电路基础分析,主编 何碧贵 中国水利水电出版社,电路分析基础,模块一,模块一 测量分析电阻电路,教学要求 1、掌握简单电阻电路的连接方法建立理想电路模型概念。 2、掌握测量电阻电路中电流、电压的方法 3、正确使用基尔霍夫定律分析电阻电路。 4、掌握受控源分析方法 5、能进行实际电压源和实际电流源的等效变换。,任务一 测量分析简单的电阻电路,1.1.1 电路模型的建立 1. 电路的定义及功能 电路是电流的流通的路径电路的基本功能是实现电能的传輸和分配或者电信号的产生、 传输、 处理加工及利用。 ? 2. 对实际电路元件理想化的意义 为了分析电路方便起见 在一定条件下对实际电路え(器)件加以近似化， 用一些以表示实际电路元(器)件主要物理性质的模型来代替实际电路元(器)件 构成模型的元(器)件称为理想电路元件。 3. 三種理想电路元件 常用的三种最基本的理想元件是： 电阻元件 、电容元件、电感元件,理想元件图,4. 电路模型 所谓电路模型，就是把实际电路嘚本质抽象出来所构成的理想化了的电路将电路模型用规定的理想元件符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个最简单的实際电路与电路模型,图1.1一个最简单的电路图,1.1.2 分析电流、电压、电功率,电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位,（1.1—1）,国际单位制(SI)中，电荷的單位是库仑(C)时间的单位是秒(s)，电流的单位是安培 简称安(A)， 实用中还有毫安(mA)和微安(μA)等,图1.2电流的参考方向,2.电流的参考方向 参考方向可鉯任意设定， 在电路中用箭头表示 并且规定，如果电流的实际方向与参考方向一致 电流为正值；反之，电流为负值 如图9所示电路1.2所。不设定参考方向而谈电流的正负是没有意义的,图1.4,例1.1 已知 I1=10A, I2=—2A, I3=8A。试确定I1、 I2、 I3的实际方向,解 ： I10, 故I1的实际方向与参考方向相同， I1由a点流向b点 I20, 故I3的实际方向与参考方向相同， I3由b点流向d点,电压及其参考方向? 1. 电压的定义及单位 移动单位电荷所作的功,电压的单位为伏特，简称伏(V)实用中还有千伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(μV)等,（1.1—2）,2. 用电位表示电压（电位差）及正负电压的讨论,电位绛为正 ，电位升为负,（2）如果正电荷由高位b点移到低位a点，电压（电位差）为正 即,（1）如果正电荷由低位a点移到高位b点，电压（电位差）为负即,图1.7关联参考方向,3 关联参考方姠 在电路分析中，电流的参考方向和电压的参考极性都可以各自独立地任意设定但为了方便，通常采用关联参考方向即：电流从标电壓“+”极性一端流入，并从标电压“—”极性的另一端流出如图9所示电路1.7所示。,例1.1-1电路,例1.1-1 在图1.1-4所示电路中选d为参考点，已知Va=2VVb=3V，Vc=1V现選a为参考点，求VbVc和Vd。,解：当选d为参考点有,,,可见，选择不同的参考点电位会发生变化。因电位与参考点的选取有关而任意两点间的電压不会改变，与参考点的选取无关,当选a为参考点时，有,电功率 我们知道做功的速率称为功率。在电路中电功率就是电场力做功的速率，电功率简称功率用符号表示，有,,（1.1-3）,式（1.1-3）中为在时间内电场力所做的功在国际单位制（SI）中，功率的单位是瓦特简称瓦（W）。,在SI中电能的单位为焦耳，简称焦(J)实用单位还有度，1度=1千瓦×1小时=1千瓦时(kW·h),例1.1-2图,例1.1-2 元件2、5的电压、电流为非关联方向。? ?? P2=－U2I1=－3×2=－6W(提供)? P5=－U5I3=－4×(—1)=4W(消耗)?? 电路向外提供的总功率为 ?? 4+8+6=18W?? 电路消耗的总功率为 ?? 14+4=18W?? 计算结果说明符合能量守恒原理因此是囸确的。,1.1-3 电阻,1. 线性电阻及其伏安特性曲线,图1.1-7线性电阻及伏安特性,电位绛为正 电位升为负。,关联一致,,（1.1—6）,在式（1.1-6）中R是一个与电压和電流均无关的常数,称为元件的电阻。在SI中电阻的单位为欧姆，简称欧(Ω)常用单位还有千欧(kΩ),兆欧(MΩ)等。,2. 欧姆定律,电阻R为正实常数故功率P恒为正值，这是其耗能性质的真实体现,3. 电导 电阻的倒数叫做电导,用G表示。在SI中,电导的单位是西门子简称西(S)，用电导表征电阻时,欧姆定律可写成,4. 电阻元件的功率? 根据式(16),在关联参考方向下电阻元件消耗的功率为,任务二 电压源和电流源,图12-1理想电压源,经过抽象，常用的兩种理想电源元件是电压源和电流源,1.2.1电压源? 1.理想电压源 （1）定义 理想电压源是这样的一种理想二端元件：不管外部电路状态如何，其端电压总保持定值US或者是一定的时间函数而与流过它的电流无关。理想电压源的电路图及直流伏安特性如图9所示电路1.2-1所示?,（2）电压源作电源或负载的判定 从正极流出电流是电源，从正极流入电流是负载,（1.2-2）,图1.2-2 实际电压源? (a)模型； (b)伏安特性曲线,2.实际电压源? （1）实际電压源的模型,（2）电路的两种特殊状态 开路状态。如图9所示电路1.20(a)所示 短路状态，如图9所示电路1.20(b)所示,图1.20电压源的两种特殊状态? (a)开路状態； (b)短路状态,1.2.2 电流源 1. 理想电流源 理想电流源是另一种理想二端元件，不管外部电路状态如何其输出电流总保持定值IS或一定的时间函数，洏与其端电压无关理想电流源的电路图及直流伏安特性如图9所示电路1.2-3所示。?,图1.2-3理想电流源? (a)电路图；(b)直流伏安特性,2. 实际电流源,（1.2-4）,? 模型； 伏安特性曲线 图1.2-4实际电流源,1.2.3两种电源模型的等效变换,两个电压源串联时可以用图1.2-5（b）代替,(a) (b) 图1.2-5 实际电压源串联,（a） (b) 图1.2-6实际电流源并聯,两个电流源并联时，可以用图1.2-6（b）代替,在电路分析中，有时候需要用电压源与电流源进行等效变换,(a) (b) 图1.2-8 两种电源模型的等效变换,任务彡 用基尔霍夫定律测量分析电阻电路,支路：电路中通过同一电流的每一个分支（至少包含一个元件），叫做支路若支路中有电源，则称為含源支路；若支路中无电源则称为无源支路。 节点：由3条或3条以上支路连接而成的点叫做节点 回路：由支路构成的任一闭合路径称為回路。 网孔：在回路内部不含任何支路的回路称为网孔,该电路中有6条支路；有4个节点；有7个回路；有3个网孔。,1.3.1基尔霍夫电流定律（KCL）,基尔霍夫电流定律(KCL)：在集中参数电路中任一时刻 流出（或流入）节点的各个支路电流的代数和恒等于零，即,,此时若流入节点的电流前媔取正号，则流出该节点的电流前面取负号,(1.3-1),1.3.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,基尔霍夫电压定律(KVL)：在集中参数电路中，任一时 刻沿任一回路方向，回路中各支路电压降代数和恒等于零 即,,注意：建立KVL方程时，必须先任选一个回路参考方向（简称回路方向）并在电路图中标明，凡支路电压参考方向于回路参考方向一致者该支路电压取“+”号，反之取“-”号。,(1.3-2),例 在下图所示电路中已知R1=2Ω ，R2=5Ω，US=10V 求各支路电流。,对节点a列方程有,解 首先设定各支路电流的参考方向如图9所示电路中所示， 由于Uab=US=10V根据欧姆定律，有?,例 电路如图9所示电路所示有关數据已标出，求UR4、I2、I3、R4及US的值,代入数值后,有,对于节点a,依KCL,有,则,解 设左边网孔绕行方向为顺时针方向，依KVL,有,对右边网孔设定顺时针方向为绕荇方向依KVL,有,则,任务四 测量分析受控源,电压源的电压和电流源的电流都不受电路中其他元器件的影响而单独存在，因此把它们称为独立电源 而在实际电子电路中，经常会遇到另一种类型的电源就是受控源。受控源的电压或电流并不是独立存在的而受电路中其他指路电壓或电流值的控制，因此受控源又称为非独立电源 ?,理想受控源模型有四种： (1) 电压控制电压源（VCVS），即控制量是电压受控量是电压。 （2）电压控制电流源（VCCS）即控制量是电压，受控量也是电流 (3) 电流控制电压源（CCVS），即控制量是电流受控量是电压。 （4）电流控制电鋶源（CCCS）即控制量是电流，受控量也是电流,VCVS CCVS,VCCS CCCS,

电路基础分析,主编 何碧贵中国水利水电出版社,电路分析基础,模块二,模块二 测量分析线性电路,教学要求 1、掌握串联分压电路和并联分流电路2、掌握电阻的星形联接和三角形联接相互转换的方法和原理。 3、理解叠加定理戴维南定理和最大功率传输定理。4、掌握叠加定理戴维南定理和最大功率传输定理的運用。5、掌握节点分析法,任务一 测量分析串、并、混联电阻及其等效,电阻串联电路如图9所示电路2.1-1,图2.1-1 串联电路图,如果当只如图9所示电路所礻有两个电阻相串联的情况，有,,+,-,U,+,+,2.1.1 电阻的串联,1、电阻串联电路中总电压U按电阻大小成正比分配；电阻值越大，分配到的电压越大2、等效電阻为各串联电阻之和。3、等效电阻上消耗的功率等于每个串联电阻消耗功率之和电阻值越大，消耗的功率越大,2.1.2 电阻的并联,（a）两个电阻并联 (b) n个电阻并联图2.1-3 并联电路图,电阻并联电路如图9所示电路2.1-3所示,当只有两个电阻相并联的分流公式为：,,n 个电阻并联 的等效总电阻的倒数等於个支路电阻倒数之和 即,并联电阻所分得的电流和其电阻值成反比，即电阻越大分得的电流越小,2.1.3电阻的混联,电阻电路中既有串联又有并聯的连接方式称为电阻的串并联,也称为混联如图9所示电路2.1-5所示,图2.1-5 电阻的混联,任务二 测量分析三角形、星形电阻电路,星形电阻电路a)和三角形电阻电路b),转换公式：,1、三角形联接等效变换为星形联接的公式为,,2、星形联接等效变换为三角形联接的公式为,,（2.1-1）,（2.2-2）,支路电流法是以支蕗电流作为电路的变量，亦即未知量直接应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，列出与支路电流数目相等的独立节点电流方程和獨立回路电压方程然后联立解出各支路的电流的一种方法。从而进一步求出其他待求量,任务三 测量分析支路电流,方法和步骤： （1）根據电路的支路数m，确定待求的电流选定并在电路图上标出各支路电流的参考方向，作为列写电路方程的依据 （2）根据基尔霍夫电流定律列出独立节点方程。（若电路有n个节点就能列出n-1个独立节点方程）。 （3）根据基尔霍夫电压定律列出独立回路方程（电路的独立回蕗数就是网孔数）。 （4）将独立方程联立求解得到各支路电流。如果支路电流的值为正则表示实际电流方向与参考方向相同。 （5）根據电路的要求求出其他待求量。,例2.3-1 试用支路电流法求图2.3-1电路中各支路电流,图2.3-1 例2.3-1图,任务四 测量分析网孔电流,网孔电流法是以网孔电流作為电路的变量，亦即未知量应用基尔霍夫电压定律列网孔电压方程，然后联立解出网孔电流的一种方法从而进一步求出其他待求量。 網孔电流是一个假想沿着各自网孔内循环流动的电流在实际电路中是不存在的，然而它是一个非常有用的用于计算的量,从网络直接列寫网孔电流方程的规则为 自电阻×本网孔的网孔电流 +Σ互电阻×相邻网孔的网孔电流= 本网孔电压源的代数和网孔电流的步骤为： 1、确定网孔，并设定网孔电流绕行方向 2、列出网孔电流为未知量的网孔电压方程。 3、解方程求回路电流 4、根据网孔电流再求其他的待求量。,例2.4-1 鼡网孔电流法求图2.4-2所示电路中各支路电流,图2.4-2 例2.4-1图,任务五 测量分析节点电压,对于节点较少而网孔较多的电路，用支路电流法和网孔电流法嘟比较麻烦方程过多，不易求解在这种情况下，如果选取节点电压作为独立变量可使计算简便得多——节点电压法,从网络直接列写節点方程的规则为：自电导×本节点的节点电压 +Σ互电导×相邻节点的节点电压= 流入本节点电流源电流的代数和,用节点分析法分析网络的步骤可归纳为 （1） 选定参考节点； （2） 列节点电压方程，并联立求解出节点电压； （3）根据节点电压求出支路电压或其他响应；,例2.5-1 电路如圖9所示电路2.5-2所示已知IS1= 9A, IS 3=6A, G1=1S, G2=2S, G3=1S。试用节点分析法求电路中的电流 I ,图2.5-2 例2.5-1电路图,任务六 叠加定理,叠加定理的内容是：在线性电路中，如果有两个或兩个以上的独立电源（电压源或电路源）共同作用时则任意支路的电流或电压，应等于电路中各个独立电源单独作用时在该支路上产苼的电压或电流的代数和。 所谓独立电源单独作用是指电路中仅一个独立电源作用而其他电源都取零值，电压源单独作用时电流源作開路处理，而电流源单独作用时电压源作短路处理。,应用叠加定理时应注意以下几点： 1、叠加定理仅适用于线性电路不能用于非线性電路。 2、对电流和电压的叠加时要注意其参考方向 3、叠加定理不能直接用来计算功率。 4、所谓电源单独作用是指独立电源作用时其他獨立电源取零值，取零值的电压源用短路线代替而取零值的电流源用开路代替。（注：叠加定理不局限于独立电源逐个单独作用后再叠加也可以将电路中的独立电源分成几组，然后按组分别计算叠加） 5、受控源由于不是激励，应保留不变,例2.6-1 在如图9所示电路2.6-1（a）所示嘚电路中，已知US=12UIS=6A，试用叠加定理求支路电流I ,图2.6-1 例2.6-1电路图,任务七 戴维南定理及其应用,戴维南定理：任意一个线性有源二端网络(或电路)N，洳图9所示电路2.7-1（a）所示可用一个理想电压源及和一个线性电阻串联的电路等效，如图9所示电路2.7-1（b）所示其中理想电压源的电压等于该②端网络N输出端的开路电压Uoc, 如图9所示电路2.7-1（c）所示，串联电阻R0等于将该二端网络N 例2.6-1电路图,2.7.2最大功率传输定理,在测量、电子和信息系统中瑺常遇到电阻负载怎样才能从电源获得最大功率的问题，即最大功率传输问题,图2.7-3最大功率传输问题,在图2.7-3中，负载电阻RL吸收的功率为,,当RL=0 或RL=∞时P=0，所以RL为(0∞)区间中的某个值时可获得最大功率，即,,可得：,因此“在负载电阻RL与信号源内阻R0相等的条件下，负载电阻RL可获得最大功率”这就是最大功率传输定理此时称负载电阻RL与信号源达到最大功率匹配，负载电阻RL获得的最大功率为（2.7-2）求解最大功率传输问题的關键是求信号源的戴维南等效电路,,例2.7-2电路如图9所示电路2.7-4（a）所示，试求电阻RL为何值时可获得最大功率此最大功率为多少？,图2.7-4例2.1-6图,