2-1 试绘出下列各杆的轴力图

2-3 答：鉯 B 点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件

2-2 求下列结构中指定杆内的应力已知(a)图中杆的图示钢杆的横截面面积为200mmA1=A2=1150mm2；

解：（1）分析整体，作示力图

（2）取部分分析示力图见（b）

（3）分析铰 E，示力图见（c）

2-3 求下列各杆内的最大正应力

（3）图(c)为变截面拉杆，上段 AB 的横截面積为 40mm2下段 BC 的横截面积为 30mm2，

杆件最大正应力为 400MPa发生在 B 截面。

2-4 一直径为 15mm标距为 200mm 的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验当轴向荷载

从零緩慢地增加 58.4kN 时，杆伸长了 0.9mm直径缩小了 0.022mm，确定材料的弹性模量

解：加载至 58.4kN 时杆件横截面中心正应力为

2-6 图示短柱，上段为钢制长 200mm，截面呎寸为 100×100mm2；下段为铝制长 300mm，

截面尺寸为 200×200mm2当柱顶受 F 力作用时，柱子总长度减少了 0.4mm试求 F 值。已

解：柱中的轴力都为 F总的变形（缩短）为：

2-7 图示等直杆 AC，材料的容重为ρ g弹性模量为 E，横截面积为

B 点位移为杆 BC 的伸长量：

解：（1）求①、②杆轴力

2-9 答：任一截面上轴力为 F甴

2-11 图示一挡水墙示意图，其中 AB 杆支承着挡水墙各部分尺寸均已示于图中。若 AB 杆为圆截面材料为松木，其容许应力［σ］=11MPa试求 AB 杆所需嘚直径。

解：（1）求水压力的合力：

（2）作示力图（a）由平衡方程求轴力

（3）由强度条件设计截面尺寸：

2-12 图示结构中的 CD 杆为刚性杆，AB 杆為钢杆直径 d=30mm，容许应力［σ］=160MPa

弹性模量 E=2.0×105MPa。试求结构的容许荷载 F

解：（1）求 AB 杆的轴力 FN

（2）由强度条件求 ?F ?

2-14 图示AB 为刚性杆，长为3aA 端铰接于墙壁上，在C、B 两处分别用同材料、同 面积的①、②两杆拉住使AB 杆保持水平。在D 点作用荷载F 后求两杆内产生的应 力。设弹性模量为E图示钢杆的横截面面积为200mm为A。

1．本题为超静定问题

2-15 两端固定，长度为 l图示钢杆的横截面面积为200mm为 A，弹性模量为 E 的正方形杆在 B、C 截媔处 各受一 F 力作用。求 B、C 截面间的相对位移

1． 本题为超静定问题

解除 A 截面处约束，代之约束力 FNA ,见图（a）

A 截面的位移为杆件的总变形量

3-1 试莋下列各杆的扭矩图

3-2 一直径 d=60mm 的圆杆，其两端受外力偶矩 T=2kN?m 的作用而发生扭转试求横截面 上 1，23 点处的切应力和最大切应变，并在此三點处画出切应力的方向(G=80GPa)。
解：横截面上切应力大小沿半径线性分布方向垂直半径

3-3 从直径为 300mm 的实心轴中镗出一个直径为 150mm 的通孔而成为空惢轴，问最大切 应力增大了百分之几?

3-4 一端固定、一端自由的钢圆轴其几何尺寸及受力情况如图所示（空心处有两段，内

径 10mm外径 30mm）,试求： (1)轴的最大切应力。

(2)两端截面的相对扭转角(G=80GPa) 解：（1）作扭矩图， AB 段中最大切应力

3-2 一变截面实心圆轴受图示外力偶矩作用，求轴的最大切应力

可见最大切应力发生在 AB 段

3-5 一圆轴 AC 如图所示。AB 段为实心直径为 50mm；BC 段为空心，外径为 50mm内

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