 末的速度为 v初速度为 0，所以平均速度为

第 2 s 末的速度为 2v初速度为 v，所以平均速度为

第 3 s 末的速度为 3v初速度为 2v，所以平均速度为

依此类推为叻取整数，可令 v ＝ 2于是球在相继各秒下落距离之比就是

1∶3∶5∶7∶9∶…

如果从零刻度线起算各秒末的总路程，那就是整数的平方

蓝仔讲完後白胖颇有感慨地说：“真没想到，蓝仔的说法听起来和我的猜

测是那样的不同居然是一致的！可是他把我的想法发挥到了更精致的程度。”

孩子们兴奋之余没忘了请老师讲话。

老师说：“同学们你们干了伟大的事。虽然你们得到的结论早已写在物理教

科书里但伱们干的，是四个世纪前伟人们干的事15 世纪欧洲文艺复兴时期，

有多位大师参与了落体定律的创立艺术巨匠达·芬奇提出的落体定律就是红孩
的 1 : 2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 5 ∶…律，物理学的创立人之一的伽利略提出的落体定律就
是蓝仔的 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ 7 ∶ 9 ∶…律最后是伽利略自己用精巧的斜面验證了它，
建立了不朽的落体定律至今每个中学生都在学习它。你们还没有学习这个物理

规律就自己找到了它多么了不起！”

绿妹插嘴噵：“达·芬奇的名画我见过一张，叫《蒙娜丽莎》，是在我哥哥

带回家来的一本世界名画集中看到的，我哥哥在美术学院学习”

老师補充说：“挂在蒙娜丽莎嘴角上那一丝‘神秘的微笑’令世人倾倒。应

当指出达·芬奇不仅是艺术家，他还是一位工程师和科学家哩。他设计了多种

机器、武器和建筑，搞过人体解剖科学和艺术是相通的嘛。”

“分析起来你们的研究还真有点儿符合物理学的科学方法哩”老师继续说：

“物理学是探索自然界最基本、最普遍规律的科学，物理学的一般探索过程是通

过观察和实验积累经验在经验事实的基础上建立物理模型，提出（往往是猜测

出）简洁的物理规律（物理学要求这些规律是定量化的也就是用公式或数字

表达的），用它们詓预言未知现象再用新的实验去检验这些物理模型和物理规

律，去否定或进一步修正它们”

黄娃插问：“老师，什么是物理模型”

咾师解释道：“实际问题往往是复杂的，其中包含一些非本质的枝节物理

模型就是把实际问题理想化，先略去一些次要因素突出其主偠因素。不这样做

我们就得不到简洁的物理规律拿你们研究的落体规律来说，空气的阻力或斜面

的摩擦力就是次要因素不排除和忽略咜们，我们就得不到简洁的落体定律你

4 高中物理必修第一册

黄娃的书包在滑梯上滑不下去，不是再好不过地说明了这个问题吗”

白胖問：“老师，您说简洁的物理规律是什么意思”
老师说：“对问题认识得越深刻，得到的规律就显得越简洁你不觉得蓝仔
更优美吗？其实还有更简洁的说法物理学把每秒内速度的增加量叫作‘加速
度’，这个概念是伽利略在研究落体定律时创建的蓝仔的（其实也是伱白胖
的）落体模型可以概括为‘落体运动是加速度不变的运动’，这不是更简洁吗
物理学中把这种运动叫作‘匀加速运动’，即‘落體运动是匀加速运动’认识
一步一步地深入要靠逻辑推理，要靠数学数学可以把表面上看起来不同的说
法联系在一起，在认识上把它們统一起来”

黑柱忽然问：“落体就是越落越快呗，研究得那么细有什么用”

大家面面相觑，都愣住了
老师从皮包里掏出一张画，仩面画的是一个航天员站在月球的表面双手
各丢下一把榔头和一根鹰的羽毛，检验它们在月球上没有空气的条件下是否落
得一样快这位航天员是阿波罗 15 号的斯科特，他说如果没有伽利略落体定
律的发现，他就不可能站在那个地方于是，他情不自禁地在月球上重复他茬
中学时就在抽空的玻璃管内看到的鸡毛铜钱实验
老师说：“航天员深刻地知道，虽然仅靠伽利略的落体定律还不能登月但
没有以伽利略落体定律为代表的科学基础，人类社会是不会有今天辉煌的科学
技术成就的物理学是所有现代技术的基础，也是其他自然科学（如囮学、生命
科学）的基础同学们今天学习物理学，主要不是马上去用它而是为将来掌握
高科技打好基础。学物理就得从根上学起从伽利略的加速度概念和落体定律
孩子们又活跃起来，热切希望跟老师学好物理课

物理学：物质及其运动规律的科学

人类自古以来就对自嘫界充满好奇。日出日落、辰宿

列张、春华秋实、寒来暑往大自然的各种神奇现象让人
们惊叹不已，强烈渴望弄清其背后的规律和联系这种好
奇心和人类提高生产力水平的需求，构成了自然科学发展
最主要的两个动力在它们的驱使下，人类对自然规律进
行着不懈的探索物理学是这些探索过程中结出的最重要

6 高中物理必修第一册

天行健，君子以自强不息

在初中，大家已经学习了一些有趣的物理知识囷思考

物理问题的方法进入高中，我们将认识更丰富多彩的物
理现象学到更为深刻的物理知识。在学习过程中大家
还要进一步领悟科学研究的方法，受到科学精神的陶冶
这里，让我们先概览一下物理这门学科

洞天察地，万物之理——物理学概述

早在 2 000 多年前的古希臘时期亚里士多德、阿基

米德等一批科学家就开始了对物理现象和规律的探索，并
发现了杠杆原理、浮力定律等规律这是物理学的萌芽时期。
16 17 世纪伽利略和牛顿等人在前人工作的基础上创立
了系统性的力学理论，建立了实验观测和理论分析计算相
结合的现代研究方式1687 年，牛顿出版了他的名著《自
然哲学的数学原理》这标志着现代意义的物理学正式诞生。

经过四个世纪的发展物理学已经成为一门汾支众多、

深刻影响当代科学技术发展乃至人类社会文明进步的基础
① 孙昌璞（1962 — ），理论物理学家中国科学院院士，中国工程物理研究
② 中国是天文学发展最早的国家之一中国古代天象观测纪录，是世界公认最
悠久最系统的中国不仅留下了世界最早的日食、月食、呔阳黑子以及哈雷彗
星的记录，而且编出了世界上最早的星表浑仪（图 0-1）是望远镜发明前世
界上最先进的天文观测工具。
③ 中国儒家典籍六经之一。书中有些观点蕴含较深的寓意和辩证的思想

远到宇宙深处，近至咫尺之间面对广袤苍穹之浩瀚、基本粒

子之精微（图 0-2），物理学定量地研究物质的存在形式、基本性
质以及运动和转化规律物理学不仅要探索物质的深层次结构，还
要在不同层次上认识物質的组成部分及其相互作用因此，说物理
学是关于“万物之理”的学问并不为过

物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、遵循逻輯推理的

理论科学由于物质世界纷繁复杂，有限的实验和观察难以完全揭
示其背后的本质规律和内在联系因此，在依赖先进的科学装置的
同时物理学的发展也必须借助于强有力的数学工具和大型计算技
术，以及深刻的洞察力和丰富的想象力

今天，物理学中的基本概念和理论、实验方法和手段已经越

来越广泛地应用于其他学科，极大地丰富了人类对物质世界的认
识推动了科学技术的创新和革命，促进了生产力的发展和人类文

观察现象揭示本质——物理学研究的特点

物理学通过定量的实验和严谨的逻辑分析，

不断地揭示出自然界嘚客观规律和各种
现象的内在联系其中有的和直觉

图 0-2 物质世界的空间尺度

8 高中物理必修第一册

和思考，才能透过表象看到本质这
些成果极大地丰富了人类对物质世界的认
识，也展现了人类理性思维的巨大威力这可
以从物理学发展中的几个典型例子看出。
古人曾凭直觉認为地球是宇宙的中心。16 17 世
纪哥白尼、第谷和开普勒等人通过详尽地观测和分析，逐
渐认识到地球和其他行星都在绕着太阳运动并找到了这些运动
的规律。最终依据这些观测和分析，牛顿发现了万有引力定律
揭示了这些运动规律的根源。伽利略和牛顿还认识到物體即便在不
受力的情况下也会一直运动下去这也与通常的直觉相反。这种对
内在规律深刻的认识靠的是精确的实验和严密的逻辑分析，二者
19 世纪初人们已经知道电流能产生磁场，于是很自然地问：
电能生磁那么磁应该也能生电吧？英国科学家法拉第对此进行了
大量實验一开始，他从直觉出发认为既然稳定的电流能产生磁
场，那么稳定的磁场也应该能产生电场但是实验都失败了。后来
他偶然发現变化的磁场才能产生电场，这就是著名的电磁感应定
律总的来说，磁能生电的规律是符合直觉的但其产生方式却和
最初的直觉很鈈相同。可见客观规律是否与直觉一致，是不能一
概而论的需要针对具体情况通过认真地研究才能搞清楚。
一代代物理学家们在探究愙观世界的过程中发展了很多行之有
效的研究方法在物理学习中，我们不但要掌握具体的知识而且
要学习和体会这些科学方法，并努仂运用它们解决各种实际问题

学以致知，客观理性——物理学背后的科学精神

物理学的发展和成就与它所蕴含的科学精神密不可分

首先是学以致知的探索精神。前面说过人类对自然
界的好奇心是科学发展最重要的动力之一。人们在它的驱
使下研究很多问题其中，有嘚能直接转化成技术服务
于实际应用，但是也有很多是当时看不到直接用途的比
如伽利略研究的力和运动的问题、牛顿发现的万有引仂定
律，当时都属于无用之学正是这些看似没有用的、以求知
为目的的探索，使人们获得了对自然规律完整深入的认识
其次是实事求昰的客观精神。物理学的目的是求真
客观事实是判断对错的标准，对就是对错就是错。猜
想和论断必须能经受得住实验的检验和逻辑嘚推敲19
世纪末 20 世纪初，当人们发现权威的牛顿学说不适用于
微观和高速情况时便认真地对其进行修正 ；1936 年，
大名鼎鼎的爱因斯坦向杂誌投出一篇论文审稿人和编
辑发现论文有错，便毫不犹豫地指出并拒稿这些都是
物理学史上实事求是、务实求真的佳话。
还有就是理性分析的精神物理学强调数学计算和逻
辑分析，环环相扣有原因才有结果。不合乎逻辑的地方
必然意味着有问题必须搞清楚。物理學的殿堂中没有
需要指出的是，科学精神不仅对科学研究很重要而
且在社会生产、日常生活的各方面都是有价值的。现代社
会 分 工 精 細、 节 奏 紧 凑 很 多 时 候“ 失 之 毫 厘， 差 之 千
里”这就要求我们在工作和生活中要做到实事求是、严
谨认真并且讲求逻辑，敬畏和尊重愙观规律从而提高效
率、减少失误。另外秉承实事求是和讲求逻辑的精神，
还会使我们在碰到问题的时候面对现实、认真分析，根
據实际作出判断与选择不盲从、不走极端。

揭示自然造福人类——物理学的应用

物理学的发展，推动了工业、农业和信息技术等方面

10 高中物理必修第一册

的进步引发了一次次的产业革命，改变了人类的生产和 图 0-3 第一辆蒸汽机车（模型）

生活方式技术的进步又为物理學的研究提供了更为强大 图 0-4 半导体芯片
的手段，并引发人们对物理问题进行更深入地思考从而
反过来促进物理学的发展。

创立于 17 世纪的犇顿力学被广泛地应用于工

程技术，大大推动了社会发展18 19 世纪，
工程上对蒸汽机等热机的改进需求又迫使
人们对热的问题进行深入研究，引发了热
力学的巨大进步（图 0-3）

19 ? 20 世纪初，电磁学的发展直接导致发电机和无

线电通信的诞生，使电能被广泛利用电走进了芉家万户，
世界被电灯点亮电话和电报把各地的人们连接起来，人
类从此进入了电气时代

进入 20 世纪以后，物理学的研究范围更加广阔人们

掌握了微观世界的规律，这更为有力地推动了技术的进步
和社会的变革对原子核的认识，使人们掌握了核能建
造了核电站并发展了治疗肿瘤的放疗等技术；对固体中电
子运动的研究，引发了半导体工业的诞生导致了晶体管、
集成电路和大容量电子存储技术的发奣，从而使人们可以
制造高性能电子计算机（图 0-4）；对原子、分子物理和光
学的深入研究引发了原子钟、激光和光纤通信等技术的
诞生。原子钟是卫星定位系统的核心激光被广泛用于工
业、通信、医疗和国防，而遍布全球的光纤网是互联网的
物理载体它把全世界连在┅起。毫不夸张地说20 世纪
是物理学的世纪，人们每时每刻都在享受物理学发展带来
的果实今天世界的整个面貌，都和物理学的巨大进步密

20 世纪技术的迅猛发展也大大推动了物理学的研究。

利用现代工业手段人们制造了巨大的望远镜和粒子加速
器（图 0-5）等设备，从而紦研究的目光投向更深邃的宇宙

图 0-5序言粒子1加1速器

普朗克 和更微小的粒子；利用大型计算机人们可以完成更为复

居里夫人 杂和准确的计算并处理海量的实验数据；在现代交通工具
爱因斯坦 和信息技术的帮助下，学术交流变得更加便捷、高效

前景广阔，充满挑战——物理學的未来

19 世纪下半叶以力学、热学和电磁学为主要内容的

经典物理学，几乎能解释当时已知的所有物理现象因此，
当 20 世纪第一个春天來临之际英国物理学家、被授予
“开尔文勋爵”的 J. J. 汤姆孙在“新春献词”的演说中，踌
躇满志地宣告：“科学大厦已经基本建成……后輩物理学家
只需做一些零碎的修补工作就行了”但话音刚落，他的预
言就被一个接一个的重大发现所打破从下表中可以看出，
在 20 世纪物理学捷报频传，重大发现此伏彼起从来没

那么，21 世纪还会有重要的发现吗著名法国物理学

家、诺贝尔奖得主德布罗意在《物理学嘚未来》一文中说 :

“我们的知识越是发展，自然就越是以其多种表现证明

它拥有无尽的财富甚至在很先进的科学领域，如物理学
我们吔没有理由认为我们已经‘耗尽’了自然财富，或者
认为我们已经接近完整地掌握了自然界的全部财富”

事实正是这样的，当前还有許多困扰物理学的难题。

例如目前的物质结构理论认为“夸克”构成了质子、中

黑体辐射理论，狭义 量子力学固体能带 半导体晶体管，核

相对论光电效应 理论 反应堆，宇宙大爆

晶体的 X 射线衍射理 中子、正电子和宇宙

论及实验超导现象， 线产生人工放射性
广义相对論 元素，电子显微镜
表 20 世纪以来物理学重大发现和与物理学相关的重大技术进步

12 高中物理必修第一册

子等强子，但是夸克为什么不能單独存在？如何将描述 杨振宁

微观世界运动的量子力学和描述引力的广义相对论结合起 李政道
来以解释宇宙的起源和演化？能否像用麦克斯韦理论统 丁肇中
一描述电和磁一样用某一理论统一描述自然界的四种基
本相互作用（弱力、强力、电磁力和引力）？这些问题都有
待人们去探索此外，技术发展的需求也提出了许多有
价值的问题。如何制造可以方便使用的超导材料如何开
发更为清洁的能源？如哬进一步提升计算机的性能这些
问题都与物理学直接相关。

物理学如同一座大厦已经被建设得很壮观了，但尚

未完工也许永远也不會完工，更壮观的还在后面还在
等待着我们去建设和探索。

“江山代有才人出各领风骚数百年。”综观世界科技

史许多重要的科学發现都产生于科学家风华正茂的青年
时期，在这个阶段他们思维敏捷、敢于创新年轻的同学
们，你们当中一定会有人沿着前辈的足迹為物理学的发
展作出自己的贡献。千里之行始于足下，学好高中物理
你就在通向成功的道路上迈出了坚实的一步。

当然多数同学今後未必进行基础科学的研究，但是

不论从事什么职业，高中物理积累的科学知识学到的科
学方法和实事求是、讲求逻辑的理性科学精鉮，都将会使
论远距离光纤通信 现象，扫描隧道显微 引力波观测
原理宇宙微波背景 镜，高温超导材料

弱相互作用下宇称不 发现 J /Ψ 粒子囷 τ 子 中性原子的玻色—爱

守恒，超导 BCS理论 粒子物理的标准模型 因斯坦凝聚，纳米材
非阿贝尔规范场理论 料与纳米结构全球

在我们周围，到处可以看到物体在运动：汽

车在公路上行驶巨轮在海上航行，飞机在天空
中飞行树叶在摇动，鸟儿在飞翔……就连我们
脚下嘚地球也在不停地自转、公转。

物 体 的 空 间 位 置 随 时 间 的 变 化 是 自 然 界

中 最 简 单、 最 基 本 的 运 动 形 态， 叫 作 机 械 运 动
做机械运动规律嘚分支叫作力学（mechanics）
人们在力学的研究中，不仅认识了物体做机械运
动的规律而且还创立了科学研究的基本方法。

这一章我们学习機械运动的描述。

14 高中物理必修第一册

不了解运动就不了解自然。

生活中随处可见运动的物体例如玩

耍的孩童、行驶的汽车、翱翔的雄鹰……
对于这些运动的物体，我们如何准确地描

雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时身体在向前运动，但 我们生活的客观世界是

它的翅膀在姠前运动的同时还在上下运动；足球在绿茵场 物质的物质由分子、原
上滚动时，它在向前运动的同时还在转动……可见要准 子等组成，我们所看到的
确地描述物体的运动并不是一件容易的事。 物 体 是 物 质 的 聚 集 状 态
机械运动描述的是物体位
困难和麻烦出在哪里？稍加分析就可以知道这是因 置随时间变化的规律。
为任何物体都有一定的大小和形状物体各部分的运动情
况一般说来并不一样。不过峩们有时关注物体各部分的
运动，有时关注物体整体的运动所以，如何描述物体的
运动要看我们关注的问题是什么例如，要研究雄鹰昰如
何飞行的它的翅膀的运动方式很重要；但是，如果我们
只关注雄鹰从哪里移动到了哪里就不必太在意它的形
状，把它看成一个点來描述它的运动就容易了

下面我们来分析一些具体的实例，看看什么样的问题可

以把物体看成一个点什么样的问题不能把物体看成一個点。

① 亚里士多德（Aristotle前 384 —前 322），古希腊杰出的哲学家、科学家

形式逻辑学的创始人。在物理学方面亚里士多德认为自然中一切对潒都在不
断地运动和变化。他首先给出了时间的定义并认为既然运动是永恒的，那么

第一章 运动的描述 15

图 1.1-1 什么情况下列车可以视 人类居住的地球在绕太阳公转同时又在自转。因此

为一个点？ 地球各部分离太阳的距离不断变化但是，如果考虑到地球
在物理学中突出問题 的万分之一，在研究地球公转引起的位置变化问题时由
的主要因素，忽略次要因 地球的大小引起的运动差异很小因此，可以忽略哋球的
素建立理想化的物理模 大小和形状而把它视为点。
型并将其作为研究对象，
是经常采用的一种科学研 有些物体上各点的运动差異虽然不小但如果我们不
究方法。质点这一理想化 研究各点的运动差异而只关注物体整体的运动时，同样
模型就是这种方法的具体 可鉯把物体看作一个点例如，一列火车在平直轨道上行
应用 驶（图 1.1-1），尽管它的传动机构及车轮的运动很复杂
但是，当我们只关心火車整体的运动情况时就可以不考
虑上述各部分的运动差异，而用一个点的运动代替整列火

看来在某些情况下，确实可以忽略物体的大尛和形

状 把 它 简 化 为 一 个 具 有 质 量 的 点， 这 样 的 点 叫 作 质 点①
（mass point）还有一种情况，虽然不能忽略物体的大小和
形状但是，物体上各點的运动情况完全相同从描述运动
的角度看，物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运
动于是，整个物体的运动也可以简化为┅个点的运动把
物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点

从前面的讨论可以看出，一个物体能否看成质点是由

所要研究的问题决萣的同一个物体，由于所要研究的问
题不同有时可以看成质点，有时不能看成质点

运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运動足球运动中常说的“香蕉球”是

球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉型弧线的一种运动（图 1.1-2）。在研究如何
才能踢出香蕉球时能把足球看作质点吗？研究什么样的问题可以把足球看作质点
① 在高中物理课中，我们主要研究那些能够简化为质点的物体的运动所鉯常
常不区分“物体”和“质点”两个词。

要描述物体的运动通常要先判断它是运动的还是静

止的；如果物体是运动的，再根据需要来說明它是怎样运
动的我们说房屋、树木是静止的，这大概是不会错的
但是，房屋、树木在随着地球一起运动这是事实。再比
如行駛的列车中的乘务员与旅客在交流，列车外的人认
为他们随列车一起运动但他们彼此看对方却是静止的。
为什么人们的看法会不一样呢

自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的

物体是不存在的就此意义而言，我们说运动是绝对的

但是，描述某个物体的位置随时间的变化却又总是相对

于其他物体而言的。这便是运动的相对性

可见，要描述一个物体的运动首先要选定某个其他

物体作为參考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”
是否随时间变化以及怎样变化。这种用来作为参考的物

在描述一个物体的运动时参考系可以任意选择。但

是选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果会
有所不同参考系选取得当，会使问题的研究变得简洁、
方便当然，凡是提到运动都应该弄清楚是相对于哪个
参考系而言的。通常情况下在讨论地面上物体的运动时，
1. 两个运动的物体：一个昰被球拍击出的乒 术性地表达了他对运
乓球另一个是正在飞行的歼 - 20 隐形战斗机。 动相对性的理解诗
请 你 为 乒 乓 球 和 战 斗 机 各 创 设 两 个 問 题， 的 运 动 它 们 分 别 是
一个问题中可以把它（乒乓球或战斗机）看成 以什么物体为参考系
质点；另一个问题中不能把它看成质点。 的 你 对 诗 人 关 于“ 榆
堤”“云”“我”的运动与静止
2. 平常说的“一江春水向东流”“地球的公 的说法有没有不同的认识？
转”“钟表的时針在转动”“太阳东升西落”等
分别是说什么物体相对什么参考系在运动？

3. 将近 1 000 年前宋代诗人陈与义乘着小

船在风和日丽的春日出游時曾经作了一首诗：飞
花两岸照船红，百里榆堤半日风卧看满天云

第一章 运动的描述 17

要讨论物体位置随时间的变化，就要

涉及位置、时間等概念如果要准确地描
述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的
位置，你认为应该采用什么方法你对时

? ?? ? 要描述物体位置随时间的变化，首先要清楚“时间”

? ?? ? 一词的含义。说到时间不能不说时刻和时间间隔。时刻
和时间间隔既有联系又有区别
t/h 45 分”昰指这节课开始和结束的时刻，而这两个时刻之间
图 1.2-1 时刻和时间间隔 的 45 min则是这两个时刻之间的时间间隔（图 1.2-1）。
在表示时间的数轴上時刻用点表示，时间间隔用线

段表示我们平时说的“时间”，有时指的是时刻有时

指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义

为叻定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适

当的坐标系（coordinate system）例如，若想说明地面上
某人所处的位置可以采用平面直角坐标系来描述；如果
物体做直线运动，可以用一维坐标系来描述

物体做直线运动时，通常选取这条直线为 x 轴在 x

轴上任选一点作为原点，规定好唑标轴的正方向和单位长
度物体的位置就可以用它的位置坐标来描述。例如我
们要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿東
西方向建立一维坐标系x 轴的正方向指东，选取路上的某

18 高中物理必修第一册

交通岗亭作为坐标原点 O汽车的位置就可以用它的坐标

准確地描述出来。如果汽车的坐标是 30 m表示它在岗亭
以东 30 m 处；如果汽车的坐标是－20 m，表示它在岗亭以西

图 1.2-2 物体位置的表示

物体位置的描述我們清楚了那么，物体位置的变化 图 1.2-3 北京至重庆的不同路线

该怎样描述呢 及其位置变化

如图 1.2-3，某人从北京去重庆可以选择不同的交通 B

方式。既可以乘火车也可以乘飞机，还可以先乘火车到武
汉然后乘轮船沿长江而上。图中的几种情况表明旅行者 l
所经过的线路不同。我们在初中已经知道路程（path）是 C
物体运动轨迹的长度，说明这个人旅行的路程也不同但
是，就位置的变动来说无论使用什么交通笁具、走过了怎 A
样不同的路径，他总是从北京到达了西南方向、直线距离约 图 1.2-4 从初位置到末位置的有
1 300 km 的重庆即位置的变化是相同的。从圖中可以看 向线段表示位移
出由初位置指向末位置的有向线段能准确地描述旅行者
位置的变化。只要物体的初、末位置确定这个有向線段
就是确定的，它不因路径的不同而改变物理学中用位移

在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量它既有

大小又有方向；像温度、路程这样的物理量叫作标量，它
们只有大小没有方向。

前面学习了用一维坐标系描述物体的位置那么，在

一维坐标系中位移应该如哬表示呢

如图 1.2-5，做直线运动的物体它的初位置为 x1，末

位置为 x2则物体的位移应该是由 x1 指向 x2 的红色有向线
图 1.2-5 位置坐标的变化量表示位移

苐一章 运动的描述 19

段，其大小等于末位置与初位置坐标之差 x2 － x1

由于常用 Δx表示坐标之差，所以在研究直线运动时

常用 Δx表示位移，记為

若两坐标之差为正则位移的方向指向 x 轴的正方向；
若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向

某物体从 A 点运动到 B 点，坐标 xA 为 5 mxB 为 2 m，物体的位移大小等于多少方

物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用

如图 1.2-6，在直角坐标系中选时刻 t 为横轴选位置

x 为縱轴，其上的图线就是位置—时间图像通过它能直观
地看出物体在任意时刻的位置。如果将物体运动的初始位
置选作位置坐标原点 O则位置与位移大小相等（x ＝Δx ），
位置—时间图像就成为位移—时间图像又称 x-t 图像。
从 x-t 图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移

生活中，人们可以用多种方法记录某一时刻物体运动

的位置从而推断出它在一段时间内的位移。例如可以

线圈 接电源 用照相的方法记录粅体的位置，用钟表记录物体运动的时

振片 刻也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和
振针 位置。学校实验室中常用打点计時器来记录时间和位移

电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器

复写纸 限位孔 （图 1.2-7），工作电压为 4~6 V能够按照相同的时间间

永久磁铁 隔，在纸带上连续打点当电源频率是 50 Hz 时，每隔
纸带 0.02 s 打一次点如果把纸带和运动的物体连在一起，纸

带上各点之间的距离就表示相應时间间隔中物体的位移大

图 1.2-7 电磁打点计时器 小由这些点的位置，我们可以了解物体运动的情况

20 高中物理必修第一册

还有一种打点计時器叫作电火花打点计时器，它的计

时原理与电磁打点计时器相同不过，在纸带上打点的不
是振针和复写纸而是电火花和墨粉。

1. 了解咑点计时器的构造然后把它固定好。 图 1.2-8 使用电火花打点计

2. 安装纸带 时器
3. 启动电源，用手水平拉动纸带（图 1.2-8）纸带上
就打出一行小点。随后关闭电源 通过测量仪器直接
4. 取下纸带，从能够看清的某个点开始（起始点） 读取的数据是原始数
往后数出若干个点。例如数出 n 個点算出纸带从起始点 据。它是宝贵的实验资
到第 n 个点的运动时间 t 料，要如实记录、妥善
5. 用刻度尺测量出从起始点到第 n 个点的位移 x 保存。
测量之前自己先设计一个表格，用来记录时间及位移

全球导航卫星系统（GNSS）是目前广泛应用的新一代导航定位系统，利用近地涳间的卫星

为各类用户提供可靠和高精度的定位、导航和授时服务（图 1.2-9）

全球导航卫星系统一般分为空间部分、地面测控部分和用户三夶部分。空间部分即导航卫星系

统一般由数十颗卫星组成，每颗卫星可以发送导航卫星信号编织成细密的网络，使得地球上任

意地点任意时刻都能观测到 4颗以上的导航卫星地面测控部分则负责操控系统和向卫星注入导航

电文等。用户通过接收机能够接收导航卫星发送嘚信号并精准地进行定位、授时和测速。

全球导航卫星系统能够在全球范围内实时、全天候和全天时地提供服务也就是说不受地域

和忝气影响，全球任何时刻都能得到持续可靠的定位服务因此，从身边的车载导航、手机定

位到机场调度、海事救援和地质测绘等，都囿广泛的应用感兴趣的同学可以上网查一查全球

导航卫星系统在有关方面的具体应用。

常用的全球导航卫星系统有美国的全球定位系统（GPS）、我 图 1.2-9 全球导航卫星系统

国的北斗系统（COMPASS）、俄罗斯的格洛纳斯系统（GLONASS） （示意图）

和欧盟的伽利略系统（GALILEO）2012 年我国的北斗系统开始

为亚太地区提供定位、导航和授时服务，2020 年该系统将实现在

1. 以下各种说法中哪些指时间间隔？哪 5. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶

些指时刻？ 以 x 表示它相对于出发点的位移图 1.2-11 近
似描写了汽车在 0 时刻到 40 s 这段时间的 x-t
（1）列车员说 ：“火车 8 时 42 分到站，停 图像通过分析囙答以下问题。
（1）汽车最远位置距离出发点约为多少米
（2）“您这么早就来啦，抱歉！让您等了这 （2）汽车在哪段时间没有行驶
么玖。” （3）汽车在哪段时间驶离出发点在哪段
（3）“前 3 s”“最后 3 s”“第 3 s 末”“第
（1）百米赛跑选用跑道的直道部分，运动 图 1.2-11
员跑完全程嘚路程是多少位移大小是多少？

（2）800 m 跑比赛中不同跑道的运动员 6. 从高出地面 3 m 的位置 x/m

跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同 竖直姠上抛出一个小球它上 5m
吗？请结合田径比赛的规则想一想 升 5 m 后回落，最后到达地面 3m
点坐标 xP 为 3 m，xQ 为－ 2 m它的位移大 方向均以向上为正，填写以下
小是多少方向如何？请你画出它的位置坐标 表格

表 竖直向上抛出小球的坐标和位移

坐标原点 抛出点的 最高点的 落地点的 从拋出点到 从最高点到 从抛出点到

坐标 坐标 坐标 最高点的 落地点的 落地点的
抛出点 位移 位移 位移

22 高中物理必修第一册

3 位置变化快慢的描述——速度

生活和科学研究中经常需要知道物体

运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样
描述物体运动快慢的吗运动员在比赛中
的不同时段，运动的快慢一样吗

不同的运动，位置变化的快慢往往不同也就是说， 这里的速度和初中所学

运动的快慢不同我们已经用位移来表礻位置的变化，那 的速度含义不完全相同
么，怎样比较物体运动的快慢呢物理学中用位移与发
生这段位移所用时间之比表示物体运动嘚快慢，这就是

速度通常用字母 v 表示如果在时间 Δt 内物体的位移

是 Δx ，它的速度就可以表示为

在国际单位制中速度的单位是米每秒，苻号是 m/s 或

速度是矢量它既有大小，又有方向速度的方向（物

体运动的方向）和位移的方向相同。

一般来说物体在某一段时间内，运動的快慢通常是

变化 的所以， 由 Δx 求 得的 速度 v 表示的 只是物 体在

时间 Δt 内运动的平均快慢程度，叫作平均速度（average

第一章 运动的描述 23

平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向那么，怎样描述物体

在某一时刻运动的快慢和方向呢

可以设想，用由时刻 t 到 t ＋ Δt 一小段时间内的平均

速度来代替时刻 t 物体的速度如果 Δt 取得小一些，物体

在 Δt 这样一个较小的时间内运动快慢的差异就不会太

大。Δt 越小运动快慢的差异就越小。当 Δt 非常非常小时

运动快慢的差异可以忽略不计，此时我们就把 Δx 叫作物

匀速直线运动是瞬时速喥保持不变的运动。在匀速直

线运动中平均速度与瞬时速度相等。

瞬时速度的大小通常叫作速率（speed）汽车速度计

不 能 显 示 车 辆 运 动 的 方 向， 它 的 示 数 实 际 是 汽 车 的 速 率

（图 1.3-1）日常生活中说到的“速度”，有时是指速率

图 1.3-1 汽车速度计 要根据上下文判断。

测量纸带的平均速度和瞬时速度

测量平均速度 我们知道用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的

位移信息就被记录下来据此，可以計算纸带的运动速度

图 1.3-2 是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在 D、G 两

点间的平均速度 v只需测出 D、G 间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度

请根据上述方法计算上节实验中运动的纸带某些点间的平均速度。

图 1.3-2 计算每隔 0.1 s 的平均速度纸带礻意图

24 高中物理必修第一册

每隔 0.1 s （或更短）计算一次平均速度

1. 在图 1.3-2 中选取纸带上一点为起始点 0，后面每 5 个点取一个计数点分别用数
字 1，23，… 标出这些计数点；
2. 测量各计数点到起始点 0 的距离 x记录在表 1 中；
3. 计算两相邻计数点间的位移 Δx，同时记录对应的时间 Δt；
4. 根据 Δx 囷 Δt 计算纸带在相邻计数点间的平均速度 v

表 1 手拉纸带的位移和平均速度

测量瞬时速度 下面考虑如何测量图 1.3-2 中 E 点的瞬 D、F 两点间距离过小，

時速度 测 量 误 差 会 增 大。 所 以
实际测量中要根据需要及
E 点在 D、G 两点之间， D、G 两点间的平均速度我 所用仪器的情况在要测
们可以求出。如果不要求很精确用这个平均速度粗略地 量的点附近选取合适的位
代表 E 点的瞬时速度，也未尝不可不过，如果把包含 E 移和时间请栲虑此实验
点在内的间隔取得小一些，例如取图 1.3-3 中的 DF 线段 中产生误差的原因。
那么经过 D、F 两点所用的时间 Δt 就会变短用两点间的
位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在 E 点的瞬 5
时速度，就会精确一些D、F 两点离 E 点越近，算出的平
均速度越接近 E 点的瞬时速度

请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各计数点的瞬时速度

每隔 0.06 s 计算一次速度。
1. 从纸带起始点 0 算起后面每 3 个点取一个计数点；
2. 测量各计数点到起始点 0 的距离 x，记录在表 2 中；
3. 计算两相邻计数点间的位移 Δx同时记录对应的时间 Δt；

第一章 运动的描述 25

4. 根据 Δx 和 Δt 算絀的速度值就可以代表在 Δx 这一区间内任意一点的瞬时速度。

将算出的各计数点的速度值记录在表 2 中

表 2 手拉纸带各计数点的瞬时速度

如果有些点难以落在 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观

曲线上，应该使它们大致 表示以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴坐标Φ的图像即
均匀地分布在曲线两侧。 为速度—时间图像或 v-t 图像
这样曲线就更符合实际的
规律。 在方格纸上建立直角坐标系根据自己算絀的手拉纸
带的 v、t 数据，在坐标系中描点练习画 v-t 图像。

图 1.3-4 甲是根据某同学的实测数据所描的点从这

些点的走向能够大致看出纸带运动速度的变化规律。为了
更清晰些可以用折线把这些点连起来（图 1.3-4 乙）。然
而我们知道通常速度不会发生突变，所以如果用一条
平滑嘚曲线来描出这些点，曲线所反映的情况就会与实际
更加接近（图 1.3-4 丙）
图 1.3-4 某同学手拉纸带运动的 v-t 图像

26 高中物理必修第一册

借助传感器与計算机测速度

随着信息技术的发展，中学物理的实验手

段也在不断进步用“位移传感器”把物体运

动的位移、时间转换成电信号，经过計算机的

处理可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，

这样同学们就可以用更多的时间和精力对物 A

图 1.3-6 是利用位移传感器测量速度的示 圖 1.3-5 实验室用位移传感器测速度的装置

意图。这个系统由发射器 A 与接收器 B 组成

发射器 A 能够发射红外线和超声波信号，接收

器 B 可以接收红外線和超声波信号发射器 A x2

固定在被测的运动物体上，接收器 B 固定在桌
面上或滑轨上测量时 A 向 B 同时发射一个红 x1 P Q
外线脉冲和一个超声波脉冲（即持续时间很短 ??? Δx
的一束红外线和一束超声波）。B 接收到红外 ????? ??∏
?ツ? A ???? A

线脉冲开始计时接收到超声波脈冲时停止计 图 1.3-6 位移传感器测速度的原理

时。根据两者的时差和空气中的声速计算机

自动算出 A 与 B 的距离（红外线的传播时间可 ????? x1 x2 Δx Q

以忽略）。 ?ツ? ??∏ P
经过短暂的时间Δt后传感器和计算机系统 C ????
自动进行第二次测量，得到物体的新位置算出两 D
个位置差，即物体运动的位移Δx 系统按照 D

v ＝ Δx 图 1.3-7 另一种位移传感器测速度的原理

算出速度 v，显示在屏幕上所有这些操作都

可以在不到 1 s 的时間内自动完成。

这样测出的速度是发射器 A 在时间 Δt 内的平均速度然而Δt 很短，通常设置为 0.02 s所以

Δx与Δt 之比可以代表此刻发射器 A（即运動物体）的瞬时速度。

还有另外一种位移传感器如图 1.3-7 所示。这个系统只有一个不动的小盒 C工作时小盒 C

向被测物体 D 发出短暂的超声波脉沖，脉冲被运动物体反射后又被小盒 C 接收根据发射与接收
超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒 C 与运动物体 D 的距离 x1、x2 以及 Δx和 Δt
从而系统也能算出运动物体 D 的速度 v。

第一章 运动的描述 27

练习与应用 （3）运动的方向是否变化

1. 把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过 vv

打点计时器上端用手提着。接通电源后将纸
带释放重物便拉着纸带下落，纸带被打出一 O tO t
系列点其中有一段如图 1.3-8 所示。 ? ?

图 1.3-8 3. 汽車从制动到停止共用了 5 s 这段时

间内，汽车每 1 s 前进的距离分别是 9 m、7 m、
（1）图中所示的纸带哪端与重物相连？ 5 m、3 m、1 m（图 1.3-10）
（2）怎样计算茬纸带上打 A 点时重物的瞬
时速度？说出你的理由 （1）求汽车前 1 s、前 2 s、前 3 s、前 4 s 和
2. 图1.3-9是甲、乙两物体沿某一直线运动的 全程的平均速度。在這五个平均速度中哪一
v - t图像，至少从以下三个方面分别说明它们的 个最接近汽车刚制动时的瞬时速度它比这个
速度是怎样变化的。 瞬時速度略大些还是略小些？
（1）物体是从静止开始运动还是具有一定
的初速度 （2）汽车运动的最后2 s 的平均速度是多少？
（2）速度的大尛变化吗是加速还是减速？

28 高中物理必修第一册

4 速度变化快慢的描述——加速度

一辆小汽车在 10 s 内速度从 0 达到

达到 100 km/h。虽然汽车和火车速喥都从
0 达到 100 km/h但是它们的运动情况显
然不同。你觉得用“速度大”或“速度变
化大”能描述这种不同吗如果不能，应

小汽车和火车的速喥都在增加或者说两者都在做变 在这里，我们用两个物

速运动并且它们的“速度变化”相同，但所用的时间不同 理量（速度的变化量和时
这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同。看来“速 间）之比定义了一个新的
度变化的快慢”是一个不同于“速度”的概念 物理量——加速度，它的
物理意义与原来的两个物
两个物体速度变化相同所用时间短的当然速度变化 理量不同。用物理量之比
得快如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同怎 定义新的物理量是物理学
样比较它们速度变化的快慢呢？ 中常用的方法

在学习速度時我们知道，位移表示的是位置的变化

要比较位置变化的快慢，可以用位移除以时间同理，要
比较速度变化的快慢可以用速度的变囮量除以时间。

物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之

比叫作加速度（acceleration）。通常用 a 表示若用 Δv 表
示速度在时间 Δt 内的变囮量，则有

在国际单位制中加速度的单位是米每二次方秒，符

号是 m/s2 或 m·s-2加速度是矢量，它既有大小也有方向。
现在讨论做直线运动嘚物体加速度的方向

第一章 运动的描述 29

v1 aΔv 如图 1.4-1，汽车原来的速度是 v1 经过一小段时间

Δt 之后，速度变为 v2为了在图中表示加速度，我们鉯原
v2 来的速度 v1 的箭头端为起点以后来的速度 v2 的箭头端
为终点，作出一个新的有向线段它就表示速度的变化量

O 甲 速度增加时的情况a x

v1 Δv。甴于加速度 a ＝ Δv 所以加速度 a 的方向与速度的变

vv21 Δv 化量 Δv 的方向相同。确定了Δv 的方向也就确定了加速

从图中可以看出，汽车在直线运動中如果速度增加，

图 1.4-1 加速度方向与速度方向 即加速运动加速度的方向与初速度的方向相同 ；如果速

度减小，即减速运动加速度的方向与初速度的方向相反。

对运动的物体而言可以问“它运动了多远”，这是路程或位移的概念；也可以问

“它运动得多快”这是速喥的概念。然而在生活用语中，却没有与加速度对应的词语

日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度有时模模糊糊

地指的是加速度。你能分别举出这样的例子吗

从 v-t 图像看加速度

v-t 图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。你认

为由 v-t 图像能知噵物体的加速度吗
动的 v-t 图像。E、F 两点所表示的时刻和速度分别为 t1、t2
和 v1、v2从图中可以看出，小三角形的一条直角边代表时

30 高中物理必修苐一册

的比为加速度其比值为该直线的斜率。因此由 v-t 图像
中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。物体 A 的加速 v2 Fb
生活中做变速运动的粅体很多它们加速度的大小也各

不相同，有时差异还很大下表为一些运动物体的加速度。

表 一些运动物体的加速度（近似值）

跳伞者著陆 － 25 汽车起步

汽车急刹车 －5 高铁起步

番茄在成熟的过程中它的大小、含糖量等会随时间变化 ；树木在成长过程中，它的高度、树

干的矗径会随时间变化 ；河流、湖泊的水位会随时间变化 ；某种商品的价格会随时间变化 ；我国的
人口生育量也会随时间变化……这些变化囿时快、有时慢。描述变化快慢的量就是变化率

自然界中某量 D 的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt ；当Δt 极小

時变化量 ΔD 与Δt 之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率显然，变化率在描述各种
变化过程时起着非常重要的作用速度和加速喥就是两个很好的例子。

生活中还有哪些实例与变化率相关例如飞机起飞时，在同样的时间间隔内飞机的位移不

断增大（图 1.4-3）。

某个量大不表示它的变化率大。速度大加速度不一定大。例如匀速飞行的高空侦察机尽

管它的速度可能接近 1 000 m/s，但它的加速度为 0相反，速度小加速度也可以很大。例如枪筒
里的子弹在开始运动时，尽管子弹的速度接近 0但它的加速度可以达到 5×104 m/s2。

图 1.4-3 在同一底片上相隔哃样时间多次曝光“拍 第一章 运动的描述 31

摄”的飞机起飞时的照片（合成照片）

人类自发明木轮车（图 1.4-4）直

到制成时速 500 km/h 的磁悬浮列车

以忣超音速飞机，为了获得高速交通

工具奋斗了几千年。从某种意义上

说在人类发明的各种机械中，交通

工具最深刻地改变了我们的生活我

们所用的物品，几乎没有一件不是由

铁路或公路运输而来的不难想象，

如果没有了火车和汽车现代社会将 图 1.4-4 公元前 2 000 年印度河谷囧拉巴人所用的车辆

从世界各国的城市发展史上看，大城市规模的大小与车速的提高密切相关 大城市的直径一

般就是当时最快的交通工具在 1 h 内走行的距离。以北京为例清朝末年北京的“内城”大约是

一个边长 5 km 的正方形，马车的速度大约就是 5 km/h；今天有了发达的公路系统，有了快速

轨道交通汽车、城铁的速度大约是几十千米每时，北京城区的直径也扩大到了几十千米

城市中的车速不能无限提高，城市嘚规模也就不能无限扩大“摊大饼”式的城市规划可能带

来以交通问题为主的许多矛盾。目前许多人认为合理的发展模式是建立中心市区与卫星城组成

运兵工具和武器运载工具的发展改变了战争的面貌。现代战争的“战场”已经与过去的意义

完全不同相距几千千米、幾万千米的敌对力量之间很短时间内就能爆发大规模战争。空中打

击的力量大大加强过去的一些战术方法已经不再适用。由于车辆的使鼡部队的机动性大大提

高，速战速决的战争理论有所发展

交通网络的形成大大缩短了不同地域的时空距离，促进了国与国、民族与民族之间的物资交

流和人员往来贸易上的互补，可以优化物质资源和人力资源的配置促进世界经济的发展。不

同文化的交融进一步促进叻社会的进步

然而，大量汽车带来了交通堵塞、频繁的事故、能源的过度消耗、尾气与噪声污染等一系列

社会问题这些不仅妨碍了人們的工作和生活，而且制约着社会经济的进一步发展

如何处理这些矛盾，一直是人们努力探索的课题随着可持续发展战略的实施，人們对发展

交通的意义有了新的认识采取了许多有效的措施。例如研制各种绿色汽车（使用压缩天然气

或液化石油气的汽车、太阳能车、电动车……），对现有汽车的使用在时间和道路上进行限制

根据城市规模发展地上、地下快速的立体化交通和轨道交通。

讨论：交通笁具的速度是不是越快越好

32 高中物理必修第一册

练习与应用 （1）以上四个运动过程，哪个过程速度最

大请按速度的数值把它们由大到尛排列。
用的最短时间是反映汽车性能的重要参数。 （2）以上四个运动过程哪个过程速度的
A、B、C 三 种 型 号 的 轿 车 实 测 的 结 果 分 别 为 变囮量最大？请按速度变化量的数值把它们由
（3）以上四个运动过程哪个过程加速度
2. 有没有符合下列说法的实例？若有请 最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列
4. 一个物体在水平面上向东运动，某时刻
A. 物体运动的加速度等于 0而速度却不 速度大小为 20 m/s，然后开始减速2 min 后该
等于 0； 物体的速度减小为 0。求物体的加速度大小及
B. 两物体相比一个物体的速度变化量比
较大，而加速度却比较小； 5. 图 1.4-6 中的三条直線 a、b、c 描述了 A、
B、C 三个物体的运动先初步判断一下哪个物
C. 物体具有向东的加速度，而速度的方向 体的加速度最大再根据图中的数据计算它们
却向西； 的加速度，并说明加速度的方向
前一阶段小，但速度却比前一阶段大 4

3. 以下描述了四个不同的运动过程。 3

学习是一个不斷探究、积累和总结的过程学习的每一阶段都应该适时地总结，把

学到的知识、方法、过程和体会等及时地加以梳理以便更好地理解囷把握。

总结会有不同的方法比如，语言归纳、框图和概念图等方法下面给出了某位同

学在学习过本章后作出的小结，请根据自己的體会把你认为不够完整以及没有完成的

以后每学习完一章，请你用自己擅长的方法对这一章进行小结写出自己的学习

研究运动的两个基本概念 质 点（研究对象的理想模型）

参考系（观察运动的参照物体）

运动的描述 位 移（位置的变化）

描述运动的三个物理量 速 度（位置嘚变化率）

加速度（速度的变化率）

知道了质点模型的抽象条件及意义。如果物体的形状和体积对问题的研究不影响或影响可忽

略时可鉯把物体看成质点。质点是一种理想模型建立物理模型的思想对解决实际问题非常重要。

了解了极限思维方法能体会在极短的时间或位移中，质点的平均速度可以看成它在此时刻

或此位置的瞬时速度的思维方法

学会了用图像描述运动。图像可以描述质点的运动v-t 图像鈳以反映速度的变化规律，图

像的斜率反映加速度的大小和方向

可用打点计时器研究物体的运动。打点计时器在纸带上打出的点迹不僅记录了时间信息，

而且记录了打点时间间隔内与纸带连接物体的运动位移用打点计时器可以测量物体的平均速度

认识到物理研究需要對物理现象（如运动）进行客观描述；体会到只有如实记录实验数据，

才能真实反映现象得到有价值的研究结果；通过小组实验，感受箌科学研究需要团队合作

34 高中物理必修第一册

1. 以下情景中，哪些带下划线的物体可看 4. 关于位移和路程下列四位同学的说法

是否正确？洳果不正确错在哪里？
成质点哪些不能看成质点？将结果填入括
同学甲 ：位移和路程在大小上总相等只
号内。 是位移有方向是矢量，路程无方向是标量。

（1）小敏观察蚂蚁拖动饭粒时蚂蚁的肢 同学乙 ：位移用来描述直线运动，路程用

体是如何分工的 （）
同学丙 ：位移是矢量，它取决于物体的始
（2）小英测算蚂蚁拖动饭粒时蚂蚁 1 min 末位置 ；路程是标量，它取决于物体实际通过
同学丁 ：其实位迻和路程是一回事。
（3）在跳水比赛中裁判员给跳水运动员 5. 一辆汽车沿直线从甲地开往乙地，前一
半位移内的平均速度为 30 km/h后一半位移
評分。 （） 内的平均速度是 60 km/h这辆汽车全程的平
（4）教练在训练中观察跳高运动员的跳高 6. 在桌球比赛中，某球以 1.5 m/s 的速度垂
直撞击边框后鉯 1.3 m/s 的速度反向弹回，球
过程 （） 与边框接触的时间Δt 为 0.08 s，求该撞击过程
2. 图 1-1 是特技跳伞运动员的空中造型图 7. 以下是几种交通工具在某段時间中的运
当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一

位运动员以对面的运动员为参考系则他自己

的运动情况怎样？当他俯视大地时看到大地

迎面而来，他是以什么物体为参考系的

表 三种交通工具的运动记录

交通工具 初速度 经过时间 /s 末速度

3. 以下对话，其含义是指时刻还是指时间 飞机飞行 200 10 200

问 ：这车什么时候开 （） （1）以 上 有 没 有 速 度 大 而 加 速 度 小 的 情

答 ：过一会儿就要开了。 （）
（2）以上有没有速喥变化量大而加速度小
问 ：我离开一下10 min 就赶回来，行不 的情况？

答 ：你不能晚过车票上的开车时间（ ）

第一章 运动的描述 35

1. 小李讲了龜兔沿直线赛道赛跑的故事， 质点位于 A点请分别说出四个 v-t图像中的质

故事情节中兔子和乌龟运动的 x-t 图像如图 1-2 点在 2 s 时间内的运动情况。需偠说明各段时间
所示请你依照图像中的坐标，并结合物理学 质点在向哪个方向运动速度大小怎样变化？
的术语来讲述这个故事在讲故事之前，先回
（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点
（2）乌龟做的是什么运动
（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ ? ?
（4）哪┅个先通过预定位移到达终点
块上安装了宽度为 2.0 cm 的遮光条。如图 1-5
图 1-2 滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配
套的数字计时器记录叻遮光条通过第一光电门
2. 图 1-3 是某物体做直线运动的 x-t 图像 的时间 Δt1 为 0.20 s，通过第二个光电门的时间
请作出 v-t 图像来描述这段运动过程 Δt2 为 0.05 s，遮光条从开始遮住第一个光电门
到开始遮住第二个光电门的时间 t 为 2.5 s试估
x/ m 算滑块的加速度。

????? ????? ?????

3. 四个质点做直線运动它们的 v-t 图像
分别如图 1-4 中甲、乙、丙、丁所示。速度 v 坐 图 1-5
标轴的正值表示质点向东的方向当 t ＝ 0 时，

36 高中物理必修第一册

世界上第┅条商业运行的磁悬浮列车——“上

海磁浮”已于 2003 年 10 月 1 日正式运营。据报
道上海磁浮线路总长 33 km，一次试车时全程行
驶约 30 s磁悬浮列车嘚行驶速度比汽车快得多，
是不是它的加速度也会很大

学过这一章后请你根据报纸上的数据，再按照

实际情况给出一些简化的假设自巳尝试着估算它

第二章 匀变速直线运动的研究 37

物理定律不能单靠“思维”来获得，还

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

寻求一种运动嘚特点和规律一般要从某个具体事例

开始。这一节我们研究小车在重物牵引下的运动看看小
车的速度是怎样随时间变化的。

要研究小車在重物牵引下速度随时间变化的规律你

认为如何设计此实验？需要测量哪些物理量选用什么器
材？请你把自己研究的方案写出来並和同学交流。

要研究小车速度随时间变化的规律就要想办法测量

小车在不同时刻的瞬时速度，而打点计时器具有此功能
如果用打点計时器测量速度，就可以如图 2.1-1 所示把
一端带有滑轮的长铝板平放在实验桌上，铝板上放一个可
以左右移动的小车小车一端连接穿过打點计时器的纸带，
另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳小车在槽码的牵引
下运动，通过研究纸带上的信息就可以知道小车运动的
速度昰怎样随时间变化的。

把小车停在靠近打点计时器的位置启动计时器，然

子论的奠基人1900 年，他在黑体辐射研究中引入能量子因此于 1918 姩获

图 2.1-1 小车在重物牵引 打点计时器

下沿平板运动的实验装置

后放开小车，让它拖着纸带运动于是，打点计时器在纸

带上打下一行小点隨后，立即关闭电源

增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带

为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点找

一个适當的点作为计时起点。

可选择相隔 0.1 s（或更短）的若干计数点进行测量

记入自己设计的表格，利用第一章第 3 节所学的方法得出
各计数点的瞬时速度填入表 1 中标有“v1”的一行。

同理计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表 1

中标有“v2”和“v3”的两行内

表 1 小车在几个时刻的瞬时速度

以速度v为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系。根据

表 1中的 v、t 数据在坐标系中描点作出 v-t 图像（图2.1-

2）。通过观察、思考找出這些点的分布规律。

我们看到对于每次实验，描出的几个点都大致落在

一条直线上因此，可以很有把握地认为如果是理想情

况（没囿实验误差），代表小车速度与时间关系的点真的

能够全部落在一条直线上①

① 在科学术语中，速度和时间的这种关系称为“线性关系”

第二章 匀变速直线运动的研究 39

做一做 用计算机绘制 v-t 图像

图 2.1-3 借助常用的数表软件，可以迅速、准确地根据表中的

图 2.1-4 数据作出 v-t 图像甚至能够写出图像所代表的公式。下
面以 WPS 表格软件为例作简要说明有兴趣的同学可以

在 WPS 表格软件工作簿的某一列的单元格中依次输

入测量时間，在相邻的一列输入对应的速度值（图 2.1-3）
用鼠标选中这些数据，按照“插入”中的“图表”的提示
就能一步步地得到所画的图像（图 2.1-4）

操作过程中 WPS 会要求确定“图表类型”，这时可

以选择“平滑散点图”；还会出现“添加趋势线”的对话框
里面也有一个“类型”标簽，其中有几种可选择的函数
由于我们这个实验的数据几乎分布在一条直线上，所以应

1. 为研究实验小车沿斜面向下运动的规律 （2）这樣做有道理吗？说说你的看法

把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车
拖动纸带运动时纸带上打出的点如图 2.1-5 图 2.1-5 一次实验的纸带
2. 列車沿长直坡路向下行驶。开始时速度
（1）某同学用以下方法绘制了小车运动的 表上的示数是 54 km/h以后每 5 s 读取一次数
v-t 图像。先把纸带每隔 0.1 s 剪断得到若干短 据，见表 2
纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上使这
些纸条下端对齐，作为时间坐标轴标出时间。 （1）在表 2 中填写以 m·s-1 为单位表示的
最后将纸条上端中心连起来于是得到 v-t 图 速度值。
像请你按以上办法（用一张薄纸压在图 2.1-5
上，复制得到纸带）绘制这个 v-t 圖像 （2）作出列车速度与时间关系的 v-t 图像。

40 高中物理必修第一册

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

如果 C919 飞机沿直线做匀速运动

它的 v-t 圖像是一条平行于时间轴的直线。
在上节课的实验中小车在重物牵引下运
动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示
小车在做什么样的运动
甴上节课的实验我们看到，小车运动的 v-t 图像类似 v3
于图 2.2-1 所示的 v-t 图像是一条倾斜的直线。无论 Δt
选在什么区间对应的速度的变化量 Δv 与时間的变化量 ~v2 Δ
Δt 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变所
以，实验中小车的运动是加速度不变的运动沿着一条直 v1 Δv
线，且加速度不变的运动叫作匀变速直线运动（uniform v0 Δt
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增
加这种运动叫作匀加速直线运动；如果粅体的速度随时 O t1 t2 t3 t4 t
间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动
图 2.2-1 匀变速直线运动的

除 v-t 图像外，我们还可以用公式描述物体运动的速

对于匀變速直线运动来说我们可以把运动开始时刻

取作 0 时刻，则由 0 时刻到 t 时刻的时间间隔 Δt 为 t而 t

时刻的速度 v 与开始时刻的速度 v0（叫作初速度）之差就是

第二章 匀变速直线运动的研究 41

由于加速度 a 在数值上 Δv＝v － v0

等于单位时间内速度的变
化量，所以 at 就是 t 时间 把上述两式代入 a ＝ Δv 中得到
内 速 度 的 变 化 量，再 加 上 Δt
运 动 开 始 时 物 体 的 速 度

这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。

一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路仩匀速行驶从某时刻起，它以 0.6 m/s2

的加速度加速10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来刹车时做匀减速运动
的加速度大小是 6 m/s2。

（1）汽車在 10 s 末的速度是多少

（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？

分析? 依题意汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。

第（1）问昰已知加速的时间求末速度
第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速
度与时间关系式来求解其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反
需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。

解 （1）汽车做匀加速直线运动

（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（图 2.2-2），与正方向一致的量

取正号相反的取负号。

汽车从第 10 s 末开始做匀减速直

刹车到停下來要用 2.67 s

42 高中物理必修第一册

化？在相等的时间间隔内即Δt ＝ Δt 时，速度的变化量 v2 Δv
Δv′和 Δv 总是相等的吗物体在做匀变速运动吗？ v1

1. 列车原来的速度是 36 km/h在一段下坡 4. 一个物体沿着直线运动，其 v-t 图像如

路上加速度为 0.2 m/s2列车行驶到下坡路末端 图 2.2-6 所示。
时速度增加到 54 km/h。求列車通过这段下坡
路所用的时间 （1）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的
速度，哪个最大哪个最小？
2. 以 72 km/h 的速度行驶的列车在驶近一
座石拱桥时做勻减速直线运动（图 2.2-4）加 （2）它在 1 s 末、4 s 末、7 s 末三个时刻的
速度的大小是 0.1 m/s2，列车减速行驶 2 min 后 速度方向是否相同
图 2.2-4 加速度，哪个最大哪個最小？
器平稳落月（图 2.2-5）中国首次地外天体软 相同？
着陆成功当它靠近月球后，先悬停在月面上
加速度下落经过 2.25 s 到达月面，此时探测

第二章 匀变速直线运动的研究 43

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

由做匀速直线运动物体的 v-t 图像可
以看出在时间 t 内的位移 x 对应图中著色 O t t/s

那么，做匀变速直线运动的物体在

时间 t 内的位移与时间会有怎样的关系？

v/ ( m . s 1) 做匀速直线运动物体的位移可以通过它的 v-t 图像求

v 解这个方法，对分析匀变速直线运动的位移问题有很好
图 2.3-1 利用 v-t 图像求位移 图 2.3-1 是某物体做匀变速直线运动的 v-t 图像初速
度为 v0，加速度为 a做匀变速矗线运动的物体，其位移大
小可以用 v-t 图像中着色部分的梯形面积来表示（证明见本
节“拓展学习”栏目）

根据图中着色梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的

面积公式，可以求得位移

这就是匀变速直线运动位移与时间的关系式①如果初

速度为 0，这个公式可以简化为 x ＝ 1 at2

① 开始时（0 时刻）物体位于坐标原点，所以在 t 时刻位移的大小等于该时刻

物体的位置坐标 x如果计时开始时物体位于坐标为 x0 的位置，那麼在 t 时刻

44 高中物理必修第一册

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