采取的方法就是正交化方法
首先确定了一个基准,也就是a1这一步是很关键的,没有参考也就谈不上描述了
然后就是神奇的构造过程。
向量可看做是从原点引出的所以两向量必有一公共点,也就是原点所以这两个向量必确定一个平面。注:考虑两向量线性无关所以不存在共线的情况。
对于平面姠量可以进行正交分解。对于a2它可以分解为沿b1方向和垂直于b1方向的两个分量。于是考虑到可以考虑将b1方向的分量去除这样就得到了⊥b1的向量,也就实现了正交化的目的
先分解,再减去线性相关的分量得到的就是正交的分量。
至于三维四维,乃至n维向量没有区別
最后,进行单位化除以模长,得到单位向量
这几天有了新的理解,关于向量内积
在傅里叶级数的理解一文中使用了内积来求分量,是一个不错的方法介绍于下:
对于正交基,无非是添上了系数仍然反映坐标。