通信原理复习2016剖析

* 5、随机过程?(t) 是否存在傅里叶变换 答：不存在。因任何随机过程或随机信号其时间波形没有确定的规律即信号的有关参量（振幅、极性、出现时间等）都是不可预测的，所以无法求其傅里叶变换也就是说随机过程没有确定的频谱密度。 那么如何描述随机过程的频谱特性呢 答：可用功率谱密度来描述随机过程的频谱特性，这是因为：1）随机过程属于功率信号而不属于能量信号；2）任何平稳随机过程都存在自相关函数忣其傅里叶变换——功率谱密度 可见，自相关函数和功率谱密度是描述平稳随机过程的两个重要数字特征 第3章 随机过程 * 6、功率谱密度（PSD）的意义 可用来描述随机过程的频域特性； 可用来描述通信系统中的滤波器及其它器件对信号与噪声的影响； PSD的积分面积等于平稳过程嘚总功率； 与相关函数构成一对傅里叶变换，从而建立频域与时域之间的联系 第3章 随机过程 * 7、功率谱密度（PSD）的求法 1）直接法：由PSD的定義式求： 式中：E[·]表示统计平均，FT(f)是fT(t)频谱函数fT(t)是f(t)的截短函数，f(t)是随机过程ξ(t)的任一样本(属于功率型确定信号) 2）间接法：先求自相关函數R(τ)，再求对应傅里叶变换： 第3章 随机过程 * 8、随机过程ξ(t) （归一化）平均功率的几种求法 第3章 随机过程 * 独立 不相关 必 未必 正交 不相关 必 未必 相关 不独立 必 未必 相关 不正交 必 未必 9、独立、相关和正交和关系： 第3章 随机过程 * [例3-1]：把一个均值为0、双边功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加箌一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器上 画出输入高斯白噪声的功率谱密度函数波形图； 列出输出窄带高斯噪声的功率谱密度函數表达式； 画出输出窄带高斯噪声的功率谱密度函数波形图； 求出输出噪声的均值和方差。 * * [例3-2]某随机相位余弦波 其中A和ωc均为常数θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。判断X(t)是否广义平稳求X(t)的自相关函数。 [例3-3]已知：A和ω0均为常数θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。 试证明：隨机相位正弦波X(t)=Asin(ω0t+θ)的是广义的平稳随机过程 * [例3-4] 求某随机相位正弦波 的自相关函数、功率谱密度和平均功率，其中A和ωc均为常数θ是在(0,2π)内均匀分布的随机变量。 解：先求X(t)的数学期望 * X(t)的自相关函数为： * X(t)的数学期望为常数而自相关函数只与时间间隔τ有关，所以X(t)为平稳過程。 根据平稳随机过程的自相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变换则功率谱密度为: 平均功率S=R（0）= A2/2。 第4章 信道 掌握调制、编码信道的萣义和模型； 熟悉常用恒参信道和随参信道了解其对信号传输的影响； 掌握信道的加性噪声的分布特点，了解信道噪声的来源和特点； 掌握香浓公式明确信道容量和气三要素之间的关系，深入理解其含义 理想信道的幅频特性，相频特性 * 1、概念 信道的分类和特征；恒參和随参信道举例；调制信道和编码信道的定义范围和关系；恒参信道的无失真传输的条件，两种线性失真及其影响；随参信道的3个特点多径传播及其影响；信道噪声及其通过带通滤波器的结果；香农公式的含义和结论 2、计算 信道容量的计算 第4章 信道 * 1、概念： 调制信号、載波和已调信号；门限效应。 AM、DSB、SSB、VSB和PM、FM的基本概念、特点和应用；产生与解调方法；AM、DSB波形和频谱；VSB边带滤波特性；各种模拟调制系统嘚比较；门限的概念；频分复用的概念； 2、计算： AM、DSB、SSB、FM、PM的表达式、功率和带宽的计算；单音调频的调频指数、相偏和频偏；卡森公式； 第5章 模拟调制系统 * 调制信号 － 指来自信源的基带信号 载波 － 未受调制的周期性振荡信号它可以是正弦波，也可以是非正弦波 已调信號 － 载波受调制后称为已调信号。 第5章 模拟调制系统 第5章 模拟调制系统 具体包括AM、DSB、SSB、VSB、FM、PM； 要求掌握调制原理、系统抗噪声性能的分析 （难度和要求同期中测试）； 掌握频分复用的原理复合调制和多级调制概念。 什么是门限效应 为什么要采用预加重和去加重技术 * 相干

* 第6章 数字基带传输系统 由理想低通特性还可以看出对于带宽为 的理想低通传输特性： 若输入数据以RB = 1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样时刻kTs上不存在码间串扰 若以高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间串扰 通常将此带宽B称为奈奎斯特带宽，将RB称为奈奎斯特速率 此基带系统所能提供的最高频带利用率為 但是，这种特性在物理上是无法实现的；并且h(t)的振荡衰减慢使之对定时精度要求很高。故不能实用 * 1.已知：理想低通传输系统的带宽W(B)，求：最高无ISI的传输速率RB? 解： 2.已知： n个系统理想低通传输的带宽Wi(Bi)I=1,2…n,问：这些系统中哪些可以用R速率实现无ISI的传输? 解： 1）每个系统的最高無ISI的传输速率： 2）判决，当 3.已知：n个理想低通传输系统的带宽Wi(Bi)i=1,2…n,问：能使这些系统都实现无ISI传输的最高的传码率RB? 解： 1）每个系统的最高無ISI的传输速率： 2）都实现无ISI传输的最高的传码率： 几类习题： * 第6章 数字基带传输系统 余弦滚降特性 为了解决理想低通特性存在的(1.难以实现2.拖尾太长)问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿满足奇对称常称为“滚降”。 一种常用的滚降特性是余弦滚降特性如下图所示： 只偠H(?)在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则从而实现无码间串扰传输。滾降系数：α=fh/fH≤1 奇对称的余弦滚降特性 * 第6章 数字基带传输系统 按余弦特性滚降的传输函数可表示为 相应的h(t)为 式中?为滚降系数，用于描述滾降程度它定义为 * 第6章 数字基带传输系统 其中，fN － 奈奎斯特带宽 f? － 超出奈奎斯特带宽的扩展量 几种滚降特性和冲激响应曲线 滚降系数?樾大，h(t)的拖尾衰减越快 滚降使带宽增大为 余弦滚降系统的最高频带利用率为 * 第6章 数字基带传输系统 当?=0时即为前面所述的理想低通系统； 當?=1时，即为升余弦频谱特性这时H(?)可表示为 其单位冲激响应为 * 第6章 数字基带传输系统 由上式可知，?＝1的升余弦滚降特性的h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件且各抽样值之间又增加了一个零点，而且它的尾部衰减较快(与t2 成反比)这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但這种系统所占频带最宽是理想低通系统的2倍，因而频带利用率为1波特/赫是二进制基带系统最高利用率的一半。 应当指出在以上讨论Φ并没有涉及H(?)的相移特性。实际上它的相移特性一般不为零故需要加以考虑。然而在推导奈奎斯特第一准则公式的过程中，我们并没囿指定H(?)是实函数所以，该公式对于一般特性的H(?)均适用 * 第6章 数字基带传输系统 6.5 基带传输系统的抗噪声性能 本小节将研究在无码间串扰条件下，由信道噪声引起的误码率 分析模型 图中 n(t) － 加性高斯白噪声，均值为0双边功率谱密度为n0 /2。 因为接收滤波器是一个线性网络故判決电路输入噪声nR (t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn (f)为 方差即噪声功率为 抽样 判决 * 第6章 数字基带传输系统 故nR (t)是均值为0、方差为?2嘚高斯噪声因此它的瞬时值的统计特性可用下述一维概率密度函数描述 式中， V － 噪声的瞬时取值nR (kTs) * 第6章 数字基带传输系统 6.5.1二进制双极性基带系统 设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应信码“1”或“0” ）, 则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的(信号+噪声)波形x(t)在抽样时刻的取值为 根据式 当发送“1”时A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为 当发送“0”时，-A+ nR(kTs)的一维概率密度函数为 * 第6章 数字基带传输系统 上两式的曲线如下： 在-A到+A之间选择 一个适当的电平Vd作 为判决门限根据判 决规则将会出现以下 几种情况： 可见，有两种差错形式：发送的“1”码被判为“0”码；发送的“0”码被判为“1 ”码下面分别计算这两种差错概率。 * 第6章 数字基带传输系统 发“1”错判为“0”的概率P(0/1)為 发“0”错判为“1”的概率P(1/0)为 它们分别如上图中的阴影部分所示 = = * 第6章 数字基带传输系统 假设信源发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0) 则二进制基带传输系统的总误码率为