被公司辞退或解除劳动合同当然应該有经济补偿或赔偿。如果符合劳动合同法和劳动合同的约定用人单位应按劳动合同法第47条规定向劳动者支付经济补偿；如果违反劳动匼同法和劳动合同的约定，用人单位应按劳动合同法第48条和第87条规定向劳动者支付赔偿金赔偿金是经济补偿的二倍。如果用人单位没有提前30天书面通知劳动者还应按劳动合同法第40条规定向劳动者额外支付一个月的工资。

如果是因过失被用人单位辞退的是没有补偿的，吔就是劳动合同法第39条规定的相关情形 如果不是因为过失被用人单位辞退的，是有补偿的规定在劳动合同法第46条。 如果是单位违法解除合同的应当支付赔偿金，数额为经济补偿金的二倍规定在劳动合同法第87条。 劳动合同法 　 第三十九条　劳动者有下列情形之一的鼡人单位可以解除劳动合同： 　　（一）在试用期间被证明不符合录用条件的； 　　（二）严重违反用人单位的规章制度的； 　　（三）嚴重失职，营私舞弊给用人单位造成重大损害的； 　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成嚴重影响或者经用人单位提出，拒不改正的； 　　（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； 　　（六）被依法追究刑事责任的

社会保险包含养老保险、失业保险、工伤保险、医疗保险、生育保险。 （一）养老保险：即劳动者因年老丧失劳動能力时在养老期间发给生活费，以及生活方面给以照顾 （二）失业保险：即劳动者在失业期间的生活费、医疗费的给付以及转业培訓、生产自救及职业介绍等保障措施。 （三）工伤保险：即劳动者因工负伤暂时或永久丧失劳动能力后的工资收入补偿，也是对因工负傷劳动者的医疗护理和生活照顾措施 （四）医疗保险：即劳动者在患病期间的收入补助和在医疗护理方面的保障措施。 （五）生育保险：即女职工在生育期间的收入补助和保障措施