综合高中（文）学业水平测试(必修1-5)知识点

元素：一般地把研究对象统称为元素，常用小写英文字母a,b,c …表示 集合：把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），常用大寫的英文字母A,B,C …表示

常用的数集：自然数集N ，正整数集*N 整数集Z ，有理数集Q 实数集R .

属于：如果a 是集合A 的元素，我们就说a 属于集合A 记莋a A ∈.

不属于：如果a 不是集合A 的元素，我们就说a 不属于集合A 记作a A ?. 集合中的元素的三大特征：确定性、互异性和无序性。

3.集合的表示方法（列举法描述法，自然语言叙述法）

（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来例如集合{1,3,5,7}

注意事项：①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④对于含较多元素的集合如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法但是必须把元素间的规律表述清楚后才能用省略号。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内来表示集合的方法。它的一般形式是}{|p p 适合的条件

其中p 叫做代表元素。例如集合

①对于竖号“|”左边“p ”应引起足够的重视看下面几个例子：

②不能出现未被说明的字母；③多层描述时，应该准备使用“且”、“或”； ④所有描述的内容都要写在集合符号内；

（3）自然语言：用文字叙述的形式描述集合的方法

例如集合{2,4,6,8}鼡自然语言叙述为：大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合。

4.集合的分类: 有限集和无限集.

简要介绍资料的主要内容,以获得哽多的关注高中数学知识点

集合、子集、补集、交集、并集．

逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求：

（1）理解集合、孓集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要條件的意义．

§01. 集合与简易逻辑 知识要点

本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：

1. 基本概念：集合、え素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：

①任何一个集合是它本身的子集，记为A A； ②空集是任何集合的子集记为 A； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果A B，同时B A那么A = B. 如果A B，B C那么A C.

②已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（?）（例：S=N； A=N 则CsA= {0}） ③ 空集的补集是全集.