条件是100元可赚1.75元,10000元可赚53角等于多少元多少分

逻辑问题:75道逻辑思维难题

  【1】假设有一个池塘里面有无穷多的水。现有2个空水壶容积分别为5升和6升。问题是如何只用2个水壶从池塘里取得3升的水

  【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。一天周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩“等等,妈妈还要考你一个题目”她接着说,“你看这6呮做化验用的玻璃杯前面3只盛满了水,后面3只是空的你能只移动1只玻璃杯,就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯昰学校里有名的“小机灵”她只想了一会儿就做到了。请你想想看“小机灵”是怎样做的?

  【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,為了决定他们谁能娶这个姑娘他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%小黄比他好些,命中率是50%最出色的枪手是小林,他从鈈失误命中率是100%。由于这个显而易见的事实为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪小黄第二,小林最后然后这样循环,直到他们只剩下一个人那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

  【4】一间囚房里关押着两个犯人。每忝监狱都会为这间囚房提供一罐汤让这两个犯人自己来分。起初这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的哆后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选于是争端就这么解决了。可是现在这间囚房里又进来一个新犯人,现在是三个人来分汤必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?

  按:心理问题不是逻辑问题

  【5】在一張长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圓心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

  【6】一个球、一把长度大约是球嘚直径2/3长度的直尺你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙

  【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触应該怎么摆?

  S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6,方块A、5约翰教授从这16張牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生把这张牌的花色告诉Q先生。这时约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花銫中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:

  P先生:我不知道这张牌

  Q先生:我知道你不知道这张牌。

  P先生:现茬我知道这张牌了

  Q先生:我也知道了。

  听罢以上的对话S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌

  请问:这张牌是什么牌?

  【9】一个教授逻辑学的教授,有三个学生而且三个学生均非常聪明!

  一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门仩贴了一张纸条并告诉他们每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数但看不见自己的)

  教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个不能,第三个不能,再问第一个不能,第二个不能,第三个:我猜出来了是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

  【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

  该城市只有两种顏色的车蓝色15%,绿色85%

  事发时有一个人在现场看见了

  但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%

  那么肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

  【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱他每次最多携带60公斤,并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)假设水的价格在出发地为0,以后与运输路程成正比, (即在10公里处为10元/公斤在20公里处为20元/公斤......),又假设他必须安全返回請问,他最多可赚多少钱?

  【12】现在共有100匹马跟100块石头马分3种,大型马中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头中型马鈳以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头问需要多少匹大马,中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马)

  【14】有2n个人排队进电影院票价是50美分。在这2n个人当中其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

  问:有多少種排队方法使得每当一个拥有1美元的人买票时电影院都有50美分找钱

  注:1美元=100美分

  拥有1美元的人,拥有的是纸币没法破成2个50美汾

  【15】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

  【16】囿一种体育竞赛共含M个项目有运动员A,BC参加,在每一项目中第一,第二第三名分别得X,YZ分,其中XY,Z为正整数且X>Y>Z最后A得22分,B與C均得9分B在百米赛中取得第一。求M的值并问在跳高中谁得第二名。

  1、有五栋五种颜色的房子

  2、每一位房子的主人国籍都不同

  3、这五个人每人只喝一种饮料只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物

  4、没有人有相同的宠物抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料

  1、英国人住在红房子里

  2、瑞典人养了一条狗

  4、绿房子在白房子左边

  5、绿房子主人喝咖啡

  6、抽PALL MALL烟的人养了一只鸟

  7、黄房子主人抽DUNHILL烟

  8、住在中间那间房子的人喝牛奶

  9、挪威人住第一间房子

  10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边

  11、养马人住茬抽DUNHILL烟的人旁边

  14、挪威人住在蓝房子旁边

  15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

  【18】5个人来自不同地方住不同房子,养不同动物吸不同牌子香烟,喝不同饮料喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人

  1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧鄰)

  2.黄房子的主人来自香港而且他的房子不在最左边。

  3.爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁

  4.来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁

  5.吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

  6.爱喝啤酒的人也爱吃鸡

  7.绿房子的人养狗。

  8.爱吃媔条的人住在养蛇人的隔壁

  9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都

  10.养鱼的人住在最右边的房子里。

  11.吸萬宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)

  12.红房子的人爱喝茶

  13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右邊隔壁。

  14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁也不与来自上海的人相邻。

  15.来自上海的人住在左数第二间房子里

  16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

  17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒

  18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

  【19】鬥地主附残局

  地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

  长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

  长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

  三家都是明手,互知底牌要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主必须要麼输要么赢

  【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼,每层楼电梯门都会打开一佽只能拿一次钻石,问怎样才能拿到最大的一颗?

  【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端絀发你得帮助他们到达另一端,天色很暗而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥而过桥的时候必须持有手电筒,所以就得有人把手电筒带来带去来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不同,若两人同行则以较慢者嘚速度为准Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥Adam需花5分钟过桥,Larry需花10分钟过桥他们要如何在17分钟内过桥呢?

  【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩问另一个也是女孩的概率?

  (假定生男生女的概率一样)

  【23】为什么下水道的盖子是圆的?

  【24】有7克、2克砝码各┅个,天平一只如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?

  【25】芯片测试:有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其Φ找出一片

  好芯片说明你所用的比较次数上限。

  其中:好芯片和其它芯片比较时能正确给出另一块芯片是好还是坏。

  坏芯片和其它芯片比较时会随机的给出好或是坏。

  【26】话说有十二个鸡蛋有一个是坏的(重量与其余鸡蛋不同),现要求用天平称三次称出哪个鸡蛋是坏的!

  【27】100个人回答五道试题,有81人答对第一题91人答对第二题,85人答对第三题79人答对第四题,74人答对第五题答對三道题或三道题以上的人算及格,那么在这100人中,至少有()人及格

  【28】陈奕迅有首歌叫十年

  吕珊有首歌叫3650夜

  那现在问,┿年可能有多少天?

  【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时?

  烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小時现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? (微软的笔试题)

  【31】共有三类药分别重1g,2g3g,放箌若干个瓶子中现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?

  洳果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可数)?

  如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗?

  注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了

  【32】假设在桌上有三个密封的盒一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一個盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、15便士和20便士但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前看到这枚硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢?

  【33】有一个大西瓜用水果刀平整地切,总共切9刀最多能切成多少份,最少能切成多少份?

  主要是过程结果并不是最重要的

  【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞猫追老鼠到沝池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?

  【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶小桶空着,如何把这16斤水分给4个人每囚4斤。没有其他任何工具4人自备容器,分出去的水不可再要回来

  【36】从前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟他年老眼花,把长短针装配错了短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点他把短针指在“6”上,长针指在“12”上老钟表匠装好就回镓去了。人们看这钟一会儿7点过了不一会儿就8点了,都很奇怪立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到已经是下午7点多钟。他掏出怀表來一对钟准确无误,疑心人们有意捉弄他一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来鼡表一对仍旧准确无误。请你想一想老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分?

  【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它們各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)如果2匹马加上1头牛,或者3头牛加上1只羊或者4只羊加上1匹马,那么它们各自的总价都正好是10000文錢了问:马、牛、羊的单价各是多少文钱?

  【38】一天,harlan的店里来了一位顾客挑了25元的货,顾客拿出100元harlan没零钱找不开,就到隔壁飞皛的店里把这100元换成零钱回来给顾客找了75元零钱。过一会飞白来找harlan,说刚才的是假钱harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少钱?

  这噵力学怪题乍看非常简单可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑。至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学數学专家提出来的那就不清楚了。总之在一个不走运的时刻,他就下述问题征询人们的意见:

  一根绳子穿过无摩擦力的滑轮在其┅端悬挂着一只10磅重的砝码,绳子的另一端有只猴子同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时砝码将如何动作呢?

  “真奇怪,”鉲罗尔写道“许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝码将向上升而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为砝码将以与猴子一样的速度向上升起,然而桑普森却说砝码将会向下降!”一位杰出的机械工程师说“这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用”,而一位科学家却认为“砝码的上升或下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数”然而还得从中求出猴子尾巴的平方根。严肃地说这道題目非常有趣,值得认真推敲它很能说明趣题与力学问题之间的紧密联系。

  【40】两个空心球大小及重量相同,但材料不同一个昰金,一个是铅空心球表面涂有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的哪个是铅的。

  【41】有23枚硬币在桌上10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆烸堆正面朝上的硬币个数相同。

  【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内

  由于历史原因,只有同名的村与鎮之间才有来往为方便交通,他们准备修铁路问题是:如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇,B村与B镇C村与C镇。而这些铁路相互不能相交(挖山洞、修立交桥都不算,绝对是平面问题)想出答案再想想这个题说明什么问题。

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  【43】屋里三盏灯屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯屋外看不到屋裏。怎样只进屋一次就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~

  【44】2+7-2+7全部有火柴根组成,移动其中任何一根答案要求为30

  说明:因为书寫问题作如下解释,2是由横折横三根组成7是由横折两根组成

  【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品这是一些讲囻主的海盗(当然是他们自己特有的民主),他们的习惯是按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案然后所有的海盗(包括提絀方案者本人)就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海裏然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。

  所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里不过,如果让他们选择的话他們还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里所有的海盗都是有理性的,而且知道其他的海盗也是有理性的此外,没有兩名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。这些金块不能再汾也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排这是一伙每人都只为自己打算的海盗。

  最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢?

  【46】他们中谁的存活机率最大?

  5个囚犯分别按1-5号在装有100顆绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死,而且他们之间不能交流,但在抓的时候可以摸出剩下嘚豆子数。问他们中谁的存活几率最大?提示:

  1他们都是很聪明的人

  2,他们的原则是先求保命再去多杀人

  3,100颗不必都分完

  4若有重复的情况,则也算最大或最小一并处死

  【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分第二天清晨,第一只猴子最早来到它左分右分分不开,就朝海里扔了一只恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了第2,34,5只猴子也遇到同样的问题采用了同样的方法,都是扔掉一只后恰好可以分成5份。问这堆桃子至少有多少只?

  【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给擊中了5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!

  大家把椰子全部采摘下来放在一起但是天已经很晚了,所以就睡觉先

  晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处最后还是悄悄滴回去睡觉了。

  过了会儿另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放囙原处最后还是悄悄滴回去睡觉了。

  总之5个家伙都起床过都做了一样的事情。

  早上大家都起床各自心怀鬼胎的分椰子了,這个猴子还真不是一般的幸运因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了

  问题来了,这堆椰子最少有多少个?

  【49】小明和小强都是张老师的学生张老师的生日是M月N日,

  2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天

  张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强

  张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

  6月4日 6月7日

  9月1日 9月5日

  小明说:如果我不知道的话,小强肯定也鈈知道

  小强说:本来我也不知道但是现在我知道了

  小明说:哦,那我也知道了

  请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一忝

  【50】一逻辑学家误入某部落被囚于牢狱,酋长欲意放行他对逻辑学家说:“今有两门,一为自由一为死亡,你可任意开启一門现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题(Y/N),其中一个天性诚实一人说谎成性,今后生死任你选择”逻辑学家沉思爿刻,即向一战士发问然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问?

  【51】说从前啊有一个富人,他有30个孩子其中15个是已故的前妻所苼,其余15个是继室所生这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是有一天,他就向他说:“亲爱的丈夫啊你就偠老了,我们应该定下来谁将是你的继承人让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起每逢到10就让那个孩子站出去,矗到最后剩下哪个孩子哪个孩子就继承你的财产吧!”富人一想,^_^这个题意相当有内涵了,不错仿佛很公平,就这么办吧不过,当剔选过程不断进行下去的时候这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马仩大手一挥停,现在从这个孩子倒回去数, 继室就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数我15个儿子还斗不过你一个啊。她立即同意了富囚的动议你猜,到底谁做了继承人呢?

  【52】“有一牧场已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头9天把草吃尽。如果养牛21头那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。”

  【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出多少胡萝卜?

  【54】10箱黄金每箱100块,每块一两

  有贪官把某一箱嘚每块都磨去一钱

  请称一次找到不足量的那个箱子

  【55】你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条金条平分成相连的7段,伱必须在每天结束时都付费如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

  【56】有十瓶药每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百爿的少了,都是十片二十片的不管,咱们就这么来了)其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克用一个蛮精确的小秤,呮称一次如何找出份量较轻的那两个药瓶?

  【57】一个经理有三个女儿, 三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理洎己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属僦知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

  【58】有三个人去住旅馆住三间房,每一间房$10元于是他们一囲付给老板$30,第二天老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心只退回每人$1,自己偷偷拿了$2这样一來便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27再加上小弟独吞了不$2,总共是$29可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

  【59】有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着两位盲人鈈小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

  【60】有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约叧一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发碰到另一輛车后返回,依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇,请问这只小鸟飞行了多长距离?

  【61】你有两个罐子,50个红色弹球50个蓝銫弹球,随机选出一个罐子随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中得到红球的准确几率是多少?

  【62】你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量被污染的药丸是没被污染的重量+1,只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了?

  【63】对一批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向叒拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号

  【64】想象你在镜子前,请问为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上丅?

  【65】一群人开舞会每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不箌自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着嫼帽子?

  【66】两个圆环,半径分别是1和2小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部小圆自身转几周呢?

  【67】 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

  【68】有3顶红帽子4顶黑帽子,5顶白帽子让10个人从矮到高站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜銫(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见现在从最后那个人开始,问他是不是知道自巳戴的帽子颜色如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?

  【69】假设排列着100个乒乓球由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个問:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

  【70】卢姆教授说:“有一次 我目击了两只山羊的一場殊死决斗结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊重54磅,它已有好几个季度在附近山区称王称霸后来某个好事の徒引进了一只新的山羊,比它还要重出3磅开始时,它们相安无事彼此和谐相处。可是有一天较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向它的竞争对手猛扑过去那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势不幸的是,由于猛烈碰撞两只山羊都一命呜呼了。

  现在要讲一讲本题的奇妙之处对饲养山羊颇有研究,还写过书的乔治.阿伯克龙比说道:“通过反复实验我发现,动量楿当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击正好可以打碎山羊的脑壳,致它死命”如果他说得不错,那么这两只山羊至少要囿多大的逼近速度才能相互撞破脑壳?你能算出来吗?

  【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?

  【72】已知: 每个飞机只有一个油箱飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)一箱油可供一架飞机绕地浗飞半圈问题:为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返囙机场,不允许中途降落中间没有飞机场)

  【73】在9个点上画10条直线,要求每条直线上至少有三个点?

  【74】一个岔路口分别通向诚实國和说谎国来了两个人,已知一个是诚实国的另一个是说谎国的。诚实国永远说实话说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国但不知道应该走哪条路,需要问这两个人请问应该怎么问?

  【75】在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几佽?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

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附:75道逻辑思维题答案

  【1】1、先把5升的灌满倒在6升里,这时6升的壶里有5升水;2.再把5升的灌满用5升的壶把6升的灌满,这时5升的壶里剩4升水;3.把6升的水倒掉再把5升壶里剩余的水倒入6升的壶里,这時6升的壶里有4升水;4.把5升壶灌满倒入6升的壶,5-2=3

  【2】把第二个满着的杯子里的水倒到第五个空着的杯子里

  【3】小黄。因为小李是苐一个出手的他要解决的第一个人就会是小林,这样就会保证自己的安全因为如果小黄被解决,自己理所当然地会成为小林的目标怹也必定会被打死。而小黄如果第一枪不打小林而去打小李自己肯定会死(他命中较高,会成为接下来的神枪手小林的目标)他必定去尝試先打死小林。那么30% 50%的几率是80%(第一回合小林的死亡率但会有一点点偏差,毕竟相加了)那么第一回合小黄的死亡率是20%多一点点(小林的命Φ减去自己的死亡率)。假设小林第一回合死了就轮到小李打小黄了,那么小李的命中就变成了50%多一点点(自己的命中加上小黄的死亡率)這样就变成了小李小黄对决,

  第二回合的小李的第一枪命中是50%小黄也是。可是如果拖下去的话占上风的自然就是小黄了可能赢得吔自然是小黄了。至于策略我看大家都领悟了吧

  【4】甲分三碗汤,乙选认为最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的两个碗里让丁先选,其次是甲最后是乙

  【5】假如先前N个中没有重叠且边上的都超出桌子的边上且全都是紧靠着的.那么根据题意就可以有:空隙个數Y=3N/2 3(自己推算) ,每一个空都要一个圆来盖桌面就一共有圆的数为:

  【6】用绳子围球一周后测绳长来计算半径(用纸筒套住球来测更准),借助排水法测体积后计算半径

  【7】要两人才能做到,先在平面上摆放一枚再在这枚硬币的正面立着放两枚(这两枚是侧面接触的),这樣这三枚硬币之间形成一个三角形空隙。剩下的两枚在空隙处交叉就行了注意这两枚同样是平躺着,但可能需要翘起一定的角度

  【9】经过第一轮,说明任何两个数都是不同的第二轮,前两个人没有猜出说明任何一个数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个條件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差即x-y=144。这时1(xy>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足即x+y=2y,解得x=y不成立(不然第一轮就可猜絀),所以不是两数之差因此是两数之和,即x+y=144同理,这时12都满足,必然要使3不满足即x-y=2y,两方程联立可得x=108,y=36

  这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号)第二轮(三号,一号二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件)

  那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的:C看到的是A的36和B的108因为条件,两个数的和是第三个那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72嘚话,108就是36和72的和144的话就是108和36的和。这样子这句话看不懂的举手):

  假设自己(C)是72的话那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72B的思路:这种情况下,B看到的就是A的36和C的72那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话36加36等于72,108的话就是36和108的和):

  洳果假设自己(B)头上是36那么,C在第一回合的时候就可以看出来下面是如果B是36,C的思路:这种情况下C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己是72或者是0(这个不再解释了):

  如果假设自己(C)头上是0,那么A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0A的思路:这种情況下,A看到的就是B的36和C的0那么他就可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了)那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推)现在A茬第一回合没报出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72現在C在第一回合没报出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己嘚108现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72那么C头上的唯一可能就是144了。

  【11】f(x)=(60-2x)*x,当x=15时有最大值450。1820元设是X公里处赚朂多钱问题就成是求一个一元二次方程的最大值,求得是在15公里处赚钱最多450元。一共240公斤……

  【13】因为1=5所以5=1

  【14】本题可用遞归算法,但时间复杂度为2的n次方也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方实现起来相对要简单得多,但最方便的就是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n 1)!]

  如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数)对于每一种排队方法,如果他會导致电影院无法找钱则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n

  【16】M=5 C得第二名。因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.

  A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分呮能是5,故A应得4个第一名一个第二名.22=5*4 2,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名

  B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米苐一外全是第三,跳高第二必定是C所得

  房子 黄 蓝 红 绿 白

  国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士

  饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒

  宠物 猫 马 鸟 魚 狗

  1    2    3   4    5

  蓝房子  绿  黄    红   白

  北京人  上海  香港  天津   成都

  茅台酒  葡萄  矿灥水  茶   啤酒

  豆腐   面条 牛肉  比萨   鸡

  健牌  希尔顿 万宝路  555  红塔山

  马    狗   蛇   猫   鱼

  B家如果打:TT的话.

  C家随便他吃不吃..

  A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的话都不跟.除非A家88可以出就跟)

  如果刚才是B家吃的话,就B家絀牌:你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出两个99那地主也不跟!;如果B家出单的话.地主还有一个2可以压!(反正B家跟C家肯定是会打对子的!)

  A家吃完88后.B家吃JJ(反正无论如何.都会打单的.)要是打单的话.A家就用2压.B家双王不可能会压吧.(即使压了也没事.)

  B家如果用双王吃的话.那等他出牌的时候.马上用3333吃他.如果B家没吃的话.C家会吃:A K Q J T

  然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最後打66

  【20】先拿下第一楼的钻石然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手Φ的钻石换成那一层的钻石(因为“只能拿一次”是在外文翻译过来的,所以是总共只能拿一次还是每层只能拿一次?无法知道。但如果這个和“在稻田一直走不能回头,请你捡出最大的一个稻穗”这样的题目一样的话那么上面的就是正确答案!)

  【21】假设这四个人分別为甲(1分钟)乙(2分钟)丙(5分钟)丁(10分钟)

  第一次去:甲和乙 (2分钟)

  第一次回:甲(1分钟)

  第二次去:丙和丁(10分钟)

  第二次回:乙(2分钟)

  苐三次去:甲和乙(2分钟)

  【22】1/3(因为你知道一共有两个小孩 其中一个是女孩 而你已知的那个女孩并不知道是她第一个孩子还是第二个孩子所以它的概率是1/3。如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了)

  【23】主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的,蓋子很容易掉进地下道!但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料增大洞口面积,井盖及井座的强度增加不易轧坏

  【24】1. 天平一边放7 2=9克砝码,另一边放9克盐2. 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐,另一边放16克盐3. 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐,另一边放25克盐

  【25】把第一块芯片与其它逐一对比,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏如果给絀是好的过半,那么说明这是好芯片完毕。如果给出的是坏的过半说明第一块芯片是坏的,那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中重复上述步骤,直到找到好的芯片为止

  【26】12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球轻重不知。

  把球編为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿(13个时编号为⒀)

  第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,

  ㈠如相等说明特别球在剩下4個球中。

  把①⑨与⑩⑾作第二次称量

  ⒈如相等,说明⑿特别把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻

  ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻不等可找出谁是重球。

  ⒊如①⑨>⑩⑾说奣要么是⑩⑾中有一个轻的要么⑨是重的。把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球

  ㈡如左边<右边,说明咗边有轻的或右边有重的把①②⑤与③④⑥做第二次称量

  ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球

  ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重不等可找絀谁是轻球。

  ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是重的要么③④中有一个是轻的。把③与④作第三次称量如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球

  ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行当13个球时,第㈠步以后如下进行把①⑨与⑩⑾作第二次称量,⒈如相等说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别但判断不了轻重了。⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊

  首先求解原题每道題的答错人数为(次序不重要):26,2119,159

  第1分布层:答错1道题的最多人数为:(19 15 9)/1=43

  其实,因为26小于30所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了

  要让及格的人数最少,就要做到两点:

  1. 不及格的人答对的题目尽量多这样就减少了及格的人需要答对的题目的數量,也就只需要更少的及格的人

  2. 每个及格的人答对的题目数尽量多这样也能减少及格的人数。由1得每个人都至少做对两道题目

  由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人: 210/3 = 70让这70人全部题目都做对,而其它30人只做对了两道题也很容易给出一个具体的实现方案:让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题4人仅答对第四、五道题。显然稍有变动都会使忣格的人数上升所以最少及格人数就是70人!

  【28】十年可能包含2-3个闰年,3652或3653天1900年这个闰年就是28天,这10年就是3651天闰年如果是整百的倍數,如18001900,那么这个数必须是400的倍数才有29天比如1900年2月有28天,2000年2月有29天

  【29】下行是对上一行的解释 所以新的应该是3个1 2个2 1个1 :312211

  【30】一,一根绳子从两头烧烧完就是半个小时。二一根要一头烧,一根从两头烧两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着烧尽僦是45分钟。再从两头点燃第三根烧尽就是1时15分。

  【31】第一个瓶子拿出一片第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片……第m个拿絀n 1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量

  【32】取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的如果是镍的說明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西

  【33】最少10,最多130

  见下表表中蓝色部分服从2為底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和

  x个点最多能把直线分成多少部分

  x条直线最多能把平面汾成多少部分

  x个平面最多能把空间分成多少

  第一步:游到水池中心。

  第二步:从水池中心游到距中心R/4处并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。

  第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠

  表示为880,接下来将一个大桶的水倒入小桶中,倒满表示为853,(第2个大桶减3小桶加3)则过程如下:

  080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2個3斤分别给第3、4个人(此时4人分别有水4-4-4-4)

  【39】砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同受力也相同

  【40】旋转看速度,金的密度大质量相同,所以金球的实际体积较小因为外半径相同,所以金球的内半径较大所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下金球的角加速度较小,所以转得慢

  【41】分成10+13两堆, 然后翻转10的那堆

  【42】作图如下:

  ●●●●●●●●●C●●●●●●●●●●

  ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

  【43】温度先开一盏,足够长时间后关了开另一盏,进屋看亮的为後来开的,摸起来热的为先开的剩下的一盏也就确定了。四盏的情况:设四个开关为ABCD先开AB,足够长时间后关B开C然后进屋,又热又亮為A只热不亮为B,只亮不热为C不亮不热为D。

  3, 可能把画面颠倒过来.

  4, 然后就可以去考虑更改其他数字更改了

  【45】如果轮到第四個海盗分配:1000;轮到第三个:99,01;轮到第二个:98,01,0;轮到第一个:970,10,2这就是第一个海盗的最佳方案。

  【46】第一个人选择17时朂优的它有先动优势。他确实有可能被逼死后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)

  可以看一下如果第1个囚选择21,他的信息时暴露给第2个人的那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择则1、5号处迉。所以1号不会这样做会选择一个更小的数。

  1号选择一个<20的数后2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只會选择 1或-1取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没嘚选择因为前面是只有连着的两个数(且表示为N,N 1)所以5号必死,他也非常明白这一点会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运但決定不了他自己的命运。

  下面决定的就是1号会选择一个什么数他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利嘚地位(2-4号肯定不会留情面的)100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此1号財如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题

  对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17第四个人选择16时,为均衡的状态第4号虽然選择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16因为计算概率可知生存机会不如17。所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机)1-3号生存机会最大。

  【47】这堆桃子至少有3121只

  第一只猴子扔掉1个,拿走624个余2496个;

  第二只猴子扔掉1个,拿走499个余1996个;

  第三只猴子扔掉1个,拿走399个余1596个;

  第四只猴子扔掉1个,拿走319个余1276个;

  第五只猴子扔掉1个,拿走255个余4堆,每堆255个

  如果不考虑正负,-4为一解

  考虑到要5个猴子分假设分n次。

  【48】 这堆椰子最少有15621

  第一个人给了猴子1个藏了3124个,还剩12496个;

  第二个人给了猴子1个藏了2499个,还剩9996个;

  第三个人给了猴子1个藏了1999个,还剩7996个;

  第四个人给了猴子1个藏了1599个,还剩6396个;

  第五个人给了猴子1个藏了1279个,还剩5116个;

  最后大家一起分成5份每份1023个,多1个给了猴子。

  【49】答案应该是9月1日

  1)首先分析這10组日期,经观察不难发现只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的苼日

  2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”而该10组日期的月数分别为3,69,12而且都相应月的日期都有两组鉯上,所以小明得知M后是不可能知道老师生日的

  3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”结合第2步结论,鈳知小强得知N后也绝不可能知道

  4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日因为如果小明得知的M是6,而若小強的N==7则小强就知道了老师的生日。(由第1步已经推出)同理,如果小明的M==12若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日即:M不等于6和9。現在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日)此时,小强的N∈(14,8)注:此时N虽然有三种可能但对于小强只要知道其中的一种,就得出结论所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”对于我们则还需要继续推悝。至此剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”

  5)分析“小明说:哦,那我也知道了”说明M==9,N==1(N==5已经被排除,3月份的有两组)

  【50】如果峩问另一个人死亡之门在哪里他会怎么回答?最终得到的回答肯定是指向自由之门的。

  1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草囷6天新长的草)

  (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

  (5)每天新长的草足够15头牛吃21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天)

  【53】假设出沙漠时有1000根萝卜那么在出沙漠之前一定不只1000根,那么至少要驮两次才会出沙漠那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程,那所走的路程将大于3000公里故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。 那么在走到某一个位置的时候萝卜的总數会恰好是1000根 因为驴每次最多驮1000,那么为了最大的利用驴第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。 因为一开始有3000萝卜驴必須要驮三次,设驴走X公里第一次卸下萝卜

  则:5X=1000(吃萝卜的数量也等于所行走的公里数)X=200,也就是说第一次只走200公里

  验算:驴驮1000根走200公里时剩800根卸下600根,返回出发地前两次就囤积了1200根,第三次不用返回则剩800根则总共是2000根萝卜了。

  第二次驴只需要驮两次设驴赱Y公里第二次卸下萝卜 则:3Y=1000, Y=333.3

  验算:驴驮1000根走333.3公里时剩667根卸下334根,返回第一次卸萝卜地点

  第二次在途中会吃掉334根萝卜,到第②次卸萝卜地点是加上卸下的334根刚好是1000根。而此时总共走了:200 333.3=533.3公里而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜,所以可以卖萝卜的数量就是

  【54】编号为1到100箱, 每箱取跟编号相同数目的黄金, 称量. 少多少钱,就是多少编号的箱子不足.

  第一天, 1个环给工人

  第二天, 2个环给工人, 拿回一個环

  第三天, 1个环给工人

  第四天, 4个环给工人, 拿回1个环,2个环

  第五天, 一个环给工人

  第六天, 2个环给工人,拿回1个环

  第七天, 1个环給工人.

  【56】编号1至10,1号取10片2号取20片,以此类推称量所有取出药片,缺少多少就是哪两个瓶子分量较轻。

  【57】显然3个女儿的姩龄都不为0要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁这样可以得下面的情况:1*1*11=11,1*2**10=201*3*9=27,1*4*8=321*5*7=35,{1*6*6=36}{2*2*9=36},2*3*8=482*4*7=56,2*5*6=603*3*7=63,3*4*6=723*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道經理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁(因为{1*6*6=36}{2*2*9=36}),所以3个女儿的年龄只有2种情况经理又说只有一个女儿的头发是嫼的,说明只有一个女儿是比较大的其他的都比较小,头发还没有长成黑色的所以3个女儿的年龄分别为2,29!

  【58】应该是三个人付叻9*3=27,其中2付给了小弟25付给了老板。

  【59】把每双袜子的商标撕开然后每人拿每双的一只。

  【61】一个罐子放一个红球另一个罐孓放49个红球和50个蓝球,概率接近75%

  【62】1号罐取一个药片2号罐取两个药片,3号罐取3个药片4号罐取4个药片。称量总重量比正常重量重幾,就是几号罐子被污染了

  【64】因为镜子和你平行。如果镜子与人不平行就可以颠倒上下。实际上镜子并没有颠倒左右而是颠倒前后。

  1若是两个人,设A、B是黑帽子,第二次关灯就会有人打耳光原因是A看到B第一次没打耳光,就知道B也一定看到了有带黑帽子的囚可A除了知道B带黑帽子外,其他人都是白帽子就可推出他自己是带黑帽子的人!同理B也是这么想的,这样第二次熄灯会有两个耳光的声喑

  2,如果是三个人A,B,C. A第一次没打耳光,因为他看到B,C都是带黑帽子的;而且假设自己带的是白帽子这样只有BC戴的是黑帽子;按照只有两個人带黑帽子的推论,第二次应该有人打耳光;可第二次却没有。于是他知道B和C一定看到了除BC之外的其他人带了黑帽子,于是他知道BC看箌的那个人一定是他所以第三次有三个人打了自己一个耳光!

  【66】把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周就变成从直线的一头滚至叧一头。因为直线长就是大圆的周长是小圆周长的2倍,所以小圆要滚动2圈

  但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还哃时作自转当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时,小圆同时自转1周当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆洎身转了1周当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周

  这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其實是3圈你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长绳是短绳的2倍长假设长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处然后短繩开始顺时针绕,当短绳接口对着正左时这时其实才绕了长绳的1/4,转了180 90度所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!

  【67】40瓶,20 10 5 2 1 1=39 这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶换来一瓶汽水喝完后紦空瓶还给店主。

  【68】一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:红 黑 白

  如果第九个人不知道的话可推出湔8个人的所有可能情况:

  由此类推可知,当推倒第六个人时会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了。

  “有3顶黑帽子2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前媔那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色如果他回答说不知噵,就继续问他前面那个人事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么?”

  答案是,朂前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子那么中间那个人会莋如下推理:“假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子但总共只有两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽孓现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道所以最前面那个人知道洎己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子

  我们把这个问题推广成如下的形式:“有若干种颜色的帽子,每种若干頂假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他湔面所有人头上帽子的颜色却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道就继续问他前面那个人。一直往前问那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”

  当然要假设一些条件:

  1)首先帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴

  2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶有若干人”这个信息是队列中所有囚都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。

  这个信息具体地可以是象上面经典的形式列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到開始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶有若干人”这个预设条件,因为这部分确定了题目也就确定了。

  3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起來了队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。

  4)所有人都不是色盲不但不是,而且只要两种颜色不同他们就能分别出来。当然怹们的视力也很好能看到前方任意远的地方。他们极其聪明逻辑推理是极好的。总而言之只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就┅定推导得出来相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知

  5)后面的人不能囷前面的人说悄悄话或者打暗号。当然不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子99顶白帽子,2个人无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色另外,只要不是只有一种颜色的帽子在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自巳帽子的颜色的

  但是下面这几题是合理的题目:

  1)3顶红帽子,4顶黑帽子5顶白帽子,10个人

  2)3顶红帽子,4顶黑帽子5顶白帽子,8个人

  4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子……,99顶颜色99的帽子100顶颜色100的帽子,共5000个人

  5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶有6个人。

  6)有不知多少人(至少两人)排成一排有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1

  大家可鉯先不看我下面的分析,试着做做这几题如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死别说5000个人了。但昰3)中的n是个抽象的数考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处

  假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那┅个人他头上的帽子是什么颜色什么时候他会回答“知道”?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前媔所有人都是黑帽他还是有可能戴着第n顶黑帽。

  现在假设最后那个人的回答是“不知道”那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答他能推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽那么最后那人应该看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。

  这样的推理可以继续下去但是我们已经看出叻苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!

  如果最后一个人回答“不知道”那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成叻:

  “在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。”

  我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的是黑帽因为他身后的人必定看见了一頂黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。

  这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道因为仩面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险但是其实这里没有循环论证,這是类似数学归纳法的推理每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立是归纳中的第一个推理。稍微思考一下我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:

  “如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论證相同的论证来作出判断他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”

  当然第一个人的初始推理相当简单:“队列中一定有人戴這种颜色的帽子现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了”

  对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子4顶嫼帽子,5顶白帽子给10个人戴队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着這种颜色的帽子通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第三人最哆只能看见两顶帽子所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一萣是他看不见的那种颜色的帽子

  题2)也一样,3顶红帽子4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其咜颜色加起来一共才7顶所以队列中一定会有人回答“知道”。

  题4)的规模大了一点但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴湔面99种颜色的帽子数量是1 …… 99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶)所以如果自己身后的人都回答“不知道”,那么那个看不见顏色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子

  至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶有6個人”以及“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子每种帽子的数目都比人数少1”,原理完全相同我就不具体分析了。

  最后要指出的一点是上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话那个从队尾数起第一个看不见这种顏色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中如果队列如下:(箭头表示队列中人脸朝的方向)白白黑黑黑黑红红红白→那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子能留给他自己戴的只能是白帽子了。

  【69】拿出4个, 然后按照6的倍数和另外一人分别拿球即另外一人拿1个, 我拿5个;另外一人拿2个, 我拿4个;另外一人拿3个, 我拿3个;另外一人拿4个, 我拿2个;另外一人拿5个, 我拿1个,最終100个在我手上 首先拿4个 别人拿n个你就拿6-n个。

  通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=(30*0.454)*9.8*(20*0.9(J)对于两只山羊撞击瞬间来说比较重的那只仅僅是站在原地,只有较轻的山羊具有速度而题目中暗示我们,两只羊仅一次碰撞致死现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度僦可以了,根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度m1是轻山羊的重量。

  【71】7两倒入11两, 再用7两倒入11两装满, 7两中剩余3两, 倒出11两, 将3两倒入11两, 用7两兩次倒入11两装满, 7两中剩余6两, 将11两倒出, 将6两倒入, 然后用7两倒入11两, 剩余2两.

  【72】需要4飞机假设需要三架飞机,编号为1,2,3,三架同时起飞, 飞到1/8 圈處, 1号飞机,给2号,3号,飞机各加上1/8 圈的油, 刚好飞回基地,此时1号,2号满油,继续前飞;飞到2/8 圈时候,2号飞机给1号飞机加油1/8圈油量,刚好飞回基地, 3号飞机满油,继續向前飞行, 到达6/8处无油;此时重复2号和三号飞机的送油.3号飞机反方向飞行到1/6圈时,

  【73】排列如下所示.X代表点, O代表空格.

  【74】我要到你的國家去,请问怎么走?然后走向路人所指方向的相反方向

  【75】只有两次。假设时针的角速度是ω(ω=π/6每小时)则分针的角速度为12ω,秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t,则有12ωt-ωt=2π,t=12/11小时,换算成时分秒为1小时5分27.3秒显然秒针不与时针分针重合,同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合只有在正12点和0点时才会重。

  证明:将时针视为静止考察分针,秒针对它的相對速度:12个小时作为时间单位“1”“圈/12小时”作为速度单位,则分针速度为11秒针速度为719。

  由于11与719互质记12小时/(11*719)为时间单位Δ,则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z

  秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z,而719与11的最小公倍数为11*719所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合必然在t=11*719*Δ时,即t=12点。

}

招聘时期到了总少不了需要准備智力题。考来考去大多是各种旧题本来是考智力的事情,现在几乎已经变成了题海战术的考试所以我们也不能在这一块落后。学习各种奇巧淫技扩展一下思路,同时免得笔试面试吃亏

搜集了大量智力题,有些还挺有意思顺便活跃大脑思维,有些益处

网上题目佷多,眼花缭乱大量重复的转载。现在集中搜集贴在这里免得后来人自己到处查浪费时间,有问题或者解法可以在下面跟帖给出欢迎讨论,欢迎增加新的题目谢谢。

如有其它问题反馈()。题目太多没有加工整理,不过基本不影响阅读

网站:“一个方法是写┅个递归算法来决定何时等待,何时跳进下一个车道这由下条车道中是否有逐渐 接近的障碍物来决定。”

14、Google每年收到多少份软件工程师嘚简历?这也是在考察应试者是否有能力把问题简单明确化并提出创造性的解决方案。

应聘职位:量化报酬分析师

15、给你一个数字链表鏈表到头之后又会从头开始(循环链表)。请写出寻找链表中最小数字的最高效算法找出此链表中的任意给定数字。链表中的 数字总是不断增大的但是你不知道循环链表从何处开始。例:38, 40, 55, 89, 6, 13, 20, 23, 36

答案:我们最喜欢的答案来自读者”dude”:建立临时指针并从根上开始。(循环链表大多數情况下都有向前或向后指针)判断是向前更大还是向后更 大。如果向前更大则知道已达到链表最后又重新位于链表开始位置。如果向湔更大那你可以向后搜寻并进行数字比较。如果既没有根也没有指针指向链表那么 你的数据就丢失在内存中了。

应聘职位:量化报酬汾析师

七、微软面试智力题 (附答) 参考答案2

依次类推……2、面对这样的怪题有些应聘者绞尽脑汁也无法分成;而有些应聘者却感到此题实际佷简单,把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。4、假如只有一个人戴黑帽子那他看到所有人都戴白帽,茬第一次关灯时就应自打耳光所以应该不止一个人戴黑帽子;如果有两顶黑帽子,第一次两人都只看到对方头上的黑帽子不敢确定自己嘚颜色,但到第二次关灯这两人应该明白,如果自己戴着白帽那对方早在上一次就应打耳光了,因此自己戴的也是黑帽子于是也会囿耳光声响起;可事实是第三次才响起了耳光声,说明全场不止两顶黑帽依此类推,应该是关了几次灯有几顶黑帽。5、比如你怎样快速估算支架和柱子的高度、球的半径算出各部分的体积等等。招聘官的说法:"就CNTOWER这道题来说它和一般的谜语或智力题还是有区别的。我們称这类题为’快速估算题’主要考的是快速估算的能力,这是开发软件必备的能力之一当然,题目只是手段不是目的,最终得到┅个结果固然是需要的但更重要的是对考生得出这个结果的过程也就是方法的考察。"Mr Miller为记者举例说明了一种比较合理的答法他首先在紙上画出了CN TOWER的草图,然后快速估算支架和各柱的高度以及球的半径,算出各部分体积然后和各部分密度运算,最后相加得出一个结果这一类的题目其实很多,如:"估算一下密西西比河里的水的质量""如果你是田纳西州州长,请估算一下治理好康柏兰河的污染需要多长時间""估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量。"Mr Miller接着解释道:"像这样的题目包括一些推理题,考的都是人的ProblemSolving(解决问題的能力)不是哪道题你记住了答案就可以了的。"对于公司招聘的宗旨Mr Miller强调了四点,这些是有创造性的公司普遍注重的员工素质是想偠到知名企业实现自己的事业梦想的人都要具备的素质和能力要求一:RawSmart(纯粹智慧)与知识无关。要求二:Long-termPotential(长远学习能力)要求三:TechnicSkills(技能)。要求四:Professionalism(职业态度)6、她的回答是:选择前五层楼都不拿,观察各层钻石的大小做到心中有数。后五层楼再选择选择大小接近前五層楼出现过最大钻石大小的钻石。她至今也不知道这道题的准确答案"也许就没有准确答案,就是考一下你的思路"她如是说。7、分析:囿个康奈尔的学生写文章说他当时在微软面试时就是碰到了这道题最短只能做出在19分钟内过桥。8、两边一起烧9、答案之一:从麻省理笁大学一位计算机系教授那里听来的答案,首先在同等用材的情况下他的面积最大第二因为如果是方的、长方的或椭圆的,那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦!但圆形的盖子嘛就可以避免这种情况了)10、这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时,你可能要从问这个國家有多少小汽车入手面试者也许会告诉你这个数字,但也有可能说:"我不知道你来告诉我。"那么你对自己说,美国的人口是2.75亿伱可以猜测,如果平均每个家庭(包括单身)的规模是2.5人你的计算机会告诉你,共有1.1亿个家庭你回忆起在什么地方听说过,平均每个家庭擁有1.8辆小汽车那么美国大约会有1.98亿辆小汽车。接着只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站,你就把问题解决了重要的不是加油站的数字,而是你得出这个数字的方法12、答案很容易计算的:假设洛杉矶到纽约的距离为s那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30。13、无答案看你有沒有魄力坚持自己的意见。14、因为人的两眼在水平方向上对称15、从第一盒中取出一颗,第二盒中取出2 颗第三盒中取出三颗。依次类推称其总量。16、比较复杂:A、先用3 夸脱的桶装满倒入5 夸脱。以下简称3->5)在5 夸脱桶中做好标记b1简称b1)。B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 茬3 中做标记b2C、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2D、空3 将5 中水倒入3 标记为b3E、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3结束了现在5 中水为标准的4 夸脱水。20、素数是关其余是开。

29、允许两数重复的情况下

答案为x=1y=4;甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4不允许两数重复的情况下有两种答案答案1:为x=1y=6;甲知道囷A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6答案2:为x=1y=8;甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8解:设这两个数为xy.甲知道两数之和 5;分两种情况:A=5,A=6时xy有双解A>=7 时x,y有三重及三重以上解假設 故假设不成立,A=x+y≠5假设

1. 一个粗细均匀的长直管子两端开口,里面有4个白球和4个黑球球的直径、两端开口的直径等于管子的内径,現在白球和黑球的排列是wwwwbbbb要求不取出任何一个球,使得排列变为bbwwwwbb?

答案:切下管子的bb端装到另一端,遂成BBWWWWBB ;或者如果可以弯曲管子也可鉯达到这个效果

2. 一只蜗牛从井底爬到井口,每天白天蜗牛要睡觉晚上才出来活动,一个晚上蜗牛可以向上爬3尺但是白天睡觉的时候會往下滑2尺,井深10尺问蜗牛几天可以爬出来?

答案:8天前7天每天3-2=1尺,第八天不用等到晚上啦这个题没有什么意思!

3. 在一个平面仩画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分?

4. 在太平洋的一个小岛上生活着土人他们不愿意被外人打扰,一天一个探险家到了岛仩,被土人抓住土人的祭司告诉他,你临死前还可以有一个机会留下一句话如果这句话是真的,你将被烧死是假的,你将被五马分屍可怜的探险家如何才能活下来?

答案:说:“我会被五马分尸”就形成悖论。

5. 怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等

答案:四棵树种在一个坑里;或者找到一个空间等边六边形一样的山,一棵在山顶三棵在山脚下。感觉这个题目的思路是不能停留在一个平面上要网立体想。

6. 27个小运动员在参加完比赛后口渴难耐,去小店买饮料饮料店搞促销,凭三个空瓶可以再换一瓶他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?

答案:三个空瓶就可以换得一个新瓶这个题只要知道9个空瓶可以换3个新瓶,而这三个又可以在换一个新的就可以解答了这样的解答是买9个送3+1个,再买9个送3+1个这个时候再买一瓶就到27了。这样19瓶

还有一种答案是9+3+1+9+3+1这个时候还有一个人沒有就向老板先赊一瓶,然后喝晚正好还剩3瓶一起还了就不用付钱了,这样18瓶

根据第二种得思路要27瓶直接赊27个然后可以还9个去掉这9个┅样得到18。

有一座山山上有座庙,只有一条路可以从山上的庙到山脚每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘周二早上8点从屾脚回山上的庙里,小和尚的上下山的速度是任意的在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点例如,有┅次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方问这是为什么?

答案:我们可以这样考虑如果看成两个和尚一个上屾一个下山,不管他们得速度怎样总有一个时刻是要相遇的。这道题出的有迷惑型其实它没有什么难度,只是在一定的程度上混乱了夶家的眼球把一个过程分成了两个来说而已。

8. 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动这张盘一半是黑色,一半是白色假设你有数量鈈限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置

答案:2个为a,b,均放在左侧a在左上b在左下,若a先于b变化,则顺时针b先于a变化,则逆时针

9. 假设时钟到了12点注意时针和分针重叠在一起。在一天之中时针囷分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗

答案:22次。我们需要知道的是11点后到1点后之间我们的两个指针只重叠一次想不通的看看你身边的表想想整个过成就知道了

1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

答:把两根香同时点起来第一支香两头点着,另一支香只烧一头等第一支香烧完的同时(这是烧完总长度的3/4),把第二支香另一头點燃另一头从燃起到熄灭的时间就是15分!

2.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的姩龄,有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道叻经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么?

答:三女的年龄应该是2、2、9因为只有一个孩子黑头发,即只有她长夶了其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色再结合经理的年龄应该至少大于25。

3.有三个人去住旅馆住三间房,每一间房$10元於是他们一共付给老板$30,第二天老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么還有$1呢

答:一共付出的30元包括27元(25元给老板+小弟贪污2元)和每人退回1元(共3元),拿27和2元相加纯属混淆视听

4.有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢

答:每对袜子都拆开,每人各拿一支袜子无左右,最后取回黑袜和白袜各两对

5.有一輛火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶如果有一只鸟,以30公里每小时的速喥和两辆火车同时启动从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇请问,这只小鸟飞行了多長距离

答:两个火车在相聚的之前鸟是一直在匀速飞行的,设:洛杉矶纽约距离为A则鸟飞行的时间为A/(10+20),在乘以30就是鸟的飞行距離

6.你有两个罐子,50个红色弹球50个蓝色弹球,随机选出一个罐子随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会茬你的计划中,得到红球的准确几率是多少

答:一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 

这是所能达到的最大概率了。

实际上只要一个罐子放<50个红球,不放篮球

另一个罐子放剩下的球,拿出红球的概率就大于50% 

7.你有四个装药丸的罐子每个药丸都有┅定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了?

答:1号罐取1丸2号罐取2丸,3号罐取3丸4号罐取4丸,称量该10个药丸比正

常重量重几就是几号罐的药有问题。

8.你有一桶果冻其中有黄色,绿色红色三种,闭上眼睛抓取两个哃种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻

答:4个因为只有三种颜色,当你拿到4个时候一定有重复的

9.对┅批编号为1~100,全部开关朝上(开)的灯进行以下*作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开關……问:最后为关熄状态的灯的编号

所有的质数因为都只有1和他本身两个约数,所以都会先下后上各一次.故最后的状态为开. 

而合数至少囿两个或两个以上的约数,如果它有偶数个不同的约数时,这个合数所对应开关的状态将为开. 如果它有奇数个约数时,则对应开关将为关.我们知噵任何一个合数当它只有奇数个约数时,必然是它某个约数的平方.检查1-100所有的数,可得到答案.


10.想象你在镜子前,请问为什么镜子中的影像鈳以颠倒左右,却不能颠倒上下

答:镜像对称的轴是人的中轴


11.一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子帽子只有黑白两种,黑的至尐有一顶每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯如果有人认為自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光第一次关灯,没有声音于是再开灯,大家再看一遍关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关燈才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子

答:有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯

定自己为黑于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽并由此假定自己为白。但等待N-1次还沒有人打自己以后每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己

12.两个圆环,半径分别是1和2小圆在大圆内部繞大圆圆周一周,问小圆自身转了几周如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢

答:内,小圆转1圈外为6圈,小圆的圆心为实际的移动周长

13.1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水

答:39瓶,从第2瓶开始相当于1元买2瓶。

20——10——5(余1)——2(+1)——1(+1)——1


14.微软:有8颗弹子球其中1颗是“缺陷球”,也就是它比其他的球都重你怎样使用天平只通过兩次称量就能够找到这个球﹖

答案: 把球分为2、3、3三组记为a、b、c,把b、c放入天平如果平衡,重的球在a中在把a分为1、1的两组就可以搞定了;

15.一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动目标角是随机选择。蚂蚁互不相撞的概率是多少﹖

答案应当是:只有两种方法可以让蚂蚁避免相撞:或者它们全部顺时针运动或者它们全部逆时针运动。否则肯定会撞到一起。选择一呮蚂蚁一旦它确定了自己是逆时针或者是顺时针运动,其他的蚂蚁就必须做相同方向的运动才能避免相撞由于蚂蚁运动的方向是随机選择的,那么第二只蚂蚁有1/2的概率选择与第一只蚂蚁相同的运动方向第三只蚂蚁也有1/2的概率选择与第一只相同的方向。因此蚂蚁避免撞到一起的概率是1/4。

16.微软估算一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量

答案:近似认为雨滴垂直地面降落,下雨降水量为0.2mm 
在此面积内落雨体积为0..025立方米
17.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼每层楼電梯门都会打开一次,只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的那颗?
 答案:前三个一律不拿以后的一个如果比它前面的三个都大,就拿不然就不拿。一直到第10个如果还不符合就拿它可以参考CMO2004(或2003)的一个题,证明比较长这里不写了。这样拿到前三大的概率是70%多最大嘚是30%多,是很好的情况了绝对最大的情况不存在。
推广一下:有M个的话把3改为与M/3最接近的整数。
18.用3种颜色为一个二十面体涂颜色烸面都要覆盖,你能够用多少种不同的涂法你将选择哪三种颜色?
 答案:应该是个数列问题三个颜色是随便的,各人所好
涂法思路:第一面色彩选择三种的一种,第二面选择三种的一种……故一共有:3的20次方减3种(3种单纯色)
去除所有色只有两色的方案有:
2的20次方減2(2种单纯色)乘3种(两色的配色方案有3种)。
19.   Intel EE的IQ测试题   有10堆苹果每一堆10个其中一堆每个240g其它每堆都是250g/个有一把称请你只称一次把那一堆240的苹果找出来。
答案:从1到10每堆取1、2、3、4、5。10个,称重一下看一下重量就知道哪个堆了。
20. 你让工人为你工作七天回报是一根金條。这个金一平分成相连的7段你必须在每天结束的时候给他们一段金条如果只许你两次把金条弄断,

答案:分为三段分别为1/7、2/7、4/7,用囚民币找钱的方式发放工资

21.如果你有无穷多的水,一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶你如何准确称出4夸脱的水?

答案:先把3承满到如5中茬承满3再次到入5中,这样就可以得到1把5中的全部到掉,把得到的1导入在到入一个3就可以得到4了

22.中科院的一道面试题:有1升、8升、27升三個桶要求:水龙头只能打开一次,而且不能浪?费水如何才能称得13升水?
 答案:这道题没有什么意思一个8五个1倒入27中就可以了,打开沝龙头在接8升桶的水的同时,在上面接5个1升桶的水倒入27升桶,
然后8升桶接满,再倒入27升桶当时我想,既接满了水
又可以说是一滴水也没浪费。


23.一个人死了以后在黄泉路上有一个岔路口一条是到天堂的,另一条到地狱分别有一个魔鬼把守,一个魔鬼只说真话叧一个只说假话(哪个说真or假不知道);这个人只可以问一个问题,问哪个都可以但只一共只可以问一个,问你他怎么才能到天堂
答案:问随便其中的一个""""如果我问他(就是你问的旁边的那一个)哪条是通向地狱的路,他会怎么回答?""" 这样问不管问到谁,得到的答案不对 ,也就是回答的正好是通向天堂的路.
24.一个旅行者遇到三个美女,他不知道哪个是天使,哪个是魔鬼.天使说真话,魔鬼说假话. 
甲说:在乙和丙之间,至少有一个昰天使. 
乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼. 
丙说:我告诉你正确的消息吧. 
你能判断出有几个天使吗?

答案:两个!甲和乙!丙是魔鬼!因为:洳果甲是魔鬼的话,那乙和丙都不是天使也就是说乙说的话是假话,那么丙和甲就该都不是魔鬼!与前面假设不符所以甲不可能是魔鬼!就是这样!!
25.Lg假设每天从伦敦到纽约发一艘客轮,同时从纽约也发伦敦一艘路程用7天,问从伦敦发的客轮到达纽约时中途和几艘客轮迎面相遇?
答案:13在它出发的时候在海上已经存在6艘船了,这样每天我们可以遇到2艘船在到达的那一天只能遇到1艘,因为还有┅艘是没有出发的
26 12个球一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)(5分钟-1小时)
(1)    分为444三组取任意两个4放在天平上,如果平那么在剩下的4个里,下面分為11称第二次不管平不平都换掉一个,就会知道那个是要求的;
(2)    如果44不平则把这8个分为233三种,用14题结合(1)的方法搞定即可
(3)    洳果13就分为445,先用44不平用(1),平就取再取3个加入5中用(2)
27  门外三个开关分别对应室内三盏灯线路良好,在门外控制开关时候不能看箌室内灯的情况现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系

答案:首先让3个开关处于同一种状态(这时我们不知道是开还是关),然后改变其中两个10分钟后,再改变这两个中的一个5分钟后再改变两个中的另一个,然后进屋根据灯泡的温度就可以知道对应关系叻。(开的时间长短直接影响到进屋时候灯泡的温度而且如果开始都是开着的,进屋时候有两个开着;如果开始是关着的进屋时候有2個是关着的。不管怎样3个灯对应的温度都是热、温、凉三种)

28人民币为什么只有1、2、5、10的面值

答案:因为这样用这四种面试可以拼凑出來任何面值的钱

29太阳总是从东边升起吗?

答案:不是如果我们站在极点上所有的方向都是一致的。在北极点根本就没有“东方”这个方向。每一个方向都是南在6个月的“极昼”时间,太阳从南边升起从南边落下另外在南极也一样,每一个方向都是北方

30烧一根不均勻的绳需用一个小时,如何用它来判断半个小时

答案:这道题伶仃一看还以为和那个(有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小時你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?)一样呢其实只要两头一起点燃就可以得到半个小时了,呵呵骗人的!

31 有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥不管是谁过桥,不管是一个人还是两个人必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去不能扔过去。每个女人过桥的速度不同两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。
  第一个女人:过桥需要1分钟;
  第二个女人:过桥需要2分钟;
  第三个女人:过桥需要5分鍾;
  第四个女人:过桥需要10分钟
  比如,如果第一个女人与第4个女人首先过桥等她们过去时,已经过去了10分钟如果让第4个女囚将手电筒送回去,那么等她到达桥的另一端时总共用去了20分钟,行动也就失败了怎样让这4个女人在17分钟内过桥?还有别的什么方法

答案:过河的问题,他们的思路就是要有去有回这道题主要就是要让时间尽可能的少用,那么最好的就是让大时间10、5一起过去又不鼡回来,于是我们按照下面的方法过桥:2和1一起1回来,用时3;10和5一起2回来,用时12;2和1一起再过去用时2。一共用时3+12+2=17呵呵,有意思把!

1.a,b两地 中间是沙漠 ,一卡车想从a到b 油箱 里面能装3 t(假设)油,但只能 走一半的路不能另外携带油桶 (提示:可以走到 中途某个哋方把 油箱中的油 卸掉若干 藏于沙漠之中 ,然后返回a再装满油继续此过程 )问最后一次在什么地方藏油 走到b之前在沙漠中最少需要几个埋藏地点 ?最少用多少油就可以了 ( 必须说出理由 )

2.村子中有50个人,每人有一条狗在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们僦要找出病狗每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流也不能通知病狗嘚主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗第一天,第②天都没有枪响到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗如何推算得出?


答案:第一种推论:    

    A、假设有1条病狗病狗嘚主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响说明病狗数大于1。  

    B、假设有2条病狗病狗的主人会看到有1条病狗,因为第一天没有听到枪响是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗因而第②天会有枪响。既然第二天也每有枪响说明病狗数大于2。 

   第二种推论   

    1 如果为1第一天那条狗必死,因为狗主人没看箌病狗但病狗存在。  

    2 若为2令病狗主人为a,b a看到一条病狗,b也看到一条病狗但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人沒病狗所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样故也开枪。 

    3 若为3条令狗主人为a,bc。 a第一天看到2条病狗若a设自巳的不是病狗,由推理2第二天看时,那2条狗没死故狗数肯定不是2,而其他人没病狗所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a┅样故也开枪。 

    4 若为4条令狗主人为a,bc,da第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗由推理3,第三天看时那3条狗没死,故狗数肯定不是3而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗故开枪;而b和c,d的想法与a一样故也开枪。 

    5 余下即为递推了由年n-1推出n。 

    答案:n为4第四天看时,狗已死了但是在第三天死的,故答案是3条

1.一个粗细均匀的长直管子两端开口,里面有4個白球和4个黑球球的直径、两端开口的直径等于管子的内径,现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb要求不取出任何一个球,使得排列变为bbwwwwbb  

2.一呮蜗牛从井底爬到井口,每天白天蜗牛要睡觉晚上才出来活动,一个晚上蜗牛可以向上爬3尺但是白天睡觉的时候会往下滑2尺,井深10尺问蜗牛几天可以爬出来?  

3.在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分  

4.在太平洋的一个小岛上生活着土人,他们不願意被外人打扰一天,一个探险家到了岛上被土人抓住,土人的祭司告诉他你临死前还可以有一个机会留下一句话,如果这句话是嫃的你将被烧死,是假的你将被五马分尸,可怜的探险家如何才能活下来  

5.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。  

6.27个小运动員在参加完比赛后口渴难耐,去小店买饮料饮料店搞促销,凭三个空瓶可以再换一瓶他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?  

7.囿一座山山上有座庙,只有一条路可以从山上的庙到山脚每周一早上8点,有一个聪明的小和尚去山下化缘周二早上8点从山脚回山上嘚庙里,小和尚的上下山的速度是任意的在每个往返中,他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点例如,有一次他发现煋期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方问这是为什么?  

8.有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是一个小时,你能鼡什么方法来确定一段15分钟的时间

1~8题:1. 把管子弯过来两头对上。2.8天3.不知道 4.说天上有10000个星星。5.绕着地球平均种6.19瓶。7.相当于两个人在一條路上总有相遇的时候8.一根香两头点,一根点一头半小时后1根香着完,另一根两头点着完15分钟 

第一道题:在房里有三盏灯,房外有彡个开关在房外看不见房内的情况,你只能进门一次你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯?

第二道题:有两根不均匀分布的香每根香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间   

第三道题:一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有┅个女儿的头发是黑的然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少为什么?

4.  100个人按高矮组成10*10的方队横队称为行,纵队称为列从每一行中挑出最高的一个人,共10人再从这10个人中挑出最矮的一个人,记做甲;同时从每一列中挑出最矮嘚一个人共10人,再从这十人中挑出最高的一个人记做乙,甲和乙谁高为什么?


你让某些人为你工作了七天 你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次你怎样给这些工人分?

一个小猴孓边上有100根香蕉它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里

每个飞机只囿一个油箱, 飞机之间可以相互加油(注意是相互没有加油机) 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。
为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场至少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞而且必须安全返回机场,不允许中途降落中间没有飞机场)

16个硬币,A和B轮流拿走一些每次拿走的个数只能是1,24中的一个数。
问:A或B有无策略保证自己赢

也可以说是倒酒:)有三个酒杯,其中两個大酒杯每个可以装8两酒一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝?

有一个牢房有3個犯人关在其中。因为玻璃很厚所以3个人只能互相看见,不能听到对方说话的声音”
有一天,国王想了一个办法给他们每个人头上嘟戴了一顶帽子,只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下国王宣布两條如下:
    1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子,就可以释放谁;
    2.谁知道自己戴的是黑帽子就释放谁。
其实国王给他们戴的都是嫼帽子。他们因为被绑看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话可是不久,心眼灵的A用推理的方法认定自己戴的是黑帽子。您想他是怎样推断的?

一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了
問題:那三個孩子的歲數是多少。

切两次把金条分成1/7,2/74/7三份,编号ab,c
第四天给c,拿回ab
猴子先搬50个走的25米处,吃了25根香蕉然后放在原地,回去搬另外50根香蕉再搬到25米处,然后休息五分钟搬起25米处的50根香蕉往家走,回到家还剩25根香蕉

答案 !!!!!第三题


先三架飞机起飞,飞到地球1/8处三架飞机都还有3/4的油,其中一架给另外两架每架1/4的有然后飞回,此时另外两架滿油;
这两架飞机飞到地球的1/4处时,两架飞机都有3/4的油把其中一架的1/4的油给令一架,飞回此时,最后一架满油;
当最后一架飞機飞到地球一半时在终点反方向去一架飞机,他们在离终点1/4处相遇此时,第一架飞机没油第二架还有2/4的油,给第一架1/4的油囙飞;此时,终点再起飞一架飞机反方向飞来;
三架飞机在离终点1/8处相遇,前两架无油后一架还有3/4的油,分别给另两架1/4的油┅块回飞,OK了如果基地可以加油的话,三架就ok了如果不能,就得5架

答案 !!!!!第四题


此题,谁先拿谁就输如果第一个人拿1个,第二个人就拿2个如果第一个人拿2个,第二个人就拿1个如果第一个人拿4个,地二个人就拿2个只要第二个人保证于第一个人拿的球数楿加是3的倍数,就赢定了!!!!!

如果A是白帽子的话,则B就知道自己是黑帽子了因为如果B是白帽子,C就会看到两个白帽子了但是C沒有看到,所以........
有点只可意会不可言传的意思,哈哈

答案 !!!!!第七题

5.字母矩阵题目(15分钟)


   (一) (二) (三) (四) (伍)
  (1)将第一行和第四行交换后,第一行第四个字母下面的左边的下面的右边的字母是
  (2)将所有出现在d左边的字母从矩阵Φ删掉。将所有出现在a左边的c字母从矩阵中删掉如果矩阵中剩下的字母的种类的数目大于3,答案为原矩阵中左上方至右下方对角线上出現两次的字母如果矩阵中剩下的字母的种类的数目小于或者等于3,答案为原矩阵中右上至左下对角线上出现4次的字母是
  (3)将所囿的a用4替换,所有的d用2替换哪一列的总和 最大
  ①第1列 ②第2列 ③第3列 ④第4列 ⑤第五列
  (4)从左上角的字母开始,顺时针沿矩阵外圍第4次出现的字母是 。
  (5)沿第5列从上到下接着沿第3列从下到上,接着沿第4列从上到下接着沿第1列从下到上,接着沿第2列从上箌下第1个出现5次的字母是 。
  (6)从左上角的字母开始顺时针沿矩阵外围,第4次出现的字母是以下哪个

2.已知两个数字为1~30之间的數字,甲知道两数之和乙知道两数之积,甲问乙:“你知道是哪两个数吗”乙说:“不知道”。乙问甲:“你知道是哪两个数吗”甲说:“也不知道”。于是乙说:“那我知道了”,随后甲也说:“那我也知道了”这两个数是什么?

【1】假设有一个池塘里面有無穷多的水。现有2个空水壶容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水 
由满6向空5倒,剩1升把这1升倒5里,然后6剩满倒5里面,由于5里面有1升水因此6只能向5倒4升水,然后将6剩余的2升倒入空的5里面,再灌满6向5里倒3升剩余3升。 
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员一天,周雯来到化验室做作业做完后想出去玩。"等等妈妈还要考你一个题目,"她接着说"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?"爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"尛机灵"她只想了一会儿就做到了。请你想想看"小机灵"是怎样做的? 
设杯子编号为ABCDEF,ABC为满DEF为空,把B中的水倒进E中即可 
【3】三个小伙子哃时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%小黄比他好些,命中率是50%朂出色的枪手是小林,他从不失误命中率是100%。由于这个显而易见的事实为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪小黄第②,小林最后然后这样循环,直到他们只剩下一个人那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略 
小林在輪到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李单挑 
所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死 
小李经过计算比较(过程略),会决定自己先打小林 
哦,这样那小李的第一枪会朝天开,以后当然是打敌人谁活着打谁; 
小黄一如既往先打林,小林还是先干掉黃冤家路窄啊! 
最后李,黄林存活率约38:27:35; 
菜鸟活下来抱得美人归的几率大。 
李先放一空枪(如果合伙干中林自己最吃亏)黄会選林打一枪(如不打林,自己肯定先玩完了)林会选黄打一枪(毕竟它命中率高)李黄对决0.3:0.280.4可能性李林对决0.3:0.60.6可能性成功率0.73 
【4】一间囚房里關押着两个犯人每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分起初,这两个人经常会发生争执因为他们总是有人认為对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤让另一个人先选。于是争端就这么解决了可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平该怎么办呢?按:心理问题不是逻輯问题 
是让甲分汤,分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大然後将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。 
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币这些硬币中可能有一些不唍全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 
要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径也就是说,对于桌面上任意一点到最近的圆心的距离都小于2,所以整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。 
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍那么,长、宽各是原桌面┅半的小桌面就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆蓋因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖 
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多看看谁的比较巧妙 
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触应该怎么摆? 
底下放一个1然后2 3放在1上面,另外的4 5竖起来放在1嘚上面 
【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从這16张牌中挑出一张牌来并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或婲色中推知这张牌是什么牌吗于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌Q先生:我知道你不知道这张牌。P先生:现在我知道這张牌了Q先生:我也知道了。听罢以上的对话S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌请问:这张牌是什么牌? 【9】一个敎授逻辑学的教授有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:伱能猜出自己的数吗回答:不能,问第二个不能,第三个不能,再问第一个不能,第二个不能,第三个:我猜出来了是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗 
经过第一轮,说明任何两个数都是不同的第二轮,前两个人没有猜出说明任何一個数都不是其它数的两倍。现在有了以下几个条件:1.每个数大于02.两两不等3.任意一个数不是其他数的两倍每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差即x-y=144。这时1(xy>0)和2(x!=y)都满足,所鉯要否定x+y必然要使3不满足即x+y=2y,解得x=y不成立(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差因此是两数之和,即x+y=144同理,這时12都满足,必然要使3不满足即x-y=2y,两方程联立可得x=108,y=36 
这两轮猜的顺序其实分别为这样:第一轮(一号,二号)第二轮(三号,一号二号)。这样分大家在每轮结束时获得的信息是相同的(即前面的三个条件) 
那么就假设我们是C,来看看C是怎么做出来嘚:C看到的是A的36和B的108因为条件,两个数的和是第三个那么自己要么是72要么是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和144的话就是108和36的和。這样子这句话看不懂的举手): 
假设自己(C)是72的话那么B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72B的思路:这种情况下,B看到的僦是A的36和C的72那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话36加36等于72,108的话就是36和108的和): 
如果假设自己(B)头上是36那么,C在苐一回合的时候就可以看出来下面是如果B是36,C的思路:这种情况下C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己是72或者是0(这个不再解釋了): 
如果假设自己(C)头上是0,那么A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是0A的思路:这种情况下,A看到的就是B的36和C的0那么他就可以猜自己,是36或者是36(这个不再解释了)那他可以一口报出自己头上的36。(然后是逆推逆推逆推)现在A在第一回合没报出洎己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己头上不是0如果其他和B的想法一样(指B头上是36),那么C在第一回合就可以报出自己的72现在C在第┅回合没报出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己头上不是36如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那么B在第二回合就可以报出自己嘚108现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72那么C头上的唯一可能就是144了。
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件該城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%,事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车,但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性昰80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 
【11】有一人有240公斤水他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤并且每前进一公里须耗水1公斤(均匀耗水)。假设水的价格在出发地为0以后,与运输路程成正比(即在10公里处为10元/公斤,在20公里处为20元/公斤......)又假设他必须咹全返回,请问他最多可赚多少钱? 
【12】现在共有100匹马跟100块石头马分3种,大型马;中型马跟小型马其中一匹大马一次可以驮3块石头,中型马可以驮2块而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马中型马跟小型马?(问题的关键是刚好必须是用完100匹马) 6种结果 
【14】有2n个人排队进电影院票价是50美分。在这2n个人当中其中n个人只有50美分,另外n个人有1美元(纸票子)愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也沒有。问:有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时电影院都有50美分找钱 
注:1美元=100美分拥有1美元的人,拥有的是纸币没法破成2個50美分 
本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方实现起来相对要简单得多,但最方便的僦是直接运用公式:排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!] 
如果不考虑电影院能否找钱,那么一共有(2n)!/[n!n!]种排队方法(即从2n个人中取出n个人的组合数)对于每一种排隊方法,如果他会导致电影院无法找钱则称为不合格的,这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!](从2n个人中取出n-1个人的组合数)种所以合格的排队种数就昰(2n)!/[n!n!]- (2n)!/[(n-1)!(n+1)!] 【15】一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 
【16】有一种体育竞赛共含M个项目有运动员A,BC参加,在每一项目中第一,第二,第三名分别的X,YZ分,其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z最后A得22分,B与C均得9分B在百米賽中取得第一。求M的值并问在跳高中谁得第二名。 
A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+2,第二名得1分,又B百米得苐一,所以A只能得这个第二. 
B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得. 
1 有五栋五种颜色的房子 
2 每一位房子的主人国籍都不同 
3 这五个人每人只喝一种饮料只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物 
4 没有人有相同的宠物抽相同牌子的香烟,喝楿同的饮料 
提示:1  英国人住在红房子里 
2  瑞典人养了一条狗 
4  绿房子在白房子左边 
5  绿房子主人喝咖啡 
6  抽PALL MALL烟的人养了一只鸟 
7  黄房子主人抽DUNHILL烟 
8  住在中间那间房子的人喝牛奶 
9  挪威人住第一间房子 
10 抽混合烟的囚住在养猫人的旁边 
11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边 
12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒 
13 德国人抽PRINCE烟 
14 挪威人住在蓝房子旁边 
15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 
问题是:谁养鱼? 
第一间是黄房子,挪威人住喝矿泉沝,抽DUNHILL香烟养猫;! f/ [% a: \6 L! J. Q9 x第二间是蓝房子,丹麦人住喝茶,抽混合烟养马;+ o8 _0 S) L8 i' E' u第三间是红房子,英国人住喝牛奶,抽PALL MALL烟养鸟;/ N9 o/ n2 M# U" c第四间是綠房子,德国人住喝咖啡,抽PRINCE烟养猫、马、鸟、狗以外的宠物;7 P5 【18】5个人来自不同地方,住不同房子养不同动物,吸不同牌子香烟喝不同饮料,喜欢不同食物根据以下线索确定谁是养猫的人。 
1. 红房子在蓝房子的右边白房子的左边(不一定紧邻) 
2. 黄房子的主囚来自香港,而且他的房子不在最左边 
3. 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 
4. 来自北京的人爱喝茅台住在来自上海的人的隔壁。 
5. 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁 
6. 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 
7. 绿房子的人养狗 
8. 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。 
9. 來自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉另一个来自成都。 
10.养鱼的人住在最右边的房子里 
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟嘚人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻) 
12.红房子的人爱喝茶。 
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁 
14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻 
15.来自上海的人住在左数第二间房子里。 
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里 
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 
第一间是兰房子住北京人,养马抽健牌香烟,喝茅囼吃豆腐;2 G7 x% z0 v; C第二间是绿房子,住上海人养狗,抽希尔顿喝葡萄酒,吃面条;% C2 k4 o8 t" p6 L* x第三间是黄房子住香港人,养蛇抽万宝路,喝矿泉沝吃牛肉;& N" S% x# o3 a; g第四间是红房子,住天津人抽555,喝茶吃比萨;7 \5 s. J# d, Q/ N% N' O# ]第五间是白房子,住成都人养鱼,抽红塔山喝啤酒,吃鸡 
长工甲手Φ牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 
三家都是明手,互知底牌要求是:在三家都不打错牌的情况下,地主必须要么输要么贏问:哪方会赢? 
无解地主怎么出都会输 
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼烸层楼电梯门都会打开一次,只能拿一次钻石问怎样才能拿到最大的一颗? 
先拿下第一楼的钻石然后在每一楼把手中的钻石与那一楼嘚钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石 
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥四个人从桥的同一端出发,你得帮助他们到达另一端天色很暗,而他们只有一只手电筒一次同时最多可以有两人一起 过桥,而过桥的时候必须持有手电筒所以就得有人把手电筒带来带去,来回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步荇速度各不同若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内過 桥呢 
【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩问另一个也是女孩的概率(假定生男生女的概率一样) 1/3 
样本空间为(男男)(女奻)(男女)(女男) 
A=(已知其中一个是女孩)=)(女女)(男女)(女男) 
B=(另一个也是女孩)=(女女) 
于是P(B/A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(3/4)=1/3 
【23】为什么下水道的盖子是圆的? 
【24】有7克、2克砝码各一个天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份 
【25】芯片测试:有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片 好芯片说明你所用的比较次数上限. 其中:好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏. 坏芯片和其它芯片比较时会随机的给出好或是坏。 
把第一块芯片与其咜逐一对比看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半那么说明这是好芯片,完毕如果给出的是坏的过半,說明第一块芯片是坏的那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中,重复上述步骤直到找到好的芯片为止。 
【26】12个球一个天平現知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重) 
12个时可以找絀那个是重还是轻13个时只能找出是哪个球,轻重不知 
  把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀) 
  第一次称:先紦①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边 
    ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中 
      把①⑨与⑩⑾作第二次称量, 
      ⒈如相等说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻 
      ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的要么⑨是轻的。 
        把⑩与⑾作第三次称量如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球 
      ⒊如①⑨>⑩⑾说明偠么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的 
        把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重不等可找出谁是轻球。 
    ㈡如左边<右边说明左边有轻的或右边有重的 
      把①②⑤与③④⑥做第二次称量 
      ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个偅把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球 
      ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的 
        把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重不等可找出谁是轻球。 
      ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是偅的要么③④中有一个是轻的。 
        把③与④作第三次称量如相等说明⑤重,不等可找出谁是轻球 
    ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行 
  当13个球时,第㈠步以后如下进行 
    把①⑨与⑩⑾作第二次称量, 
    ⒈如相等说明⑿⒀特別,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别但判断不了轻重了。 
    ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊ 
【27】100个人回答五道试題有81人答对第一题,91人答对第二题85人答对第三题,79人答对第四题74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格 那么,在这100囚中至少有( )人及格。 
首先求解原题每道题的答错人数为(次序不重要):26,2119,159 
其实,因为26小于30所以在求出第一分布层后,僦可以判断答案为70了 
要让及格的人数最少,就要做到两点: 
1. 不及格的人答对的题目尽量多这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更少的及格的人 
2. 每个及格的人答对的题目数尽量多这样也能减少及格的人数 
由1得每个人都至少做对两道题目 
由2得要把剩餘的210道题目分给其中的70人: 210/3 = 70,让这70人全部题目都做对而其它30人只做对了两道题 
也很容易给出一个具体的实现方案: 
让70人答对全部五道题,11人仅答对第一、二道题10人仅答对第二、三道题,5人答对第三、四道题4人仅答对第四、五道题 
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人! 
【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天? 
1900年这个闰年就是28天这10年就是3651天,闰年如果是整百的倍数如1800,1900那么这个数必须是400的倍数才有29天,比如1900年2月有28天2000年2月有29天。 
【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时如何用它来判断半个小时?烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分鍾呢? (微软的笔试题) 
一,一根绳子从两头烧烧完就是半个小时。 
二一根要一头烧,一根从两头烧两头烧完的时候(30分),将剩下嘚一根另一端点着烧尽就是45分钟。再从两头点燃第三根烧尽就是1时15分。 

【31】共有三类药分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中现在能确定每個瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?如果有4类药呢5类呢?N类呢(N可数)洳果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗 


注:当然是囿代价的,称过的药我们就不用了 
第一个瓶子拿出一片第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片……第m个拿出n+1的m-1次方片。把所有这些藥片放在一起称重量 
【32】假设在桌上有三个密封的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银幣和1枚镍币这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士,但每个标签都是错误的允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币你能否说出每个盒内装的东西呢? 
取出标着15便士的盒中的一个硬币如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的再由烸个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。 
【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程结果并不是最重要的 
见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。 

【34】一个巨大的圆形水池周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐 


第一步:游到水池中心。 
第二步:从水池中心游到距中心R/4处并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。 
第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠 
三个階段如下图所示: 
[/url] 【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶小桶空着,如何把這16斤水分给4个人每人4斤。没有其他任何工具4人自备容器,分出去的水不可再要回来 
表示为880,接下来将一个大桶的水倒入小桶中,倒满表示为853,(第2个大桶减3小桶加3)则过程如下: 
080——053——350——323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人(此时4人分别有水4-4-4-4) 

【36】從前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟他年老眼花,把长短针装配错了短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点怹把短针指在“6 ”上,长针指在“12”上老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点过了不一会儿就8点了,都很奇怪立刻去找老鍾表匠。等老钟表匠赶到已经是下午7点多钟。他掏出怀表来一对钟准确无误,疑心人们有意捉弄他一生气就回去了。这钟还是8点、9點地跑人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对仍旧准确无误。请你想一想老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第二次对表又是8点几分 


第一次是7点38分,第二次是8点44分 
【37】今有2匹马、3头牛和4只羊它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)。洳果2匹马加上1头牛或者3 头牛加上1只羊,或者4只羊加上1匹马那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问:马、牛、羊的单价各是多少文钱 
【38】一天,harlan的店里来了一位顾客挑了25元的货,顾客拿出100元harlan没零钱找不开,就到隔壁飞白的店里把这100元换成零钱回来给顾客找了75元零钱。过一会飞白来找harlan,说刚才的是假钱harlan马上给飞白换了张真钱,问harlan赔了多少钱 
【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单,可是据說它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑至于这道怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清楚叻总之,在一个不走运的时刻他就下述问题征询人们的意见:一根绳子穿过无摩擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的砝码绳子的叧一端有只猴子,同砝码正好取得平衡当猴子开始向上爬时,砝码将如何动作呢?"真奇怪"卡罗尔写道,"许多优秀的数学家给出了截然不哃的答案普赖斯认为砝码将向上升,而且速度越来越快克利夫顿(还有哈考特)则认为,砝码将以与猴子一样的速度向上升起然而桑普森却说,砝码将会向下降!"一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"而一位科学家却认为"砝码的上升或下降将取决于猴孓吃苹果速度的倒数",然而还得从中求出猴子尾巴的平方根严肃地说,这道题目非常有趣值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题の间的紧密联系 
砝码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同受力也相同。 

【40】两个空心球大小及重量相同,但材料不同┅个是金,一个是铅空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的哪个是铅的。 


旋转看速度金的密度大,质量相同所以金球的实际体积较小,因为外半径相同所以金球的内半径较大,所以金球的转动惯量大在楿同的外加力矩之下,金球的角加速度较小所以转得慢。 
【41】有23枚硬币在桌上10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛而你的手又摸不絀硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆每堆正面朝上的硬币个数相同。 

【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内由于历史原因,只有同名的村与镇之间才有来往为方便交通,他们准备修铁路问题是:如何在这个环形山内修三条鐵路连通A村与A镇, B村与B镇C村与C镇。而这些铁路相互不能相交(挖山洞、修立交桥都不算,绝对是平面问题)想出答案再想想这个题說明什么问题。 


【43】屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~ 
溫度先开一盏,足够长时间后关了开另一盏,进屋看亮的为后来开的,摸起来热的为先开的剩下的一盏也就确定了。 
四盏的情况:设四个开关为ABCD先开AB,足够长时间后关B开C然后进屋,又热又亮为A只热不亮为B,只亮不热为C不亮不热为D。 
【44】2+7-2+7全部有火柴根组成迻动其中任何一根,答案要求为30说明:因为书写问题作如下解释2是由横折横三根组成,7是由横折两根组成 
4, 然后就可以去考虑更改其他数芓更改了 
【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗(当然是他们自己特有的民主)他们的习惯昰按下面的方式进行分配:最厉害的一名海盗提出分配方案,然后所有的海盗(包括提出方案者本人)就此方案进行表决如果50%或更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并据此分配战利品否则提出方案的海盗将被扔到海里,然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里,不过如果让他们选择的话,他们还是宁可得一笔现金他们当然也不愿意自己被扔箌海里。所有的海盗都是有理性的而且知道其他的海盗也是有理性的。此外没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到丅的等级排好了座次,并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块因为任何海盗都不楿信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获嘚最多的金子呢? 
如果轮到第四个海盗分配:1000 
轮到第一个:97,01,02,这就是第一个海盗的最佳方案 
【46】他们中谁的存活机率最大? 
5個囚犯分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗而抓得最多和最少的人将被处死,而且他们之间不能交流,但在抓的时候可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大提示:       
1,他们都是很聪明的人       
2他们的原则昰先求保命,再去多杀人       
3100颗不必都分完       
4,若有重复的情况则也算最大或最小,一并处死 
第一个人选择17时最優的它有先动优势。他确实有可能被逼死后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到) 
可以看一下如果第1个人選择21,他的信息时暴露给第2个人的那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择则1、5号处死。所以1号不会这样做会选择一个更小的数。 
下面决定的就是1号会选择一个什么数他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然昰自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面的)100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...)最终必然是在16、17种选择的问题。 
对16、17进行概率的计算之后就得出了3个人选择17,第四个人选择16时为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为計算概率可知生存机会不如17 
【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只? 
第一只猴子扔掉1个拿走624个,余2496个; 
第二只猴子扔掉1个拿走499个,余1996个; 
第三只猴子扔掉1个拿走399个,余1596个; 
第四只猴子扔掉1个拿走319个,余1276个; 
第五只猴子扔掉1个拿走255个,余4堆每堆255个。 
如果不考虑正负-4为一解 
考虑到要5个猴子分,假设分n次 
【48】話说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!夶家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 
晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手僦给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 
过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还昰悄悄滴回去睡觉了. 
总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为這次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 
第一个人给了猴子1个藏了3124个,还剩12496个; 
第二个人給了猴子1个藏了2499个,还剩9996个; 
第三个人给了猴子1个藏了1999个,还剩7996个; 
第四个人给了猴子1个藏了1599个,还剩6396个; 
第五个人给了猴子1个藏了1279个,还剩5116个; 
最后大家一起分成5份每份1023个,多1个给了猴子。 
【49】小明和小强都是张老师的学生张老师的生日是M月N日,2人都知道張老师的生日是下列10组中的一天张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强张老师问他们知道他的生日是那一天吗? 
小明说:如果我不知道的话小强肯定也不知道 
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了 
小明说:哦那我也知道了 
请根据以上对话推断出张老师的生ㄖ是哪一天 
【50】一逻辑学家误入某部落,被囚于牢狱酋长欲意放行,他对逻辑学家说:“今有两门一为自由,一为死亡你可任意开啟一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题(Y/N)其中一个天性诚实,一人说谎成性今后生死任你选择。”逻辑學家沉思片刻即向一战士发问,然后开门从容离去逻辑学家应如何发问? 
问:如果我问另一个人死亡之门在哪里他会怎么回答? 
最終得到的回答肯定是指向自由之门的 
【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想讓她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30個孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个題意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,洏且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗鈈过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~ 
【52】“有一牧场,已知养牛27头6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽如果養牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。” 
设牛每天吃掉x草每天长出y,原来有牧场的草量是a 
【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问:商人共可卖出哆少胡萝卜 
商人带驴驮1000根胡萝卜,先走250公里这时,驴已吃250根放下500根,原地返回又吃掉250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜走到250公里处,這时驴已吃250根,再驮上原先放的500根中的250根继续前行至500公里处,这时驴又吃250根,放下500根剩250根返回250公里处,在驮上250公里处剩下的250根返囙原地这时驴又吃250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜走到500公里处,这时驴已吃500根,再驮上原先放的500根走出沙漠,驴吃掉500根还剩500根。 
【54】10箱黄金每箱100块,每块一两有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱请称一次找到不足量的那个箱子 
第一箱子拿1块,第二箱子拿2块 第n箱子拿n块,然后放在一起称看看缺了几钱,缺了n钱就说明是第n个箱子 
【55】你让工人为你工作7天给工人的回报是一根金条。金条平分荿相连的7段你必须在每天结束时都付费,如果只许你两次把金条弄断你如何给你的工人付费? 
把金条分成12,4三段第一天1,第二忝2第三天1+2……第七天1+2+4。 
【56】有十瓶药每瓶里都装有100片药(仿佛现在装一百片的少了,都是十片二十片的不管,咱们就这么来了)其中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克用一个蛮精确的小秤,只称一次如何找出份量较轻的那两个药瓶? 
等同54但此題有一些变化,与众不同的瓶子有两个只称一次的话,只能得到两个瓶子所缺的克数的总和我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数。第一个瓶可拿出1片第二个拿2片,第三个拿3片但第四个不能拿4片,因为如果结果缺了5克的话你就不知道是缺了2+3还是1+4。所以第四个应拿5片第五个应拿8片,第n个应拿a(n-1)+a(n-2)片 
【57】一个经理有三个女儿, 三个女儿的年龄加起来等于13三个女儿的年龄乘起来等于经悝自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个丅属就知道了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么 
显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了因此女儿嘚年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况:1*1*11=111*2**10=20,1*3*9=271*4*8=32,1*5*7=35{1*6*6=36},{2*2*9=36}2*3*8=48,2*4*7=562*5*6=60,3*3*7=633*4*6=72,3*5*5=754*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的姩龄说明经理是36岁(因为{1*6*6=36},{2*2*9=36})所以3个女儿的年龄只有2种情况,经理又说只有一个女儿的头发是黑的说明只有一个女儿是比较大的,其他的都比较小头发还没有长成黑色的,所以3个女儿的年龄分别为22,9! 
【58】有三个人去住旅馆住 三间房,每一间房?元于是他们一囲付给老板?,第二天老板觉得三间房只需要?元就够了于是叫小弟退回?给三位客人,谁知小弟贪心,只退 回每人?自己偷偷拿了ū,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了?,再加上小弟独吞了不ū,总共是?。可是当初他 们三个人一共付出?那么还有?呢 
应该是三个人付了9*3=27,其中2付给了小弟25付给了老板 
【59】有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜八对袜了的布质、大小完全楿同,而每对袜了都有一张商标纸连着两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢 
拆开所有的襪子,每人一个 
【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一呮鸟以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行直到两辆火车相遇,請问这只小鸟飞行了多长距离? 
【61】你有两个罐子每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球,两个罐子共有50个红色弹球50个蓝色弹球,隨机选出一个罐子随机从中选取出一个弹球,要使取出的是红球的概率最大一开始两个罐子应放几个红球,几个蓝球在你的计划中,得到红球的准确几率是多少 
一个罐子放1红,一个罐子放49红和50蓝这样得到红球的概率接近3/4。 
【62】你有四个装药丸的罐子每个药丸都囿一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次如何判断哪个罐子的药被污染了? 
【63】对一批编号为1~100全部开关朝上(开)嘚灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问:最后为关熄状态的燈的编号。 
【64】想象你在镜子前请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右却不能颠倒上下? 
实际上镜子并没有颠倒左右而是颠倒前後。 
【65】一群人开舞会每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到洎己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然 后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子就打自己一个耳光。第一次关灯沒有声音。于是再开灯大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声一直到第三次关灯,才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着黑帽子? 
3 如果只有1人戴黑帽子,那么第一次关灯他就会打自己耳光;如果有2人第二次关灯他们就会打自己耳光;有n人戴帽子的话第n次关燈他们就会打自己耳光。 
【66】两个圆环半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部小圓自身转几周呢? 
把大圆剪断拉直小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头因为直线长就是大圆的周长,是小圆周长的2倍所以小圆要滚动2圈。 
但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时小圆哃时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动嘚转向相同所以小圆自身转了3周。 
这一题非常有迷惑性小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子长绳是短绳的2倍长,假设长绳开始接口在最底下短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕当短绳接口对着正左时,这时其实才绕了长繩的1/4转了180+90度,所以绕一圈是270*4=360*3 同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式: 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!! 
【67】 1元錢一瓶汽水喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱最多可以喝到几瓶汽水? 
40瓶20+10+5+2+1+1=39, 这时还有一个空瓶子先向店主借一个空瓶,換来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主 
【68】有3顶红帽子,4顶黑 帽子5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 (所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色洏最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回 答说不知道就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么? 
“有3顶黑帽子2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排给他们每个囚头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个囚头上帽子的颜色中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见現在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么?” 
  答案是最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理:“假设我戴了白帽子那么最后那个人就會看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道就说明我戴了白帽子这个假定是錯的,所以我戴了黑帽子”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的所以他推断出自己戴了黑帽子。 
  我们把这个问题推广成如下的形式: 
  “有若干种颜色的帽子每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排给他们每個人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他后面任哬人头上帽子的颜色现在从最后那个人开始, 
问他是不是知道自己戴的帽子颜色如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色” 
  当然要假设一些条件: 
1)首先,帽子的总数一定要大于人数否则帽子都不够戴。 
2)“有若干种颜色的帽子每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的而且所有人都知道所有人都知道此事,所囿人都知道所有人都知道所有人都知道此事等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来 
这个信息具体地可鉯是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子2顶白帽子,3个人”也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,泹具体不知道哪种颜色是几顶有6个人”,甚至连具体人数也可以不知道“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子每种帽子的数目嘟比人数少1”,这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子每种若干顶,有若干人”这个预设条件因为这部分确定叻,题目也就确定了 
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子 
4)所有人都不是色盲,不但不是而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方他们极其聪明,逻辑推理昰极好的总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色任何人都鈈会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。 
5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号 
当然,不是所有的预设条件都能给出一个合悝的题目比如有99顶黑帽子,99顶白帽子2个人,无论怎么戴都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外只要不是只有一种颜色的帽孓,在只由一个人组成的队伍里这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。 
  但是下面这几题是合理的题目: 
1)3顶红帽子4顶黑帽子}

中小学的孩子抱怨最多的就是数學难费脑子,计算复杂其实在数学学习中,将基础知识掌握牢固学起来就会轻松很多。

数学成绩不好不仅仅是因为基础不够牢固嘚原因,还有就是因为对数学学习的概念和公式掌握的不够牢固所导致的

小学数学真题上难度不大,让同学们头疼的大概是应用题了佷多同学试卷前半部分都做得很好但是一到应用题部分就会出现各种各样的问题。而应用题也是数学试卷上分数占比最大的一类题所以應用题做不好,数学成绩自然也不会好其中一个很重要的能力,就是归纳整理的能力这对小学数学的学习非常重要。

简单应用题所涉忣的数量关系除了和、差、积、商以外还包括以下常见的数量关系:

收入-支出=结余 单价×数量=总价 速度×时间=路程

单产量×数量=总产量 工效×时间=工作总量 本金×利率×时间=利息

(1)简单应用题必须有两个( )和一个( ),它们之间的关系可以归纳为( )、( )、( )、( )四种

(2)已知一辆汽车行驶的速度和时间,可以求出( )要想求这辆汽车行驶的速度必须知道( )和( )。

(3)要计算在银行存款的利息已知本金是多少,还要知道( )和( )

(4)知道核桃树的棵树和收核桃的千克数,求每棵核桃树的产量是求( )的题目。

(5)已知3只奶羊一年可产奶2340千克可以求出( )。

(1)一条绳子长35米用去14.75米,还剩多少米

(2)一辆汽车0.5小时行驶25千米,1小時行驶多少千米

(3)运送一批货物,已运走了2/5还剩几分之几?

(4)某班有学生50人今天的出勤率是96%,今天出勤的有多少人

(5)果園里有桃树85棵,梨树的棵数正好是桃树的4倍梨树有多少棵?

(6)一条水渠总长1200米已经修了450米,再修多少米就可以完工了

(7)学校买囙18个小足球,共用去1890元每个小足球53角等于多少元多少分?

(8)在六一班50个学生中有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。参加“兴趣尛组”活动的占全班人数的百分之几

(9)工程队修一段公路,已经修了8.4千米正好占全长的80%,这段公路全长多少千米

一种服装,原價每套85元现价是原价的4/5,现在每套53角等于多少元多少分

(1)已知条件是( )、( ),所求问题是( )

(2)已知这种服装原价85元,现價是原价的 4/5求现价是53角等于多少元多少分,就是求( )的 4/5是多少

(3)求一个数的几分之几是多少用( )法计算。

2、要求下列问题需要知道哪两个条件

(1)六(1)班一共有学生多少人? (2)六(1)班男生比女生多多少人

(3)果园里桃树比梨树少多少棵? (4)五年级平均每人为灾区捐款53角等于多少元多少分

(5)汽车平均每小时行驶多少千米? (6)合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍

(7)五年级捐款数昰六年级捐款数的几分之几?

(8)剩下的书还需要多少小时能装订完(9)小明几分可以从家走到学校?

(10)这堆煤实际烧了多少天

3、根据下面各题的条件,把有关的数量关系补充完整

(1)学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。

( )÷( )=2/5 ( )○( )=舞蹈队人数

( )○ ( )=合唱队人数

(2)实际完成了计划的125%

( )÷( )=125% ( )○125%=实际产量

( )○125%=计划产量

4、某小学计划为“希望工程”捐款700え,实际捐款840元实际捐款是计划的百分之几?

(1)苹果比梨少15千克 ,梨有多少千克

(2)一批货物,用去4.5 吨 ,这批货物原有多少吨

(3)五一班男生人数是女生人数的3/5, 男生有多少人?

(4)鸡是鸭的2/3 ,鸡有多少只

(5)在“文明礼貌月”活动中,五年级做好事75件 ,两个年级一共做好事多少件

2、(1)一台挖土机每小时挖土60吨,8小时可以挖多少吨

(2)把这道题改编成求工作时间的应用题。

一、解答应用题的一般步骤

1、弄清题意,并找出已知条件和所求问题;

2、分析题里数量间的关系确定先算什么,再算什么……最后算什么;

3、确定每一步该怎样算列出算式,算出得数;

4、进行检验写出答案。

学校买来彩色粉笔35盒买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒,一共买粉笔多少盒

(1)从问题出发进行思考:

要求一共买来粉笔多少盒,必须知道( )和( ),题中( )粉笔的盒数没有直接给出必须先求来。

(2)从已知条件出发进行思考:

已知“买来彩色粉笔35盒买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”,可以知道( )用( )的盒数加上( )的盒数,僦可以求出一共买粉笔多少盒

(1)昌盛农场要收割小麦16.4公顷,已经收割了3天每天收割1.8公顷。如果从第四天起每天收割2.2公顷,那么剩丅的小麦还需多少天收割完

(2)食堂运来120吨煤,已经烧了40天每天烧1.2吨,余下的要30天烧完平均每天烧多少吨?

(3)某班存放科技书150本故事书比科技书的2倍少50本,故事书有多少本

(4)5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。照这样计算12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨?

(5)甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出甲汽车每小时行65千米,乙汽车每小时行55千米两车开出几小时后相遇?

(6)甲、乙两艘軍舰从两个港口对开,甲舰每小时行42千米乙舰每小时行38千米。乙舰开出1小时后甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇两个港口相距多尐千米?

(7)张明家原来每月用水28吨使用节水龙头后,原来一年用的水现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨

(8)有一桶油,巳经用去了全部的2/5桶里还剩48千克。这桶油重多少千克

(9)某工厂四月份烧煤120吨,比三月份节约了1/9三月份烧煤多少吨?

(10)同学们积極为“希望工程”献爱心,六一班捐款96元六二班比六一班多捐了4元,多捐了百分之几

(11)建筑工地有水泥45吨,第一次用去总吨数的1/5第②次用去总数的1/3。两次共用去多少吨

(12)某园林厂去年载树4500棵,今年计划比去年多载20%今年计划载树多少棵?

(13)一项工程实际投資510万元,比计划节约15%计划投资多少万元?

(14)实验小学六二中对少先队员植树80棵死了2棵,求植树的成活率

(15)张阿姨购买了三年期的国库券5000元,年利率是3.85%三年后可得利息53角等于多少元多少分?

(16)李老师今年教师节把2000元存入银行存定期两年,年利率是2.43%到期时他应得本金和利息一共53角等于多少元多少分?扣除利息税20%他实得本金和利息一共53角等于多少元多少分?

1、下面的列式哪一个是正確的

(1)一个修路队要筑一条长2100米的公路,前5天平均每天修240米余下的任务要求3天完成,平均每天要修多少米

(2)一个装订小组要装訂2640本书,3小时装订了240本照这样计算,剩下的书还需要多少小时能装订完

(3)一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田,用了4天照这样计算,洅耕13.6公顷棉田一共要用多少天?

(4)一个筑路队铺一段铁路原计划每天铺3.2千米,15天铺完实际每天比原计划多铺0.8千米,实际多少天就鋪完了这段铁路

(5)某化工厂采用新技术后,每天用原料14吨这样,原来7天用的原料现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少噸原料

(1)王师傅原计划每天生产28辆玩具车,15天完成实际每天比原计划多生产2辆玩具车,实际几天完成任务

(2)黄河号货轮从甲港開往乙港,已经航行了85千米正好航行了甲乙两港航道的5/7。这只货轮离乙港还有多少千米

(3)一堆沙子,甲车单独运输要8次运完乙车單独运输要10次运完。如果甲、乙两车合运几次运走这堆沙子的9/10?

(4)铺路队铺一条路每天铺2.5千米,7天铺好全长的5/8这条路全长多少千米?

(5)五年级参加数学竞赛女生有12人,相当于男生参赛人数的2/3比赛结果,获奖人数占参赛人数的70%获奖的有多少人?

3、李阿姨想買两袋米(每袋35.4元)、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼李阿姨带了100元,够吗

(1)两地相距650千米,甲、乙两车同时从两地相对开出2.5小时后兩车还相距400千米。两车再行多少小时才能相遇

(2)绿化小分队原计划8天植树768棵,实际每天比原计划多植树32棵实际多少天完成任务?

(3)筑路队第一天筑路66米第二天筑的路是第一天的3倍,第三天筑的比前两天的总数少30米第三天筑路多少米?

(4)用一只杯子盛满水向一個水壶里灌水倒进3杯水后,连水壶共重0.85千克;如果灌满水壶要倒进5杯水这时连水壶共重1.25千克。每杯水重多少千克

(5)仓库有15吨钢材,第一次用去总数的20%第二次用去1/2吨。还剩下多少吨钢材

(6)打完一部书稿,甲需要5小时乙的工作效率是甲的62.5%,乙打完这部书稿需要几小时

一、列方程解应用题的步骤。

(1)弄清题意找出未知数,并用x表示;

(2)找出应用题中数量之间的相等关系列方程;

(3)解方程; (4)检验,写出答案

1、说出每个式子所表示的意义。

(1)某班同学每天做数学题a道7a表示 。

(2)四年级同学订《中国少年报》120份比五年级多订x份,120-x表示 每份《中国少年报》a 元,120a表示 (120- x)a表示 。

(3)一个正方形的边长a厘米4a表示 ,a2表示

(4)张老师买了3个排浗,每个排球x元付给售货员245元,245 -3x表示

2、列方程解答下列应用题

(1)一种收音机每台售价今年比去年降低25%,今年每台售价36元去年烸台售价53角等于多少元多少分?

(2)一套运动服的价格是144元其中裤子的价格是上衣的7/9,裤子的价格是53角等于多少元多少分

(3)两地相距120千米,甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇乙车每小时行多少千米?

1、找出下面数量间的相等关系

(1)某班男生人数比女生人数多7人。

(2)篮球的个数是足球个数的4倍

(3)梨树比苹果树的3倍多15棵。

(4)买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元

(5)两根同样长的铁丝,一根围成正方形一根围成圆。

(6)梨树正好是苹果树的3/4

(7)生产一批零件,已经生产了一蔀分还剩4500个。

2、根据题意把方程补充完整

(1)修一条长3400米的水渠,以平均每天x米的进度修了15天还剩1600米没修。

(2)小张每小时加工x个零件小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时一共加工了232个零件。

3、列方程解答下列应用题

(1)食堂买进面粉175千克,比玉米面的3倍还多25千克食堂买进玉米面多少千克?

(2)师傅比徒弟多加工162个零件已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍,师徒二人各加工多少个零件

(3)4支钢笔比15支圆珠笔贵7.6元。每支圆珠笔的价钱是2.8元每支钢笔53角等于多少元多少分?

(4)一个三角形的面积是18平方厘米它的底边長是12厘米,高是多少厘米

4、选择适当的方法解答下面两题。

(1)学校科技组有18名女生比男生人数的1/3少2人。学校科技组有多少名男生

(2)学校科技组有36名女生,男生人数比女生人数的3倍还多6人学校科技组有多少名男生?

(1)科技小组有11名女生比男生人数的2倍少7人,科技小组有男生多少人

(2)果园里的杏树比桃树多80棵,杏树是桃树的3倍桃树有多少棵?

2、列方程解答下列应用题

(1)有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍如果再往乙桶里倒入5千克油,两桶油就一样重了原来两桶油各有多少千克?

(2)商店买出白菜250吨比买出萝卜的5/6少30吨。买出萝卜多少吨

(3)筑路队修一条公路,第一天修了全长的1/5第二天修了3/4千米,还剩2.05千米这条路全长多少千米?

(1)一农囻收割小麦3天收割了165公顷,照这样计算8天可以收割多少公顷小麦?

①题中相关联的两种量是( )和( )

②“照这样计算”就是说( )是一定的。

③题中相关联的两种量成( )比例

(2)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米5小时到达。如果要4小时到达每小时需偠行使多少千米?

①这道题里的 是一定的 和 成 比例关系。所以两次行使的 和 的 是相等的

(1)学校书画节的展品共有800件。其中美术展品與书法展品的比是5∶3两种展品各有多少件?

(2)喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员结果招收了48人,其中女服务员有多尐人

(3)甲、乙两城市间的实际距离是120千米,在比例尺1∶4000000的地图上这两个城市间的图上距离是多少?

(4)在比例尺是1∶4000000的中国地图上量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米

(5)某实验小学男女教师人数的比是2∶5,女教师有35人男教师有多尐人?

(6)配制一种农药其中药与水的比为1∶150。

①要配制这种农药755千克需要药和水各多少千克?

②有药3千克能配制这种农药多少千克?

③如果有水525千克要配制这种农药,需要放进多少千克的药

(7)一台织布机4小时可以织布24米,照这样计算要织布54米,需要几小时

(8)王刚从家去学校,每分走60米15分可以走到学校。如果每分走75米几分可以走到学校?

(9)装配小组要装配一批洗衣机计划每天装配27台,20天完成任务实际每天装配了30台,只需几天就可以完成任务

(10)修一条长208米的管道,前5天一共修52米照这样计算,修完这条管道偠用多少天

(11)某村修一条水渠,原计划每天修40米35天修完。结果25天就完成了任务平均每天修多少米?

1、同学们做操每行站20人,正恏站18行如果每行站24人,可以站多少人

2、一辆汽车2小时行使64千米,用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时甲乙两地之间的公路长多少芉米?(先填空再用比例方法解答)

因为( ),已知汽车的( )一定所以汽车行使的路程和时间成( )比例。

3、一个电视机厂接受一批订货计划每天安装400台,25天可以完成订货任务现在要求20交货,每天要安装几天(先填空,再用比例方法解答)

因为( )一定( )囷( )成( )比例关系。

4、一堆煤原计划每天烧3吨,可以烧96天由于改建炉灶,每天节约0.6吨这堆煤可以烧多少天?

5、用边长是15厘米的方砖铺一个教室的地面需要2000块;如果改用边长是25厘米的方砖来铺,需要多少块

1、一本书240本,小红8天看完192页照这样计算,其余的还需偠几天读完

2、修一条路,原计划15天完成实际每天修300米,结果提前3天完成原计划每天修多少米?

3、生产小组生产一批零件原计划用14忝,平均每天加工1500个零件实际每天加工的零件比原计划的多2/5。实际用了多少天就完成了这批加工任务

4、一辆汽车油箱里储油102升,行使叻56千米正好耗油8升照这样计算,剩下的油还可以行使多少千米

5、某人步行4小时走了22.4千米,照这样的速度如果再走3小时,一共可以走哆少千米

6、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出,3小时相遇已知甲车与乙车速度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米

7、童乐幼儿园共有150本图书,其中的40%分给大班剩下的图书按4∶5分给小班和中班,小班和中班各分到多少本

8、两个车间共有150人,如果从一車间调出50人这时一车间人数是二车间的2/3,二车间原有多少人

9、一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子的价钱是课桌的5/7椅子的价钱是53角等於多少元多少分?(用不同的知识解答)

10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务前5天生产600件,完成了任务的40%照这样计算,完成这项任务一共需要多少天(用不同的知识解答)

1、六(4)班有男同学20人,女同学30人(根据以上信息,请提出至少4个百分数问题并解答解答后并思考各问题间的关系)

2、(1)甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%甲书架上有书多少本?

(2)甲书架上有书180夲是甲、乙两个书架上书的总数的60%,甲、乙两个书架共有书多少本

(3)甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%乙書架上有书多少本?

(4)乙书架上有书120本甲书架上的书的本数是甲、乙两个书架上书的总数的60%,甲、乙两个书架共有书多少本

(5)甲、乙两个书架共有书300本,甲书架上的书的本数占总数的60%甲书架上的书比乙书架上的书多多少本?

(6)甲书架上的书比乙书架上的书多60本已知甲书架上的书的本数占总数的60%。甲、乙两个书架共有书多少本

(7)甲书架上有书180本,乙书架上书的本数是甲书架上的 甲、乙两個书架共有书多少本?

(8)甲、乙两个书架共有书300本乙书架上书的本数是甲书架上的 ,甲书架上有书多少本

(9)甲书架上有书180本,乙書架上书的本数是甲书架上的 甲书架上的书比乙书架上的书多多少本?

(10)甲书架上的书比乙书架上的书多60本乙书架上书的本数是甲書架上的 ,甲书架有书多少本

(你还能改变成其他不同类型的应用题吗?)

3、根据算式补上合适的条件。

大华菜场国庆期间销售包心菜1.8吨 ,售出青菜多少吨

4、补上条件使它成为一道分数(百分数)应用题。

六(4)班有男同学20人 ,女同学多少人

5、根据下列已知条件,请你提出三个不同的问题再列式解答。

(1)修一条水渠已经修了200米,未修米数正好是已修米数的

(2)修一条水渠,已经修了200米正好是未修米数的 ,

6、王叔叔去银行存款20000元按年利率2.52%计算,三年后他可得利息53角等于多少元多少分扣除20%的利息税后本息一共53角等于哆少元多少分?

7、学生个人意外伤害保险的保险金额是5000元按每年保险费率0.5%计算,小红读完小学六年须交保险费53角等于多少元多少分

1、囿一只杯子,里面装有40克水往里面加入10克糖,求含糖率

2、有一只杯子,里面装有50克含糖率为20%的糖水糖、水各多少克?

3、用10克糖配制荿含糖率为20%的糖水需加水多少克?

4、口算比赛小珍做对了190道,做错了10道求正确率?

5、口算比赛小珍做了200道,错了10道求正确率?

6、口算比赛小珍做了200道,错误率为5%做对了多少道?

7、有一次语文考试总分只有70分那么合格、优秀的分数线各是多少分?

8、某机关精簡后有工作人员75人比原来少45人,精简了百分之几

9、杭州解百十年店庆推出了服装类“满100减50”;化妆品“满200送100”的促销活动,服装、化妝品最低各打几折

10、联华超市凭会员卡购物可以打九五折,王老师为准备联欢会去购买某品牌饮料2箱他使用会员卡共付61.75元。比原价便宜了53角等于多少元多少分

11、一项工程,甲队独做要8天完成乙队独做要12天完成。

(1)两队合做多少天能完成这项工程?

(2)甲队先做2忝后余下的由乙队独做,还要几天才能完工

(3)乙队先独做3天,余下的工程两队合做完成这项工程还要用多少天?

(4)要完成全工程的 需两队合做多少天?

12、(1)一项工程甲、乙两队合做要10天完成,甲队独做要15天完成如果由乙队单独做,多少天能完成这项工程

(2)一项工程单独做,甲要15天完成乙要30天完成,开始二人一起干因工作需要甲中途调走,结果乙一共用了16天完成甲队中途调走了幾天?

13、校园里有一个直径20米的圆形大花坛在花坛里铺上草皮,要铺多少平方米如果每平方米草皮48元,一共要53角等于多少元多少分

14、一辆自行车的车轮外直径0.8米,1分钟转70圈这辆车半小时能前进多少米?(保留整数)

15、在一个外直径30分米的圆柱形木桶外围打上三道铁箍每道铁箍接头处用0.2 米,打这些铁箍需多长的铁条

16、台钟的时针长4厘米,分针长5厘米分别转动 圈,它们所扫过的面积相差多少平方厘米

17、一只挂钟的时针长5厘米,分针长8厘米从上午8时到下午2时,分针尖端“走了”多少厘米时针“扫过”了多少平方厘米?

18、(1)┅件衣服原价100元第一次降价20%第二次又降价20%,这件衣服的现价53角等于多少元多少分

(2)一件衣服原价100元第一次降价20%,第二次提价20%这件衣服的现价53角等于多少元多少分?

(3)一件衣服经过第一次降价20%第二次提价20%后现价96元,这件衣服的原价53角等于多少元多少汾

19、某工厂有职工500人,某天的出勤率是98%其中出勤女职工占出勤职工的60%,这天出勤的女职工有多少人

20、甲乙两仓库共存粮180吨,乙倉库存粮比甲仓库少 两仓库各存粮多少吨?

21、某商店四月份按5%的营业税率上缴营业税1.5万元四月份营业额多少万元?

22、小王家从银行取囙2年前存入银行的钱本息共4662元,已知年利率为2.25%利率税20%,那么这次存款的本金53角等于多少元多少分

23、商店把某种货物按标价九折出售,仍可获利20%如果该货物的进价是1980元,那么标价是53角等于多少元多少分

1、(1)甲书架的书是乙书架的 ,若从乙书架取走21本书则两个书架的本数相等,乙书架原来有多少本书

(2)甲书架的书是乙书架的 ,若从乙书架取21本书放入甲书架则两个书架的本数相等,乙书架原來有多少本书

2、(1)某工厂甲乙车间共有工人450人,其中甲车间人数占36%今年甲车间又招进一批工人,此时甲车间人数占全厂工人总数嘚40%今年招进多少人?

(2)、某工厂甲、乙车间共有工人450人其中甲车间人数占36%,由于工作需要现从甲车间调一批工人到乙车间,此时甲车间人数占全厂工人总数的30%现在甲、乙车间各有多少人?

3、(1)仓库里有15吨钢材第一次用去总数的20%,第二次用去总数的 還剩多少吨钢材?

(2)仓库里有15吨钢材第一次用去总数的20%,第二次用去剩下的 还剩多少吨钢材?

(3)仓库里有15吨钢材第一次用去總数的20%,第二次用去 吨还剩多少吨钢材?

1、供销大厦文化用品柜所有商品8.5折出售,一种羽毛球拍原来每副售价20元,

(先补上合适嘚问题再解答)。

2、2000年山核桃的售价是每千克32元 ,去年山核桃的售价是每千克53角等于多少元多少分(先补上条件使它成为一个分数戓百分数应用题,再解答)

3、请从下列条件中选择2个或3个条件(在前面括号内打上√)也可以自己再补上一个条件,提出问题成为一噵三步计算应用题,并列式解答

( )电饭煲每只117元

( )电吹风的价格比电饭煲的13 多3.5元

( )微波炉的价格比电饭煲价格的5倍多78.5元

( )一只電吹风与一台饮水机的价格和一只电饭煲的价格相等

4、去年农业收入是30万元,今年收入比去年增产15%增产多少万元?

5、一件上衣的售价是480え比原价降低了20%,降价了53角等于多少元多少分

6、花猫的只数比白猫多20只,正好比白猫多10%花猫有多少只?

7、兵兵家去年比今年少收500千克葡萄今年收葡萄比去年增产8%,今年收葡萄多少千克

8、一批货物,运走的袋数比剩下的多60袋剩下的袋数比运走的少20%,这批货物有多尐袋

9、一批木料,做课桌可以做20张做椅子可以做30把。这批木料可以做几套这样的课桌椅

10、有一批布料,如果只做上衣可以做10件如果只做裤子可以做15条,那么这批布料可以做几套这样的衣服

11、12元钱,够买24支圆珠笔或40支铅笔,现在两种笔要买同样多并且要把这笔錢用完,两种笔各能买多少支(用两种方法解答)

12、一个零件,原来做要56 小时,现在做要45 小时工作效率提高了百分之几?

13、2000年我市農业收入是1500万元比2004年的13 多500万元,2004年我市农业收入是多少万元

14、客车从始发站开出时正好满座。到湖滨站时有25%的乘客下车,又有21人上車这时9人没有座位。现在车上有乘客多少人

15、育才学校某天阅览室开放。开始每人一个座位正好满座。学生走了18 后又进来21人,这時座位不够有12个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位

16、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车在距中点30千米處相遇已知甲行完全程要10小时,乙行完全程要15小时求A、B两地相距多少千米?

17、一根竹竿从一头量全长的45 作一记号A,从另一头量全长嘚34 作一记号B已知AB之间的距离是60厘米,这根竹竿的长度是多少米

18、一根不足6米的竹竿,从一头量3米作一记号A从另一头量3米作一记号B,AB嘚长度恰好是全长的20%这根竹竿的长度是多少米?

19、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行两车经过8小时相遇,已知甲车行完全程要15尛时乙车每小时行21千米,AB两地之间的距离是多少千米

20、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,两车经过6小时相遇已知乙车每小時行全程的121 ,甲车每小时行60千米乙车每小时行多少千米?

21、客车和货车同时从甲乙两镇中点向相反方向行驶3小时后,客车到达甲镇貨车离乙镇还有30千米,已知货车与客车的速度比是3∶4甲乙两镇相距多少千米?

22、利民个体服装店上午卖出两套时装卖价都是480元。其中┅套亏损20%而另一套赚了20%。该店卖出这两套服装后实际赢利或亏损53角等于多少元多少分?

23、甲车间与乙车间的人数比是7∶8如果乙车间調16人到甲车间,两个车间的人数就一样多甲、乙车间各有多少人?

24、环宇服装厂甲车间与乙车间的人数比是5∶3,五月份为了抢做一批ロ罩从甲车间调走120人去生产口罩,这时乙车间人数比甲车间多15 甲车间原来有多少人?

25、请先画一个边长3厘米的正方形在正方形里画┅个最大的圆。根据你画的图提出两个问题,并列出相应的算式(不必计算)

26、求该图的周长和面积。

27、用五块长1.2米宽0.3米的木板做┅张最大的圆桌,(1)给圆桌的四周包上铝条每隔20厘米钉一颗铜钉,至少要几颗铜钉(π取3)(2)给这张圆桌配一块和桌面一样大小嘚玻璃,这块玻璃要多少平方米(π取3.14)

28、已知圆面积与长方形的面积相等(如下图)圆的周长是6.28厘米,求长方形的长

29、现有一根长62.8米的绳子,要围成一块尽量大的土地你认为怎么围,围成的是什么图形面积是多少?

30、森林运动会上红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛,茬猴子裁判画的跑道上红蚂蚁选择了外圈大半圆,而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆红蚂蚁心想:我准赢了,黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去肯定慢多了。请问:如果两只蚂蚁速度相同比赛结果会怎样?

31、如图已知正方形的面积是8平方厘米,以正方形的一个顶点为圆惢正方形的一边长为半径画圆,这个圆的面积是多少平方厘米

32、把四根直径都是20厘米的圆木,用绳子把它们捆在一起要求捆得牢固,这样捆四周至少要多少米绳子

33、现有含药60%的消毒剂2千克,需要加清水配成含药0.5%的药水进行消毒需加清水多少千克?

34、一件上衣卖得480え赚了20%,这件上衣的进价是53角等于多少元多少分

35、小贩从笋农手中收购鲜雷笋每500克的价格是4.5元。把笋重新装袋会有10%的损耗重新装袋嘚雷笋每500克的价格是53角等于多少元多少分?

36、新潮服装商店将一种西装按进价增加30%作为零售价,每套定价780元元旦期间让利促销,又决萣按定价八五折出售结果一天就售出12套,那么这一天这种品牌的西装可获利53角等于多少元多少分

37、果品公司购进桔子5.2万千克,每千克進价0.98元付运费开支1840元,预计损耗为1%如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克桔子零售价当定为53角等于多少元多少分

38、某鲜笋经销员茬临安某地收购鲜笋,收购价为每千克6.30元包装时的损耗是10%,从临安运送到上海的运费是每千克0.5元如果他要实现获利20%,销售价应定为每芉克53角等于多少元多少分

39、星星水果批发市场采购了1吨葡萄。这1吨葡萄在x疆测得含水率为98%运抵临安后测得含水率为97.5%,则葡萄在运输过程中质量损耗了多少?

40、操场上有108名同学在锻炼身体其中女生占29 ,后来又来了几名女生这时女生人数占310 ,后来又来了几名女生

41、姐弟俩共储蓄315元,姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的47 八月份姐姐因有事,连续取款两次后她的存钱数只占两人储蓄总额的514 ,这时姐弟倆储蓄总数是53角等于多少元多少分

42、米奇牙膏价是每盒15元,但销量不大为了促销,商店大做广告而且降价销售,后来销量增加2倍收入反而增加了35 ,问一盒牙膏降低了53角等于多少元多少分

43、一列客车和一列货车同时从AB两地相向而行,6小时相遇相遇后客车又行了4小時到达B地。这时货车还要行驶多少小时才能到达A地

44、王强以每秒4米的速度跑步上山。到达山顶后立即按原路以每秒6米的速度下山,回箌出发点王强上、下山的平均速度是多少?

45、张凡叔叔竞争上岗到物业管理所工作每月工资1600元,按规定减去1200元后的部分按5%的税率缴納个人所得税,他每月实际收入53角等于多少元多少分

46、王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1600元,按照个人所得税法规规定每月的個人收入超过1200元的部分,超过部分不满500元的应按照5%的税率征收个人所得税。请你思考下面的问题:

(1)王丽的父亲这个月应缴个人所得稅53角等于多少元多少分

(2)如果杨洁的父亲上月缴纳个人所得税是25元,王丽的父亲与杨洁的父亲比较哪个人的工资高?杨洁的父亲月笁资是多少

47、下面是中华人民共和国个人所得税税率表,月薪1200元以下不征税超过部分按标准征收。

(1)小明的爸爸十二月份工资1600元獎金800元。小明的爸爸十二月份应缴税53角等于多少元多少分

(2)张霞的妈妈十二月份工资2000元,奖金3000元张霞的妈妈十二月份应缴税53角等于哆少元多少分?

(3)王林的爸爸十二月份共缴纳税金105元王林爸爸十二月份月薪53角等于多少元多少分?

48、根据右图你认为现在买哪一

套朂合算呢?说出你的想法

49、某服装店老板,为了提高销售额先将所有商品提价30%,而后宣传说:“为了资金回收所有商品8折优惠,数量有限欲购从速。”请你计算原来标价为80元的服装,现在实际售价是53角等于多少元多少分

50、王华和章希同时买了型号相同、车价是650え的自行车,他们各自办理了自行车保险保险费率为15%。一年后王华这辆车以八五折转让别人,而章希这辆车被窃保险公司酌情赔偿怹500元。两人的实际损失谁多多百分之几?

51、元旦期间联华超市打出了这样的广告语,“买50元送25元买100元送50元,买150元送75元商品一律打對折。”请问这句广告语中的商品“打对折”对吗请列式计算后说明理由。(赠送的是购物券购物券使用时不再搞赠送)

52、天气渐渐熱了,购买饮料的人越来越多因此,甲、乙、丙三个商场进了一批相同的饮料;每大瓶10元每小瓶2.5元。为了抢占市场它们分别推出三種优惠措施:甲商场:买大瓶送小瓶;乙商场:一律打九折;丙商场:满30元打八折。下表是4位顾客的购买情况请你建议这些顾客去哪家商场买花钱最少,并填在表中

53、新新商场与新光商场都在举行国庆优惠活动。妈妈为招待客人需要购买一些饮料:

大瓶500毫升单价8元。

尛瓶125毫升单价2.2元。 新光商场

所买商品的总价超过30元均打八折(橙汁单价与新新商场一样)

妈妈打算买2000毫升左右的橙汁你认为妈妈去哪┅家商场买便宜?请说明理由

54、孙晓文的爸爸年终得了5000元奖金,准备全部存入银行3年以后再取。根据下面的利率表你认为他会选哪种存款方式可以获得多少利息?(列出算式计算)注意:银行规定没有到时间提前取款按活期利率计算

55、李大爷将2000元人民币存入银行,存期三年年利率3.24%,眼看再过三个月存款就要到期了可是李大爷病了,急需用钱按银行规定,提前取款银行将按活期年利率0.72%支付。洳果不考虑利息税李大爷提前取款他将损失多少钱?请你帮李大爷出主意这个问题怎么解决?

56、李星同学投保人生平安保险金每年4000元每年交的保险费率是0.4%,5年交了保险费53角等于多少元多少分?结果去年生病花去2500元,保险公司按医药费的50%理赔算一算李星同学除了5年交掉的保险费外,还得到了53角等于多少元多少分钱的实惠

57、爸爸打算把10000元钱存入银行。已知年利率为:一年期为2.25%,二年期为2.7%,三年期为3.24%,爸爸想从以丅几种存款方法中选项一种,请你算一算,哪种存法最划算?这种方法可获利息53角等于多少元多少分?

方法一:先存一年期的到期后连本带息再存┅年,第二年到期后再连本带息存一年

方法二:先存一年期,到期后连本带息再存二年

方法三:一次存三年期的。

方法四:先存两年期限的到期后连本带息再存一年。

57、每年春运期间各个客运部门价格上浮。2004年春运前南京航空公司决定票价上浮最低11%但不超过14%。春運前南京飞北京票价为900元,票价上浮后票价将在什么范围内浮动?比春运前增加53角等于多少元多少分

58、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少兩,王大爷买香蕉在商贩的秤上称出来是500克,实际上只有400克王大爷要求商贩给足重量,商贩自知理亏为了称够实际上的500克,商贩在該秤称得500克的基础上再多称100克即在商贩的秤上称600克,这时他称够500克吗如果不够,那么还应该称多少克

59、六(1)班45个同学和一名老师詓森林公园春游,来到公园门口准备买票窗口的价格规定:每人10元,团体票20人以上九折优惠;50人以上八折优惠他们花53角等于多少元多尐分买票最划算?

60、月月一家人五月一日上午8时从上海驾车去相距320千米的宁波游玩,到9时30分已行驶了全程的37.5%照这样的速度,请你估计┅下他们能在当天11时30分之前到达宁波吗?为什么

61、某品牌出租车起步(3公里以内)价是5元,超过3公里而7公里以内每公里按1.2元计价7公裏以上部分每公里再加价50%。旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”试计算到达时应付车费53角等于多少元多少汾?

62、文成县境内水力资源丰富水能蕴藏量约50万千瓦,可开发资源约为42万千瓦居温州第一位,浙江省第五位现已开发78.5%。其中飞云江沝能资源最丰富珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦。年发电量约3.55亿千瓦时

(1)珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成縣可开发水资源的百分之几?(百分号前保留一位小数)

(2)文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦

(3)从以上信息中,伱还能提出什么问题

63、沿江村小学要买50个足球,现在甲、乙、丙三个商店可以选择三个商店足球的价格都是25元,但各个商店优惠方法鈈同

甲店:买10个免费赠送2个,不足10个不赠送;乙店:每个足球优惠20%;丙店:购物满100元返回现金20元。从节约费用出发沿江村小学该到哪个商店购买?

64、王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输贷款年利率5.49%,计划三年还清贷款和利息他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元,其Φ开支有三项:油费是运费收入的10%修理费、养路费和交税是运费收入的20%,驾驶员每月工资110 万元其余才是利润。请你算一算三年的利潤能否还清贷款和利息。

65、“大学村”是人们对昌化清凉峰镇岭下村的美誉。“大学村”的叫法可有些年头了顾名思议,这村里头大學生一定多没错!岭下村几乎年年都有大学生“诞生”,去年(2004年)又有8名应届生上线。岭下村现有人口约560人解放以来,共考上大學150余元取得硕士学位近20人,博士学位3人出国留学5人。报出这一串数字时村主任姜渭丰如数家珍,毫不含糊根据这些信息,回答下媔问题:

(1)岭下村现在考上大学的人数约占全村人口的百分之几

(2)硕士和博士生占考大学人数的百分之几?

(3)取得硕士学位的人數比博士学位人数多百分之几

(4)你还能提出哪些有关百分数的问题?

66、建网就等于建一所学校某市城关一小为加强现代信息技术教學,投资26万元建了一个高级计算机房机房配置一台价值15000元的教师用机和若干台价值7000元的学生用机。这个计算机机房共有学生机多少台(用两种方法解答)

67、新华书店为庆祝“六一”儿童节,儿童书籍一律八五折出售小强的爸爸给他50元去买书,如果购下面书的其中两种小强还剩53角等于多少元多少分?请你为小强作“购书参谋”

《从小学电脑》:15元;《少儿恐龙大世界》:18.80元;

《安徒生童话》(上)、(下):共38元。

68、从甲地租汽车运货物62吨到乙地已知大车每次可运10吨,运费200元;小车每次运的吨数是大车的25 而运费比大车少105元。

A、請你设计几种不同的租车方案并分别算出各方案的总运费。

B、你能设计总运费最少的方案吗

69、150万元与1231万元等式是怎样形成的?

2005年五六兩个月我市各大景区已投入的广告宣传费是150万元,而产生的门票收入为1231万元接待旅游人次67万多。其中大明山的门票收入突破300万元浙覀大峡谷也超过230万元。

(1)门票收入比广告宣传费用增长了百分之几

(2)大明山和浙西大峡谷的门票收入占全市门票总收入的百分之几?

(3)你还能提出哪些数学问题

70、我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体,进一步加大农业投入力度、强化为農服务举措有力克服禽流感、气候、电荒以及农资价格上扬等因素给农业带来的不利影响,推动了全市农业和农村经济的平稳快速发展据统计部门统计数据显示:2005年上半年农副产品价格大幅度上扬。去年雷竹笋价格每千克约为7.00元今年比去年增长11%,今年春茧价格每50千克達到850元增长37%;生猪价格平均每50千克也超过400元,增幅10%以上

(1)今年雷竹笋价格每千克约为53角等于多少元多少分?

(2)去年春茧价格每50千克约为53角等于多少元多少分

(3)你还能提出什么数学问题?

71、我市以农业发展为主题、以农民增收为核心、以八大产业为载体进一步加大农业投入力度、强化为农服务举措,有力克服禽流感、气候、电荒以及农资价格上扬等因素给农业带来的不利影响推动了全市农业囷农村经济的平稳快速发展。2005年上半年全市实现农业产值10.85亿元,比上年同期增长14.7%,完成计划的53%,其中:农业产值2.29亿元,增长17.7%,林业产值6.1亿元,增长11.5%;牧业产徝2.15亿元,增长15%亿元.

(1)全市今年计划实现农业总产值约是多少亿元

(2)去年上半年的林业产值大约是多少亿元?

(3)按上半年的发展速度预计今年全年我市的农业总产值将达到多少亿元?

72、某房产开发公司推出几种分期付款的购房方式一种是开始第一年先付4万元,以后烸年付1万元;另一种是前一半时间每年付款1万4千元后一半时间每年付款1万1千元,两种付款方式的付款总数和付款年数相同如果一次性付款,可以少付房款的5%现在陈老师想购房,而且一次性付出购房款请你帮他算一算,他需付房款多少万元

73、某体育用品厂,原来生產一种健康器的成本是450元零售价是580元。现在经过改造以后生产成本下降20%而利润要比原来再增加10%,那么现在零售价应定为53角等于多少元哆少分

74、根据你发现的规律填空。

(1)我发现这些算式的特点是:( )

(2)我还能至少写出2个这样的算式:( )、( )。

(1)请从1、2、5、6、23、30中选择一些数联系数的整除知识写几句话。(至少写出三句话每句话用上不同的概念。)

例:30是合数;30和23是互质数等

(2)伱平时步行时走一步的长大约是多少米?请你试着写一写测定一步平均长度的方法(可以举例说明)

76、用线段图表示题中的条件和问题。

长江全长6300千米比珠江的2倍还多1900千米。珠江长多少千米

根据爸爸和小明的对话,算一算爸爸集邮几张

(1) 已卖了40%后,还有多少西瓜未卖

(2)女顾客与男顾客买西瓜的数量比是2:3,他们各买了多少

79、根据图意列式解答。(单位:米)

80、星期天小勇骑自行车到远在10芉米的外婆家去玩,早晨7:00他准时出发10分行了全种的40%。照这样计算

81、今年十月,双桥村与联丰村村民商定集资修筑

一条由双桥村到联豐村的水泥马路(见右图)

预算资金每平方米60元。总投资需多少万元

82、下表是小红用24分米长的铁丝分别折

周长 长(分米) 宽(分米) 媔积(平方分米)

(1)请你在表中的空白处填上合适的数。

(2)观察此表你发现了什么规律?(至少写出两条)

83、新开发区有一块正方形空地面积是6400平方米。

(1)在这块空地上围出一个最大的圆铺上草坪,这块草坪的面积是多少

(2)在这块空地上设计一片花圃,使婲圃的面积占正方形面积的1/2如图1所示。请你再设计出三种方案(在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置)

84、在水渠旁用篱笆围成一块矗角梯形菜地(如下图),已知三面篱笆总长28米

(1)请试着设计几种围篱笆的方案,并分别求

出这块菜地的面积(至少写出两种方案,

(2)篱笆怎样围时这块菜地的面积最大最大的面积是多少平方米?

85、右图中A、B、C表示三个城市的车站位置根据图中的比例尺,求下列问题

(1)先测量图上有关长度(精确到整厘米),

再分别求出A站到B站、B站到C站的实

(2)甲、乙两车分别同时从A、C两站开出甲车从A到B洅到C要行5小时;乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度

①两车开出几小时后可以在途中相遇?

②在相遇前当乙车到达B站时甲车还离B站哆少千米?

③如果两车要在B站相遇则乙车可以从C站迟开出多少小时?

86、王家后花园中有一个花圃(如图)每平方米产鲜花50枝,每枝鲜婲市场价3元请你帮王大伯算一算,这个花圃的效益怎么样

87、南肖埠景和苑一套73.2平方米的住房,售价35.8万元李先生准备按揭购房(向银荇贷款购房)。按银行规定首付应付房价的三成李先生首付应付多少线?

88、图书馆有科技书和文艺书共3200本 。科技书和文艺书各有多少夲从下列条件中任选一个,将应用题补充完整再列式解答。

A、科技书比文艺书多600本 B、科技书是文艺书的123 倍

C、文艺书的本数是科技书的60%

89、游轮甲与游轮乙同时从A、B两个码头相对开出游轮甲和游轮乙相遇时离A码头1200米,两游轮继续前进分别到达了对方出发码头,停留了6分再同时返回,又相遇此时距A码头1500米。求A、B两个码头之间的航程

90、教室的长是8米,宽是6米高是3.5米,现在要粉刷教室四周的墙壁扣除门窗的面积16平方米,要粉刷的面积是多少平方米如果每2平方米用涂料1千克,粉刷这个教室共需涂料多少千克

91、某校六年级抽查了60位哃学,其中23 的同学爱好打乒乓球34 的同学爱好打篮球。

(1)两种运动都爱好的同学最多可能是多少位最少可能是多少位?

(2)如果这两項运动都爱好的有32位那么:

①只爱好打篮球的有多少位?

②两项运动都不爱好的有多少位

92、全班46人去普陀山游览,门口的购票须知上寫着:门票每人15元50人开始可以享受8折优惠。你认为怎样购票花钱最少最少要用多少钱?

93、有一天老师带5000元钱到家电商场买家电,看Φ一款家电组合TCL彩电2000元,功放机的价钱是彩电的80%音箱的价钱比彩电贵20%。请你帮助计算一下老师带的钱够吗?

94、李阿姨说:“今天同時卖出两件毛衣每件各得30元。其中一件红毛衣赚了20%另一件黑毛衣亏本20%。”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱还是亏本

95、一块邊长是30米的正方形草坪,要在其中挖出一个边长是5米的小正方形做花圃剩下草坪的周长是多少?(写出所有可能的答案并画出示意图)

96、在一次学校组织的数学考试中,六(2)班40名学生中有21名男同学的平均成绩是82分19名女同学的平均成绩是87分。全体同学的平均成绩是多尐分

97、五名评委给一名歌唱演员评分,如果去掉一个最高分和一个最低分平均分是9.44分;如果只去掉一个最高分,平均分是9.36;如果只去掉一个最低分平均分是9.54分。五个评委的打分最高分与最低分相差多少分?

98、五年级同学参加学校大扫除分成扫地和擦窗户两个组,掃地的人数与擦窗户人数的比是3:4如果从扫地组调2人到擦窗户组,那么扫地人数与擦窗户人数比是2:3五年级参加大扫除的有多少人?

99、三家文具店作业本的价格都是每本0.5元,不过店家的优惠措施有所不同:

华丰店:一律九折优惠中洋店:买5本送1本。广龙店:满55元八折优惠

六(1)班要买100本作业本,去哪家商店购买比较合算请写出思考过程。

100、下面是某工厂一周内生产机器台数的统计表请你把星期三、星期四的产量算出来,并填入表内

星期 一 二 三 四 五 六 平均

101、爷爷的药瓶标签上写着:“0.1mg(毫克)×100片。”医生的药方上写着:“烸天3次每次0.2mg,服16天”你帮爷爷算一下,这瓶药够吃16天吗为什么?

102、王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子共有彡房一厅,每月要交物业管理费210元这三家的基本情况如下表。

姓名 人口 家庭月收入 住 房 备注

王叔叔 3 3000元 1号房11平方米 公用部分(含客厅、厨房、卫生间)21平方米

(1)你认为怎样分摊管理费比较合理(请你至少提出两种分摊方案)

(2)选择一种分摊方案算一算,每户各应分得管理费53角等于多少元多少分

103、甲、乙两带着相同数量的钱全部买了奶粉。甲拿去12袋乙拿去9袋,回家后甲还给乙7.2元。每袋奶粉多少钱

104、果品公司购进苹果5000千克,每千克的进价是0.98元损耗2%,全部销售后希望得到15%的利润请你帮营业员阿姨算一算,每千克苹果的零售价至尐要53角等于多少元多少分

105、一批电风扇,原销售价为200元在甲、乙两家商场均有销售。甲商场用如下方法促销买一台单价为195元,买两囼单价为190元依次类推,每多买一台单价减少5元但每台最低不低于150元。乙商场一律按原价的88%销售不考虑其他因素,你认为去哪家商场哽合算

106、红星村挖了一口井,井口的外沿周长3.14米想给它配上一个井盖,井盖的面积是多少如果沿着井边铺4.5米宽的石子地,每车小石孓能铺12平方米那么至少要运几车?

107、逸夫希望小学多媒体教室的长是24米宽10米,高3米现决定趁暑假给天花板和四周的墙壁重新粉刷,巳知门窗的面积占120平方米若第一遍每平方米需用涂料0.5升,第二遍粉刷时比第一遍节约1/5实际粉刷时还有10%的损耗率。请你帮助计算一下囲需购买涂料多少升?(6分)

108、如右图这座领奖台由四个相同的长方体拼合而成,它的前后两面涂上白色油漆踏板和侧面铺上蓝色地毯。(单位:厘米)

(1)需要油漆部分的面积是多少

(2)做这个领奖台需要多少木料?

109、第17届世界杯足球赛中瑞典队对阿根廷队的比賽异常激烈,下面是场上90分内的技术统计请你根据这些情况,提出问题编成分数或百分数应用题并解答。

瑞典队 技术统计 阿根廷队

110、(1)医院距中心广场的图上距离是 厘米已知实际距离为200米,此图的比例尺是

(2)远远1分走60米,从学校到图书城步行需 分

(3)方方从喑乐厅里出来后经中心广场到百货商店,实际走了 米

111、小红看一本故事书,第一天看了45页第二天看了全书的1/4,第二天看的页数比第一忝少20%这本故事书一共有多少页?

112、张、王、李三人组建了环球电脑有限公司一年后环球电脑有限公司的股东分红大会开始了,张总经悝宣读公司经营状况及各股东的入股情况:“本公司今年盈利80万元张持有50000股,王持有30000股李持有20000股,盈利的一半用于今后公司的发展其余的钱分给各股东。”请你帮助他们算一算张、王、李每人应分得多少?

113、目前一些地方的小店盛行一种摸奖游戏商贩准备了编号為1-200号的摸奖券200张,其中1-3号为一等奖奖价值5元的小手枪,4-10号为二等奖奖价值2元的小玩具,11-20号为三等奖奖价值1元的文具,其他奖券不中獎;每0.5元可以摸奖一次请先分别算一算摸到一、二、三等奖的可能性,再说一说你对这种摸奖的看法及对参加摸奖同学的建议

114、苗苗尛学共有师生1100人,学校准备组织一次全体师生参加的秋游大车每辆可坐80人,包车费每辆150元小车每辆可坐60人,包车费每辆120元如果你是夶队辅导员,请你给校长提供一份最便宜的租车方案并算出最少要花53角等于多少元多少分?

115、湖州4路公交车的发车时间及到站时间如下表

(1)请你按照表中反映出的规律把第五辆车、第六辆车的发车时间和到达终点的时间填入表中。

(2)小明的学校位于起点和终点之间(如下图)如果这幅图的比例尺是1:500000,那么起点到终点的距离大约是多少千米(在测量图上距离时得数取整厘米数)

(3)汽车平均每尛时行驶多少千米?

(4)如果小明想在最接近7:00时到校

请根据时间表和路线图估计一下小

116、妈妈去商场买风衣,恰逢商场搞促销活动促销期间顾客购买商品可在使用贵宾卡的同时(贵宾卡享受原价的95%),再享受八折优惠价妈妈看中了一件标价为880元的“过路人”风衣,現在只要付53角等于多少元多少分钱就能买下这件风衣

117、小明、小强、小刚三家合用一个总电表,上月共付电费184元按照每家分电表的千瓦时分摊电费,将各家应付的电费清单填写完毕

住 户 小明 小强 小刚

分表电数(千瓦时) 86 79

应付电费(元) 68.8

118、为了有效地使用电力资源,宁波市电力局从2002年一月起进行居民峰谷用电试点每天8:00至22:00每千瓦时0.56元(“峰电”价),从22:00至次日8:00每千瓦时0.28元(“谷电”价)目前鈈使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.53元。明明家在使用“峰谷”电表后四月份付电费95.2元,经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元

(1)洳果不使用“峰谷”电表要付53角等于多少元多少分?

(2)四月份一共用电多少千瓦时

(3)四月份“峰电”和“谷电”各用多少千瓦时?

119、市民用电价从2004年8月1日起调整调整后,阶梯式收费标准变为:居民月用电量低于50度(含50度)部分有调整仍实行现在每度0.53元的价格。每朤用电量在51-200度部分电价每度上调0.003元;月用电量超过200度部分,电价每度上调0.10元五月份小明家里共付电费65.7元,请你算一算小明家五月份共鼡电多少度

120、国移动网手机本地通话收费标准有两种:全球通用户每月基本月租费50元,并且每分通话费是0.4元;神州行用户免月租费每汾通话费0.6元。

(1)如果王先生上个月本地通话时间A分请用字母表示:

(2)当王先生的每月本地通话时间为多少分时,两种收费标准所付費用相同

(3)请你为王先生参谋,在本地他使用全球通合算还是使用神州行合算?(用具体的数据来说明问题)

121、去年我市用水紧張,广大市民自觉节约用水某院四家合用一个总水表,下半年共付水费120元他们按照每家分水表用水的立方米数分摊水费。请你算出每镓应付多少水费填入下表。

住 户 赵家 钱家 孙家 李家

122、小明的爸爸月工资是1500元他家每月支付电费金额占他月工资的10%,是每月付出手机费嘚3/5每月水费比每月电费少付40%,剩下的作为伙食费和其他费用

(1)根据所给信息,填写下表

其他费用 伙食费和其他费用占月工资总数嘚百分之几

(2)根据以上收支(收入与付出)信息,你有什么想法或建议

123、黄老师准备买些物品,想请你当参谋同一种物品A、B商场标價相同。假若三样物品各买一件老师应到哪去买?请设计几种购买方案比一比,哪一种最便宜各商场的优惠政策:

124、王老师带120元钱詓买一批笔记本,在甲商店看到一种标价为4元的笔记本很满意问营业员怎么卖。营业员说:“买十送一”到了乙商店看到同样的笔记夲,营业员介绍说:“每本4元十本起,打九折”请你算一算,王老师到哪家商店购买合算些为什么?

125、右图是某OK厅的广告牌每个尛方

格为1平方分米,请你算一算广告

126、某书店在国庆促销活动中推出一种优惠卡,每张卡售价20元凭卡购书可便宜2折。有一次陈老师为某兴趣小组购买了价值每本8元的图书20本那么陈老师这次购书共用去53角等于多少元多少分?

某人的身份证号码是62

(1)前两个数字表示省份如33代表浙江省。

(2)第3、4位的两个数字表示城市如06表示绍兴市。

(3)第5、6位的两个数字表示县(区)如25表示诸暨。

(4)第7-12位上的数芓表示某人的出生年、月、日如1966年6月1日出生的,则表示为660601

(5)第13、14两个数字表示居住地所在派出所。

(6)最后一位表示某人的性别單数表示男性,双数表示女性

你能学着编身份证的方法,为自己学校的学生设计一份学生证要求能从学生证中看出该生的入学年份,絀生年、月、日现在就读班级,男、女性别等

128、龟、兔赛跑,全程600米兔子3分就可以跑完全程,乌龟的速度是兔子速度的1/20

(1)乌龟跑完全程需要多少分?

(2)发令枪响后兔子一会儿就把乌龟远远甩在后边,骄傲的兔子自以为跑得快在途中美美地睡了一觉,结果乌龜到达终点时兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分

129、市内公用电话计费规则是:通话时间在3分及3分以内的计电话费5角,超过3分超过部分按每分2角计算。小强用一张50元面值的电话磁卡打电话打了5分,用去53角等于多少元多少分在之这前,他已打过7次每次也都昰4至5分(不满5分)。这次打过之后小强的电话磁卡还有多少钱?假如以后仍是每次打5分钟的话还能打多少次?

130、我国第五次人口普查數据公报:全国总人口为129533万人其中祖国大陆31个省、自治区、直辖市(不包括福建省的金门、马祖等岛屿)和现役军人的人口共126583万人,与苐四次全国人口普查的结果113368万人相比十年零四个月增加了13215万人。平均每年增加多少万人另据全国人口普查登记质量抽查表明,人口漏登率为1.81%(公布的全国总人口中已包括据此计算的漏登人口)此次全国人口普查实际登记总人口约多少亿人?(保留两位小数)

131、从甲城箌乙城如果乘火车要8小时到达,票价是58元如果乘快客要6小时到达,票价是80元现在快客共有45个座位,只卖出80%的车票火车还有一节车廂已坐35名旅客,占车厢总座位数的20%请你根据上述条件提出问题,并列出算式

132、乒乓球比赛发球、记分规则是:连发5个球交换一次发球權,发球者的得分记在前面在一次市级乒乓球比赛中,当张波与李明打到比分13:18时李明的教练员叫了暂停,暂停之后大家都记不清刚財是谁发的球接下来该由谁发球了。这时裁判员说:“比赛开始的时候是张波先发的球所以现在仍由张波发球,并且还有4个发球”裁判员判得对吗?为什么

133、一盒洋参含片的形状是长方体,它的长10厘米宽8厘米,高2厘米把10盒洋参含片包装在一起形成一个大长方体,称为一条可以怎样包装?每一种包装方法需要多少包装纸(包装纸的重叠部分忽略不计)

134、2月23日抄表员到小明家抄水表时水表指针洳下图1,2个月后再次来抄表时指针如下图2如果每吨水费以2.10元计算,小明家平均每月需支付水费53角等于多少元多少分

135、六(1)班有学生48囚,从小君、小明和小丽三人中投票选一名班长要求每人投一票,每票写一个人名由得票数最多的当选。计算得票数中累计:小君得17票小明得11票,小丽得9票如果小君想当选,那么她至少要再得多少张票

136、如图,一个正方形内有四个大小完全相等的圆请先添加一個条件,再求空白部分的面积

137、一批水果从产地发出时重9000千克,这种水果的含水量为99%运到当地销售时,由于水分蒸发含水量降为98.5%。這时这批水果重多少千克

138、工地上放着两根质地相同的圆柱形木料,甲根底面半径是乙根的2倍乙根的长度是甲根的2倍。队长让王师傅稱一称这两根圆木有多重王师傅只称得甲根重40千克,然后跟队长说:“乙根不称也知道有多重”乙根圆木有多重?

139、华联商场2002年5月8日售给实验小学下列货物:足球10个每个75.50元,排球8个每个65.50元,篮球5个每个68.00元。根据上述情况填写下面发票

物品 数量 单位 单价 金 额

万 千 百 十 元 角 分

金额人民币(大写)合计: 万 仟 佰 拾 元 角 分 ¥

140、“五一”节到了,有三个家庭分别计划外出去B地旅游甲旅行社的收费标准是:如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:家庭旅游算团体票按原价的七五折优惠。已知这两家旅行社的全票价格均为100元请你以下三个家庭选择较为实惠的旅行社,并列式计算每个家庭该为旅游付的钱数

家庭 大人 孩子 合计

141、某市出租车的收费标准如下:

3千米及3千米以下 8.00元

3千米以上,单程每增加1千米 1.60元 }

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