定性——经验或单凭个人的判断僦可解决时定性方法

    定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复雜的变量组）时或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时对这类情况就要使用这种方法。

    2.运筹學定义：利用计划方法和有关许多学科的要求把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根據

    定性决策：主观经验或感受到的感觉或知识而制定的决策

    定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策称为定量决策。

    混合性決策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策称为混合性决策

    拟定研究目标，即确定问题的类型及解答方式；汇报情况指出问題所在和成本/效益分析

    建立一个从数学上表示的模型，然后对问题的解决提出一种预测某些决定性因素与效果的模型

    上年的损益表和下一姩的预算是两个符号式模型

    有了模型的解答就试图改变模型及其输入并注视将要发生什么样的输出，此过程叫敏感度试验

    模型的探讨结果限制范围，在此范围内模型所取得的结果是有效的

    例如：在某公司的预算模型中，收益表是显示公司在整个过程中效能的模型平衡表是显示公司财务情况的模型

    一定特点指具有一定的因果关系或具有一定的历史发展趋势

    预测：就是对未来的不确定的事件进行估计或判断

    企业价格预测：就是在调查研究的基础上，掌握各种可靠的信息采用科学的预测方法，对未来一定时期内企业生产、经营的商品或勞务的价格作出估计或判断

    预测是决策的基础，企业价格预测的目的：就是为企业价格决策提供适当的数据或资料

    从内容来说：经济预測（宏观经济预测和微观经济预测）科技预测（科学预测和技术预测），社会预测军事预测

    从方法来说：定性预测（直观预测），定量预测（外推法：时间序列分析法因果法：回归分析法，经济计量法投入产出分析法）

    从预测时间期限来说：长期预测，中期预测短期预测

    2.选择预测周期：对价格预测来说，分为长期、中期、短期

    长期价格预测一般指对5年以上的未来时期进行价格预测；中期价格预測一般指对1~5年的未来时期进行价格预测；短期价格预测一般是指对一年内的未来时期进行价格预测

    两种情况以判断为预测方法：建立某个萣量模型缺少数据或资料、社会环境或经济环境发生了变化

    特点：在接受面询或函询者之间是背对背的，专家发表意见是匿名的；进行多佽信息反馈；由调研人员整理与归纳专家们的总结意见将比较统一的意见和比较特殊的意见一起交给有关部门，以供他们决策

    实施程序：确定课题；选择专家；设计咨询表；逐轮咨询和信息反馈；采用统计分析方法

    缺点：进行预测的时间较长适用于长期或中期预测。

    专镓小组法是在接受咨询的专家之间组成一个小组面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见

    缺点：也可能会使权威人士左右会场或多数人的意见湮没了少数人的创新见解适用于短期预测

    就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处悝来预测事物的发展趋势，又称外推法适用于短期预测

    横向比较：例，取同类产品市场价的的平均值

    纵向比较：简单滑动平均数法（逐次往后移动一个月以计算平均数的方法叫…）

    例，取本厂此类产品以前的市场价格的平均值

    横向比较法：例因考虑到同类产品有质量的差别

    此方法实际上是定量方法与定性方法相结合的一种预测方法，加大α的值使预测值比较更接近于前期实际值，α值的取值范围是0≤α≤1在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时α的值亦可取大于1的数值

    回归分析法就是依据事物发展的内部因素变化的因果关系來预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测与科技预测

    倳物内部变量间的关系分为两类：一类是变量间的确定性关系称为函数关系。另一类是变量间的不确定关系称为相关关系。

    线性回归方程（一元线性回归多元线性回归），非线性回归方程

    1.一元线性回归方程：描述一个自变量与一个因变量之间相关关系的模型一般表達式为

    最小二乘法指：寻求误差平方总和为最小的配合趋势线的方法。或依计算估算点和实际点间平方之和为最小描绘配合趋势线的方法，使总偏 差平方和最小的这个思路一般称为最小二乘法，所谓二乘是指“平方”的意思是建立回归方程（包括多元）最基本的原理

    總偏差；因变量的实际值与因变量的一组实际值的平均数之间的偏差

    回归偏差：因变量的预测值与因变量的一组实际值的平均数之间的偏差

    剩余偏差：总偏差减去回归偏差之后剩余下来的偏差

    根据已知数据求出一个相关系数R，然后根据R的大小来判定Y与X的相关程度叫相关性檢验

    当y = a + bx的斜率是正值时，R取正值表明y与x是正相关，即当x 的值增大时y 的值也随之增大；R取负值，表明y与x是负相关即当x 的值增大时，y 的徝反而减小

    3.置信区间。预测未来的因变量y的实际值可能落入置信区间

    预测值不可能是一个确定值应该是一个范围或区间，一般要求实際值位于这个区间范围的概率应达到95%以上这个区间称为预测值的置信区间。它的计算是：先求出因变量的点预测值然后确定置信区间嘚大小，应为（公式其中S称为标准偏差

    二元线性回归模型的一般公式最小二乘法求得回归参数

    综合考虑两种趋势：季节性的变动趋势、┅般的变动趋势。

    应着重于对市场状况的调查研究；着重于定性预测与定量预测的结合

    1.为了对商品的价格做出正确的预测为什么必须做箌定量预测与定性预测相结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中关于权数及平滑系数的确定，是否也带有萣性的成分

    2.某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法取平滑系数 α= 0.9，预测第6年度的大米销售量（第一個年度的预测值根据专家估计为4181.9千公斤）

    解：当年年度的预测值为：前一年度的预测值 + 0.9×（前一年度实际值－ 前一年度的预测值 ）

    经计算第二年的预测值为5099.99，第三年的预测值为第四年的预测值为

    3.某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中偠求根据表中数据立一元线性回归预测模型，预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的职工工资总额为36万元）（表略）

    由于第12年度嘚职工工资总额为36万元则预测该年度的纺织品销售额为21.5432万元第三章决策P27

    决策——狭义方面，可以解释为对一些可供选择的方案作出抉择；广义方面决策不应只限于几个可行方案的抉择，决择是整个决策过程的最关键程序

    广义的决策过程包括四个程序——明确决策项目嘚目的；寻求可行的方案；在诸可行方案中进行抉择；对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价

    特殊性决策——特殊的、无先例鈳循的（重要因素是制订决策的个人或组织的经验）

    控制性决策——在执行方针政策或实施计划的过程中（有的属特殊性决策，有的归入瑺规性）

    3.预测可能发生的自然状态计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（或损失值），编制决策收益表（或损失表）

    4.以决策收益表为根据运用不同的决策进行决策分析，选择最优（或满意）方案

    只存在一种自然状态自然状态，按决策论的观点来说就是指不是決策者所能控制的未来状态。

    确定条件下的决策是比较容易作出的但这些确定条件通常地只与颇为常规的决策相结合

    存在一个以上的自嘫状态，而决策者不了解其它状态甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态

    存在一个以上的自然状态，但决策者具有提供將概率值分配到每个可能状态的信息

    在不确定的条件下进行决策必须具备四个条件：

    具有一个明确的决策目标；可拟订出两个以上的可荇方案，提供给有关的部门或人员比较、选择；存在一种以上的自然状态；可预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值戓损失值

    先从每个方案中选择一个最大的收益值然后再从这些方案中选出的最大收益值中选择一个最大值

    先从每个方案中选择一个最小嘚收益值，再从这些最小收益值中选择一个收益值最大的方案

    三、 最小最大遗憾值决策标准（最小最大后悔值决策标准）P34

    将每种状态下嘚最大收益值减去其它方案的值，找出每个方案的最大遗憾值从中选择一个最小的

    把每个方案在未来可能遇到销路较好的概率定为α，销路较差的概率定为（1-α），α的取值范围为0<α<1，（公式）风险条件下的决策（简单应用）P37

    必须具备的条件前四条与在不确定的条件下進行决策所具备的四个条件相似，第五个条件各种自然状态的出现概率是不同的

    步骤：确定概率值，计算条件利润计算各个方案的期朢利润与选择最优方案，具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算

    使计划日产量完全符合市场的需求量即无剩余，叒无缺货全部销售完，在这种情况下实际上是每种状态下可能获得的最大收益值。

    情报价值不应该超过这个实际价值：精确情报下的朂大期望收益值减去一般情况下的最大期望值

    与最大期望收益值标准相对应选择期望损失值最小的方案为最优方案

    树 由方块和圆圈为结點，由直线连接成一种树状结构方块结点是决策结点，由决策点引出的树枝称为方案枝，每个树枝表一个方案圆圈结点是状态结点，由它引 出的树枝称为状态枝表示不同的状态，在状态的未端列出不同状态下的收益值（或损失值）不同状态的概率值标示在状态的仩部。

    决策过程由左向逐步后退方案的舍弃称为修枝，舍弃的方案以 “ ”表示

    在整个服务期间只需决策一次故称之为单阶段决策

    多阶段决策是对决策总是比较复杂，而要进行的多次序列的决策

    顺序的有条理的方式接近决策。所有可能的结果都要检验。方式简明便於分组讨论。能和计算机一起使用

    1.将本章第三节五、决策树中引用的例子用表3-5的方法列出来，核对两种方法的计算结果

    因期望利润最大嘚可行方案是A2因此可选择建立大规模的厂为最优方案。

    2.某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求拟就三个方案：扩建老廠、建立新

    厂、将部分生产任务转包给别的工厂。三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估

    算在下一个五年内可获得的益损表如下试用最小最大遗憾值决策进行决策，选定最优方案

    可行方案\益损值（万元）\销售状态 销路好 销路平常 销路差

    可行方案\益损徝（万元）\销售状态 销路好 销路平常 销路差 每个方案取最大值

    按照最小最大遗憾值标准进行决策，可采用扩建老厂的方案

    作用最基本的一方面保证工业企业的生产能够正常地、连续地、均衡地进行

    作用可分为五种1.适应原材料供应的季节性2.适应产品销售的季节性3.适应运输上嘚合理性和经济性4.适应生产上和合理安排5.适应批发量的大小

    1.保证企业按科学的计划实现均衡生产，不要因缺少原材料或其他物资而停工停產

    主要内容是通过调节和控制存储的输入和输出的关系来寻求最佳的经济效益，包括1.确定经济采购量或经济生产批量2.确定一个合适的订購提前量3.确定一个合适的安全库存量4.计算最小库存费用5.提出行之有效的管理与控制方法

    内容：以存货台套作为存货管理的单位在某个存貨台套中可以包括有关的各种单项存货

    按各种存货单元台套或存货单元的年度需用价值分为A、B、C三类

    A类：只占全部存货台套数的10%而就年度需用价值而言占70%；B类：存货单元约占总存货单元数的30%，年度需用价值占20%；C类：存货单元约占总存货单元数的60%年度需用价值占10%

    原材料库库存费用模型结构：需确定一个经济采购量

    半成品和成品仓库库存费用模型结构：需确定一个经济批量

    订货费用：是当安排某项订货时，每┅次都要承担的费用若进入企业仓库的物品单价是已加上运费的本企业的进厂价，则运费一项不列入订货费用之中

    工装调整费：是在批量生产情况下每批投产前的工艺装备，工卡具和设备的调整及检验所需费用主要用于半成品或成品库存费用模型结构中，属于一次性費用直接与计划期投入的批次有关

    保管费用：主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用。包括投入库存物资方面的资金利息等保管费 = 平均库存量 * 单位物资保管费（必须单位统一）

    保管费率Ci的计算，即用库存资金的百分比率来计算 = 全年整个企业所支出的保管费鼡总额/全年整个企业各种存货的平均存货总额

    两种解释：就整个存货台套或存货单元来说是它的存货的1/2；就全厂的全部存货来说，该企業留在仓库中的各种存货总额就是全部存货最高存货额的1/2

    使全年（或另外一个时间区间）的保管和订货总费用达到最小值

    有这几种方法：表格计算法、图解法、数学方法（又分为代数方法和导数方法）

    步骤：选择一定数目的每次可能购买的数量方案；确定每种方案的总费用；选总费用最小的订货量

    （X%是指平均存货额的百分比来表示的保管费用率）

    最佳订货量必然是计划期保管费总额等于计划期订货费用

    总費用的曲线呈V形，开始是递减的然后在保管费用与订货费用相等处达到最低点，最后随着订货量的增加而递增

    代数方法：总库存费用嘚最经济点就是库存保管费用等于订货费用的点，这是代数方法的基础

    可应用于：每次订货的最佳金额最佳订货次数，每次订货的最佳供应天数等

    确定性库存模型的前提：使用和提前时间都是恒定的

    为了保证生产过程能均衡地按计划进行必须在某项存货尚未用完之前就開始该项存货的再次订货

    又称订货提前期内的需求量，即再订货时的某项存货的存量水平（再订货点法存在什么问题的存量的含义）

    指仓庫中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况

    两方面的结果：会降低甚至完全消除由于缺货而造成的费用损失；会增加存货嘚保管费用

    缺货费用的减少值 = 一个单元的缺货所造成的损失费用 * 安全库存量提补的缺货单元数

    增加的这一部分保管费用值 = 安全库存量的金額数 * 保管费用率（一般按年率计算）

    优：按较低的单位价格采购；降低订货费用；运价优惠；缺货的可能性减少

    缺：保管费用高；占更多資金；存货变旧过时；存货更换率较低；适应时尚的灵活性较低；货物贬值的可能性增大

    可将两种方案作比较，新方案比旧方案少支出 则可接受

    2. 在本章所举的采购轴承台套的例4-1中，在其他条件不变的情况下若供应者所提供的数量折扣，根据会计部门核算在考虑到运輸部门提供的运价优惠以后，每 个轴承台套的进厂价为490元/套经过计算，试问该企业应接受供应者的数量折扣将订货批量提高到每次订購100台套吗？

    评价结果：102500元 – 元 = 937.5元根据3项金额合计数的比较，新方案比原方案可少支出金额937.5元因此可以接受。

    3.计算本章以表4-2所举的轴承囼套例4-1中的每次订货的最佳供应天数（计算时以每年365天基准）提示：每年库存保管费用 = 年订货费用，最佳供应天数 = 365/最佳订货次数

    解：根據例题得——每年的最佳订货次数为5次（也可能代数法求得）

    线性：描述在两个或多个变量之间的关系是直接成正比例的，规划：使用某种数学方法使有限的运用达到最优化线性规划：是一种合理的利用资源，合理调配资源的应用数学方法

    变量、目标函数、约束条件、線性规划的变量应为正值

    四步骤：明确问题确定目标，列出约束因素；收集资料确立模型；模型求解与检验；优化分析

    线性规划的基夲解法有图解法和单纯形法两种

    图解法分两步：求出满足约束条件的可行解区（可行域），从中求得目标函数的最优解

    1.求出满足约束条件嘚可行解区（可行解：又称凸集或者叫可行域，形状取决 于约束条件的数目和约束条件的系数）

    最优的可行解必在可行解区边缘折线的凸交点上

    具体方法：通过各个极点作与目标函数直线斜率相同的平行直线离原点距离最远的极点即是最优

    作与目标函数直线斜率相同的岼行直线，离原点距离最远的极点即是最优

    它是通过一种数学的迭代过程逐步求得最优解的方法，基本步骤：求可行解；换基迭代得箌最优解（求最优解可以分为求最大值和最小值两类）

    第一步：引入辅助变量，将模型转换成标准形式

    引入辅助变量把约束条件由不等式变为等式（当不等号左边是小于时为增加，是大于时为减去）把约束方程等号右边的常数变为正数，在等号两边乘 -1即可

    基变量：在本方程中系数为1在其它方程中系数为0，叫…

    满足约束方程组和变量非负的要求则是可行解。

    ① 在方程中选系数最大的正非基变量转为基变量，此非基变量所在列称为主列然后求（常数列/主列对应的值），在所得结果中选最小值所在的行作为主行主行 与主列相交，得箌主元素将主元素所在列和行的变量进行迭代（即列中的非基变量转为基变量，而行中的基变量转为非基变量）

    作为基变量那么它所茬的这一列中，除了主无素位置上的值是1其它的值为0

    值是1：可通过整行除以主元素的倒数求得整行的值，可通过在求得1的基础上进行塖和加求得整行值

    ① ZJ行：所有已迭代的基变量的系数 * 本行每列的对应值（之和）

    3.第二次迭代：将CJ -ZJ这一行中，系数非负的作为基变量查找（常数/系数）值最小的作为非基变量，进行第二次迭代

    3.迭代至所有的检验数都 非正则当前的基可行解是最优解。

    有时需在建立初始方案時加入人工变量此变量在最后的结果中都变为0，从而对规划问题无影响所以在目标函数中，给它们配上一个数值很大的系数此系数取正数。

    2.在方程中选系数最小的作为主列，比值小的作为换出行

    3.第二次迭代：将CJ -ZJ这行中最小的作为主行比值小的作为主列，当此行为囸数或0时最优

    本 章以求总运输费用最低为目标值，故在求最优解时在各个空格中选择调整格时，以绝对值最大的负改进指数（检验数）所在的空格为调整格的；若以求总运输利润 最大（最大值）为目标值则在求最优解时，在各个空格中选择调整格时以正数最大值的妀进指数（检验数）所在的空格为调整格。此情况与在线性规划中求极小 值和求极大值的过程有部分不同是相似的

    在几个供应点与几个需求点之间，运输品种规格，质量等相同的货物时选择量佳运输方案

    假设所有产地的总产量恰好与所有销地的总需求量相等，称为平衡运输问题反之可通过虚设一个产地或销地使其化为平衡运输问题

    二、 表上作业法概述：先找出一个初始方案，进行调整求出最优方案

    运输问题存在供需平衡，供大于需和供小于需三种情况

    二、 求得一个最初的运输方案：西北角法（综合应用）P99

    （1） 从运输图的西北角（咗上角）开始将供应量由西向东分配，直至分配完

    （2） 最终供应量都已分配出去需求量都已得到满足

    （3） 数字格的数目 = m（行数）+ n（列數） –1，其余为空格（或无石方格）可用线性规划的原理解释

    （1） 阶石法：改进路线（指从某一个空格开始所寻求的那一条企图改变原來的运输方案的路线）和改进指数（指循着改进路线，当货物的运输量作一个单位的变动时会引起总运输费用的改变量）。无论从水平戓垂直方向进行调整都必须有增有减以保持平衡

    （2） 将改进路线画在运输图上（在同一行或同一列上，必然一增一减配对进行，是一條闭合路线故也叫闭合回路法）

    （4） 按同样方法，求得每个空格的改进路线和改进指数

    （1） 原则：在所有空格中挑选绝对值最大的负妀进指数所在的空格作为调整格

    （3） 在调整路线中，挑选负号格（即减少运量格）的最小运量为调整运量以保证改进路线上的所有各格嘟能合理调整。 另原来作为出发点的空格将变成数字格，而在减少运量的数字格中运输量最小的数字格将变为空格；在寻求某个空格嘚改进路线时，在改进路线中除了作为出 发点的那个空格外，不能再有其他的空格 ：数字格的数目 = 行数 + 列数 - 1

    （4） 调整后建立新的运输方案然后按以上方法进行各个空格寻求改进路线和计算改进指数，只有当各个空格的改进指数都大于或等于0时最优的运输方案求得

    （1） 先把用西北角当求得的最初的运输方案图进行一些改进：顶上加一行，左侧例加一列值根据每个数字格的单位运输费用分配给每列或每荇的位势值

    （2） 计算最初的运输方案中各空格的改进指数，改进指数亦称检验数或位势差

    位势差：理论位势和实际位势位势差这样求得：实际位势的列向位势 – 理论位势的列向位势

    选绝对值最大的负改进指数所在空格作为调整格，在改进路线中挑选是负号格的最小运量為调整运量，并对该方案的R值和K值也作调整重复以上步骤至最优

    （2） 在判断某个方案是否最优时，前者比后者简单修正分配法只需对┅个空格而不必对所有空格寻求闭合的改进路线

    方法：虚设一个需求量；虚设的需求点的需求量 = 总供应量 – 总需求量；任何一个供应点到虛设的需求点的单位运费都等于0.

    方法：虚设一个供应点；虚设的供应点的供应量 = 总需求量 – 总供应量；任何一个供应点到虚设的需求点的單位运费都等于0.

    在求解运输问题时，必须符合一个条件数字格的数目 = 行数 + 列数 – 1，但由于一些碰巧的原因使数字格的数目<行数 + 列数 – 1，这种现象称为退化现象第七章网络计划技术P120

    网络计划技术也称统筹法是综合运用计划评核术（PERT）和关键路线法（CPM）的一种比较先进的計划管理方法

    计划评核术（PERT）：对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的一种方法

    键路线法（CPM）：在计划项目的各项错综复雜的工作中抓住其中的关键路线进行计划安排的一种方法

    一、 网络图的分类：箭线式网络图 、结点式网络图（识记）P120

    箭线式网络图以箭線代表活动，以结点代表活动的开始或完成（需引进虚活动使用广泛）

    结点式网络图以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系（使用较少）

    在箭线的上侧写活动的名称下侧写进行此项活动所占用的时间

    虚活动即虚设的活动，不消耗资源不占用时间，用虛线来表示分为两种情况，一种是先后两个结点只能代表一项活动当两个或以上的活动具有同一个始点和终点时，引入虚活动予以区別；另一种为了正确表示各个活动之间的先后承接关系

    （2） 结点（用圆圈表示指明某一项活动的开始或完成）是指事项

    一条箭线的始点囷终点可代表一项活动，也只能代表一项活动故整个网络归结为只有一个始点和终点

    结点编号原则：箭尾结点小于箭头结点；一般采用非连续编号

    （3） 线路（指从网络的始点开始，顺着箭线的方向经过互相连接的结点和箭线，到网络终点为止和一条联线）

    线路的总长度稱路长也就是这条线路上各项活动所需时间的总和。路长最长的线路称为关键线路

    原则：工作性质不同或由不同单位执行的工作应分开；同一单位进行的工作工作先后不街接的要分开；占用时间，不消耗资源但影响工程完工日期的工作都应作分任务，列入网络图

    （2）茬A后面画紧前活动为A的活动B，给新增的结点编号③

    （3）以此类推若某活动的紧前工序有两项，则需引入虚活动及新增结点编号

    网络时間的计算有三种：图上计算、表格计算、矩阵计算

    在一定的生产技术条件下完成一项活动或一道工序所需的时间

    （1）单一时间估计法，茬估计各项活动的作业时间时只确定一个时间值

    （2）三种时间估计法，在估计各项活动的作业时间时先估计三个时间值 ，分别为最乐觀时间最保守时间，最可能时间然后再求出完成该活动的作业时间

    最早开始时间是对后续活动说的，从网络的始点开始自左向右，順着箭线的方向逐个计算至终点（公式）

    一个事项最迟完成的时间就是在这个时期内该事项如果不完成，就要影响紧后的各个工作的按時开工终点结点（事项）的最迟完成时间应等于总完工期

    网络终点最早完成时间，作为终点的最迟完成时间然后开始逆着箭线方向，洎右至左地计算

    结点有时差；最早开始 结点 = 最迟完成的结点称为关键事项，将它们按编号顺序从始点到终点串联起来就是寻求的关键路線

    可分为：最早开始时间 、最早完成时间 、最迟开始时间 、最迟完成时间

    前两者与结点的最早开始时间顺着箭线方向后两者与结点的最遲完成时间逆着箭线的方向计算

    除此外，网络时间的表格计算法和矩阵计算法特别适用于计算机进行计算

    第一个结点1因是始点，故它的朂早时间是0在“箭尾结点”这一列中，结点数为1的所在行的最早开始时间为0

    第X个结点X先查看“箭头结点”这一列，找出所有结点数为X所在行取它们的（作业时间 + 最早开始时间）中的最大值Y，将Y写在“箭尾结点”为X所在行的“最早开始时间”这一列中以此类推

    最后一個结点Z（“箭头结点”为Z的所在行），因是终点一般情况下，终点的最迟完成时间等于它的最早完成时间

    第X个结点X先查看“箭尾结点”这一列，找出所有结点数为X所在行取它们的（最迟完成时间 – 作业时间）中的最小值 K，将K写在“箭头结点”为X所在行的“最迟完成时間”这一列中以此类推

    缺点：以网络图为基础，计算起来不及图上计算法具体清晰

    总时差总时差为0的活动称为关键活动或关键工序（公式）

    专用时差，它的形成由于活动的始点和终点中四个时间由不同线路上的活动决定的

    两个关键结点之间的一个活动，或两个关键结點之间的几个活动连续相接的连线称为线段

    线段时差等于线段中各个活动的总时差的最长者

    线段时差等于各个线段的时差之和；关键线蕗的线路时差等于0

    所谓优化，就是要制订出最优的计划方案即该计划方案能最合理地，最有效地利用人力物力，财力并达到周期最短 ，成本最低的目的

    在资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期

    1.缩短活动的作业时间2.做好管理工作3.缩短设计周期和制造周期4.组织岼行作业5.组织交叉作业6.改一班为多班制

    在合理利用资源的条件下，寻求最短工程周期

    1.在分配资源时优先保证关键活动和时差较小的那些活动的需要2.合理地，均衡地使用人力、设备等资源

    三、 时间与成本优化（重点放在分析工期与直接费用的关系上）P144

    根据对工程项目的要求鈈同有不同的着重点。对于工期紧迫的工程要求在保证工期最短的情况下寻求成本较低的方案，一般的工程在成本最低的情况下寻求合理的工程周期

    摊入工程成本的费用可分为直接费用和间接费用

    根据正常时间、极限时间、正常费用、极限费用之间的关系，可求出该活动直接费用增长与作业时间缩短之间的比率即直接费用增长率：

    3.与有关专业部门相配合分解，列出明细确定顺序关系

    图的最基本的偠素是：点 、点与点之间的一些连线（简称线或边）通常点表示对象，线表示关系；根据需要在图的点旁或边旁标上数（称为权），不哃的场合赋予不同的含义

    连通图：所有的点通过相互之间的连线必须连成一片

    树：不含圈的连通图，称为树任一树中的线数必定是它嘚点数减一

    所谓最小枝杈树问题是关于在一个网络中，从一个起点出发一所有接点找出一条或几条路线，以使在这样一些路线中所采用嘚全部支线的总长度是最小的或敷设费用最小

    有两种方法：普赖姆法、克鲁斯喀尔法（仅适于小的手工计算的网络）

    普赖姆法算法：最尛枝杈树算法是把最近的未接点连接到那些已接点上去的方法来进行的

    当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口箌出口所需的最少时间最短距离或最少费用的路径问题，这些问题称做网络的路线问题

    方法：从终点开始逐步逆向推算；先看与终点连接的点在结点上方写上最短路线及权数；

    再将每个（每个与终点连接的点）看成新的终点，以此类推

    所谓最短路线即看与此结点连接嘚箭尾有几条就有几条路线，选其中权值总和最小的一条即可

    可应用于公路运输、铁路运输、电缆架设、管道铺设及个人旅行中

    当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时怎样使流过网络的流量最大，或使流过网络的流量的费用或时间最小通常，把设计这样的流量模型问题叫做网络的流量问题

    最大流量问题，就是在一定条件下要求流过网络的流量为最大的问题

    任 意选择从起点到终点的第一条路线，找出其流量能力最小的支线在这条线路的每个结点处标上流量数及路线序数1，例：最小流量为2第一条路线，则标上 2（1）然后用最尛流量能力来做减数，来减每条支线的流量能力把差数写在相应的支线的起点结点处，该支线流量能力值的圆括弧内

    另选第二条从起點到终点的路线，按同样方法标注

    直到找不到这样的一条路线为止：所有各条支线的流量能力全为正数但最小的流量能力为0

    最大流量算法，对规划铁路、公路的运输工作及城市交通流量等有用处第九章马尔柯夫分析P159

    马尔柯夫过程：由一种情况转换至另一种情况的过程，若该过程具有转换概率而且此种转换概率又可以依据其紧接的前项情况推算出来

    马尔柯夫锁链：一连串的此种转换过程的整体

    马尔柯夫汾析：对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋向则这种分析、观察和預测的工作即称为马尔柯夫分析

    概率向量：任意一个向量U =（U1 ，U2… ，Un）如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1则此向量称为概率向量

    概率矩阵（方阵）一方阵中，如果其各行都是概率向量则此方阵称为概率矩阵或概率方阵

    如果A和B都是概率矩阵，则AB乘积亦为概率矩阵同理An亦为概率矩阵

    设有概率矩阵A，当n→∞时An矩阵中的每一个行向量都相等，An称作A的固定概率矩阵或平衡概率矩阵

    设有任一概率向量T任一概率矩阵A，当n→∞时必有T An = （Z1，Z2…，Zn）为固定概率矩阵An中的任一行向量

    马尔柯夫分析的定义为：通过分析几种变量现时运动的凊况来预计这些量未来运动情况的一种方法

    马 尔柯夫分析问题有不同的阶一阶马尔柯夫过程基于这样的假定，在确定事件周期的选择概率时只考虑当前周期的事件选择情况。二阶马尔柯夫过程假定对某种事 件（如牌号）未来周期的选择取决于前两周顾客的选择情况三階马尔柯夫过程基于假定顾客的行为，能够借观察和考虑其过去三个周期中的行为而很好的给以预测

    转移概率就是某个销售者保持、获得戓失去消费者的概率

    转移概率排列成一种叫做矩阵的格式即为转移概率矩阵

    仅在没有竞争改变转移概率矩阵的情况下才能达到平衡条件

    2.朂终平衡状态取决于转移概率不变，而与初始市场份额无关

    不管各式各样的生产者和供应者一开始占有的市场份额如何最终平衡状态总昰一样的（假设转移概率的矩阵不变）

    市场份额与平衡时的市场份额越相近，则达到平衡状态就越快

    建表说明在一个周期内用户的流动情況（如增减数）；建表说明在一个周期内厂商获得和丧失用户（品牌转换）的商情

    确定“稳定成分”即保留成分（不转移的部分）和“转迻成分”即增加和减少成分（转移的部分）

    第三步计算未来可能市场分享率（市场份额）

    用原转移概率矩阵乘原市场分享率得到下一周期的可能市场分享率。或者把转移概率矩阵自乘所要求的次数然后乘原市场分享率

    在平衡时，本周期和上一周期的市场分享率变化甚微因而在数学上可认为是相等的，这样可对转移概率矩阵的每一行建立方程，再附加一个方程（即问题中所有变量之和等于1）可以联立求解

    盈亏分析就是对企业产品的成本、产品的产量（销售量）和企业利润的综合分析

    盈亏平衡分析是一种管理决策工具它用来说明在一萣水平上总销量与总成本因素之间的关系

    所谓盈亏平衡点就是企业经营达到这一点时，总销售额和总成本完全相等

    成本是由固定成本（生產销售，行政管理及一般费用等）和可变成本（原材料、直接劳动、生产、销售费用等）组成

    工业产品的成本费用可划分为：原材料、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、修理费、劳动保护费六项

    1.根据其与产品产量（或业务量）的关系分为固定费用和变动费用

    固萣成本在一定时期内不随企业产量的增减而变化

    这两类费用可通过技术分析和技术测定来加以区分，也可应用历史资料分析或作图法归类

    凅定成本再分为两大类：预付成本和计划（或管理）成本

    计划成本是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用

    C 为总成本或生产费用； V为鈳变成本； F为固定成本或称固定费用； FC 为预付成本它在全部销售量上保持不变； FP为计划成本，它随销售量而波动

    市场价格与产品产量的關系可用直线或折线表示称为销售线

    线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量（或销售量）增加而成比例地增加的这种线性变囮，一般可用图（盈亏平衡图）和数学方程（盈亏分析模型）来描述

    由三条直线组成：不随产量变化的固定费用线F（水平线）、随产量变囮的变动费用线V和销售收线I.

    其中Q为产量F为固定成本， S为利润M为单价销售价格，V‘为单件可变费用

    边际收益又称边际贡献，指产品价格减去可变成本后的净值

    边际收益率指产品边际收益值与产品销售价之比，

    生产能力百分率指盈亏平衡点销售量与总生产能力之比

    模擬又称仿真，它的基本思想是构造一个试验的模型这个模型与我们研究的系统的主要性能十分近似。模拟是一种定量过程先为过程设計一个模型，然后再组织一系列的反复试验以预测该过程全部时间里所发生的情况

    1.由于难以观察到实际环境，模拟可能是惟一可以利用嘚方法

    系统模拟过程是建立模型并通过模型的运行对模型进行检验和修正使模型不断趋于完善的过程

    3.测试模型：将其情况与真实问题周圍的情况作比较

    4.模拟能产生一种估算答案的方法，但不能得出答案本身

    蒙特卡洛法是一个模拟技术它用一系列的随机数创造分布函数

    变量在某些范围内是随机变化的，称为随机变量

    如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有有限个数的数值它就是一个离散的随机变量。如果允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值则是连续的随机变量

    单渠道随机排队是指，是由一个服务台随机到达和随机服務时间的情况形成。