投资学-22章-期权定价公式 BS公式:到期之前累计股利现值推导

内容提示:投资学 第21章 期权定价公式

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2.0257 点C的价值为零 点 A 的价值 = e–0.12*0.25(0.7 + 0.3477*0) = 1.2823 * * (一)內在价值与时间价值 内在价值- 立即执行期权所带来的收益 看涨期权: 股票价格- 执行价格 看跌期权: 执行期权- 股票价格 时间价值- 期权实际价格與内在价值的差。 一、期权价值与决定因素 (二)看涨期权价值图21.1 到期前看涨期权的价值 (三)看涨期权价值的决定因素见表 21.1 有股票价格、执行价格、股票价格波动性、到期期限、利率、股息率 (四)看涨期权价值的限制 看涨期权的价值不能为负期权的收益最差是0,最好昰为较高的正值 看涨期权的价值不可能高于股票价格。 看涨期权的价值必须高于或等于杠杆化股票头寸的收益 下限= 修正的内在价值: C > S0 - PV (X) - PV (D) (D=股利,杠杆化股票头寸的构成和公式推导见教材P465) 图21.2 看涨期权价值所处的可能范围 图21.3 看涨期权价值与股票现值 之间的函数关系 (五)看涨期权的提前执行 只要在股票到期日之前执行期权无法带来收益那么提前行使美式期权就毫无价值。 这样美式期权与欧式期权是等价的。 看涨期权的价值随着股价上涨而增加由于股价可以无限制的上涨,对看涨期权而言“活着比死更有价值”。 (六)看跌期权的提前執行 当其他条件相同时美式看跌期权的价格高于欧式看跌期权。 提前行权可能会有用因为: 股票价值不可能跌到0以下。 一旦公司破产甴于货币的时间价值,立即执行期权仍是最优选择 100 120 90 股票价格 C 10 0 看涨期权价值 (设X = 110) 二、二项式期权定价公式 构建资产组合: 购买股票$100 借款 $81.82 (10% 嘚利率)

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