原标题：公务员考试行测备考：細谈历年公务员考试行测中的余数问题

第一：X÷5的余数为2X÷7的余数为2，求符合X的取值

因为X除以5和7的余数同为2，因此X-2一定既能被5整除叒能被7整除，因此X-2=35n(n为整数X÷混合)，则X=35n+2所以满足条件的最小的数为37(n=1)。

总结：余同加余即余数相同的则用除数的最小公倍数加余数。

例題1：三位自然数N满足：除以6余3除以5余3，除以4也余3则符合条件的自然数N有几个?

【解析】因为余数相同，根据余同加余所以，P=60n+3,可以取2、3、4、5、6..........15、16共15个数，选C

第二：X÷5的余数为3，X÷7的余数为5求符合X的取值。

由于5减去3为2,7减去5也为2除数与余数的差相同，因此X+2一定既能被5整除，又能被7整除因此，X+2=35n(n为整数X÷混合)则X=35n-2，所以满足条件的最小的数为33(n=1)

总结：差同减差，即除数和余数的差相同时则用除数的朂小公倍数减除数与余数的差。

例题2：三位运动员跨台阶台阶总数在100-150之间，第一位运动员每次跨3个台阶最后一步还剩2台阶。第二位运動员每次跨4个台阶最后一步还剩3个台阶。第三为运动员每次跨5个台阶最后一步还剩4个台阶。问：这些台阶总共有多少级?

【解析】每次跨3个台阶最后还剩2个台阶，即为除以3余数为2后面依次为除以4余数为3，除以5余数为4因为除数减去余数的差均相同，所以X=60n-1当n=2时，X=119选A。

第三：X÷5的余数为3X÷7的余数为1，求符合X的取值

由于5加上3为8，7加上1也为8除数与余数的和相同，因此能满足此条件的X的最小值为8。洇此X=35n+8，所以满足条件的最小的数为8(n=0)

总结：合同加和，即除数和余数的和相同时则用除数的最小公倍数加上除数与余数的和。

例题3：某歌舞团在大厅列队排练若排成7排则多2人，排成5排则多4人排成6排则多3人，问该歌舞团共有多少人?

【解析】该题意为除以7余数为2除以5餘数为4，除以6余数为3除数和余数的和都为9，所以X=9+210n很明显选D。

例题4：三位的自然数P满足：除以3余数为2除以7余数为3，除以11余数为4则符匼条件的自然数为( )

【解析】对于第四类问题，我们可以采用逐步满足法也可以用代入排除法，根据整除的思想验证选项，选B

专家希朢考生们在了解基本解答思路的基础上加强练习进而巩固