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在险价值(var)方法及其在风险管理中的应用
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VaR 在险价值
VaR（Value at Risk）一般被称为“”或“”，指在一定的下，某一（或）在未来特定的一段时间内的最大可能损失。假定JP摩根公司在2004年为95%的日VaR值为960万美元，其含义指该公司可以以95%的把握保证，2004年某一特定上的在未来24小时内，由于市场价格变动带来的损失不会超过960万美元。或者说，只有5%的可能损失超过960万美元。与传统风险度量手段不同，VaR完全是基于统计分析基础上的风险度量技术，它的产生是JP摩根公司用来计算市场风险的产物。但是，VaR的分析方法目前正在逐步被引入领域。
VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定和一定内，某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个内的最坏的”。
根据Jorion(1996），VaR可定义为：
VaR=E（ω）-ω* ①
式中E（ω）为的；ω为资产组合的期末价值；ω*为α下的最低期末价值。
又设ω=ω0(1+R） ②
式中ω0为持有期初价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的。
ω*=ω0(1+R*） ③
R*为在α下的。
根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有
VaR=E[ω0(1+R）]-ω0(1+R*）
=Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*
=ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*
=ω0E（R）-ω0R*
=ω0[E（R）-R*]
∴VaR=ω0[E（R）-R*] ④
上式公式中④即为该的VaR值，根据公式④，如果能求出α下的R*，即可求出该资产组合的VaR值。
VaR模型通常假设如下：
⒈市场有效性假设；
⒉市场波动是随机的，不存在自相关。
一般来说，利用数学模型定量分析社会经济现象，都必须遵循其假设条件，特别是对于中国金融业来说，由于市场尚需规范，政府干预行为较为严重，不能完全满足强有效性和市场波动的随机性，在利用VaR模型时，只能近似地正态处理。
VaR模型计算方法
从前面①、④两式可看出，计算VAR相当于计算E（ω）和ω*或者E（R）和R*的数值。从目前来看，主要采用三种方法计算VaR值。
⒈（historical simulation method）
⒉方差—协方差法
⒊蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation）
“”是借助于计算过去一段时间内的的频度分布，通过找到历史上一段时间内的，以及在既定α下的，计算资产组合的VaR值。
“”假定收益随时间独立同分布，以收益的历史数据样本的直方图作为对收益真实分布的估计，分布形式完全由数据决定，不会丢失和扭曲信息，然后用历史数据样本直方图的P—分位数据作为对收益分布的P—分位数—波动的估计。
一般地，在频度分布图中（图1，见例1）横轴衡量某机构某日收入的大小，纵轴衡量一年内出现相应收入组的天数，以此反映该机构过去一年内收益的频度分布。
首先，计算平均每日收入E（ω）
其次，确定ω*的大小，相当于图中左端每日收入为负数的区间内，给定 α，寻找和确定相应最低的每日收益值。
设为α，由于观测日为T，则意味差在图的左端让出
t=T×α，即可得到α概率水平下的最低值ω*。由此可得：
VaR=E（ω）-ω*
二.方差—协方差法
“方差—协方差”法同样是运用历史资料，计算的VaR值。其基本思路为：
首先，利用历史数据计算的收益的方差、标准差、协方差；
其次，假定收益是正态分布，可求出在一定下，反映了分布偏离均值程度的临界值；
第三，建立与的联系，推导VaR值。
设某一在单位时间内的均值为μ，数准差为σ，R*～μ（μ、σ），又设α为α下的临界值，根据正态分布的性质，在α概率水平下，可能发生的偏离均值的最大距离为μ-ασ，
即R*=μ-ασ。
∵E（R）=μ
根据VaR=ω0[E（R）-R*] 有
VaR=ω0[μ-（μ-ασ）]=ω0ασ
假设持有期为 △t，则均值和数准差分别为μ△t和 ，这时上式则变为：
VaR=ω0·α·
因此，我们只要能计算出某种组合的数准差σ，则可求出其VaR的值，一般情况下，某种组合的数准差σ可通过如下公式来计算
其中，n为的金融工具种类，Pi为第i种金融工具的，σi第i种金融工具的数准差，σij为金融工具i、j的相关系数。
除了和方差—数准差法外，对于计算的VaR的方法还有更为复杂的“蒙特卡罗模拟法”。它是基于历史数据和既定分布假定的参数特征，借助随机产生的方法模拟出大量的收益的数值，再计算VaR值。
根据古德哈特等人研究，计算VaR值三种方法的基本步骤及特征如下表。
风险估价技术比较
步骤 HSM VaR—Cov Monte—Carlo
⒈确认头寸 找到受市场风险影响的各种金融工具的全部头寸
⒉确认风险因素 确认影响资产组合中金融工具的各种风险因素
⒊获得持有期内风险因素的收益分布 计算过去年份里的历史上的频度分布 计算过去年份里风险因素的标准差和相关系数 假定特定的参数分布或从历史资料中按自助法随机产生
⒋将的收益与金融工具相联系 将头寸的盯住市场价值（mark to market value）表示为风险因素的函数 按照风险因素分解头寸（risk mapping） 将头寸的盯住市场价值（mark to market value）表示为风险因素的函数
⒌计算的可变性 利用从步骤3和步骤4得到的结果模拟资产组合收益的频度分布 假定是呈正态分布，计算资产组合的标准差 利用从步骤3和步骤4得到的结果模拟资产组合收益的频度分布
⒍给定置信区间推导VAR
排列顺序，选择刚好在1%或5%概率下刚≥1的那一
用2.33(1%）或1.65(5%）乘以资产组合标准差 排列资产组合顺序，选择刚好在1%或5%概率下刚≥1的那一损失
VaR模型在金融风险管理中的应用越来越广泛，特别是随着VaR模型的不断改进，不但应用于金融机构的市场风险、使用风险的定量研究，而且VaR模型正与线性规划模型（LPM）和非线性规划模型（ULPM）等规划模型论，有机地结合起来，确定金融机构市场风险等的最佳定量分析法，以利于金融机构对于潜在进行最优决策。
对于VaR在国外的应用，正如文中引言指出，巴塞尔委员会要求有条件的银行将VaR值结合银行内部模型，计算适应要求的资本数额；G20建议用VaR来衡量衍生工具的市场风险，并且认为是市场风险测量和控制的最佳方法；SEC也要求美国公司采用VaR模型作为三种可行的披露其衍生交易活动信息的方法之一。这表明不但金融机构内部越来越多地采用VaR作为评判金融机构本身的，同时，越来越多的督管机构也用VaR方法作为评判金融机构风险大小的方法。
中国对VaR模型的引介始于近年，具有较多的研究成果，但VaR模型的应用现在确处于起步阶段，各已经充分认识到VaR的优点，正在研究适合于自身经营特点的VaR模型。
本部分就VAR模型在金融机构风险管理中的应用及其注意的问题介绍如下：
例1，来自JP.Morgan的例子
根据JP.Morgan1994年年报披露，该公司1994年一天的95%VAR值平均为1500万美元，这一结果可从反映JP.Morgan1994年日收益分布状况图中求出（如图）。
从图中可看出，该公司日均收益为500万美元，即E（ω）=500万美元。
如果给定α=95%，只需找一个ω*，使日低于ω*的概率为5%，或者使日收益率低于ω*的ω出现的天数为254×5%=13天，从图中可以看出，ω*=－1000万美元。
根据VAR=E（ω）－ω*=500－（－1000）=1500万美元
值得注意的是，这只是过去一段时间的数值，依据过去推测未来的准确性取决于决定历史结果的各种因素、条件和形势等，以及这些因素是否具有同质性，否则，就要做出相应的调查，或者对历史数据进行修正。这在中国由于金融机构非完全市场作用得到的数据更应该引起重视。
例2，来自长城证券杜海涛的研究
长城证券公司杜海涛在《VaR模型在证券风险管理中的应用》一文中，用VaR模型研究了的风险度量、单个证券的风险度量和证券投资基金的VaR等，研究表明，VaR模型对中国证券市场上的风险管理有较好的效果。
下面就作者关于的风险度量过程作一引用，旨在说明VaR的计算过程（本文引用时有删节）。
第一步 正态性检验
首先根据日至日期间共94个交易日的日做分布直方图，由于深沪两市场具有高度相关性，此处仅以上证综合为例计算。结果如图1。
从图1可以看出上证综合指数日分布表现出较强的正态特征：众数附近十分集中，尾部细小。分析表明，深市也有相同的特征。
下面利用数理统计的方法对日至6月2日期间上述3种指数的日的分布情况进行正态性检验，检验结果如下：
W（深证综指）=0.972445
W（深证成指）=0.978764
W（上证综指）=0.970279
W为正态假设检验统计量，当样本容量为40时取α =0.05（表示我们犯错误的概率仅为 α=0.05），此时W0.05 =0.94，只有当W &W0.05 时我们拒绝原假设。从我们的检验结果来看，我们无法拒绝三种指数的日服从正态分布的假设。
有关这三种指数日的相关统计量见表1。
表1 三种指数日收益率统计量
深圳综合 深圳成分 上证综合
0...001561
标准差（）
0...012391
通过上面的分析，我们可以得出三种指数的日基本上服从N（μ，σ），由于三种指数的平均日收益率非常接近零值，故可近似为N(0，σ）。
第二步 VaR的计算
由于正态分布的特点，集中在均值附近左右各1.65σ区间范围内的概率为0.90，用公式表示为：P（μ-1.65σ&X&；μ+1.65σ）=0.90，再根据正态分布的对称性可知P(X&；μ-1.65σ）=P(X&；μ+1.65σ）=0.05；则有P(X&；μ-1.65σ）=0.95。根据上面的计算结果可知在95%的置信度情况下：
VaR值=T日的收盘价×1.65σ。
取日至日的数据，然后根据上面的公式可以计算出深证综指、深证成指、上证综指3种指数在日的VaR值分别为：
VaR=591.34×1.65×0..04
VaR=.65×0..17
上证综合指数VaR=.65×0..17
其现实意义为：根据该模型可以有95%的把握判断在下一交易日即6月5日的不会低于T－当日的VaR值；
即不会低于：591.34－13.04=578.30
不会低于：.17=4630.71
上证综合指数不会低于：.17=1877.08。
第三步 可靠性检验
现在来检验该模型的可靠性。根据3种的VaR来预测下一个交易日的指数变动下限，并比较该下限和实际收盘价，看预测的结果与我们期望值之间的差别。图2、图3、图4是3个于日至6月2日的实际走势与利用VaR预期下限的拟合图形。
现将样本区间内实际低于预测下限的天数与95%置信度情况下的可能出现的期望天数作一统计对比，结果见表2。
表2 模型期望结果与实际结果的比较
深圳综合 深圳成分 上证综合
实际情况 3 3 3
期望情况 2 2 2
通过上面的计算我们可以发现应用VaR模型进行拟合结果较好。至于三种指数均有3个交易日超过预测下限，这主要是由于考察期间适逢台湾政权更迭及美众院审议表决予华PNTR的议案，市场波动较大所致。
例3，来自银行家信托公司的例子
由于金融机构特别是在中，高收益常伴随着高风险，下级部门或者可能冒巨大风险追求利润，但金融机构出于稳健经营的需要，有必要对下级部门或者交易员可能的过渡投资机行为进行限制，因而引入考虑的业绩评价体系，美国银行和信托公司将VaR模型用于业绩评估中，确立了业绩评价指数——经风险调查的，即RAROC= ，从公式可看出，即使收益再高，但由于VaR也高，则RAROC也不会很高，其业绩评价也不可能很高。因此，将金融机构将VaR应用于业绩评价中，可对过度行为进行限制，使金融机构能更好地选择在最小风险下获取较大收益的项目。
同时，杜海涛也将VaR方法用于对中国5只的经营业绩评价，评价结果如下表：
中国5只的RAROC比较表
基金开元 基金普惠 基金金泰 基金安信
VaR值 0.9 0.0 0.1185
0.2 0.6 0.3309
RAROC 2.5 3.7 2.7938
日收益率的标准差 0..623 0..036559
数据来源：杜海涛《VaR模型在证券风险管理中的应用》
从上表可以看出，在承担同样的风险的情况下基金金泰的最高。按RAROC来衡量上述5家证券投资基金的优劣情况如下：金泰&；安信&；开元&；裕阳&；普惠。
在风险管理的各种方法中，法（VAR方法）最为引人瞩目。尤其是在过去的几年里，许多银行和监管当局开始把这种方法当作全行业衡量风险的一种标准来看待。
一（VaR）的计算
法之所以具有吸引力，是因为它把银行的全部风险概括为一个简单的数字，并以美元计量单位来表示风险管理的核心-潜在亏损。VaR实际上是要回答在概率给定的情况下，银行的价值在下一阶段最多可能损失多少。在正态分布情况下，根据计量经济学的知识可得出：
VaR =w0ua d t1/2
其中，w0 为初期投资额，m 和d2分别为特定资产的日（或者周、年）的均值和方差，d则代表的标准差，t为持有该项资产的期间。
此公式的含义是：在特定资产回酬率R服从正态分布的情况下，一定投资额w0在置信度1-a的范围内，在持有时间t内发生的最大损失。
如要求置信度为95%或99%，即a=5%或1%，应该查相对应的10%和2%的正态分布表，相应公式可变为：VaR =1.645 w0dt1/2或者 VaR =2.33 w0dt1/2
由此可见，为了计算VaR的数值，首先必须估算出的均值和标准差，目前一般是通过对观察值进行加权来计算出来的。
实例如下：假定有一3年期100万美元国，假定过去10年此类债券价格的平均为1.23%，如果此种国库券半年后出售，价格波动服从正态分布，并确定为95%的，则有：
VaR =100×1.645×1.23%×0.51/2 = 1.44（万美元）
这表明，依据历史统计资料，我们至少有95%的把握可以保证3年期价格在以后6个月出售，最大损失不超过1.44万美元。由于是单边概率，我们还可得出结论：依据历史统计资料，至少有95%的把握可以保证3年期价格在以后6个月出售，最大盈利不会超过1.44万美元。
二在险价值法的特点
⒈可以用来简单明了地表示的大小，单位是美元或其他货币，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对进行评判；
⒉可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；
⒊不仅能计算单个金融工具的风险，还能计算由多个金融工具组成的的风险，这是传统金融风险管理所不能做到的。
三在险价值法的应用
该方法主要应用于：
目前已有超过1000家的银行、保险公司、投资基金、养老金基金及非金融公司，采用VaR方法作为金融衍生工具风险管理的手段。利用VAR方法进行，可以使每个或交易单位都能确切地明了他们在进行有多大风险的，并可以为每个交易员或交易单位设置VAR限额，以防止过度投机行为的出现。如果执行严格的VaR管理，一些金融交易的重大亏损也许就完全可以避免。
⒉ 用于业绩评估。
在中，高收益总是伴随着高风险，可能不惜冒巨大的风险去追逐巨额利率。公司出于稳健经营的需要，必须对可能的过度行为进行限制。所以，有必要引入考虑风险因素的业绩评价指标。
四在险价值法的局限
当然VaR方法也有其局限性，VaR方法衡量的主要是，如单纯依靠VaR方法，就会忽视其他种类的风险如。另外，从技术角度讲，VaR值表明的是一定置信度内的最大，但并不能绝对排除高于VaR值的损失发生的可能性。例如假设一天的99%置信度下的VaR=1000万美元，仍会有1%的可能性会使超过1000万美元。这种情况一旦发生，给经营单位带来的后果就是灾难性的。所以在金融风险管理中，VaR方法并不能涵盖一切，仍需综合使用各种其他的定性、定量分析方法。亚洲金融危机还提醒风险管理者：法并不能预测到的确切，也无法捕捉到市场风险与间的相互关系。
随着中国加入WTO，金融全球化挑战中国的金融改革及创新，特别是金融理论的创新和控制风险技术的创新，如何将金融风险控制到最小程度，真正使金融体系成为支撑社会经济的基础，达到为社会分散的目的，是中国金融界必须面对的艰巨任务，如何用定量方法测度和控制金融风险，是和监管当局必须面对的问题。从本身来看，将风险定量分析方法，比如VaR模型应用于日常的风险管理，将和降到最低的程度，以期获取最大的回报，是金融机构的义不容辞的事情，也是其当务之急。从监管当局来看，促使应用先进的控制风险技术，使金融家们能够随心所欲地剥离各种风险，即对各种复杂的风险进行精确的计算和配置，将有利于中国的监管水平有较大的提高。因此，中国的和金融监管当局非常有必要将VaR模型等技术引入中国金融风险管理将非常必要，且具有一定的现实意义。
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在持有期为3天，置信水平为95％的情况下，若所计算的风险价值为3万元，则表明该银行的资产组合（)A.
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提问人：匿名网友
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在持有期为3天，置信水平为95％的情况下，若所计算的风险价值为3万元，则表明该银行的资产组合()A.在3天中的收益有95％的可能性不会超过3万元B.在3天中的收益有95％的可能性会超过3万元C.在3天中的损失有95％的可能性不会超过3万元D.在3天中的损失有95％的可能性会超过3万元请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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