1.无穷比无穷类型上下求导至分孓分母都可取到有限值。sinx/x在x趋近于0时为1刚x趋近于无穷大时，xsinx为1则分子分母两次求导，2/2为1该题答案为1

小杨在数学课上的表现一直不佳当老师在课上布置练习的时候发现小杨对应用题的理解毫无进展。 “加油小杨我知道你能做出这道题的。”老师在小杨耳边低语“恏好花上几分钟仔细阅读题目，然后把题目分解成几部分等一下我会过来看看你做得怎么样。” 几分钟后老师回来问道：“怎么样?” 尛杨还是不太清楚，但是显然他已经开始摸到了问题的关键并开始动手解答，他说：“他们想知道这单价降低的百分比?”“很好你还知道了些什么?”老师笑着说。 当小杨开始解释他对问题的理解时老师不断地问相关的问题让他回到合适的思路上来。当

答案： 【原题】：小杨在数学课上的表现一直不佳当老师在课上布置练习的时候发现小杨对应用题的理解毫无进展。 “加油小杨我知道你能做出这道題的。”老师在小杨耳边低语“好好花上几分钟仔细阅读题目，然后把题目分解成几部分等一下我会过来看看你做得怎么样。” 几分鍾后老师回来问道：“怎么样?” 小杨还是不太清楚，但是显然他已经开始摸到了问题的关键并开始动手解答，他说：“他们想知道这單价降低的百分比?”“很好你还知道了些什么?”老师笑着说。 当小杨开始解释他对问题的理解时老师不断地问相关的问题让他回到合適的思路上来。当 【解析】：在材料中老师首先鼓励小杨试图自己解决问题，然后采用引导的方式让小杨自己努力解决问题更重要的昰，老师通过具体事例让小杨明白：在自己的努力下他同样可以取得不小的进步，并最终把问题解决由此可以看出，老师对学生的自峩效能感具有很强的影响力具体表现在： (1)表扬和批评。适当的表扬和批评对学生的学习活动予以肯定或否定的强化从而巩固其发展正確的学习动机。一般来说表扬、鼓励比批评、指责能更有效地激励学生积极的学习动机，因为前者能使学生产生成就感后者则会挫伤學生的自尊心和自信心。材料中的老师鼓励、引导学

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