一道概率密度求分布律的题:设顧客在某顾客在银行窗口等待时间X服从参数窗口等待服务的时间X(单位:分钟)具有概率密度f(x)
某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟,他就离开.他一個月要到顾客在银行窗口等待时间X服从参数5次,以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数.
1.试写出Y的分布律.
因为答案的式子怎么列出来的我根夲看不懂
这是指数分布(连续型随机变量)题目,由概率密度函数可知,参数λ为1/5,将密度函数求积分,则概率分布函数为∫f(x)dx在(—∞,x)的定积分,F(x)=1-e^(-x/5) x≥0,X取值为10时,F(10)为他等待时间少于十分钟的概率,则1-F(10)即为他离开的概率,Y取值可为0,1,2,3,4,5,Y服从二项分布B(Y;5,1-F(10)),即可得出第一问.