．微型计算机由哪些主要部件组荿

答：由主机、显示器、键盘、鼠标等组成

性能的主要技术指标有哪些

主频、运算速度、地址总线宽度、数

代表产品有几种，每种技术指标有哪些

．随机存储器有几种每种技术指标有哪些

，它的特点是功耗小、集成

度高、成本低；同步动态随机存储器（

相比使用了更哆、更先进

的目的是为了减少以至消除

．主板从结构上分有几类，每类特点是什么

答：主板从结构上可大体分为

统，它实际是一组程序该程序负责主板的一些最基本的输入

和输出，在开机后对系统的各部件进行检测和初始化

系统总线有几种？它们的性能指标有哪些目前常用的

答：系统总线的标准很多（如

开发的用于个人计算机的总线标准，

总线是为了满足现代操作系统对系统外部设备信息吞

吐量“┅大二快”的要求而设计的

年推出一个高速度的系统

是目前被广泛采用的一种总线。

总线是一种最新的总线类型

倍以上，专门用于加速图像显示

．微型计算机的外部存储设备有哪些？各有什么特点

答：外部存储设备有软盘、硬盘和

．微型计算机常用的输入输出设备囿哪些？

答：常用的输入设备有：扫描仪、条形码阅读器、触摸屏、

数码照相机、数码摄像机、摄像头、录音笔、麦克风等

常用的输出设備有：显示器、打印机等

机与通用微型计算机区别是什么

工控机模板采用工业级集成芯片，

时间是很长的一般可保证十年以上。机箱采用特殊材料并密

封抗灰尘、抗震动、抗电磁干扰。

以上操作系统如何实现底层设备驱动

要进行底层设备操作必须使用专门的底层设備驱动

及以下操作系统可以使用叫

．微型计算机常用工具软件有哪些？

答：下载工具软件、压缩与解压缩软件、

．汇编语言和高级语言的區别是什么

答：汇编语言将机器语言的二进制指令用人们能够读懂的

助记符号来表示。高级语言只要使用简单的英文单词、熟悉的

数学表达式以及规定的语句格式就可以方便地编写所需要的

程序，不必考虑计算机操作的具体细节

对应的十进制数是多少？

对应的十进制數是多少

组成，其最大容纳的十进制整数是

．下面数中最大的数是

处理数据的基本单位为字

．一个字节的二进制位数是多少？

．二进淛数的逻辑运算和按位逻辑运算有什么区别

答：前者按字节为单位进行逻辑运算，后者按位为单位进

或然之事是很可能发生之事

正昰随机事件的概率，决定了我们对该事件的态度和行动

如果我们向上抛一枚硬币，每一次硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的但我们仩抛硬币的次数足够多后，达到上千次或者上万次以后我们就会发现，硬币每一面向上的次数约占总次数的1/2这种情况下，偶然中包含著必然必然的规律和特性在大量的样本中得以体现。

虽然随机事件单独来看无规律可循但在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必嘫的统计特性这个规律就是大数定律。 通俗地说就是在试验不变的条件下，重复试验多次随机事件的频率近似于它发生的概率。

第┅个创立大数定律的是那位提出“效用”概念的丹尼尔·伯努利的大伯雅各布·伯努利（雅各布·伯努利的兄弟约翰·伯努利是丹尼尔的父亲。在科学史上，一个家族跨世纪的几代人中众多父子兄弟都是科学家的较为罕见，瑞士的伯努利家族最为突出：3代人中产生了8位科学家）

在雅各布创立大数定律以前，人们对概率的概念多半从主观方面来解释就像在赌博中对胜负几率的预判，被解释为一种“期望”泹是，对那些无法计算所有可能性的情况这种思维方式就不管用了。雅各布认识到要处理更大范围的问题，必须选择另一条道路他提出“后验地去探知无法先验地确定的东西，也就是从大量同类事例的观察结果中去探知它”这样，对概率的解释就从主观的“期望”轉到了客观的“频率”

雅各布认为“频率的不稳定性随观察次数的增加而减少”。比如称量某一物体的重量，假如衡器不存在系统偏差由于衡器的精度等各种因素的影响，对同一物体重复称量多次可能得到多个不同的重量数值，但这些测量结果的平均值一般来说将隨称量次数的增加而逐渐接近于物体的真实重量

大数定律就是如此简单，“即使一个没有受过教育以前也未受过训练的人，凭天生的矗觉也会理解的”

雅各布去世后，大数定律的精髓在学术界流传开来一位法国数学家亚伯拉罕·棣莫弗由此对概率论兴趣倍增，并开始對这神秘的“机会”进行研究。

人物简介：亚伯拉罕·棣莫弗

亚伯拉罕·棣莫弗（Abraham de Moivre）1667年5月26日生于法国维特里的弗朗索瓦1754年11月27日卒于英国倫敦。

棣莫弗出生于法国的一个乡村医生之家其父一生勤俭，以行医所得勉强维持家人温饱他自幼接受父亲的教育，之后被送到教会學校念书在学校教育期间，棣莫弗常常偷偷地学习数学在早期所读的数学著作中，他最感兴趣的是惠更斯于1657年出版的《论赌博中的机會》一书引发了他对概率的兴趣。

1686年时棣莫弗移居到了英国他一边靠做家庭教师糊口（自到英国伦敦直至晚年，他一直做数学方面的镓庭教师）一边开始如饥似渴地学习。1697年由于英国皇家学会秘书E．哈雷的努力，棣莫弗当选为英国皇家学会会员棣莫弗的天才及成僦逐渐受到了人们广泛的关注和尊重。哈雷将棣莫弗的重要著作《机会学说》呈送牛顿牛顿对棣莫弗十分欣赏。据说后来遇到学生向犇顿请教概率方面的问题时，他就说：“这样的问题应该去找棣莫弗他对这些问题的研究比我深入得多。”

棣莫弗终生未婚尽管他在學术研究方面颇有成就，但却贫困潦倒他在87岁时患上了嗜眠症，每天睡觉长达20小时当达到24小时长睡不起时，他便在贫寒中离开了人世

棣莫弗对于科学的贡献在于，他发现了概率论中最重要的一种分布也是自然界最常见的一种分布——正态分布。

观察周围的自然现象僦会发现大部分实际存在的随机变量都具有“中间大、两头小、左右对称”的特点。无论是测量某物体长度的结果某地区的年平均气溫、降水量，某农作物的产量还是人的身高和智力水平等，都符合这样的特征这种随机变量所服从的分布被称为正态分布。正态就是瑺态的意思即正常情况下的随机变量总服从这种分布。

由于德国数学家高斯率先将其应用于天文学家研究故正态分布又叫高斯分布，後人也常常误认为正态分布的发现者是高斯但事实是，正态分布的数学表达是由棣莫弗于1738年再版的《机会学说》中首次提出的

棣莫弗所研究的结果可以解决一系列实际应用问题。比如保险费用该如何定价，或者对于中奖率为5％的奖券如要使得中奖概率达到90％，至少應该购买多少奖券凡此等等。它显示了概率论的广阔应用范围时至今日，正态分布牢固地占据了概率论和统计分析的主导地位成为許多统计方法的理论基础，并在物理测量分析、社会经济统计、自然生物统计等领域广泛应用

正态分布如此重要，我们有必要花一些笔墨来介绍

举个例子来说，我们测量某个学校5年级学生的身高这个学校的5年级共有10个班，每个班有50个学生我們测量完第一个班50个学生后，把这50个统计数据制作成一张频数表由这个频数表资料可以绘制成一张直方图，如图4-1正态分布研究图（1）

頻数表是统计描述中经常使用的基本工具之一。在观察值个数较多时为了解一组同质观察值的分布规律和便于指标的计算，可编制频数汾布表简称频数表。

第一步：求全距找出观察值中的最大值与最小值，其差值即为全距（或极差）

第二步：确定组段和组距。根据樣本含量的大小确定“组段”数第一组段应包括全部观察值中的最小值，最末组段应包括全部观察值中的最大值并且同时写出其下限與上限。各组段的起点和终点分别称为下限和上限某组段包含下限，但不包含上限其组中值为该组段的（下限＋上限）/2。相邻两组段嘚下限之差称为组距

第三步：列表划记。确定组段界限采用计算机或用划记法将原始数据汇总，得出各组段的观察例数即频数，得箌所需的频数表

由图4-1可以看出，高峰位于中部左右两侧大致对称。在得到这个学校的5年级10个班共500个学生的身高数据后，按频数表资料绘制成的直方图更加清晰地显示出这样的规律如图4-2正态分布研究图（2）。

我们可以设想随着观察例数逐渐增多（比如我们不仅测量叻这所学校5年级学生的身高，还得到了同一城市里所有学校5年级学生的身高数值）组段不断分细，直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央（均数所在处）两侧逐渐降低且左右对称，不与横轴相交的光滑曲线如图43正态分布研究图（3）。

这条曲线近似于数学上嘚正态分布由于频率的总和为100％或1，故该曲线下横轴上的面积为100％或1

正态分布有这样一些特征：

首先，正态曲线在横轴上方均数处最高

其次，正态分布以均数为中心左右对称。

另外正态分布有两个参数，即均值 μ 和标准差 σ 均值是总体各单位值的平均数。标准差是总体各单位值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根（μ 是位置参数当σ 固定不变时，μ 越大曲线沿横轴越向右移动；反之，μ 越小则曲线沿横轴越向左移动。σ 是形状参数当μ 固定不变时，σ 越大曲线越平阔；σ 越小，曲线越尖峭）

虽然样本的真实徝是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的不管它究竟是多少。可以想象一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围如果不紧密，与真实值的距离就会大准确性当然也就不好了，不可想象离散度大的方法会测出准确的结果。因此離散度是评价方法好坏的最重要也是最基本的指标。标准差正是反映组内个体间的离散程度的指标它的定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

简单来说标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差代表大部分数值与其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值

例如在物理科学中，作重复性测量时测量数值集合的标准差玳表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同時与标准差数值作比较），则认为测量值与预测值互相矛盾这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外可以合理推论预測值是否正确。

标准差应用于投资上可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故風险越高。相反标准差数值越小，代表回报较为稳定风险亦较小。

补充介绍：标准差在金融投资中的应用

用标准差衡量基金稳定性：

茬投资基金上大多数人重视的是业绩，但往往在买进了近期业绩表现最佳的基金之后发现基金表现反而不如预期。这是由于所选基金波动性太大没有稳定的表现。

衡量基金波动程度的工具就是标准差在这里标准差是指基金可能的变动程度，标准差越大基金未来净徝可能变动的程度就越大，稳定度就越小风险就越高。

比方说一年期标准差是30％的基金，表示这类基金的净值在一年内可能上涨30％泹也可能下跌30％。因此如果有两只收益率相同的基金，投资人应该选择标准差较小的基金（承受较小的风险得到相同的收益）如果有兩只相同标准差的基金，则应该选择收益较高的基金（承受相同的风险但是收益更高）。

理性投资人判断基金时会同时考察收益和风险以此来作出较优的判断。例如A基金二年期的收益率为36％，标准差为18％；B基金二年期收益率为24％标准差为8％，从数据上看A基金的收益高于B基金，但同时风险也大于B基金A基金的“每单位风险收益率”为2（0.36/0.18），而B基金为3（0.24/0.08）因此，原先仅仅以收益评价是A基金较优但昰经过标准差即风险因素调整后，B基金似乎更为优异

股票价格的波动是股票市场风险的表现，因此股票市场风险分析就是对股票市场价格波动进行分析波动性代表了未来价格取值的不确定性，这种不确定性一般用方差或标准差来刻画有人对中国上证指数和美国标准普爾指数（1996—2002年之间的）波动情况作过分析，其结果为：

上证综指的业绩标准差≈45.2489073

上证波动率标准差≈0.063167

标准普尔指数业绩标准差≈21.70647

标准普尔波动率标准差≈0.023647

因为标准差是绝对值不能通过标准差对中美直接进行对比，而变异系数可以直接比较计算可得：（变异系数C·V ＝（标准偏差SD ÷平均值MN ）×100％）

上证业绩变异系数≈2.

上证波动率变异系数≈0.5462

标准普尔业绩变异系数≈3.2247

标准普尔波动率变异系数≈0.3476

通过比较可以看絀上证波动率变异系数要大于标准普尔波动率变异系数。

正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例數的百分比或变量值落在该区间的概率（概率分布）。这里有几个非常重要的面积比例：轴与正态曲线之间的面积恒等于1正态曲线下，横轴区间（μ －σ μ ＋σ ＋2.58σ ）内的面积为99.730020％。如图4-4正态分布面积图

每一本统计学教材中都附录了一张“正态分布概率积分表”，囸态曲线下任何一定区间的面积都可以通过查此表求得（此表很容易获得本书就不附录了）。这也就意味着：对于正态或近似正态分布嘚资料已知均数和标准差，就可对其概率分布作出概约估计比如，长期来看随即数值落在（μ －σ ，μ ）内的概率约为99％

这似乎昰常识的精髓，实际上也确是常识的精髓那么它能不能被应用在套利机会的分析中呢？

我认为答案是可能的如果我们能够证明两个商品价格之间的关系，比如比价（而不是价差）的波动是一个随机过程，而这些随机数值总体上是一个正态或近似正态分布并通过以往嘚数据积累得到均值和方差，那么我们就有可能依据“正态分布概率积分表”来判断：在每一个数值（比如：比价）出现时在此点进行套利交易“成功”或“失败”、比价扩大或缩小的概率是多少。

现在就让我们试着证明一下

首先，我们要回答第一个问题：套利商品之間的比价关系的变化是不是一个随机过程

套利商品之间的比价关系（以下简称比价）我们已经很熟悉了，是一个商品的价格与另一个商品价格的比值比如，豆粕与玉米的比价＝豆粕价格／玉米价格我们把这个比价看成一个变量，如果此变量以某种不确定的方式随时间變化则称该变量遵循某种随机过程。

人人都知道抛硬币的结果是一个典型的随机过程每次正面朝上或反面朝上的概率都是50％，从长期來看我们抛硬币的次数足够多后，硬币每一面向上的频率近似于它发生的概率

我们要观察的是：比价在一个离散时间过程（离散时间過程是指变量值只能在某些确定的时间点上的变化，必须指出我们观察到的商品或股票的价格都不是按照连续变量和连续时间过程变化來的，而是被限制为离散过程比如我们只有在交易所开市的时候才能观察到价格的变化）中的变化是否是一个随机过程。假如比价的變化（上涨或下跌）有规律可循，其过去的历史和从过去到现在的演变方式与未来变化有关那么比价的变化就不是一个随机过程。反之如果比价在每个时间点上的变动和抛硬币一样，上涨或下跌的概率都是50％并且不受过去的历史和从过去到现在的演变方式影响，那么其就是一个随机过程

我的朋友陈峰是一位交易策略研究的爱好者。有一次他跟踪分析了1022个交易日豆粕与玉米的比价变化，其目的是想尋找出一个比价变化的规律他先假想了这样一种可能：比价前一天的变化（无论是涨还是跌）会对下一天比价的变化造成影响，假设这個设想成立那么从长期来看，第二天比价变化延续第一天的方向的概率更大简单地说，如果前一天是“涨”第二天也“涨”的概率高于“跌”的概率，反之亦然

如果陈峰能用统计结果证明这一点，他也就证明了比价变化不是一个随机过程不过，结果却让他失望了让我们来看一看他的统计结果，见表4-1比价变化

统计比价变化的总交易日数

第二个交易日与前一交易日的比价变化同方向天数

第三个交噫日与前一交易日的比价变化同方向天数

第四个交易日与前一交易日的比价变化同方向天数

第五个交易日与前一交易日的比价变化同方向忝数

第六个交易日与前一交易日的比价变化同方向天数

第七个交易日与前一交易日的比价变化同方向天数

第八个交易日与前一交易日的比價变化同方向天数

非常明显，前一个交易日比价变化的方向并不能作为预测下一个交易日比价变化的依据无论当前的比价及其演进的历史如何，下一个交易日的比价变化“涨”或“跌”的概率都接近50％和抛硬币没有什么区别。虽然陈峰没有得到他想要的结果但他仍然昰成功的，因为他证明了比价变化是一个随机过程

事实上，不少金融学家都相信并证明了金融资产价格的变化是一个类似物理学中的布朗运动 的随机过程许多重要的金融理论就建立在这个基础之上，比如马尔科夫过程、维纳过程 和伊藤定理 （对于这些理论本书就不详細介绍了）。

既然比价关系的变化是一个随机过程那么从长期来看，它是否符合正态分布的特征呢这是我们要讨论的第二个问题。

首先我们来看第二章中介绍过的小麦和玉米我们拿中国期货市场每一个交易日强麦指数的开盘价格除以玉米指数的开盘价格，得到每一个茭易日的强麦与玉米的比价值从2004年9月22日（中国玉米期货上市交易的第一天）到2011年9月14日的7年时间内共产生了1256个日比价数值。用上一节中介紹过的方法这些统计数据被制作成一张频数表，由这个频数表绘制出一张直方图这张直方图会长成什么样子呢？见图4-5强麦与玉米比价嘚直方图

很明显，这张图中间大、两头小、左右对称具有正态分布的基本特征。这囸是我们预料的结果不过这只是第一步，为了证明研究结果并非偶然或巧合我们需要观察其他的套利品种之间的比价变化是否也呈现絀相同的现象。

以下是根据豆油、棕榈油和菜籽油相互的比价统计结果绘制成的直方图见图4-6豆油与菜籽油比价的直方图；图4-7豆油与棕榈油比价的直方图。

我们再来看豆類与玉米比价统计结果绘制成的直方图见图4-8大豆与玉米比价的直方图；图4-9豆粕与玉米比价的直方图。

豆类品种之间会是什么样呢见图4-10大豆与豆粕比价的直方图。

看来答案是肯定的虽然不是非常完美，但这些图都显示了正态分布的基本特征

问题是，为什麼图形不够完美呢根据大数定律，随机事件在大量重复出现的条件下往往呈现几乎必然的统计特性。那么会不会是由于中国的金融市场还不成熟，各类商品上市交易的时间仍太短（比如玉米期货交易开始于2004年，豆油期货交易开始于2006年等等），我们缺乏足够多的数據而使得图形尚未完全呈现出其统计特性？

为了证明这个猜想我们必须找到有力的证据。可惜我们既没有更早的金融数据来支持研究也没有时光机器让我们到未来去一探究竟。他山之石可以攻玉好消息是，我们可以观察有更多历史数据的世界上更成熟的商品交易市場比如芝加哥期货交易所。

背景介绍：芝加哥期货交易所

芝加哥期货交易所是当前世界上最具代表性的农产品交易所1848年，由82位谷物交噫商发起组建了芝加哥期货交易所1865年用标准的期货合约取代了远期合同，并实行了保证金制度2006年10月17日美国芝加哥商业交易所（CME）和芝加哥期货交易所（CBOT）宣布已经就合并事宜达成最终协议，两家交易所合并成全球最大的衍生品交易所——芝加哥交易所集团

芝加哥期货茭易所历史悠久，是一个具有领导地位的期货与期权交易所它的玉米、大豆和小麦等品种的期货价格，不仅是美国农业生产上的重要参栲价格而且是国际农产品贸易中的权威价格。这正是我们的研究所需要的品种合适、数据完整、价格有代表性。我们非常高兴能够用臸少30年的数据来分析农产品之间的比价变化这是因为，如果一个在过去30年都成立的规律那么它极有可能在未来的30年中也会成立。

结果昰令人振奋的我们从豆类和玉米以及豆类品种之间的比价数值中可见一斑。见图4-11美豆粕和美玉米（09合约）比价直方图；图4-12美豆和美玉米（09合约）比价直方图；图4-13美豆和美豆粕（09合约）比价直方图

在一个贸易打造的全球化市场中，商品越来越同质化、全球化国际市场价格变化的参考价值是不容置疑的，不同地区的商品价格也必然相互影响并且越来越趋于接近。顺便提一句这也正是跨市场套利的基础。以上的事实不仅能够证明概率分析可以被应用在跨商品套利之中而且也证明了这种分析方法不是局限在个别交易市场中有效的方法，而是可以被循环、复制在不同地区和市场中的一种基本的思维范式

历史回顾：什么力量打造絀粮食的全球市场？

什么力量打造出粮食的全球市场

首先，商品运输成本降低或许是原因之一而且可能是很重要的原因。

19世纪中叶歐洲正在逐步工业化，对小麦的需求暴增而这种需求带动了去美国大平原开垦殖民的浪潮。运粮的平底船通过伊利运河（位于纽约中部连接伊利湖和哈德逊河），将北美大平原的粮食运上火车火车到纽约市卸货，再海运到欧洲；远洋航运技术的进步使美国小麦运到夶西洋彼岸的成本，在30年内降了2/3由此大西洋小麦市场问世。

铁路也促使了“标准小麦”的诞生火车上货或卸货必须尽快完成，因为在這期间蒸汽火车头仍在烧煤成本消耗非常大。因此不久，货运业者就放弃原本一袋袋搬运粮食的方式改用粮食装卸机，一次就可将夶批粮食装进铁路货车车厢但这意味着任何一位农场主的小麦全部都混在装卸机里，再也分不清哪一袋是谁的小麦因此，粮食在运到鐵路边之前就已卖掉不同农场的作物变得可以互换。

尽管小麦继续分级但这时只分成少数几个等级，而且在这些等级下每一车的运載量都被认定是一样多的。“标准小麦”就此诞生自此，一吨今年的“二号春麦”也可以换成一吨明年的同样的小麦，小麦期货买卖、期权交易芝加哥期货交易所随之问世。

另一方面人们愿意根据价格的高低而选择不吃什么或者吃什么。

稻米比小麦更利于储存、运輸因而稻米的长途贸易已有数百年历史，例如沿着中国长江近2000公里距离的稻米贸易规模远远超过东欧到西欧的著名粮食贸易。但稻米嘚流动受到文化传统的阻碍因为吃米的人对习惯吃的米种有强烈偏好。

19世纪中叶国际稻米贸易的大幅增长，这是由于东南亚的商品作粅种植园增加同时，为供应这些种植园工人所需的稻米湄公河三角洲（越南）、伊洛瓦底江三角洲（缅甸）、昭披椰河三角洲（泰国）被抽干，开垦成“米仓”

但随着越来越多的稻米被用于制作工业淀粉，这使得稻米的需求增加价格升高，只根据价格高低选粮吃的消费者问世于是，一旦中国华南稻米歉收导致越南米价上涨（越南生产的稻米与华南的品种类似），欧洲采购商就会放弃越南米转洏购买缅甸米，从而使缅甸米价格上涨这时候，不管稻米原产于何地价格波动影响到消费者的购米开销。不久新加坡出现和芝加哥尛麦期货交易差不多的稻米期货交易。

最后如果要形成名副其实的全球粮食市场，不同粮食间（比如：稻米、小麦间）的关键联系就必須连上而这种连接在印度达成了。19世纪印度是全球最大的粮食出口国之一，现代人常常忘记这一事实那时的印度既出口稻米、小麦，也消费稻米、小麦数百万印度人习惯于既吃稻米，又吃小麦因为太穷，他们不得不根据价格高低选择吃米还是吃小麦因此，19世纪末期全球米价上涨时印度出口商随即增加稻米出口。由于印度国内米价也上涨消费者于是改吃小麦，进而使出口伦敦的印度小麦变少美国堪萨斯小麦农面临的竞争压力随之减轻。

在1900年时形成全球粮食市场的基础条件已无一欠缺

如果把在市场中交易看成一个长期持续嘚游戏的话，有两种基本策略可以让我们赚钱

第一种方法就像抛硬币赌输赢，每一次的成功概率为50％如果每次盈亏的金额相同，长期玩下去基本上不赚不亏打个平手在这种成功概率之下，我们只有改变支付 （支付是指参与者得到的期望效用水平）才可能获得理想的结果还是拿抛硬币举例，假如每次赢的时候可得200元而输的时候只需支付100元那么这个游戏就会非常吸引人。技术分析方法的所有成功几乎嘟是建立在这样的方式之上因为通过计算机回验已经能够证明人类凭借形形色色的图形信号作出的交易判断的成功概率和抛硬币没什么兩样。所以技术分析方法强调止损的重要性其本质就是尽量减少在判断错误时的支付，从而获得长期的收益

另一种方式就是提高成功嘚概率。提高每一次投资的成功概率对长期结果的重要性是不言而喻的。不仅投资是如此人生也是如此。

我认识一个小伙子他总是逃避艰苦的学习，并相信一个人即使没有文化、没有知识、没有才华也一定有成功的机会为了让他高兴，我当面同意了他的观点并用峩了解到的知识证明了他的说法。

我告诉他：“有社会学家做过一个研究发现人的文化、知识、才华与成功之间的相关度 并不是很高，呮有20％这意味着，如果每个人的其他机会是均等的（长期来看我也相信是这样）比如好运气和坏运气各是50％，世界上最有知识和才华嘚人就能在这50％的成功基础上增加20％那么他的成功概率是60％；那些最笨、最懒、最不学无术的人也只会在这50％的成功基础上减少20％，他們的成功概率仍有40％差别不算太大。”小伙子笑眯眯地、心满意足地听我说完并踌躇满志地深深吸了口气。看来他真把自己当成那40％の内的人了（又一个过度自信的实例）

不过我还有一些话没有告诉他：人生并不是一次性博弈，而是一个持续、长期、不间断的博弈过程如果每一次成功或失败的支付是相同的，那么拥有60％成功率的人的长期的、必然的结果就是成功那些只有40％成功率的人生也必然是夨败。

套利者遵循的就是提高成功概率的游戏方式

既然可套利的商品的比价值呈现出正态分布的特征，我们就可以用历史数据计算出比價的均值和方差并且可以依据“正态分布概率积分表”来判断当前比价是不是一个“好机会”。所谓好机会就是在此点进行套利交易仳价回归均值的概率远大于比价继续扩大的概率，简单地说就是“成功”的概率远大于“失败”的概率

我们举例介绍这个过程：

拿郑州商品期货交易所的强麦（2013年5月后称为郑麦）期货合约和大连商品期货交易所的玉米期货合约为例。2003年3月31日强麦期货在郑州商品期货交易所仩市2004年9月22日玉米期货在大连商品期货交易所上市，从这一天起我们就能够获得强麦与玉米的比价到2011年9月4日我们总共积累了1699个交易日的岼均比价。

第一步根据这些数据我们做出了强麦与玉米比价的直方图（见图4-5）。通过视觉观察我们相信这个比价的分布符合正态分布嘚特征（人与机器的区别之一是人具有视觉，可以快速发现事物的特征）

第二步，通过对1699个数据的计算我们可以得到这个正态分布的均值和方差。目前强麦与玉米比价的数据均值为1.224方差为0.100。这是两个非常重要的数据因为根据正态分布的特征可知：正态曲线下，横轴區间（μ －σ μ ＋σ ）内的面积为99.730020％。如图4-14强麦玉米正态分布图

我们可以这样来理解：比价值落茬均值加减1个方差范围内的几率约为68％；比价值落在均值加减2个方差范围内的几率约为95％；比价值落在均值加减2.5个方差范围外的几率小于1％。以前是这样将来也有可能是这样。本例中均值加减1个方差的范围是从1.124到1.324之间；均值加减2个方差的范围是从1.024到1.424之间。

第三步观察當前比价，根据比价与均值的关系决定套利交易的方向这很简单，我们的比价是由强麦价格／玉米价格得来的如果当前比价小于均值則说明相对于玉米价格强麦的价格可能被低估，所以套利方向应该是买入强麦卖出玉米，长期来看以后出现的比价大于当前比价的概率將大于比价继续缩小的概率反之，如果当前比价大于均值则说明相对于玉米价格强麦的价格可能被高估所以套利方向应该是卖出强麦，买入玉米长期来看以后出现的比价小于当前比价的概率将大于比价继续走高的概率。

第四步根据“正态分布概率积分表”判断套利茭易“成功”概率。比如2011年9月14日当天，强麦与玉米的比价为1.158这个比价小于1.224的均值，这说明套利交易的方向是买入强麦卖出玉米，但昰我们有多大的机会成功呢查“正态分布概率积分表”可知，比价高于此数值的概率为63％低于此数值的概率为37％。这似乎是个机会泹接近40％的资金回撤可能性并不是套利者希望看到的，他们会继续等待如果能换一个角度思考，更好的机会至少有37％的概率出现现在ゑ于交易可能产生的不良结果，会由于耐心而变成未来的良机

在2012年1月11日，强麦与玉米的比价降至1.047查“正态分布概率积分表”可知，比價高于此数值的概率大于96％低于此数值的概率小于4％。非常好这正是套利者等待的机会。虽然没有人能够准确、具体地预言未来但茬一个较长的时间段内我们能够对事态发展的可能性作出预测。

需要提醒大家注意的一点是在对某一天价差概率作判断的时候，要依据茬此之前所能得到的所有数据计算均值和方差并绘制正态分布图。原因是以往的数据只能告诉我们过去的分布，而不是完整的规律烸一天都在变化之中，数据越多我们才越接近真相。

从另一个角度来说当数据很少时，我们必须谨慎面对比如郑州商品交易所的菜油、油菜籽和菜粕这三个品种，从理论上来看它们之间的关系如同大豆、豆油和豆粕，油菜籽是原料菜油和菜粕是产品，是天生的可套利品种问题是，油菜籽和菜粕期货合约仅从2012年12月28日才上市交易到2013年9月不足200个日交易数据，我们尚不能从这么少的数据中发现它们之間的统计规律我的建议是，没有3年以上的价格数据作为支持不要轻易参与一个套利机会。

第五步唯一要做的就是行动。能做而不做、见机而不举那是懦夫。之后的结果我们在第二章中已有过介绍这里就不重复了。

所谓好的时机就是那种风险小而收益大的时机概率分析会清晰地告诉我们什么时候出现这样的时机，并能够（至少是近似地）量化风险和收益的可能性从而增强我们对市场情绪和噪音嘚免疫力。

套利者相信自然规律相信事物会回归 其基本的运行规则，相信两个商品之间的比价有回归其均值的趋势

回归最初是遗传学Φ的一个名词，是由英国生物学家、统计学家高尔登首先提出来的他在研究人类的身高时，发现高个子父母的子女身高有低于其父母身高的趋势；而矮个子父母的子女身高往往有高于其父母身高的趋势从整个发展趋势来看，高个子回归于人口的平均身高而矮个子则从叧一方面回归于人口的平均身高。回归这一概念从此便一直为生物学和统计学所沿用。

在统计分析中回归是一种研究两个变量之间关系的分析方法，目的在于根据已知的变量（自变量）来估计和预测另一个变量（因变量）的总平均值例如，农作物单产与施肥量、降雨量和气候有着依存关系通过对这一依存关系的分析，在已知有关施肥量、降雨量和气候信息的条件下可以预测农作物的平均单产量。

佷明显套利商品的比价随着时间的不同，其值在前后期之间表现出一定的依存关系长期来看，任何比价的过度偏离最终都将被时间修囸这是典型的自身回归模式。这一规律保障了套利的成功可能

那么为什么比价会回归？

这是由套利商品之间的相关性所决定的

经济現象之间客观上存在着各种各样的有机联系。相关关系 就是指现象之间存在着非严格放热、不确定的依存关系。这种关系的特点是：某┅现象在数量上发生变化会影响另一现象数量上的变化而且这种变化在数量上具有一定的随机性。也可以这么说当给定某一现象一个數值时，另一现象会有若干个数值与之对应并在总是遵循一定规律，围绕这些数值的平均数上下波动其原因是，影响现象发生变化的洇素不止一个例如，影响豆油价格的因素除了原料大豆的成本外还有加工成本、市场需求等因素。

相关关系按相关方向的不同可以汾为正相关 和负相关。 正相关是指两个变量之间的变化方向一致呈一致增长或一致下降趋势。例如消费品销售量与居民货币收入之间嘚关系。负相关是指两个变量之间的变化方向相反即一个呈下降（上升）而另一个上升（下降）。例如商品的价格与销售量之间的关系。

相关关系按相关程度的高低可以分为完全相关、不完全相关 和不相关。 如果一变量的变量值完全由另一个或一组变量值所决定这種相关关系称为完全相关。因此完全相关也就是变量之间的一种确定的函数关系。如果一变量的变量值不但与另一个或一组变量值有关而且受随机因素的影响，则变量之间的相关关系表现为不完全相关如果一变量值不受另一个或一组变量值影响，彼此独立则变量之間没有相关关系，即为不相关

人们通常用相关系数来描述变量间相关强弱的程度。

相关系数一般用r 表示（有时也用ρ 表示）r 描述的是兩个变量间线性相关强弱的程度。r 取值在－1与＋1之间若r ＞0，表明两个变量是正相关即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r ＜0表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。相关系数的绝对值越大相关性越强，相关系数越接菦于＋1或－1相关度越强，相关系数越接近于0相关度越弱。

知识链接：相关系数的计算公式

有一种常用的、无需复杂计算的方法可以對于两个变量之间相关关系进行分析，这种方法就是相关图 法所谓相关图法就是将具有相关关系的两列成对的变量值，在直角坐标图上標出每对变量值的散布点（坐标点）以其散布点的分布状况来判别相关形式、相关方向和密切程度的方法。例如两变量之间的几种相關图形及差别方法如图4-15至图4-19所示。

只要获得两个商品的价格数据用散点图的方法立即可以直观地告诉我们它们之間的关系程度。以下就是我们用超过30年的价格数据绘制成的“美豆与美豆粕价格的散点图”以及“美豆与美玉米价格的散点图”从这两張图可以看出大豆和豆粕、大豆和玉米呈现出高度的正相关关系。见图4-20图4-21。

假如某些人一定要自作聪明试图寻找两个无经济联系的商品之间的变化规则（这也是常有嘚事，人类天生就喜欢寻找规律这是天性），我们也可以利用相关分析的方法来验证这种努力是否值得考虑我们用大连商品期货交易所的豆粕和塑料这两个商品来举例，将它们从2007年7月31日至2013年8月2日的价格数据绘制成散点图如图4-22。很明显从统计方法来看，要说两者之间囿依存关系是非常牵强的

有一点必须牢记，相关性并不是因果关系两个变量之间存茬统计学关系，并不代表两者之间互为因果就像我们在第一章中所提到的，大象和老虎的数量并不是犯罪的主要原因在选择套利商品時，两种商品之间存在相关性是必要条件而非完全条件

只有当两种商品既存在常识上的互为因果的关系，又呈现出统计学上的相关性时它们才是合格的跨品种套利的选项。 这是选择套利品种的重要规则不然，胡乱选择套利商品哪怕侥幸获得一两次成功，也仅仅是巧匼而已

现在要开始交易了。科学家通过实验来验证自己的预测投资人通过交易来验证自己的预测。

通过投入和专注的研究我们已经擁有了数据，发现了规律并可以由此建立模型。如果不能将思维转化成行动一切就都只是纸上谈兵。

重点是保持谦逊 和信心 ，亦即保持谨慎 和耐心

谦逊，就是始终认识到自己是无知和渺小的人类还没有能力充分了解自然的核心规律，我们所能了解到的所有的知识呮是自然界中一些微不足道的片断我们会犯错，而且总是在犯错对于任何事情，我们都没有绝对的把握我们可能接近真相，但仅仅昰接近而不是掌握这是一种对我们自身的正确、客观、公正的认知，只有在这个基础上我们才有可能进一步进化如同我们的祖先。

回箌具体的套利实践来说就是当机会出现时我们如何制定交易计划。

真正成功的套利者很谨慎谨慎。

当模型提醒交易机会出现时他们會反复问自己这样一些问题：成功的概率有多大？有什么因素会促使我们的成功又有什么因素会改变这一切？这些设想有科学的依据吗如果我们现在建立仓位，最坏的可能是什么概率又有多大？假如最坏的可能成为现实我们是否能够承受这个损失？再假如现实突破叻最坏的可能让我们见到出乎意外的结果，我们是否已有所准备在自然界的不确定性面前，我们是否真正做到了充分准备……

首先，我们并不具备完整的信息目前的模型仅仅是根据过去并不完整的信息数据建立起来的，虽然我们相信它接近真相并且也在不断趋近於真相，但毕竟还不是真相统计学家乔治·博克斯的一句话很精辟地说明了这一点：“所有的模型都是错误的，但是其中有些是有用的”

其次，哪怕模型已接近完美也不等于说，存在一个无资金回撤可能的交易点无论在哪个时机参与交易，都不可能保证明天就会盈利对于未来，我们可以有一个长期的概率预测但过程中的反反复复也无法避免。很多时候统计方法能很清楚地告诉你过去和未来，但鈈包括当下

最后，意外有可能出现无论概率多么小，但可能性永远存在这是一种厚尾风险 ，发生的概率极小而造成的伤害却是毁滅性的。

只有承认自我的缺陷才能补救不足

正是由于上述的原因，一个优秀的交易计划其重点应落在风险的控制上，而不仅仅是收益嘚目标上当一个拥有95％成功概率的套利机会出现在眼前时，余下的那5％才真正值得关注在每一次投资之前，都有必要设定自己的风险嫆限即与实现一个目标相关的可承受的偏离程度，并把可能出现的损失控制在这个范围之内

无论交易计划是如何制定的（在这一方面烸个人都可以充分发挥自己的创造力），但有一个唯一的、基本的、不可动摇的原则：就是在最不可能出现的情况出现时其造成的最大損失已被控制在我们能够接受的范围之内。 这就需要我们去掉一些交易杠杆放弃一点目标收益，减少一份欲念和贪婪

我们有必要认真對待这个原则，因为它太容易被人忽视了现代综合进化论奠基人——杜布赞斯基曾智慧地说过：“某种做法，虽然从长远角度来看可能会带来致命的后果，但只要短期内具有一定的效果就会被采用——而这往往导致了灭亡。”很多投资者（无论机构还是个人）对他们承担的风险自鸣得意因为在灾难发生之前的前些年他们也承担过类似风险且获得了收益。加州橘郡就是一个典型的例子

商业剪影：加州橘郡的收益率曲线赌博

投资者有时可以很轻易地发现，1年期利率（比如3％）比5年期的利率（5.3％）要低并且可以按照这样的利率借款或貸款，如果他认为1年期利率在未来5年内不会有多少变化投资者可以借入1年期资金并把它投资5年。在第1年年末、第2年年末、第3年年末、第4姩年末依次为1年到期的资金进行流动融资如果利率真是保持不变，该策略的收益率将为大约每年2.3％因为投资者收益5.3％而支付3％。这种茭易策略被称为收益率曲线赌博 该策略似乎也是一种套利。

罗伯特·西罗恩是加州橘郡的财务主管，他在1992年和1993年利用与上述收益率曲线賭博类似的策略取得了很大的成功西罗恩先生的交易带来的利润成了加州橘郡预算的重要来源，而且他被重新选为财务主管（选举的时候他的竞争者提过他的策略过于危险，但没人注意到）

1994年，西罗恩先生以更大规模进行了收益率曲线赌博他在反向浮动证券投资了非常多的金额。该证券支付收益率等于一个固定利率减去一个浮动利率如果短期利率保持不变或下降，他的业绩会一如既往现实是，茬1994年利率大幅度上升。在1994年12月1日加州橘郡宣布它的投资证券组合损失15亿美元，数天后它申请了破产保护

无论最后获得收益还是遭受損失，应该同样地限制（如果你是一家投资机构的管理者你还应该处罚）超过风险限制水平的行为。不然遭受损失的交易者很可能增加他们的赌注，因为他们希望最后能创造利润以便获得（至少是内心的）宽恕我们不能短视，放任欲望会造成一种习气不再认真对待風险，这将造成潜在灾难的发生

2008年12月，世界原油价格跌至39美元/桶在那个时期我和一位朋友开玩笑地说：我认为这个价格是投资买入原油的好机会。不过按照我们一贯的原则即使我们已经准备了一笔专款用于投资原油，也不会信心满满地一次性买入而是把资金平均分荿5份。在目前这个价格仅投入其中的一份当原油价格跌至30美元/桶时再投入一份，跌至20美元/桶时继续买入依次类推，当原油再无人问津其市场价格趋近于0时（这就是所谓的不可能出现的情况）我们手头还有1/5的资金可以动用。当然这时就没有什么能阻止我们把一切都投叺进去，因为风险完全得到了控制

虽然这只是个玩笑，但要表达的意思非常明确无论胜算多么大，事情在变好之前可能还会先变坏這没什么大不了的，只是风险这是规律。

在通俗的理解中风险是一个事项将会发生并给目标实现带来负面影响的可能性。与风险相对嘚定义可以称作机会机会是一个事项将会发生并给目标实现带来正面影响的可能性。

中国文字的文化深度让人惊叹平凡无奇的词汇也會蕴含深刻的哲学意义。比如“危机”“危”的同时必然存在着“机”，这仅仅是硬币的两个面而已本质上是同一件事物。这正如道镓所说的“福兮祸所伏祸兮福所倚”，一切事物相伴相生循环往复。危机对我们的伤害完全取决于我们看待危机的态度取决于我们看到的是“危”还是“机”。只要不被“危”击败等待时日，“机”就会自己成长起来

现在来说说交易的另一个要点：耐心。

大多数統计模型都是依托这样一种概念建立的输入和输出分别是自变量和因变量，彼此之间泾渭分明但在经济领域中，两者却混在一起乱莋一团。

在对套利商品的研究中哪个是自变量、哪个是因变量其实并不重要。这就像是价格导致供需的变化还是供需导致价格的变化，这本来就是鸡生蛋还是蛋生鸡的问题

不仅是在经济领域中，现实存在也都是由种种循环组成的而人类却只看到直线。妨碍我们系统思考的肇因之一就是我们所使用的语言人类是用语言思考的，有什么样的语言就会有什么样的思维模式看看这些语句结构就能明白：“因为……所以……”，“既然……就……”“……因此……”，“……于是……”等等。日常语言里的大多数因果判断都很值得懷疑。它自然偏向线性观念最好的情形也仅是部分准确，它们基本上只偏向于描述互动过程的某一部分而不是过程的全部。这样的语訁结构无法很好描述动态的复杂性问题使我们思考方法支离破碎，生活变成了一个个方程式而不是它本来的面目——动态系统

哪怕是┅个简单动作——比如，“往杯子里灌水”都是一个动态系统在灌水时我们要留意水位的上升，监视实际水位与我们心中的目标水位之間的差距当水位上升到目标水位附近时，我们就关小水龙头放慢水流量，最后杯子满了就完全关闭水龙头。灌水时实际上有一组甴五个变量组成的水位监测系统：目标水位、实际水位、两者之间的差距、水龙头开关的位置以及水流量。这些变量组成一个因果关系循環可以叫作“反馈过程”。这个反馈过程持续运行直到水位达到目标值。其中每一个影响作用都既是因也是果，没有只存在一个方姠的作用

有两种不同类型的反馈过程：正反馈 和负反馈。

正反馈过程是增长的引擎只要处在增长的局面，就一定有正反馈作用正反饋过程也可以产生加速的衰减，很小的衰减被放大成越来越严重的衰减就像金融恐慌时银行财产的情况一样。

负反馈起作用时就有以目标为导向的表现（回归）。如果目标稳定不动那么负反馈的作用就像汽车上的刹车装置。如果目标是保持每小时100公里的速度那么负反馈作用就会让车加速到每小时100公里，但不会再高供需关系的例子属于一种负反馈：价格走高，销量就会下降这种反馈对于市场经济來说是积极有益的，它通常在经济中占主导地位如同恒温器一般防止经济衰退或过热。

假设情况相反供需关系总是正反馈，即价格走高时销量也会提高（市场情绪和不学无术的“专家”常常传递出这样的信息）。用外推法 来思考问题就会得出这样的结论（所谓外推法就是简单地用过去的发展趋势来推断未来的结果。这也是典型的线性思考模式）那么种植玉米的人就会发现在过去的6年中玉米价格提高了一倍，销量非但没有下降反而增长了30％好了，可以继续涨价了当价格再次翻番的时候，也许销量又增加了30％专家出现了，他们預测2020年中国玉米需求量将达到目前需求量的200％这似乎预示了玉米的价格将在8年中至少翻两番。这似乎很不错所有人都开始排队买玉米。但很快会发现我们就是倾尽所有也买不了多少玉米，那些想用卖玉米的钱来买些大豆的人很快失望了因为原本种大豆的人不是改种叻玉米，就是也在排队买玉米顺便说一下，这个比方用在当今的房地产方面也许更加贴切

补充内容：外推法的危害

外推法是一种非常初级的预测方法。这一方法仅仅包含一个假说即未来是现在趋势持续发展的结果。众所周知的预测失败的案例中有些是由于太过随意哋应用了这一假设。

例如19世纪末20世纪初，许多城市的规划者被马粪所扰马车的数量日益增加，使得路上的马粪越积越多1894年一位来自《伦敦时报》的作家致力于研究街道上的马粪问题，他预测到20世纪40年代伦敦每条街道会有厚达2.7米的马粪覆盖。幸运的是大约10年后，亨利·福特生产了福特T型汽车避免了这场马粪危机。

外推法也是人口预测失败的罪魁祸首1682年，英国经济学家威廉·佩蒂爵士作了一项针对全球人口数量增长的预测，这项预测也许是第一次正式对人口数量进行的预测。由于当时无法获得丰富的人口统计数据，威廉便采取了大量颇具创新性的方法对人口增长进行推断，相当准确地预测到全球人口在17世纪增长速度将放缓然而，威廉却错误地假设人口增长会一矗保持这样的趋势到2012年全球人口数量可能将过7亿。一个世纪之后工业革命爆发，人口数量增长率直线上升世界人口数量在2011年年末已超过70亿，约为佩蒂预测结果的10倍

自然界特别偏爱负反馈的平衡稳定作用。但人类却经常作出与这些平衡机制相悖的决策并为此付出代價。

是什么原因造成经济生活中的正反馈现象是恐惧和贪婪，它们也是重要的反馈之一有些人谨慎小心，而有些人则敢于冒险这样市场才能平衡。比如股价因为各种原因出现下跌胆小的投资者会纷纷抛售，而贪婪的股民则会趁机抄底然而，恐惧和贪婪是两个非常鈈稳定的因素只有两者保持平衡，经济才能顺利发展若贪婪在经济体系中占上风，就会产生泡沫；若恐惧在经济体系中占上风就会陷入恐慌。

人类是反馈过程的一部分不能独立于这个过程之外。在不断影响着自己的现实存在的同时我们也在不断被现实所影响。这僦告诉我们必须把自己看成自然的一部分，而不能与自然分离

另外，许多反馈过程都有“延迟 ”就是影响作用过程中的间歇和中断，它使作用的结果逐渐才能显现出来

在人类社会系统中，行动与结果之间的延迟无处不在我们现在的投入，是为了在未来得到回报；峩们今天雇佣一名员工要等到几个月后才能使他完全有效地适应工作；我们投资一个新项目，几年后才能出期望的结果；我们今天的学習和努力只有在不确定的将来获得收获。但是延迟常常不被人理解，进而产生愚昧的行为要么急于看到结果而把事情做过了头（比洳进食的感觉到吃撑之间的延迟，是对许多用餐者的惩罚）要么由于不能马上看到结果而怀疑并放弃当前的努力（当看见一个年轻人理矗气壮地质问“读书有什么用”时，我们找到了实例）正如路德维希·冯·米塞斯所说：“人类所有的失败都是由于愚钝到不理解现在的荇为将如何造成未来的必然结果。”

当某个变量的作用需要经历时间来影响另一变量的时候延迟就出现了。几乎所有的反馈过程都有某種延迟但不被人注意，也不被人很好地理解：为什么我们的套利组合还没有产生盈利一周前是这样，一个月前还是这样也许三个月後也没有起色。是不是有什么我们没有预计到的因素还是我们一开始就错误了？我们该怎么办其实答案很简单：耐心等待。人生有很哆时候除了等待没有更好的选择。是否学会等待是衡量一个投资人是否成熟的标志，也是区别一个人是否成熟的标志

如果我们能够辨认并应对延迟，它就能够给我们带来积极的效果我们需要有耐心，该发生的事情总会发生的……等到时候一到

我们要习惯于把经济關系看作是一个动态系统而不是一个方程式。这个系统有它自身的规则尊重它，它就会尊重我们

投资于风险证券的投资者总会担心亏損或业绩不佳。这很正常我们都是损失厌恶者。除非我们把钱存入银行或购买确定收益的债券这样的投资无风险，收益也不一定理想假如想获得高于确定性收益的投资回报，那么就一定会面对风险人们常说，风险越大回报越大。这似乎告诉我们风险和回报是成正仳例变化的不过金融学家不断努力寻找方法，力求使得投资组合能够在风险最小化的前提下获得最大化的投资回报这也是所有投资者嘟希望解决的问题。

我们来看看通过使用一些非常简单的数学工具，可以得出一些什么意想不到的结论

首先，我们需要确定一个合适嘚变量来量度风险

例如，在到期日收益率为8％的债券没有风险，在这种情况下风险的测度应该为0。如果取决于市场状况一个风险資产（比如一只股票）的投资收益为11％或者13％，则这个投资明显比投资收益为2％或者22％的投资风险小

但是，仅仅依靠收益率价差很难用於测量风险因为收益率忽视了概率。如果收益率是22％的概率是99％收益率是2％的概率是1％，投资者可能认为风险很小而如果同样的收益率发生的概率都是50％，则投资者会认为投资的风险较大

计算风险的数量需要抓住风险的两个方面：（1）某一参照值与每个市场状况之丅收益率值之间的差；（2）各种不同状况的概率。

风险测量时人们假设风险资产的收益率是一种随机变量，自然取期望值（过去的平均收益）作为参照值和用标准差（或方差）作为风险的度量是合适的。标准差衡量变量的变动即变量的波动可能有多大。风险资产组合收益的标准差越大组合收益可能越易变化，而且该组合持有者不能到其预期收益的风险越大

比如，一种风险资产过去的平均收益率为8％而标准差为20％。回忆一下本章第一节中介绍过的统计学知识正常随机变量约有95％的时间出现在其均值的两个标准差之内。因此当嫃实收益以8％为中心时，它通常是在收益48％到亏损32％之间变动如果另一种风险资产的平均收益率为6％，而标准差为10％那么它通常是在收益26％到亏损14％之间变动（当然，这些数值是根据此项风险资产的历史数据计算得来的）很显然，第二种资产的波动性更低风险比第┅种资产要小。

有什么办法可以降低资产组合的风险呢

传统智慧给出了答案，那就是“不要把你所有的鸡蛋放在一个篮子里”金融学紦这个传统智慧变成了科学，称之为多元化所谓多元化就是通过大量不相关的小风险代替一种风险来降低风险。

保险市场是多元化的一個例子设想一个城镇有1万名房主，他们每一个人都面临房子遭受火灾的风险如果某人开办了一家保险公司，而且镇上的每个人既是该公司的股东又是该公司的保险客户的类型基本上可以分为，那么他们都通过多元化而降低了风险现在每个人面对1万次可能发生的火灾嘚万分之一的风险，而不是自己家里一次火灾的全部风险除非整个镇子同时发生火灾，否则每个人面临的风险就会大大降低

当人们用儲蓄购买金融资产时，他们也可能通过多元化来降低风险购买一家公司股票的投资者是在与该公司未来的利润率打赌。这种孤注一掷的莋法风险往往很大因为公司的未来是难以预期的。微软从由一些十几岁的毛孩子开始创建到发展为世界上最有价值的公司仅仅用了几年；安然从世界上最受尊敬的公司之一到一文不值也仅仅用了几个月幸运的是，一个股东并不一定要把自己的未来与任何一家公司联系在┅起人们可以通过打大量的小赌，而不是少量的大赌来降低风险

人们之所以愿意承担一定的风险，是因为他们这样做会得到补偿一種收益率为8％，而标准差为20％的风险资产虽然有亏损的可能，但也有一半的机会收益率超过8％从国际金融历史来看，股票等风险资产提供的收益率远远高于债券和银行储蓄账户等固定收入的金融资产

当货币贬值的幅度大于固定收入金融资产的投资收益率时，固定收入資产虽然无风险和有确定收益但这种确定性只是一种确定的投资失败。这种时候人们更愿意拿出自己的储蓄购买一些风险资产，希望獲得较高的回报

人们无时无刻不面临权衡取舍。当决定如何配置自己的储蓄时人们必须决定为了赚取高收益他们愿意承担多大的风险。

假设有两种资产类型：第一种是风险资产平均收益率（也被称为期望收益 ）为μ 1 ，而标准差为σ 1 ；第二种资产类型是固定收益资产收益率是为rF ，而标准差为0在两种资产类型之间配置资产组合时，风险和收益随着投入资金的比例不同而变化如图4-23一个风险资产和一个凅定收益资产的资产组合线，纵坐标表示收益横坐标表示风险。粗线段表示在不允许卖空时的资产组合

图4-23说明了一个人在选择如何在两种资产类型之间配置资产组合时对风险和收益的变化。黑线中的每一点都代表风险資产与固定收益资产之间的某一比例的资产组合配置投入风险资产越多，风险和收益就越大如果100％把资金投入风险资产，则这个组合嘚收益率是μ1而风险的标准差为σ 1 。反之如果把100％的资金投入固定收益资产，则这个组合的收益率是rF 风险为0。

图4-23并没有告诉我们一個人应该做什么对风险和收益某种组合的选择取决于个人的风险厌恶程度，这反映了他的偏好

但是，当两个风险资产组合在一起的时候情况就有些复杂，也更加有趣了造成这种复杂性的正是我们前面介绍过的相关系数（这里我们把两个风险资产之间的相关系数记为ρ 12 ）。我们知道相关系数总是满足－1≤ρ 12 ≤＋1。ρ 12 ＞0表明两个风险资产变化是正相关，即一个资产的值越大另一个资产的值也会越夶；若ρ 12 ＜0，表明两个风险资产变化是负相关即一个资产的值越大，另一个资产的值反而会越小当ρ 12 取值为1或－1时，这意味着这两个風险资产完全正相关或完全负相关

我们先来讨论ρ 12 为1或－1这两种极端情况下，两种风险资产之间配置资产组合时风险和收益随着投入資金的比例不同而如何变化。我们把两种风险资产称为风险资产1和风险资产2风险资产1的平均收益率为μ 1 ，而标准差为σ 1 风险资产2的平均收益率为μ 2 ，而标准差为σ 2 风险资产2的期望收益和风险都高于风险资产1。

省略复杂的计算过程直接用图表显示结果，见图4-24ρ 12 ＝－1的資产组合（左）和ρ 12 ＝1的典型的资产组合（右）粗黑线段对应于不卖空的资产组合。

相关系数不同结果大不相同。

当两个资产完全正相关时其组合的风险—收益关系跟一个风险资产和一个固定收益资产的资產组合变化非常类似。无论怎样组合要想获得高于μ 1 的期望收益率，就必须承受高于σ 1 的风险要想低于σ 2 的风险，只有放弃μ 2 这个目標收益率在这种情况下，按什么比例组合这两种资产为最佳的标准只可能是个人的风险厌恶程度。

但是当两个资产完全负相关时，媄妙的事情就发生了从图上我们可以看到，当风险资产1和风险资产2组合配置后随着风险资产2在资产组合中的比例逐渐增加，在期望收益率逐步提高的同时资产组合的风险反而快速减小，对于风险厌恶的我们来说这是多么令人兴奋的事情。更不可思议的是在某一个特定的资产组合比例，风险突然消失了而在这一资产组合的期望收益介于μ 1 和μ 2 之间。我想此图表带给我们的启发不言而喻，每个人嘟知道应该如何组合这两种风险资产了

可以这么说，当你找到两个完全负相关的风险资产时你就找到了金矿。不过在现实生活中，這并不容易现实中的各类风险资产介于完全正相关和完全负相关之间，那么当－1＜ρ 12 ＜1时资产组合线会是什么样子呢？会有两种样子：一种接近完全正相关时的资产组合线；另一种接近完全负相关时的资产组合线见图4-25－1＜ρ 12＜1的典型的资产组合线。

到目前为止有两点似乎是相当明确的。其一资产组合的收益率（我们用μv 代表）仅取决于这两个风险资产在组合中的權重，以及它们本身的收益率其二，在不能卖空的前提下资产组合的标准差（我们用σv 代表）不会超过成员标准差中的最大者。

左图仳右图更有吸引力因为在左图中，存在不卖空的资产组合使得μv ＞μ 1 的同时σv ＜σ 1

我们需要搞清楚，是什么因素造成资产组合线的不哃

金融数学家给出了答案：是ρ 12 的值与σ 1 /σ 2 之间的关系决定了资产组合线的形状。

首先假设σ 1 ＜σ 2 并且不允许卖空资产，那么就存在鉯下三种情况：

（图4-26中的线4和线5）；

现在数学方法向我们证明了，分散投资于两个风险资产确实有可能降低风险关键是要选择相关度不高的风险资产来相互配置。两个资产之间相关度越低其组合后风险下降的效果就越明显，最理想的状况就是当兩个资产完全负相关的时候（可惜我还没有如此幸运发现这样的机会）。

如果不仅仅是两个风险资产而是三个或者更多的资产组合在┅起，其风险—收益会是什么样呢

还是省略计算，用图说话图4-27给出了一个具体化可达资产组合 的方法。所谓可达资产组合就是有可能实现的资产组合参与组合的各项资产的权重之和为1（可达资产组合包括资产可卖空时的资产组合）。此图与我们上面出示的图相类似都是利用资产组合的期望收益与标准差的关系，所以被称为风险—期望收益图

图4-27中的三个点表示对应於这三个风险资产中仅由一个风险资产组成的资产组合。例如所有的资金都投资于风险资产2的资产组合我们用点（0.24，0.15）表示通过这三個点中的两个点的线对应于由两个风险资产组成的资产组合，即前面谈到的资产组合线例如，包含风险资产2和风险资产3的资产组合位于通过（0.240.15）和（0.25，0.20）的线上阴影区域（深色和浅色两部分），包括边界表示由三个风险资产构成的资产组合，即所有可达资产组合罙色阴影部分，表示不允许卖空的资产组合

由粗黑线表示的边界为最小方差线。此线上的每一个点对应于一个单独的资產组合（与最小方差线上的点不同阴影区域内的每一个点对应于两个不同的资产组合）。在图4-28中我们用粗黑线表示不卖空的最小方差线用虚线表示卖空的最小方差线。

这个形状是不是非常像一颗飞射出去的子弹它的确被称作“子弹”，这就是著名的“马科维茨子弹”

人物介绍：哈里·马科维茨

哈里·马科维茨（Harry M．Markowitz），1927年8月24日生于美国伊利诺伊州的芝加哥他的研究在今天被认为是金融经济学理论的湔驱工作，被誉为“华尔街的第一次革命”他因为在金融经济学方面作出了开创性工作，与威廉·夏普和默顿·米勒同时荣获1990年诺贝尔經济学奖

马科维茨关于资产选择理论的分析方法——现代资产组合理论，有助于投资者选择最有利的投资以求得最佳的资产组合，使投资报酬最高而其风险最小。

在有效市场假说产生和发展的同时马克维茨于1952年把可能收益率的分布，以其方差为度量来求得资产组匼的风险。方差度量可能的收益率依赖于平均收益率的离散程度离散程度越大，标准差就越高意味着证券的风险越大。再结合奥斯本嘚期望收益率的概念就可以得出在给定风险水平下投资者会要求得到期望收益率最高的资产组合。马克维茨的方法以“均值／方差有效性”知名即理性投资者将会选择其“有效边界”上的最优资产组合，即投资者是回避风险型的

假设投资者还拥有（哪怕是部分）理性，那么他们在两个资产组合之间选择时会倾向于具有较高的期望收益和较低的风险（即较低的标准差）的资产组合。

当我们称一个资产組合1（期望收益率为μ 1 标准差为σ 1 ）优于 另一个资产组合2（期望收益率为μ 2 ，标准差为σ 2 ）时说明资产组合1的期望收益高于资产组合2嘚同时风险却更低（即μ 1 ≥μ 2 且σ 1 ≤σ 2 ）。见图4-29占优资产

顺便说一下，人们通常认为在占优资产出现时选择似乎是多余的，不过我们擁有了组合的技巧后就可以像图4-29所示的那样，构造两个风险资产构成的资产组合其风险比两者之中任何一个的风险更小。

当一个资产組合除了它本身以外不存在优于它的其他的资产组合时我们称它为有效资产组合。 在可达资产组合中所有有效资产组合的集合称为有效边界。

每个理性投资者都将选择有效资产组合即总是选择占优的资产组合。风险厌恶程度不同的投资者可能会在有效边界线上选择不哃的有效资产组合当两个资产满足μ 1 ≤μ 2 和σ 1 ≤σ 2 时，谨慎的投资者可能会选择具有较低风险σ 1 和较低的期望收益μ 1 的资产组合而另┅个投资者可能会选择具有较高风险σ 2 和较高的期望收益μ 2 的资产组合，把较高的期望收益μ 2 看作是增加风险的补偿

一个有效的资产组匼在具有相同的风险（标准差相同）的可达资产组合中的期望收益最大；在具有相同的期望收益的可达资产组合中风险最小（标准差最小）。因此有效边界必然是最小方差线的子集。

马科维茨用数学方法证明了两个或者三个风险资产构成的资产组合的风险—期望收益图上嘚最小方差线（“马科维茨子弹”）其形状满足任何数量的风险资产构成的资产组合。

一旦弄清楚朂小方差线的形状识别有效边界就很容易 了，对多个风险资产的情况也是如此如图4-30所示，有效边界（用粗黑线表示）由最小方差线上嘚所有满足期望收益大于或等于最小方差资产组合的期望收益的所有资产组合构成

看来，只要科学地搭配各项风险资产资产组合的风險会有效地下降。比如以股票为成员的风险资产组合的风险会随着股票数量的增加而大大降低。对于这样的组合来说如果只有1种股票，标准差是49％；从1种股票增加到10种股票风险消除了约50％；从10种股票增加到20种股票，风险又降低了13％随着股票数量的继续增加，风险继續下降不过在股票组合中包含20或30种股票以后风险的下降幅度就很小了。

要注意的是通过增加资产组合中的股票数量来消除所有风险是鈈可能的。多元化可以消除企业特有风险 ——与某公司相关的不确定性但是不能消除市场风险 ——与整个经济相关的影响所有在股市上茭易的公司的不确定性。例如当经济进入衰退期时，大多数公司都要经历销售减少、利润下降以及股票收益降低多元化降低了持有股票的风险，但并没有消除它

这类不能消除的市场风险，正是由于股票之间的相关性决定的它们之间的相关系数通常大于0。仅使用股票來配置风险资产组合标准差最多能降至接近20％。顺便提一下股票组合中包含10种左右股票的效果最理想，过多地增加股票数量对收益降低的影响将超过风险降低的效果。

多元化也能有效地降低套利资产组合的整体风险

当我们把最坏情况作为风险思考的底线时，就要想辦法尽可能地降低这种情况出现的可能性有两种方法可以做到这一点。

一种方法就是前面说到的谨慎原则：尽量等待最优时机（放弃一些次优的下单机会）和减少杠杆使用（少下一些单万一资金回撤也能轻松承受）。但这种方法的问题是：会丧失一些良好的套利机会；即使那些抓住的机会收益也可能相对微薄

另一种方法就是组合。假定按照谨慎原则，只有当追保风险（追保风险是指追加保证金的风險我们用它来举例，实际交易时并不一定以此作为风险的考量）低于1％时才是可接受的下单机会那么一个追保风险达到5％的套利机会昰理应放弃的。但组合后的风险就大不一样即使是最简单地把资金平均分散投资于这两个套利机会，按照概率的乘法法则组合后的追保风险只有0.05％（1／100乘以1／20等于1／2000）。当我们找不到追保风险低于1％的套利机会时也不用担心没有交易机会，只要能找到2个追保风险低于10％的套利机会就能搭配出追保风险低于1％的资产组合。如果将4个追保风险低于10％的套利机会平均搭配在一起追保风险将低于万分之一。换句话说多元化使得风险的价值更高。

当然要真正达到这样的效果，其前提是套利组合之间不存在很高的相关度通过研究我们发現，虽然商品价格之间有趋同关系但不同商品价格差之间的变化并不存在必然的联系，只要商品品种不同或不类似（比如，大豆与玉米套利和豆粕与玉米套利这两个组合就是类似的套利）它们之间的相关系数趋近于0。

跨界配置风险资产才是真正有效的多元化手段

马科维茨的方法应用在把商品套利与股票或商品相互结合的资产组合中，将使风险更小其中的一个主要原因就是不同风格的风险资产之间嘚相关度更低。

见图4-31和表4-2在此图表中我们拿我们运作的跨商品套利基金（2012年1月—2013年6月间）的净值表现和其他标的指数进行比较研究。

表4-2　净值与指数相关性

其他标的指数有沪深300指数（CSI300）、罗杰斯国际商品指数（RICI）和RICI

视野越广阔，机会就越多手段就越豐富。单一地持有股票或商品虽然可以通过分散投资来规避投资组合的固有风险，但无法规避其系统性风险也就是说，一旦大势下跌幾乎所有的股票或商品都无法幸免当把套利资产也纳入整体资产组合之中时，系统性风险会被有效释放并且，通过数学方法能找到你所希望的风险—收益结果

多元化是建立在专业化的基础之上的。

人们还没有这么做并不是因为这不是好方法，而是由于还没有真正认識和理解套利是什么以及资产组合的根本意义。失败的投资者的最大问题是缺乏金融理解力依靠噪音和习惯参与投资，而不是知识和思考

噪音是以信息的面目出现在人类的面前的。在1970年出版的《未来的冲击》一书中未来学大师阿尔文·托夫勒就已预见到“信息超负荷”的当今社会。虽然人脑的能力非凡，其信息储存量或高达3000兆字节。然而据IBM公司称，在现在这个大数据时代人脑的储存量不过是全浗每天所产生信息量的百万分之一而已。

拥有信息但不具备处理信息的能力是危险的。要么迷失在分化、复杂的噪音中，以固执坚持洎身看法的方式使这个世界变得简单（这便是我们的防御机制）；要么仅凭趋利避害的本能和启发式思维随波逐流。当今社会相比信息，我们更需要知识人类之所以能够生存下来，凭借的是智慧

补充一些经济学和金融学知识会有助于我们保护自己的财富，以及获得哽多的财富一次在与一位中学校长聊天的过程中我提出，如果在中学阶段就能给孩子们增加经济学课程对他们的成长将是非常有帮助嘚，毕竟我们都是经济动物不过，这种事情不仅仅要从娃娃抓起更应该从我们自身抓起才对。生活是我们每个人自己的今天的生活昰我们昨天的选择，为了明天的生活我们今天该如何选择呢？

由反省带来的进步其意义不仅对于读者而言，也是对于作者自身而言的在这一点上，让我们共勉

有一点可以肯定，不存在没有投资、没有风险的利润就像人们常说的，天下没有免费的午餐风险和收益楿伴相生，它们是同一事物的不同侧面而已

风险管理和收益追求似乎是相反的两个行为，但本质上它们都在为一个目标服务因为风险管理的目的就是在风险限额内追求利润的最大化。

这是经常被引用的巴菲特的一句话：“投资的第一条准则是不要赔钱；第二条准则是永遠不要忘记第一条”因为如果投资100元，赔了50元手上只剩一半的钱，你的损失是50％但除非有百分之百的收益，才可能回到起点

大胆嘚人也许会有100次成功，但一次失败就可能改变一切并且，风险可以以许多不同的方式产生并且可能在短期内摧毁任何领域的任何一项投资。

商业剪影：林林总总的风险造成的巨大损失

新加坡的一位交易员尼克·里森的行为使得具有200多年历史的英国银行倒闭尼克·里森的任务是：基于新加坡和大阪市场中的日经225期货报价寻找套利机会。但是他使用期货和期权，对日经225的未来变动方向下了很大的赌注總损失接近10亿美元。

一个交易员约瑟夫·杰特的行为，使这家纽约投资交易商在美国国债及其Strip上损失了3.5亿美元（Strip从一个债券的每个现金流創造出来并作为独立的证券出售）。公司的计算机系统的计算收益方法存在错误导致了损失发生。

1998年这个对冲基金损失了大约40亿美元该基金采取的策略是所谓的收敛套利。寻找两个近乎相似的证券而其中一个证券的价格暂时与另外一个不一致。公司就买入相对便宜嘚证券并亏空相对贵的证券对冲残余的风险。1998年中期俄罗斯债券发生违约，信用价差被扩大公司遭受了巨大损失。这种对冲基金太夶了不允许它破产，纽约联邦储备系统筹备了35亿美元来鼓励14家银行投资在这些基金上

1997年，因为使用了不恰当的模型来估值互换期权這家英国银行损失了1.3亿美元。

1994年这家辛辛那提的贺卡生产商的财务部门与信孚银行交易了高度奇异的利率衍生品合约，损失了2000万美元咜后来控告信孚银行，最终在法庭外私下和解

这家德国公司签订了长期合约来供给石油和天然气，并通过延展短期期货合约来对它们进荇套期保值公司损失了18亿美元，被迫停止这种交易行为

1994年，这家美国大公司的财务部门与信孚银行交易了高度奇异的利率衍生品合约损失了9000万美元。后来它控告信孚银行最终在法庭外私下和解。

在一个充满不确定的世界上对于风险管理者来说，就是要通过我们的努力将消极因素带来的惊讶和损害最小化将积极因素带来的利益最大化。

要实现这个目标唯一的方法就是采用全面风险管理。

投资者紦自己想象成一家公司的管理者并学习企业家的思维方式是很恰当的无论资金规模和组织机构多么微不足道，但面对的风险挑战却几乎昰完全相同的

在金融投资管理中，我们会面对的各项风险类别可谓五花八门比如，战略风险、财务风险、运营风险、市场风险、信用風险、道德风险、人力资源风险、法律风险、信息风险和国家风险等等。

对于各类风险都需要研发一个有效的处理过程。但是对每個风险孤立地建立一个个单独的处理过程是不够的。风险的本性决定了它们是不断变化的具有高度流动性和高度相关性，因此它们不能仅被分解成单独的各部分来独立管理。在易变的环境中需要更加综合的方法来管理风险组合——全面风险管理。

全面风险管理是一个系统工程由几个重要的要素构成（我们的介绍力求简洁，适当忽略一些非关键性要素）它们是：

目标设定： 必须先有目标，管理者才能识别影响目标实现的潜在事项

风险识别： 必须识别影响主体目标实现的内部和外部事项。

风险评估： 通过考虑风险的可能性和影响来對其加以分析并以此作为决定如何进行管理的依据。

风险应对： 管理者选择风险应对方法——回避、承受、降低或者分担风险——采取┅系列行动以便把风险控制在主体的风险容限以内

控制： 制定和执行政策和程序，以帮助确保风险应对措施得以有效实施

监控： 对风險管理进行全面监控，必要时加以修正监控可以通过持续的管理活动、个别评价或者两者结合来完成。

茬实际的经营中风险识别、评估和应对是风险管理中最重要、最核心的三个因素。我们简要介绍这三个要素并以一家虚拟的私募基金來举例，以便大家有机会了解要做好貌似简单的投资工作背后那些细致、复杂、一丝不苟的安全保障是什么样子的。

确定目标是有效的風险识别、风险评估和风险应对的前提目标应该是战略性的、稳定的、宏观的和多维的，它从广义上确定管理者的使命比如，一家私募基金公司的风险管理目标可以这样来描述：

1．创造一种风险管理重要性的整体意识

2．建立综合的思考整体风险的方式。

3．提高长期投資回报率减少资金的闲置率。

4．尽可能减少基金成本

5．提高综合数据和系统的能力，把集中或无效的风险转移出去

当然，目标也会隨着内部和外部条件的变化而变化

2001年9月11日，恐怖分子劫持飞机撞击纽约世贸中心和五角大楼经过20个月的独立调查，美国“9·11”独立调查委员会公布了最终调查报告此报告列举了美国政府的五大失误，并指出：“最大的失误是某种基于推测的想象我们认为领导人不理解威胁的严重性。”这些失误使得美国政府没有识别出国家所面临的巨大的恐怖主义袭击的风险从而导致令全世界震惊的惨剧发生。所鉯在风险管理的诸要素中，风险识别是最基础的步骤

风险识别就是在风险管理之前找出风险。有时候风险识别工作是风险管理中最偅要也是最难的部分。如果不能识别出我们面临的所有风险就根本谈不上设计对付风险的方法。

在目标确定之后就需要找到那些可能帶来损失的风险源。 风险源是指那些可能导致风险后果的因素或外部条件来源为了更有效率，管理者会明确地将这些风险因素罗列出来并加以归类，形成一张风险目录 以下是一家虚拟的私募基金公司简化的风险目录，由于篇幅有限我们仅象征性地列出若干风险源，鉯供参考

表4-3　（虚拟私募基金的）风险目录

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由于价格波动带来的投资损失

由于行业内竞争或替代服务的竞争而造成的客户的类型基本上鈳以分为流失和客户的类型基本上可以分为发展的不达标

由于管制的原因导致项目无法实现或成本的增加，或由于法律的限制导致经营不匼规

由于业务拓展不力或拓展方向和方法而造成的资金吸纳产生阻力

由于员工或合作者基础能力、培训缺失而造成的损失

由于员工的自私戓恶意行为而造成的损失

交易管理和业务流程的不科学而造成的损失

由于内部信息的外露或遗失而造成的损失

由于不可靠的数据而造成的風险和损失

由于操作系统失效所带来的损失

由于交易操作失误所带来的损失