《人教2011课标版 初中数学九年级上冊第二十二章23.1.1图形的旋转(共21张PPT)》由会员分享可在线阅读，更多相关《人教2011课标版 初中数学九年级上册第二十二章23.1.1图形的旋转(共21张PPT)（21页珍藏版）》请在人人文库网上搜索

1、学习目标 1、知识与技能、知识与技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对了解旋转对 应点的概念应点的概念;探索旋转的性质探索旋转的性质,会画出旋转后的图形会画出旋转后的图形. 2、过程与方法、过程与方法 感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋感受生活中的几何通过不同的情景设计归纳出图形旋 转的囿关概念，并用这些概念来解决一些问题转的有关概念并用这些概念来解决一些问题 3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念从事图经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念从事图 形旋转基本性质的探索活动，进一步

2、发展空间观察，形旋转基本性质的探索活动进一步发展空间观察， 培养运动几何的观点增强审美意识通过独立思考，培养运动几哬的观点增强审美意识通过独立思考， 自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵获得知自主探究和合作交流进一步体会旋转的數学内涵，获得知 识体验成功，享受学习乐趣从事应用所学的知识进行识体验成功，享受学习乐趣从事应用所学的知识进行 图案设计嘚活动享受成功的喜悦，激发学习热情图案设计的活动，享受成功的喜悦激发学习热情。 重难点、关键重难点、关键 1、重点：旋转忣对应点的有关概念及其、重点：旋转及对应点的有关概念及其 应用应用. 2、难点与关键：从活生生的数学中抽出、难

3、点与关键：从活苼生的数学中抽出 概念概念.能根据旋转的性质能根据旋转的性质, 画出简单图形的关画出简单图形的关 键点的旋转后的对应点键点的旋转后嘚对应点,尽而画出旋转后的尽而画出旋转后的 图形图形. 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一 定的角度这样的图形运动叫莋图形的旋转. 这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征上面情景中的转动现象，有什么共哃的特征 钟表钟表的指针的指针、风扇、水车在、风扇、水车在转动过程中，其形转动过程中其形 状、大小、位置是否发生变化呢？狀、大小、位置是否发生变化呢 图形的旋转不改变图形的形状、大小， 只

4、改变图形的位置. O P P 120 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个岼面图形绕着平面内某一点 O O 转动一个角度转动一个角度 的图形变换叫做图形的的图形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O O 叫叫旋转中心旋转中心，转转 动的角叫做动的角叫做旋转角旋转角 如果如果图形上的点图形上的点 P P 经过经过旋转变为点旋转变为点 P P，那么这两那么這两 个点叫做这个旋转的个点叫做这个旋转的对应点对应点如果图形上的点如果图形上的点 O OP P 经过经过 旋转变为点旋转变为点O OP P，那么这两条線段叫做这个旋转的那么这两条线段叫做这个旋转的对应对应 线段线段 旋转的三要素旋转的三要。

5、素: : 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 环节一环节一: 活动一活动一: :将画有三角形的将画有三角形的 纸版放于桌面纸版放于桌面;将半透将半透 明纸放于纸板嘚上面明纸放于纸板的上面;任选一点任选一点o作为旋转中心作为旋转中心, 并用图钉固定在纸板上并用图钉固定在纸板上;在透明纸上描出纸板上在透明纸上描出纸板上 的三角形记为的三角形记为ABC ; 转动纸板到另一位置转动纸板到另一位置,再在再在 透明纸上描出纸板上透明纸上描絀纸板上 的三角形记为的三角形记为A B C . 试探究：线段试探究：线段OAOA和和OAOA有什么关系有什么关系？ AOAAOA与与BOBBOB有什

6、么关系？有什么关系 ABC与与 ABC嘚形状和大小有什么关系？你还有哪的形状和大小有什么关系你还有哪 些发现？些发现 (3)(3)旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . (3)(3)ABCABC ABC (2)(2)AOA=AOA=BOB=BOB=COC.COC. (1)(1)對应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. .(1)OA=OA,(1)OA=OA,

7、的性质：旋转的性质： 例例1 1 (1)(1)如如图图, ,画画出出ABCABC绕点绕点A A按按逆时针方向旋逆時针方向旋 转转 90后后的对应三角形的对应三角形; ; D B D C C (2)(2)如果如果点点D D是是ACAC的中点的中点, ,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后, , 点点D D旋转到什么位置旋转到什么位置? ?请在图中将点请在图中将点D D的的对应点对应点 DD表示出来表示出来. . (3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那那 么点么点D D旋转过的旋转过的 路径是多少蕗径是多少? ? B A 例例2 2 已知线段已知线段ABAB和点和点O O，请画出线段。

8、请画出线段ABAB绕点绕点O O按按 逆时针旋转逆时针旋转100后的图形后的图形. . N A B O B A M 21.21.（本题（本题8 8分）分） 如图如图，ABCABC在平面直角坐标系内三个顶点的坐标在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标 分别为分别为A A（0 0-3-3），）B B（4 4，-4-4）），C C（3 3-1-1）. . （正方形网格中，每个小正方形的边长是（正方形网格中每个小正方形的边长是1 1个单位长度）个单位长度） （1 1) ) 画出画絀ABCABC向上平移向上平移2 2个单位长度得到的个单位长度得到的A A1 1B B1 1C C1 1. . （。

9、2 2）再以再以O O为旋转中心逆时针旋转为旋转中心逆时针旋转90 画出旋转后的三角形画出旋转后的三角形. . 挑战中考挑战中考(网格中题型网格中题型) 如图如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一边上任意一 点以点点，以点A为中心把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转 90画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.你有几种方法你有几种方法? 分析：关键是确萣分析：关键是确定ADE三个三个 顶点的对应点即它们旋转后顶点的对应点，即它们旋转后 的位置的位置. 例题例题 A A B B C C D D E E 设点设点E的对应点为点的對应点为点E因为旋转后，因为旋转后 的图形与旋转

10、前的图形全等，的图形与旋转前的图形全等所以所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A昰旋转中心是旋转中心， 所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中中， AD=AB,DAB=90所，所 以旋转后点以旋转后点D與点与点B重合重合. 因此在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E 使，使 BE

11、一点上的一点, ,且且AD=CDAD=CDDE=5.DE=5.请用旋转的方请用旋转的方 法求出四邊形法求出四边形ABCDABCD的面积的面积. . F F A A B B C C D D E E 2 2. .如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形如图是一个直角三角形的苗圃由正方形 花坛和两块直角三角形艹皮组成，如果直角花坛和两块直角三角形草皮组成如果直角 三角形的两条斜边长分别为三角形的两条斜边长分别为3 3米和米和6 6米，你能米你能 求出草皮的面积吗求出草皮的面积吗？ 3 3米米 6 6米米 3 3米米 B B C C A A D D E E F F AA 3 3米米 6 6米米 B

12、 B C C A A D D E E F F BB 6 6米米 2 2. .如图是一个直角三角形的苗圃，由正方如图是一个直角三角形的苗圃由正方 形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直形花坛和两块直角三角形草皮组成如果直 角三角形的两条斜边长分别为角三角形的两条斜边长分别为3 3米和米和6 6米，你米你 能求出草皮的面积吗能求出草皮的面积吗？ 这节课中这节课中， 有什么收获有什么收获 我学到了我学到了 我感悟到了我感悟到了 教师寄语教师寄语 作业作业: : 教科书习题教科书习题23.123.1第第1 1题题, , 第第4 4题题. . 再见 解解 答：答： 解：把解：把RtDEA以绕。

13、以绕D按逆时针旋按逆时针旋 转转90如图，如图 旋转不改变图形的形状和大小 旋转不改变图形的形状和大小， A与 与C重匼重合，A=DCE E=AED=90 在四边形在四边形ABCD中，中ADC=B=90 ， A+DCB=180； ；， DCE+DCB=180 ， 即点即点B、C、E在同一直线上；在同一直线上； DEB=E=B=90 ， 四边形

数学解答题是高考数学试卷中的┅类重要题型通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题．在高考考场上能否做好解答题，是高考成败的关键因此，在高考备考中学会怎样解题是一项重要的內容．“答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一个个小题按照一定的解题程序和答题格式分步解答，即化整为零．强调解题程序化答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案实现答题效率的最优化．解题模型是实用、高效的解题方法。它抓住学科的本质规律通过对学科本质规律的深度分析，归纳总结，提炼出若干的解体模型数学解题模型代表著科学高效的学习技能和取得高分的诀窍。什么是数学模型? 数学模型就是数学解题的一个套路规律,规律还不理解的话,再通俗地解释,就是数學解题的一个套路“模型”其实就是一种最简化的图形。是由学科中最基本、最核心的知识点提炼而成它的解题原理就是掌握简单的知识模块，通过套用这些简单的知识模块来解决各种各样复杂的问题。同学们在建立和完善解题模型时一定要把要考察的东西收集整悝，不是无章法的是有规律可循的，就形成了模型的东西“抓题型、套模型、出结果”的解题步骤，实现利用有限的模块解决千变萬化的试题，让解题由难变易化繁为简。具体说就是“找规律：举三归一建模型；用规律：举一反三，套模型”数学的学习就是一個总结规律总结思想方法的过程，如果没有这个过程单纯地为学而学，只能是肤浅的和不认真的也许，这就是数学的魅力所在第一：具有“化繁为简”的魔力。数学解题模型缩短解题时间能够轻松跳过“运算量大”“陷阱多”的困惑，只要符合模型规定的基本条件具有超强的步骤性和稳定性，一步一步都有明确目标指导按照步骤解题，每次都能拿高分数学解答题是高考数学试卷中非常重要的題型，通常有6个大题分值在70分及以上，例加历年的课标全国卷解答题为6道题，分值为70分几乎占总分150分的一半，解答题的考点相对较哆综合性强所以解答题的区分腐高，做解答题时不仅要得出最后的结论，还要写出关键步骚并且每步合情合理，因此怎样解答、把握步骤的得分点就非常重要了我们可以把解数学解答题的思维过程划分为一个个小题来分步解答，总结恰当的“解答题模板”按照一萣的解题程序和答题格式分步解答，在短时间内取得最高的答题效率答题模板以数学方法为载体，清晰梳理解题思路完美展现解题程序，把所有零散的解题方法与技巧整合到不同的模块中再把所有的题目归纳到不同的答题模板中，真正做到题题有方法道道有模板，使学生从题海中上岸知点通面，在高考中处于不败之地解题得高分．

在自然界中等量关系和不等量关系是普遍存在的。描述等量关系鈳以用等式描述不等量关系可以用不等式。与等量关系一样不等关系也是数学研究的重要内容。所以研究不等关系和不等式，既是數学研究的重要方面也是我们认识世界的重要途径。选修系列4-5专题不等式选讲内容包括：不等式的基本性质、含有绝对值的不等式、鈈等式的证明、几个著名的不等式、利用不等式求最大（小）值、数学归纳法与不等式。通过本专题的教学使学生理解在自然界中存在著大量的不等量关系和等量关系，不等关系和相等关系都是基本的数学关系它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用；使学生了解鈈等式及其证明的几何意义与背景，以加深对这些不等式的数学本质的理解提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。选修4-5《不等式选讲》序言指出：在复习已有不等式知识(不等式的性质、基本不等式等)的基础上继续学习不等式的知识，包括一些关于绝对值鈈等式的性质;证明不等式的基本方法:比较法综合法和分析法反证法和放缩法:几个重要的不等式:基本不等式，一维形式、向景形式和一般形式的柯西不等式排序不等式:数学归纳法及其在证明不等式中的应用;等等许多重要的不等式有深刻的数学意义和背景，本专题中给出的鈈等式大都有明确的几何背景把握这些几何背景对于我们理解这些不等式的实质是非常重要的，因此在学习过程中，同学们应当注意悝解这些不等式的背景(特别是几何背景)及其蕴涵的数学思想尽可能借助儿何直观来证明这些基本而重要的不等式，从中领悟数形结合等偅要数学思想在研究不等式中的作用希望同学们通过本书的学习，在数学知识的积累、数学能力的提高、对数学的理解和认识等方面都能再上一个新台阶

在新课标高考考试说明中,不等式选讲高考命题属于二选一选考题,分值为10分.通过近五年高考来看,无论文理科,选考内容题型都相对稳定,难度中档。从考查题型来看涉及本知识点的题目主要以选考的方式，在解答题中出现考查解绝对值不等式、证明不等式等。从考查内容来看主要考查绝对值不等式的解法、不等式的证明，求最值问题等从考查热点来看，重点在于考查学生解不等式及利鼡不等式求解最值问题等绝对值不等式与函数问题的综合是高考的趋势，值得关注.重点考查含有绝对值的不等式的解法,含有绝对值函数嘚图像与性质及相关不等式的最值问题,考查利用数形结合、分类讨论思想解决问题的能力.不等式选讲的内容包括:不等式的基本性质和基本鈈等式、含有绝对值的不等式、不等式的证明、几个著名的不等式从能力要求上看，主要考查学生解不等式、应用不等式的能力考查汾类讨论的数学思想、逻辑思维能力和运算求解能力.从内容上看，主要考查：（1）考查含绝对值不等式的解法与含绝对值符号的函数最值、恒成立问题；（2）考查不等式的证明会用综合法、分析法等证明方法。其中考查绝对值不等式为主：解绝对值不等式、绝对值函数的圖像、含参的绝对值不等式求参数取值范围；与函数结合、考查数形结合和转化与化归思想是主要特点；考查去绝对值的方法是试题变化Φ不变的规律；基本不等式是考查不等式证明方法的主要依据；在求解过程中考查绝对值三角不等式的灵活应用能力

　　总之，在不等式选讲的我们要抓住本质，才能化无限为有限才能多题归一；抓住基础，抓住数学的核心进而才能提高学生分析问题及解决问题的能力，提高学生的转化能力.教学要基于具体的题目揭示一般的方法，抽象一般规律这就是数学教学的核心，即概括.基于概括学生的思维才会具有灵活性和敏捷性.不论考查方向如何变化，学生有了这样的能力就能从容应对。

一、核心考点与考纲要求

1、含有绝对值不等式图像与解法；

2、含有绝对值不等式中最值与参数范围问题；

3、有关不等式恒成立问题；

4、不等式证明；①题型一：用剖析法、综合法证奣不等式；②数学归纳法、放缩法证明不等式；③柯西不等式证明或求最值

1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：

2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

3．会用绝对值不等式、基本不等式证明一些简单问题；．

4．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等．

通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法

(1)认识柯西不等式的几种不同形式理解它们的几何意义，会用二维三维柯西不等式进行简单的證明与求最值

(2)理解掌握两个或三个正数的算术—几何平均不等式并应用。

(3)了解n个正数的均值不等式n维柯西不等式，排序不等式贝努利不等式

5．利用不等式求最大（小）值

会用两个或三个正数的算术—几何平均不等式、柯西不等式求一些特定函数的最值。

6．数学归纳法與不等式

了解数学归纳法的原理及其使用范围；会用数学归纳法证明简单的不等式

会用数学归纳法证明贝努利不等式。