（1+ax^2）^1/4-1在等价无穷小的情况下为什么等价于1/4ax^2

点击联系发帖人 时间：2019-08-06 03:29

ak47

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你把两个比一下得到1/[1+(sinx)^2] x趋向于0时这個式子趋向于1 两个无穷小之比为1 所以等价

因为x趋近0时分母——即[1+(sinx)^2]是趋近为1的，所以它的等价无穷小就是分子本身或者你这样理解更清晰：即两个无穷小为等价的判定条件是他们比值的极限为1，而如题的两个式子的比值就是分母其极限正是1，也就说明两个式子是等价无窮小...

因为x趋近0时，分母——即[1+(sinx)^2]是趋近为1的所以它的等价无穷小就是分子本身。或者你这样理解更清晰：即两个无穷小为等价的判定条件是他们比值的极限为1而如题的两个式子的比值就是分母，其极限正是1也就说明两个式子是等价无穷小。

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