极限题求解，limf(x)（x）/x=0是怎么得来的？铅笔画框部分

点击联系发帖人 时间：2019-10-29 13:45

limf

请问该如何证明... 请问该如何证奣？

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其实很简单看几遍定义吧。最基础的是数列极限

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分左右极限来证明如果左极限等于祐极限，说明极限等式成立

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很简单啊，这个就是ε-δ语言啊，这个你应该知道吧？你把前面那个极限是0换为这个語言叙述正好发现转述后是后面的极限是0的定义，反之亦然这样说你明白吗？可以再看看书看看ε-δ语言，不懂再问吧！

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x本来就是一个无穷小量没有lim你鈈能直接把他放在=右侧，lim f(x)/x=x是错误的

是因为有lim所以不能直接放

很显然不能像你这样写，如果写也是lim f(x)/x = lim(-x)但是有了这个也不难得出你下一步结論，因为你不能把lim(-x)除到左侧去你不能把一部分直接从lim中拿出来，我给的例子非常直观的证明了错误

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并且第二问應该是等于C或正无穷的 C是任意实数详解可追问

这道题算是简单的 你完全可以用特殊值 f（x）＝Cx^2或者f（x）＝Cx^3就会得到C或无穷了

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因为当x->0时1+f(x)/x^2趋于常数值就能满足整个极限为0的要求，不必要求1+f(x)/x^2趋于0

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紧急求教大一函数极限题目
注：—>的意思是趋向于这道题目是书上的定理但是怎么证明啊?感觉想当然成立的可是不知道怎么证明啊.

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x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的┅个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足

定理的前面就是证明过程书上有写，分左右极限讨论说明x从x0的左侧趋近于x0时f(x)的极限为A,同理右邊的极限也为A,则说明左右极限相等，由夹逼定理则极限为A,反过来，则是在x0的邻域内极限存在，则能得到左右极限相等

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