请问在x y分布律求联合分布律律的时候为什么不用二项分布？

点击联系发帖人 时间：2019-06-19 02:17

x y分布律求联合分布律

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对于离散型随机变量 X
P{X=x}为离散型随机变量的概率分布,或者分布(规)律

对于连续型随机变量 X
单独考察P{X=x}的值是没有意义的,单点概率值可视为0
这时考察区间上的概率,引出概率密度函数 f(x),
F(x)为f(t)的上限为x的变上限积分函数

 在数学中一个连续型随机变量的“概率密度函数”是一个描述这个随机变量的输出值在某一个确定的取值点附近的可能性的函数。

不难发现,离散型随机变量是连续型随机变量的一个特例

为了避免咬文嚼字造成的理解障碍

后文中,用概率密度指代离散型随机变量的概率分布(分布律)

二项分布,又称n重伯努力试验
每次实验成功概率为p,失败概率为q=1-p
则在这n次独立实验中,成功x次的概率y为

观察上面两张图,很容易发现二项分布和泊松分布十汾类似,实际上,但n趋于正无穷时,可以用泊松分布来逼近

设随机变量X服从二项分布B(n,p)当n→+∞时，X近似地服从泊松分布P(λ)
所以泊松分布嘚数学期望E(X)=λ，方差D(X)=λ
【PS：只有当p的值很小一般小于0.1时，用泊松分布取代二项分布所产生的误差才会比较小】

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