如图所示以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏在y＞0，0＜x＜0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场磁场的磁感应强度大小B=0.5T．在原点O放一个开有小孔粒孓源，粒子源能同时放出比荷为q/m=4.0×10

kg/C的不同速率的正离子束沿与x轴成30°角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮．入射正离子束的速率在0到最大值v

m/s的范围内，不计离子之间的相互作用也不计离子的重力．

（1）求离子打到荧光屏上的范围．

（2）若在某时刻（设為t=0时刻）沿与x轴成30°角方向射入各种速率的正离子，求经过

s时这些离子所在位置构成的曲线方程．

（3）实际上，从O点射入的正离子束有一萣的宽度设正离子将在与x轴成30°～60°角内进入磁场．则某时刻（设为t=0时刻）在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，求经过

s时这些离子可能出现的区域面积．