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08年7月概率论与理统计(经管类)试题答案.doc 7页
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08年7月概率论与理统计(经管类)试题答案
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08年7月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．设随机事件A与B互不相容，，，则（　A　　）
A与B互不相容，则，从而．
2．设事件A，B互不相容，已知，，则（　A　　）
3．已知事件A，B相互独立，且，，则下列等式成立的是（　B　　）
A与B相互独立，则与也相互独立，所以．
4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（　D　　）
命中次数～，．
5．已知随机变量X的分布函数为，则（　A　　）
X是离散型随机变量，．
6．已知X，Y的联合概率分布为 X
0 0 1/6 5/12
1/3 1/12 0 0
为其联合分布函数，则（　D　　）
7．设二维随机变量的联合概率密度为，则（　B　　）
8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（　C　　）
9．设是来自总体的样本，对任意的，样本均值所满足的切比雪夫不等式为（　B　　）
，，由切比雪夫不等式，有，即．
10．设总体X～，未知，为样本均值，，，检验假设时采用的统计量是（　C　　）
未知，采用统计量．
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．
12．已知，，且A，B相互独立，则________________．
13．设A，B为随机事件，且，，，则 ______________．．
14．设随机变量X服从区间上的均匀分布，则________________．
15．在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知，则在内至少有一辆汽车通过的概率为________________．
由，得，，所求概率为
16．设随机变量的联合分布为 X
则________________．
17．设随机变量的概率密度为，则X的边缘概率密度________________．
18．设随机变量服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线，和轴所围成的三角形区域，则的概率密度________________．
D的面积，．
19．设X～，Y～，且两随机变量相互独立，则 ________________．
20．设随机变量X～，用切比雪夫不等式估计________________．
，，，由切比雪夫不等式，有，即．
21．设是来自总体的样本，则～________（）～，则～，～．
22．假设总体X服从参数为的泊松分布，0.8，1.3，1.1，0.6，1.2是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则的矩估计值为________________．
，则的矩估计值为．
23．由来自正态总体X～、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是____________．（，）
，所求置信区间是
24．设总体X服从正态分布，总体Y服从正态分布，和分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则________________．
由P.140定理6-4可知，～，～，
所以（由P.137），，
解法二：～，，
同理可得，
25．设由一组观测数据（），计算得，，，，则y对x的线性回归方程为________________．
，，所求回归方程为．
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？
解：记{取到第个厂的产品}，，{取到合格品}，则所求概率为
27．设随机变量X
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　粒度:0.8μ m-30μ m 松比:3.74g/cm3 化学成分:Wc≥99.95% C≤5.9% O≤0.04% 粉末特点: 化学式 WC。 为黑色六方晶体, 有金属光泽, 硬度与金刚... 　(2)_专升本_成人教育_教育专区。“专转本”是普通高校“专转本”选拔考试的简称,是面向高职(专科)院校三年级(五年级)在籍学生以及具有普通高职(专科)毕业学历的... 　7个 病人出现 H4 组蛋白高度乙酰化现象, 有 6 个病人是两种组蛋白乙酰化 现象都增强了, 丙戊酸在血清中的浓度在 73.6 到 170.49μ g/mL ... 　长 2.5-4.0μ m, 宽 0.5-1.0 μ m。在胃粘膜上皮细胞表面常呈典型的螺旋状或弧形。有 1-3 个螺旋或呈 S 型, 常在一端可伸出 2～6 条带鞘的鞭毛... 　&3μ m
化学成分:C:19% O:0.3% N:0.02 K:0.01% 粉末特点:具有很高的化学稳定性,与盐酸、硫酸几乎不起化学反应,具有高 硬度、耐腐蚀、... 　粉末冶金等诸多行业及众多民营企业提供着优质服务 专业的金属粉末制造厂 粒度:0.98μ m 钽含量≥:99.6(%)
性状及应用:棕色金属状立方结晶粉末... 　(每小题 2 分,共 15 小题,共计 30 分) 1、质量为m的物体放在升降机地板上,摩擦系数为μ ,当升降机以加速度a上升时, 欲拉动m的水平拉力至少为( A )... 　微滤 5 6 7 8 9 颗粒物质 油和脂 COD 余氯 二氧化硅 &5μ m 未检出 &10mg/L &0.1mg/L 浓水中不析出 保安过滤器 核桃壳过滤器、吸油毡、气浮 活性...您所在位置： &
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第二章随机变量及其概率布分考试模拟题答案.doc 9页
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第二章随机变量及其概率布分考试模拟题答案
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随机变量及其概率分布 考试模拟题
一．选择题(每题2分共20分)
1．F(X)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是（
B.F()=P{X=}
C.F()=P{X}
D.F()=1, F()=0
解析： A,C,D都是对于分布函数的正确结论，请记住正确结论！B是错误的。
2．设随机变量X的分布函数律为如下表格：F(x)为其分布函数，则F(5)=(
P 0.1 0.2 0.3 0.4
解析：由分布函数定义F(5)=P{X5}=P{X=0}+P{X=2}+P{X=4}=0.1+0.2+0.3=0.6
3．下列函数可以作为随机变量分布函数的是（ D
解析：由分布函数F(x)性质：0，A,B,C都不满足这个性质，选D
4．设X的密度函数为f(x)=
则P{-2&x&2}=( B
解析：P{-2&x&2}====，选B
5. 设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（）
A.f(x)= B.f(x)=
f(x)的情况，错； B.D.不符合错；C.
6.设随机变量X~N(1，4)，则事件{1}的概率（）
B.0.2413 C.0.2934
D.0.3413{1}=F(3)-F(1)=
7．已知随机变量X的分布函数为（ A
F(x)= ，则P=
解析：把分布函数F(x)倒推到分布律: 选A
p 1/2 2/3-1/2=1/6 1=2/3=1/3
8．设随机变量的概率密度为，则P(02&X&1.2)=（ ）
解析：P{0.2&X&1.2}=
9．已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率(
A．0B．C． D．1== ， 选B
注意：，题目故意隐蔽了X的下限a
10、设随机变量X在区间[2，6]上服从均匀分布，则P{2&x&4}=( C )
A.P{5&x&7}
B.p{1&x&3}
C.P{3&x&5}
D.P{4.5&x&6.5}
解析：P{2&x&4}==0.5, 而C.P{3&x&5}==0.5,其余都不是0.5，选C
注意:X的取值范围是[2，6]，A.B.D.都超出了范围，计算时要注意，如A.
P{5&x&7}= P{5&x&6}=， 很容易犯的错：P{5&x&7}=
二．填空题(每题2分共20分)
1．设连续型随机变量X的分布函数为如下F(x), 则当时，X的概率密度为（
f(x)=：( 2x =2
2．设随机变量X的分布为P{X=k}=，k=0,1，2,3,4,则P{0.5&X≤2}=(3/10 )
解析：根据所给分布律：P{0.5&X≤2}=P{X=1}+P{X=2}=1/10+2/10=3/10
3．设随机变量X～N(2,9)，已知标准正态分布函数值0.8413，为
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