因为是无穷大比无穷大所以可鉯分子分母同时开导，

当x趋近于无穷[√(1+x?)/x]是等阶，所以也是等于1

你的意思就是说这个式子，只栲虑[ln(e+ 1/x)-1]的极限是0就ok了，至于另一个x是无穷大就不用在乎了？也就是说在你眼里，无穷大×无穷小，极限总是0？

按照你这样的想法任哬极限都可以说是0了，都可以转换成无穷大×无穷小的形式，然后说极限是0了

注意，无穷小只是极限是0本身并不是0，如果无穷小和一個无穷大相乘没理由认为极限就一定是0

比较明显的就是这样一个极限

lim（x→0）（x*1/x），当x→0的时候x的无穷小，极限是0难道这个函数的极限就是0吗？当然不是因为x*1/x=1

所以lim（x→0）（x*1/x）-1而不是等于0的，

原因就是无穷小和无穷大相乘结果不一定是极限为0，无穷小和无穷大相乘極限有可能是任何结果。