根据椭圆的定义得a=2，c=√3

若直线斜率不存在（y轴）

则直线与椭圆交点为（0-1）(0，1)不合题意

所以直线斜率存在，设为k

双曲线的简单几何性质 （一）

1．使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质.

2．用双曲线的方程去研究其几何性质进一步反应了解析几何的特點，并用图像帮助理解双曲线的几何性质解决一些相关问题. 2．通过类比椭圆的简单几何性质的方法来研究双曲线的简单几何性质，在老師引导下让学生积极讨论、归纳培养学生的观察、研究能力，增强他们的自信心. 教学重点：双曲线的简单几何性质 教学难点：渐近线的求法及理解 授课类型：新授课 课时安排：1课时

教 具：多媒体、三角板 内容分析：

本节知识是讲完了双曲线及其标准方程之后反过来利用雙曲线的方程研究双曲线的几何性质. 它是教学大纲中要求学生必须掌握的内容，也是高考的一个考点 用坐标法研究几何问题是数学中一個很大的课题，这里主要是对双曲线的几何性质的讨论以及利用性质解决相关数学问题.本节内容类似于“椭圆的简单的几何性质”教学Φ也可以与其类比讲解，主要应指出它们的联系与区别. 教学流程： (一)复习引入

1. 双曲线的定义及其标准方程

平面内到两定点21,F F 的距离的差的绝對值为常数（大于0且小于21F F ）的动点的轨迹叫双曲线即a MF MF 221=-（0

(注：双曲线是根据项的正负来判断焦点所在的位置)

2.椭圆的简单几何性质

⑵对称性：以坐标轴为对称轴，原点为对称中心

长轴：线段21A A 长为2a a 叫做长半轴长 短轴：线段21B B 长为2b ，b 叫做短半轴长

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画出椭圆与圆的图形，通过线段

的距离判断位置关系即可．

是椭圆的短轴长时，直线

与椭圆相交椭圆的通經长为：

所以直线与圆的位置关系是相交或相切．

本题考查椭圆的简单性质以及圆的图形的应用，考查数形结合分析