求极限limn趋近于无穷→∞ an=√n^3（√（n+2）-2√（n+1）+√n）详细过程

点击联系发帖人 时间：2020-02-08 08:28

极限limn趋近于无穷

摘要：一、基础知识 1.新坐标与原唑标:原坐标即现在通用坐标,新坐标以原坐标的-∞为原点,从原坐标的-∞到零的长度作为新坐标的一个长度单位.

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利用定积分定义求极限lim（n趋向于無穷大）(1+√2+√3+…+√n)/n√n

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下列说法正确的有：______

an＝1则当n足夠大时，an＞

（3）若f（x）是偶函数且可导则f′（x₀）=-f′（-x₀）
（4）若函数f（x）中，f′（x）与[f′（x）]′都存在且[f′（x）]′＞0，f′（x₀）=0则f（x₀）昰函数f（x）的一个极小值．

若limn→∞an＝1，则当n足够大时an＞，即第n项趋近于1故（1）正确，由limn→∞nn2+1＝1可知limx→∞xx2+1＝1当x趋向于负无穷时，不正確故（2）不正确，若f（x）是偶函数且可导根据符合函数求导的...

根据极限的意义，可以看出（1）正确根据当x趋向于负无穷时，极限是-1原式不正确，故（2）不正确根据符合函数求导的法则得到f′（x₀）=-f′（-x₀），故（3）正确根据函数在某点取得极值的充要条件得到f（x₀）昰函数f（x）的一个极小值．故（4）正确．

极限及其运算；导数的运算；利用导数研究函数的极值．

本题考查数列的极限，函数的极限考查导数的运算和函数的极值取得的条件，本题解题的关键是对于所给的四个命题逐个分析找出正确结论，本题是一个中档题目

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