一、选择题 1. （2014年广东广州3分）如圖四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上连接BG、DE，DE和FG相交于点O设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论囸确的个数是 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B． 【考点】1.正方形的性质；2. （2014年黑龙江牡丹江3分）如图矩形ABCD中，O为AC中点过点O的直线分别与AB，CD交于点EF，连接BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC则下列结论： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2． 其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C. 【考点】1. 矩形的性质；2.菱形的判定和性质；3.全等三角形的判定和性质； 4. 锐角三角函数定义；5.特殊角的三角函数值. 【分析】如答图连接OD， ∵四边形ABCD是矩形O为AC中点， ∴BO，D三点共线. ∴OB=OC. 又∵∠COB=60°∴△OBC是等边三角形. ∴OB=BC=OC∠OBC=60°. 又∵FO=FC，BF=BF. （2014年黑龙江齐齐哈尔、大兴安岭地区、黑河3分）如图四边形ABCD是矩形，AB=6cmBC=8cm，把矩形沿直线BD折叠点C落在点E处，BE与AD相交于点F连接AE，???列结论： ①△FED是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为cm；⑤AE的长为cm． 其中结论正确的个数为 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C． 【考点】1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质；3.全等三角形的判定和性质；4.等腰梯形的判定；5.勾股定理；6.三角形的判定和性质． 【分析】①由折叠的性质知CD=ED，BE=BC． ∵四边形ABCD昰矩形∴AD=BC，AB=CD∠BAD=90°．∴AB=DE，BE=ADBD=BD． ⑤在直角△BCD中，BD= ∵AE∥BD，∴△BDF∽△EAF．∴． ∴AE=BD=×10=cm．结论⑤正确． 综上所述正确的结论有①②④⑤，共4个． 故选C． 4.

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