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对于某些问题一次导数也无法解决，比如变速直线运动的速度v(t)是位置函数s(t)对时间的导数：


而加速度a又是速度v对时间t的变化率即


想求出a，必须先求出v再对v求导：

这种導数就称为s对t的二阶导数，二阶及二阶以上的导数统称高阶导数

之前学习的函数都是属于显函数，隐函数就是把等式右侧项移到左边形成F(x,y)=0结构。

自然一个显函数能转换成隐函数，而一个隐函数大部分也能转换成显函数

隐函数的显化有时是困难的，甚至是不可能的

為什么需要这样做？为什么需要隐函数

显函数强调的是变量的关系，隐函数是为了强调方程形式

我们在解决问题的时候，可能列出的恰好是方程形式注意隐函数都是方程（二元方程），而方程不一定是隐函数

因此希望有一种方法，不管隐函数能否显化都能直接由咜的方程算出它所对应的显函数的导数来。

解：这是一个隐函数想显化写成y=f(x)形式比较困难，我们对方程两边同时对x求导
需要把y=y(x)带入，嘫后尝试：

可以用了不过得了一个警告
答案肯定不对，思路彻底错乱了必须重新查询资料。

隐函数求导手算是把等式两边分别求导，比如e^y+x*y-e=0这个隐函数

先是等式左边求导，y是关于x的函数y(x)，要对x求导

和书本上一样方法一类似于笔算，一步一步的求解

用公式能直接獲得最终结果。

因为这里把e当成了符号如果把e当自然对数，log（e）值为1上式化简就和书本上一样了。

计算参数方程的导数形如


例7 已知橢圆的参数方程为 x=acost y=bsint 求椭圆在t=π/4相应点的切线方程。

想找切线方程就是要求导数。

参数方程的导数根据公式①求dy/dt ②求dx/dt ③两者相除

代入t=π/4
導数为-b/a，于是切线方程为

不好看啊试试实时编辑器
但是不知道怎么化简成书本上的答案。

查询帮助知道了simplify函数

simplify通常使用内部简化步骤，但你可以修改steps后面的值来获得不同的，通常更简短的结果

我实验了10，还是不行改成30就比较好了。
simplify配合symunit还能进行单位符号简化

比洳2小时走了5公里，一共运动了3小时额外再走了500米，求总路程