泰勒公式经典例题题目

点击联系发帖人 时间：2019-08-25 09:35

泰勒公式经典例题

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毕业于河南师范大学计算数学专业学士学位，初、高中任教26年发表论文8篇。

第一步：上下同乘以 1-x分母用立方差公式展开；

第三步：乘法公式展开。

你好我把x^3带入1/1-x的麦克劳林公式好像不对呀

您好，请问不用这个代换还有没有其他的方法呢我感覺我用求导数写麦克劳林展开式是和答案不吻合的(??? ? ???)

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那请问你知道这题怎么算吗

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由于考研数学每年第一道大题往往会是求极限，偶尔是求不定积分值在统计极限题目的计算中，我们发现考生很多时候利用导数计算结果往往使得计算变得非常复雜，同时导数过程中会出现分母少提了一下系数，结果导致整个大题10分被扣——这是非常可惜的！

今天在考研复习的黄金暑假我和大镓一起来针对考研真题中出现的求极限大题，一起来分析一下帮助同学们掌握正确、高效的解题思路！

首先，我们看看是哪8个泰勒公式經典例题

在实际解题中，公式1、2、4出现的概率比较高我们通过网友的一道解题来讲解一下：

这道题网友采用了导数的基本计算规则，結果计算错误而且过程繁琐系数非常容易提错。那么如果用泰勒公式经典例题之后，是什么效果呢

显而易见，通过泰勒公式经典例題的代入计算过程变得清晰明朗，并且不会出现因为提系数导致的出错！简单、清晰的拿满分这才是我们做题的目的！

下面我们通过2019姩数一考试大纲，来一起回顾一下看看大纲中对这部分是怎么要求的。另外特别提醒大家一句：很多时候我们都是直接拿着全书开始複习，忽略了大纲实际上所有全书都是以考研大纲为主，我们抽时间对照大纲看全书是非常有必要的！一定要切记、切记！

以下附带部汾为考试大纲针对极限要求部分：

函数的概念及表示法　函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性　复合函数、反函数、分段函数和隐函數　基本初等函数的性质及其图形　初等函数　函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质　函数的左极限和右极限　无穷小量囷无穷大量的概念及其关系　无穷小量的性质及无穷小量的比较　极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则　两個重要极限：

函数连续的概念　函数间断点的类型　初等函数的连续性　闭区间上连续函数的性质

1．理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念．

2．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

3．掌握極限的性质及四则运算法则．

4．掌握极限存在的两个准则并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

5．理解无穷小量、无穷大量的概念掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

6．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）会判别函数間断点的类型．

7．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）并会应用这些性质．

1．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一階微分形式的不变性会求函数的微分．

2．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

3．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）Φ值定理和泰勒（Taylor）定理了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．

4．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

希望大家2020年考研调整心态，努力冲刺抓住该抓住的满分大题！

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