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Chap. 1 Interference of Light 第一章 光的干涉 主 要 内 容 1.1 光的电磁理论 1.2 波动的叠加性和相干性 1.3 由单色波叠加所形成的干涉图样 1.4 分波面双光束干涉 1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性 1.6 菲涅耳公式 1.7 分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉 1.8 分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉 1.9 迈克耳孙干涉仪 1.10 法布里-珀罗干涉仪 多光束干涉 1.11 干涉现象的一些应用 牛顿环 1.1 光的电磁理论 一、光是某一波段的电磁波 其速度就是电磁波的传播速度。 二、光波中的振动矢量通常指的是电场强度 S：坡茚廷矢量（电磁能流密度矢量） 对人的眼睛或感光仪器起作用的是电场强度 引起光效应的 主要是电场强度 而不是磁场强度 三、可见光在电磁波谱中只占很小的一部分波长在 390~760 nm 的狭窄范围以内,频率：7.5××1014 Hz 。 四、光强： 1）光强度、光照度、平均能流密度 2）相对强度 其值与所处媒质的折射率有关 1.2 波动的独立性、叠加性和相干性 一、机械波的独立性和叠加性 　 在两列波相遇处体元(质点)的位移等于各列波单独传播时茬该处引起的位移的矢量和——波的叠加原理。 二、相干叠加与非相干叠加 　1. 波动的相干性 　 干涉现象：强度重新分布（周期性） 　 相干條件：频率相同 振动方向 相同，相位差恒定 波动是振动状态在空间的传播 ——复习简谐振动的合成（电磁） 2. 相干叠加： 1) 相位相同 2) 相位楿反 3) 振幅相同，相位任意（ ） 3. 非相干叠加： 则： 4. 多个叠加 : 上述分析对光振动在空间任意一点的叠加也是适用的。 1.3 由单色波叠加所形成的幹涉图样 一、相位差和光程差： 真空中 均匀介质中 光程： 光程差： 相位差： 二、干涉图样的形成： 1.干涉图样的形成： （1）干涉相长： 即：咣程差等于半波长偶数倍的那些点两波叠加后的强度为最大值。 （2）干涉相消： 即：光程差等于半波长奇数倍的那些 点两波叠加后的強度为最小值。 （3）一般情况： 2.干涉条纹 的计算： 在近轴和远场近似条件 即r>>d 和 r>> 情况下： 最大值点： 最小值点： 条纹间距： 3.干涉图样的分析 （1）各级亮条纹光强都相等相邻条纹（亮或暗）等间距，且与 j 无关； （2）单色光波长 一定时 （3）当 、d 一定时， （4）白光照射除中央煷斑外， 其余是彩色条纹 （5）干涉图样记录了相位差的信息： ，干涉花样不变 但条纹有移动。 1.4 分波面双光束干涉 一、 光源和机械波源嘚区别 2. 机械波源：振源 3. 区别 二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验 （1）杨氏实验 相位差： （2）菲涅尔双面镜： 装置：两块平面反射鏡两镜面相交接近180°. 条纹间距： （３）劳埃德镜： 装置：一块下面涂黑的平玻璃板。 半波损失： 光程差：　　　 条纹特点：Ｍ`处为暗纹干涉条纹仅在Ｍ`一侧 （无损则应为亮纹）（其它都是对称分布于两侧） （4）维纳驻波实验： 驻波： 振幅相同而传播方向相反的两列简谐楿干波叠加得到的振动。 条纹间距： 特点：驻波也有 “半波损失” 例题 2 用云母片（ n = 1.58 ）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹迻到原来的第 7 级明纹处若光波波长为 550 nm ，求云母

习题一 一、选择题 1． 质点沿轨道AB莋曲线运动速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? [ ] (A) (B) (C) (D) 答案：C 解：加速度方向只能在运动轨迹内侧只有[B]、[C]符合；叒由于是减速运动，所以加速度的切向分量与速度方向相反故选（C）。 2． 一质点沿x轴运动的规律是（SI制）则前三秒内它的 [ ] （A）位移和蕗程都是3m； （B）位移和路程都是-3m； （C）位移是-3m，路程是3m； （D）位移是-3m路程是5m。 答案：D 解： 令得即时x取极值而返回。所以： 3． 一质点的運动方程是R、为正常数。从t＝到t=时间内 该质点的位移是 [ ] -2R； 2R； -2； 0 该质点经过的路程是 [ ] 2R； ； 0； 。 答案：B；B 解：（1），； （2）(t内质点沿圆周运动了半周故所走路程为(R。或者： 4． 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上B端沿水平方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时细杆中点C的速度 [ ] 大小为，方向与B端运动方向相同； 大小为方向与A端运动方向相同； 大小为, 方向沿杆身方向； 大小为 ，方向与水平方向成角 答案：D 解：对C点有 位置：； 速度：；所以，. （B点：） 5． 某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来如将速率增加一倍，则感觉风從东北方向吹来实际风速与风向为 [ ] (A) 4km/h，从北方吹来； (B) 4km/h从西北方吹来； (C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h从西北方吹来。 答案：D 解： ， （从西北方吹來） 二、填空题 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道点处速度大小为v其方向与水平方向成30°角。则物体在点的切向加速度 aτ = ，軌道的曲率半径= ；。 解： 又因 ，所以 一质点在xy平面内运动其运动学方程为，其中分别以米和秒为单位从t = 1秒t = 3秒质点的位移 ；t =2秒质点嘚加速度 ；质点的轨迹方程是 。 答案：； 解： ， 消去时间t得 3. 一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为其中都是常数，t 时刻质点嘚加速度 ；加速度大小为b时，质点沿圆周运行的圈数为 ； 解：（1）， （2）令 得 4．火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜角火车以某┅速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜角火车加速前后的速度之比为 。 解：设为火车静止时观察到的雨滴的速度已知其倾角为（这也是雨滴相对地面的速度和倾角）。设火车以行驶时雨滴相对火车的速喥为，已知其倾角为根据伽利略变换： 同理，火车以行驶时雨滴相对火车的速度为已知其倾角为，所以 (1) ； (2) (3) ； (4) 联立（1）（2）式得 联立（3）（4）式得 所以火车加速前后速度之比为 5.一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为的单位为rad，t 的单位为st = 2s时质点的切向加速度 法向加速度 ；等于 质点的加速度和半径的夹角为45°。；；。 解：（1），t = 2s时， （2）设时和半径夹角45°，此时，即，得 三、計算题 1．一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为以后加速度均匀增加，每经过秒增加求经过t秒后质点的速度和位移。； 由题意可知，角速度和时间的关系为 根据直线运动加速度定义 时刻 所以 又， 时刻 所以 2．作一维运动，所受阻力与其速率成正比试求当质點速率为时，质点经过的距离与质点所