选择一个的实际问题,设定一个计量经济模型的设定 自已收集样本数据,用方法估计和检验这个模型,你得有意义?

由于计量经济学需要一定的统计學基础不正确地使用计量经济模型的设定,可能会使估计结果不稳健导致实证结果的政策分析被质疑。本文从数据、模型和参数等3个角度出发分析应用精良经济学模型在实证分析中需要注意的问题。

如何正确运用计量经济模型的设定进行实证分析

——实证分析中的数據、模型与参数

(作者于晓华为德国哥廷根大学农业经济和农村发展系教授)

计量经济学作为实证分析的主要手法,已经被中国广大经濟研究者接受但是,正确运用计量经济模型的设定得出一个稳定、合理以及可靠的参数估计值,还没有一个很好的系统梳理

由于计量经济学的统计学基础,不正确使用计量经济模型的设定可能会使估计结果不稳健,从而产生“变色龙”一样的实证结果导致实证结果的政策分析被广受质疑。

本文从数据、模型和参数等3个角度出发分析应用计量经济学模型在实证分析中要注意的问题:

首先,数据是進行实证分析的基础数据按照来源,可以划分为微观调研数据、机构统计数据以及实验数据在广为使用的调研数据和统计数据中,系統性误差包括测量误差和样本选择常常存在如果无视这些误差,可能使估计结果不能满足一致性如果数据存在系统性测量误差,工具變量方法通常是主要的解决方案;如果数据存在系统性的样本选择问题Heckman方法是广为使用的校正方法。

其次从模型的角度来说,任何模型都包括环境假设、机制以及求解3个组成部分其中,环境假设对计量经济模型的设定的正确使用尤为重要在运用计量模型时,必须要清楚了解他们的假设条件并对这些条件作必要的检查和检验。计量经济模型的设定区别于统计模型最重要的假设:变量的外生性、许多洇素可以造成变量内生性问题工具变量是对内生性常见的检验和校正方法。可是有些研究中工具变量无从寻找,就必须要依靠实验经濟学的方法

伪回归在计量分析中也不鲜见。伪回归可能是由模型本身原因造成的也可能是数据结构造成的。计量经济学是结合了经济學理论和统计学的定量分析方法没有经济学理论基础的计量经济分析,很可能会导致伪回归结果某些特殊的数据结构,如非平稳的时間序列或非平稳的空间数据都可能导致伪回归结果。

再次计量经济学的基础虽然是统计学,但是两者之间还存在一些差异由于技术仩的限制,现有的计量经济模型的设定的检验还是基于统计检验所谓“显著性”都是统计上的显著性,这不同于“经济上的显著性”茬实证分析中,在讨论估计参数在统计上显著性的时候也必须要讨论经济上的显著性,后者有时可能更重要

最后,计量经济学的估计結果通常会被运用到政策分析中去但是Lucas批判(1976)认为参数的估计值可能会随着政策的变化而变化,使计量经济学无法为政策分析服务為了应对Lucas批判,计量经济学家提出了变量超级外生性的概念条件于超级外生的变量,数据产生机制对估计参数结果没有影响这时的政筞分析才有意义。

计量经济学论文的写作方法

——基于实证研究的视角

(作者:钟经樊 台湾中央研究院 经济研究所教授)

学习计量经济学嘚最后目的是为进行实证研究但对初学计量经济学的人而言,要写一篇有实证研究的报告或论文时常有不知如何着手的感觉这里我便對实证研究的规划以及论文的写作做一些粗浅的建议。

1.广泛收集参考文献决定计划的目的和范畴:

2.建构实证计量模型:

1.计量方法不应太簡单(例如只做到最简单的OLS),但也不必过于复杂应针对问题采用恰到好处的计量方法。若采用了比较复杂的计量方法则要说明为什麼简单的方法不适合。计量方法的好坏不在其复杂程度而在于它是否能够帮我们得到正确的估计值,以了解数据中所包含的真正信息

2.除了估计值以及对应的 t 检定外外,也可做一些 F 检定之对多个系数的假设检定

3.回归模型的设定,尤其是解释变量的取舍可在估计过程中鈈断的修正。对应变量和解释变量均可尝试诸如对数、指数、幂函数等不同的转换这些转换方式的决定,以经济理论上的考虑最为重要不能单只为了提高模型的配适,而盲目的做一些不合理的变量转换

4.选取解释变量时,应有如下的考虑:

5.横断面数据要注意异方差(Heteroscedasticity)嘚问题时间数列的数据则要注意干扰项自我相关(Autocorrelation)的问题。要确定时间数列的稳定性(Stationarity)若有季节变动也要加以处理。

7.若用到 MLE 或 GMM等非线性计算则在撰写报告时要对数值方法的细节,诸如统计软件及数值方法的名称、起始值之选取、收敛速度、是否产生区域解(localsolution)、收敛条件的设定等均需有所说明。

8.若实证模型中有多个应变量(和对应之方程式)值得同时分析则可考虑采用 Seeming unrelated regression甚至联立回归模型等系統模型,以更有效的利用各回归式之间的相关性

1.首页:报告题目,作者名字系所,学号日期。

2.摘要:对全文宗旨作一简单描述并簡述文章的目的是对经济结构的分析,还是对未来趋势的预测还是对政策的评估;然后简单介绍所使用的模型及变量,数据的种类及来源所估计的模型,所采用的计量方法;最后以最主要的实证结果为终结

3.绪论:说明研究的性质、范围和目的,并从不同角度或一个比較宽广的视野(历史、社会、文献、问题严重性等)来解释研究的重要性

4.文献回顾:对和主题有直接和间接关系的文献做一个简单清楚囿系统的回顾,和主题有直接关系但有不同结果的文献更是要有比较完整的解释。

5.模型设定:模型有理论模型和实证模型两类理论模型是从经济理论中直接导出,而实证模型则是从理论模型衍申出来是要实际以资料来估计的。理论模型通常需以数学推导因此文章中鈳列出一些关键的数式以帮助理论的阐述,但不应长篇累牍的堆积只有间接关系的数式实证模型通常是以回归模型的形式表示,对模型Φ所涉及的变量均须给与明确的定义对解释变量和应变量之间的关系要详尽的说明,也要解释对模型中主要系数(或由这些系数所导出の弹性、乘数等)可能数值的大小及符号有怎样的理论预期

6.资料说明:对数据的种类,性质来源出处,数据修订的方式数据中可能囿的错误和缺失,都要有详细的说明最好也能将资料的基本统计量表列出来。

7.计量方法的描述:对所用到的每一个符号都要有清楚的定義

9.结论:对所有重要结果做一个完整的总结,并经由理论或数据中不尽完美处的讨论指明未来研究的方向。

1.正确的进行研究很重要泹如何将研究结果有条有理、完整而正确的写成报告则更是重要。由于大学教育并不重视国文(英文)写作的训练很多学期报告的问题嘟在于国文(英文)的写作。所以对报告主体完成后的文字修饰工作一定要给与很大的重视。

2.大家都知道文章中每一个章节都有一个主題(章节的标题就是用来点明该主题的)但很多人似乎是不知道,文章中的每一个段落也有各自的主题也就是说每一个段落只是用来說明一件事情的。很多人常在该分段的时候不分以致一个段落中常挤进两三个不太相关连的主题,而让读者不易掌握文章重点

3.相对的叧一个问题是,同一个主题也应该在同一个地方讲清楚,而不应该在文章中不同的地方重复出现(在序论及结论中对各主题之概论则例外)尤其是不应该在不同的地方出现互相矛盾的说法。但有时候在对一个主题的解释过程中可能需要先了解一些其它的概念,因此有必要将一个主题的解释分置于文章中两个不同的段落。若如此则在前一部份解释完成后应预先告知往后还会有更多的说明。这种做法既让读者有一个全盘了然的感觉也提醒自己在前后不同地方的说明要彼此呼应而不重复或矛盾。

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摘要:计量经济模型的设定的参數估计是实证经济分析的关键其在建模技术中处于核心的地位。估计模型参数属于统计学中的参数估计内容常用的估计方法主要包括朂小二剩法、极大似然估计法、矩估计法和贝叶斯估计法等。而这些方法的应用取决于计算机及其软件的编程。利用 R

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  摘要:计量经济模型的设定的参数估计是实证经济分析的关键其在建模技术中处于核心的地位。估计模型参数属于

中的参数估计内容常用的估计方法主要包括最小二剩法、极大似然估计法、矩估计法和贝叶斯估计法等。而这些方法的应用取决于

及其软件的編程。利用 R 软件可以很容易的实现对模型参数的估计不论是线性模型,还是非线性模型主要使用 lm、glm 和 nls等几个命令函数来实现。


  关鍵词:经济建模;参数估计;经济参数;R的使用


  一位朋友获得到了一笔意想不到的奖金,于是计划着买一件观注已久的名贵消费品而同事同样也得到了一笔工资之外的收入,他却将这笔钱用于了投资用

的术语就是前者的消费倾向很高,而后者的消费倾向较低然洏一个地区的消费倾向,应该是该地所有居住者的平均消费倾向它往往反映着该地区的生活水平和经济发达的程度,是人们比较关心的話题


  这类信息又不可能直接调查获得,因为哪些收入是新增的以及个人之间的倾向差异较大,抽样的代表性很难保证所以此类信息的获得主要是通过模型测算的,即以观测得到的消费为被解释变量收入为解释变量来构建回归方程,其回归系数就是收入的边际消費倾向在经济模型的各构成要件中,参数是用来表述具体经济关系的重要因素如消费倾向就是收入决定消费模型中最重要的经济参数。在现实的经济观察中人们较易观测到收入和消费支出的数据,却很难直接观测到消费倾向的数据因此我们通过建模来推算。而这种對模型参数进行推算的过程常被称为模型的估算。


 一、经济参数估计及主要方法

  经济模型是用来描绘经济关系方程式或方程组,在经济模型中的各种变量是我们看得到的经济现实模型中的每一个方程都表述着各变量之间的经济关联。而变量之间精确关系的规律性反映主要是由模型中伴随着变量存在的参数来承担的。既然是规律性的东西就是固定不变的。所以建立模型的过程也就是通过变量囷方程式的变化观察来寻找不变的经济参数的过程。为此采用统计回归的方法来探求模型参数的作法最为常见即依据人们已有的经验戓理论成果设定出回归方程的形式,结合一定数量的统计观察来估算出回归方程的具体参数的过程这种估算的具体方法,主要有如下几種:


  1.最小二乘估计法


  在给定一组样本观测值(Xi,Yi)(i=1,2,…n)前提下,即我们能够看到经济现象 X(如收入等影响因素X可以是一个变量构成的向量,也可以是由多个变量构成的矩阵)和 Y(如消费等被影响因素)的变化过程且初步认定两者关系的回归方程为Y赞i=(fB,Xi)时,其中Y赞i是被解释变量 Yi的回归拟合值该方程表明 Yi的变化取决于 Xi的作用,其作用程度就是稳定的 B值(B 为列向量)要得到该理想的回归方程,就要选择一系列适合的 B 值以使实际的 Yi与回归测算的Y赞i之间的差距(即残差)达到最小。由于数值残差有正负之分即使差距很大时也能保证残差之和为零,这样依据残差的分析很难得到控制残差的目的而将各残差的平方和达到最小的约束控制,却具有唯一性的特点昰求解控制参数的理想目标。这种以样本观察值与回归估计值之差的平方和达到最小约束的参数求解方法就叫做最小二乘法。其一般表達式为:


  这种以残差 ei的平方和达到最小为目标的求得 B中各元素 bk的常规作法就是将 B 向量中的各个元素bk都看作是变量,而将 X 和 Y 看作是常量求多项式∑[Yi- (fB,Xi)]^2关于 bk的偏导数式并令其为零,从而可以形成一个由参数个数决定方程个数的方程组而该方程组的解就是回归方程的經济参数解。


  2.极大似然估计法


  极大似然估计方法也是依靠样本的信息,对总体的参数进行估计的常规方法只是它适合于总体概率分布的类型已知,但分布的具体参数未知时使用它是以我们得到的样本在现实中出现的概率达到最大为依据进行的参数估计,即样夲各单位同时出现的似然函数达到最大时的参数为估计的结果


  与最小二乘估计相比,它的约束条件不是样本的残差最小而是样本產生的概率最大。其基本原理就是将 n 组数据构成的样本观察值中的每一组 X 和 Y 都分别代入到回归方程中并将这 n 个方程式视为同时发生事件,即以各个方程发生的概率函数的连乘积来构建该样本发生的概率函数并称之为似然函数。而极大似然估计法就是以该似然函数取极大徝为约束来求解经济参数的


  当总体的概率分布已知时,才能使用极大似然估计即不同的概率分布,似然估计的结果会有很大的差異由于在模型估算中人们对总体方程的概率分布往往是未知的,应用极大似然估计受到了一定的限制不过依据概率论中的中心极限定悝,大样本下一般的总体都服从正态分布所以依据正态分布的估算也很常见,即人们经常假定总体分布是正态的并在该假设前提下应鼡极大似然估计方法。具体步骤如下:首先利用总体的概率分布函数 n 维乘积得到似然函数;其次,将似然函数中的自变量看作是常量洏将参数看作是自变量,先对其求导数并令该导数为零,求得使似然函数最大的估计量;最后将样本数据代入到似然估计量的计算式Φ,得到极大似然法的参数估计值


  3.广义矩估计法。


  矩函数是统计学中常用的指标函数即变量值的 k次乘方的平均值就叫 k 阶原点矩。而变量与其均值的离差的 k 次乘方的平均值就叫 k 阶中心矩。矩函数则是将原点矩、中心矩、相关系数、回归系数等一系列特殊统计指標以一个统一的一般形式表达的函数。矩估计方法是统计估计的常用方法其基本思想就是以样本的矩函数来代表总体矩函数的过程。甴于回归方程的估计是为了使残差达到最小的估计过程所以借助于这一思想,对各回归系数的估算考虑如下:


  首先关于回归方程誤差的矩函数可以表述为ε=Y- Xβ,该误差列向量实质上是在 X 给定的条件下,各组观察值偏离回归值的程度即以总体回归方程为中心的实际偏离。而该离差的期望值就是在 X 给定条件下的总体一阶中心矩随着 X 的条件不同,以该距离为核心的函数表达式就是一阶中心矩函数


  其次,以样本的参数估计量代替总体参数并形成样本的矩函数,有∑ei=i(‘Y- XB)=0,根据该方程组可以求解出各参数的估计值 B,但是该方程组存茬着能否识别的问题在方程的个数等于未知参数的个数时,有可能求解或称之谓恰好识别。但是矩估计是依据大数定律进行的它要求对总体观察的样本数量要尽可能大。而在大样本时即样本容量为 n 组观察值,则可以建立 n 个方程即当 n≥K+1 时,方程组常是过度识别的解决这种过度识别的方法就是将各组数据都参与各参数的估算,只是估算的结果以 X 为权重进行加权平均该过程就是将上式中的单位向量 i,換为矩阵 X的简单过程。即 X'Y- X'XB=0,所以就有了 X'Y=X'XB.在 X为确定的变量观察值时线性回归方程的参数估算公式将为 B=(X'X)- 1X'Y.人们将这种过度识别的,并采取加權方式进行估计的过程称之谓广义矩估计


  4.贝叶斯估计法。


  概率论中着名的贝叶斯分式也叫后验概率公式。它所描述的是通过對现实样本信息的观察来修正对该事物的先前认知。在经济研究中研究者对研究对象都有初步的认识。这类样本之外的信息在上述嘚各种估计方法中都被忽略了。从信息充分利用的原则出发在考虑先前信息的条件下,通过样本信息的修正来测算研究对象的真实概率分布。有了真实的概率分布才能得到准确的参数估计。这就是贝叶斯估计的基本特点它较其他方法更接近现实,利用的信息更系统


王涛. 计量经济模型的设定的估计[J]. 统计与咨询,-46. 转载请注明来源。原文地址:

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