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传统节日“春节”到来之际某某商店老板板以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80...
传统节日“春节”到来之际某某商店老板板以每件60元的价格购进一批商品,若以單价80元销售每月可售出300件.调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销售量就减少10件
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(え)间的函数关系式;
(2)单价定为多少元时
传统节日“春节”到来之际,某某商店老板板以每件60元的价格购进一批商品若以单价80元销售,每月可售出300件.调查表明:单价每上涨1元该商品每月的销售量就减少10件。展开
(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价x(元)间的函数关系式;
(2)单价定为多少元时每月销售商品的利润最大?最大利润为多少
(1)y=-10x2 100x 6000(0≤x≤30);(2) 单价定为5元时,每月销售商品的利润最大最大利润为6250元。全部
试题分析:(1)单价上涨x(元)由单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件得到销售量为(300-10x)件根據利润等于销售价减成本得到每件的利润为(80-60 x),因此每月销售该商品的利润y等于月销售量×每件的利润;
(2)把(1)得到的函数关系式進行配方得到y=-10(x-5)2 6250然后根据二次函数的最值问题易得到单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大.
试题解析:(1)y=(80-60 x)(300-10x)
=-10x2 100x 6000(0≤x≤30);
(2)y=-10x2 100x 6000
=-10(x-5)2 6250
∵a=-10<0
∴当x=5时,y有最大值其最大值为6250,
即:单价定为5元时每月销售商品的利润最大,最大利润为6250元
考点:二次函数嘚应用.。
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