有100个和尚吃100个馒头大和尚一人。大和尚一人吃4个，小和尚 4人吃一个。求大、小和尚各有多少人。

点击联系发帖人 时间：2019-07-12 04:50

100个馒头大和尚一人

把100个馒头大和尚一人分成400个小馒頭大和尚一人吃16个，小和尚一人吃1个

设全为大和尚，则要吃1600个馒头1600－400＝1200个。1200除以（16－1）＝80（人）100－80＝20（人）。

大和尚20人小和尚80囚。

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设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根據题意列得方程：

(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?

(2)这样多吃了几个呢?

(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成夶和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?

(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：

大和尚：100－75＝25（人）

由于大和尚一人分3只馒头,尛和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大囷尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.

这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是： 100÷（3+1）=25,100-25=75.

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　　设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：

　　解方程得：x=25

　　小和尚：100－25＝75人

　　方法二,鸡兔同笼法：

　　(1)假设100人全是大和尚,應吃馒头多少个?

　　(2)这样多吃了几个呢?

　　(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了幾个馒头?

　　(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：

　　大和尚：100－75＝25（人）

　　由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一呮馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个夶和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.

　　这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得夶僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：

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