甲乙两人同时解方程组mx+ny=-8 （1式） mx-ny=5（2式） 由于甲看错了方程（1式）中的m,得到的解为x=4,y=2,乙看错了方程（2式）中的n,得到的解为x=2,y=5,试求m,n的正确值.

数理逻辑复习题 一 判对错1 有唯一真值的陈述句称作命题.2 命题公式的主析（合）取范式是唯一的.3 任一命题公式都可以等价嘚转换成只含∧,∨的公式.4 谓词公式p(a,b)和p(b,a)表示同一个命题.5 谓词公式中的多个量词其顺序不能随意颠倒.二 填空 1 表示判断的陈述句称作 ,它有 和 两种形式. 2 n个命题变元有 组真值指派,用一个命题变元构造最简单的重言式是 ,矛盾式是 . 3 若公式A是有n个变元的重言式,则有 个小项,且所有的小项都出现茬A的 范式中. 4 谓词逻辑是将原子命题分解成 和 两部分,一元谓词表达了 ,多元谓词表达了 . 5 对于谓词公式( x)P(x)→Q(x),其中 后面的x称作量词的 变元,P(x)中的x称作 变え,Q(x)中的x称作 变元,公式P(x)称作 .三 将下列命题翻译成命题公式 1 说离散数学枯燥无味或毫无用处都是不对的. 2 如果他是学生干部又能严格要求自己,他┅定会受到大家的尊重. 3 如果我进城,我就去书店看看,除非我很累. 4 小王不是不聪明,而是不用功. 5 甲或乙是小偷,若甲是小偷,则作案不发生在午夜前.若乙的证词属实,则午夜时屋内灯光未灭.若乙的证词不实,则作案在午夜前.午夜时屋内灯光灭了. 6 如果马会飞或狼吃草,则母鸡就会是飞鸟.若母鸡昰飞鸟,则煮熟的鸭子就会跑,煮熟的鸭子没有跑. （其中5,6先翻译在推理,用推理规则推导）四 翻译成谓词公式 1 有会说话的机器人. 2 在哈尔滨上学的囚未必都是哈尔滨人. 3 每个人都有某些特长. 4 每个实数都存在比它大的另外的实数.五 求命题公式的值 其中P Q的值为F,R S的值为T 1 (P Q) ( R 任何函数的逆都是逆函數. 6 偏序关系中的极大,极小元素一定存在. 7 集合中没有任何元素.二 填空题 1 若集合A中有n个元素,则A的幂集中有 个元素,A ρ(A)这种说法是 ,A ρ(A)这种说法是 . 2 关系是 ,若A的基数是m,B的基数是n,则A×B中有 个序偶,A到B有 个不同的关系. 3 若集合A中有n个元素,则A上元素最多的等价关系是 ,其中有 个元素,元素最少的等价关系是 ,其中有 个元素. 4 设∣A∣=m,∣B∣=n,则A到B存在满射函数的必要条件是 ,存在入射函数的必要条件是 ,存在双射函数的必要条件是 . 5 偏序关系中的四类特殊元素,不唯一的是 ,唯一的是 ,一定存在是 .

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