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重庆市永川区学年七年级数学上册期末检测考试题.doc5页
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重庆市永川区学年七年级数学上册期末检测考试题.doc
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学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．下列四个实数中，比1小的数是 A．2 B．0 C．1 D．2
2．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是 A． B． C． D．
3．下列各数中，负数是 A．（3） B．|3| C．（3）2 D．（3）3
4．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列 A．b＜a＜a＜b B．a＜b＜a＜b C．b＜a＜a＜b D．b＜b＜a＜a
5．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是 A．15° B．75° C．145° D．165°
6．∠A的补角为125°12′，则它的余角为 A．54°18′ B．35°12′ C．35°48′ D．以上都不对
7．如果x 2是方程x+2a 1的解，那么a的值是 A．2 B．1 C．0 D．1
8．已知∠AOB 3∠BOC，若∠BOC 30°，则∠AOC等于 A．120° B．120°或60° C．30° D．30°或90°
9．单项式xa+bya1与3x2y是同类项，则ab的值为 A．2 B．0 C．2 D．1
10．永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家 A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赚了10元 D．赚了32元
11．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10 43m1；②③④40m+10 43m+1，其中正确的是 A．①② B．②④ C．②③ D．③④
12．如果2a+b 0（a≠0），则|1|+|2|的值为 A．1或2 B．2或3 C．3 D．4
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在的相应横线上．）
13．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为__________千米．
正在加载中，请稍后...北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元；一．选择题（共12小题）；1．（2015?咸宁）如图，检测4个足球，其中超；A．；B．；C．D．；2．（2015?湘潭）在数轴上表示2的点与表示；A．5B．5C1D．1；3．（2015?天水）若a与1互为相反数，则|a；A．1B．0C．1D．2；4．李志家冰箱冷冻室的温度为6℃，调高4℃后的；A．4
北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测
一．选择题（共12小题）
1．（2015?咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（
2．（2015?湘潭）在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是（
A． 5 B． 5 C
3．（2015?天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（
A． 1 B． 0 C．1 D． 2
4．李志家冰箱冷冻室的温度为6℃，调高4℃后的温度为（
A． 4℃ B． 10℃ C．2℃ D． 10℃
5．计算：3|6|的结果为（
A． 9 B． 3 C．3 D． 9
6．下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间日上午11时，应是（
A． 汉城时间是日上午10时 B． 伦敦时间是日凌晨3时 C． 多伦多时间是日晚22时 D． 纽约时间是日晚20时
33 7．比较（4）和4，下列说法正确的是（
A． 它们底数相同，指数也相同
B． 它们底数相同，但指数不相同
C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D． 虽然它们底数不同，但运算结果相同
8． |3|的值是（
A．3 B． 3 C．9 D． 9
9．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（
10．为求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+…+2
SS=21．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+5的值为（
A． ，因此1 B． 520161 C． D．
11．（2015?酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（
A． 0.675×10 5B． 6.75×10 4C．67.5×10 3D． 675×10
12．定义运算，比如2?3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2?（3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a?b=b?a；④a?（b+c）=a?c+b?c，其中正确是（
A．①②④ B． ①②③ C．②③④ D． ①③④
二．选择题（共6小题）
13．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是
14．已知|x|=|3|，则x的值为
15．若“方框”
表示运算xy+z+w，则“方框”的运算结果是
16．若|m3|+（n+2）=0，则m+2n的值为
17．求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+…+2，因此2S
S=21．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+5=
18．（2011?连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是
三．解答题（共7题）
19．计算：（1）（2015?厦门）12+2×（3）．
（2）（2）×7（3）×6|5|
（）×（24）
（4）（1）×7+（2）+8．
20．（2015春?万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数 7 6 7 8 2
售价（元） +5 +1
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
21．（2014秋?娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求xy的值．
22．（2014秋?莲湖区校级期末）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|ab|．
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与2的两点之间的距离是
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示
（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数
所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=
（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x1007|的最小值．
23．（2015春?万州区期末）计算：|9|÷3+（）×12（2）．2
24．（2014秋?沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？
25．（2014秋?湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
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2015年七年级数学上期中试卷（带答案和解释）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年七年级数学上期中试卷（带答案和解释）
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文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷
一、（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作(&&&& )A．3m&B．3m&C．6m&D．6m
2．在0，2，5， ，0.3中，负数的个数是(&&&& )A．1&B．2&C．3&D．4
3．在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是(&&&& )A．5&B ．5&C．1&D．1
4．| |的相反数是(&&&& )A． &B． &C．3&D．3
5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1 10000米，将110000用科学记数法表示为(&&&& )A．11×104&B．0.11×107&C．1.1×106&D．1.1×105
6．下列说法错误的是(&&&& )A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
7．下列说法中，正确的是(&&&& )A． 不是整式B． 的系数是3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2yxy是五次二项式
8．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(&&&& )&A．4，2，1&B．2，1，4&C．1，4，2&D．2，4，1
二、题（每小题3分，共21分）9．有理数中，最大的负整数是__________．
10．如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是1，则数轴上表示相反数的两点是__________．&
11．在数1，0，1，|2|中，最小的数是__________．
12．已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则ab=__________．
13．在式子 ，1，x23x， ， 中，是整式的有& __________个．
14．一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为__________．
15．多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=__________．
三、解答题（本大题共8小题，满分65分）16．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|，5， ，0，2.5，22，（1）．
17．单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值．
18．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数&7&6&7&8&2&售价（元）&+5&+1& 0&2&5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
19．将多项式 按字母X的降幂排列．
20．（1）（4）（1）+（6）÷2（2）3[2（8）×（0.125）]（3）25 （4） ．
21．已知ab2＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求 的值．
22．观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：124×126（请写出计算过程）．（3）请借助代数式表示这一规律！
23．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达 出来．
学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷
一、（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作(&&&& )A．3m&B．3m&C．6m&D．6m【考点】正数和负数． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为，所以水位下降6m时水位变化记作6m．故选：D．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2．在0，2，5， ，0.3中，负数的个数是(&&&& )A．1&B．2&C．3&D．4【考点】正数和负数． 【分析】根据小于0的是负数即可求解．【解答】解：在0，2，5， ，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，故选：B．【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键．注意0既不是正数也不是负数．
3．在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离是(&&&& )A．5&B．5&C．1&D．1【考点】数轴． 【分析】根据正负数的运算方法，用3减去2，求出在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为多少即可．【解答】解：3（2）=2+3=5．所以在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离为5．故选A【点评】此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示2的点与表示3的点之间的距离列出式子．
4．| |的相反数是(&&&& )A． &B． &C．3& D．3【考点】绝对值；相反数． 【专题】常规题型．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．【解答】解：∵| |= ，∴ 的相反数是 ．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．
5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为(&&&& )A．11×104&B．0.11×107&C．1.1×106&D．1.1×105【考点】科学记数法―表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：.1×105，故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．下列说法错误的是(&&&& )A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【考点】近似数和有效数字；科学记数法―原数． 【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有 效数字．
7．下列说法中，正确的是(&&&& )A． 不是整式B． 的系数是3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2yxy是五次二项式【考点】整式；单项式；多项式． 【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、 的系数是 ，次数是3，错误；C、3是 单 项式，正确；D、多项式2x2yxy是三次二项式，错误；故选C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．
8．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(&&&& )&A．4，2，1&B．2，1，4&C．1，4，2&D．2，4，1【考点】代数式求值． 【专题】压轴题；图表型．【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；B、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，把x=2代入得： =1，本选项不合题意；D、把x=2代入得： =1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得： =2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键．
二、题（每小题3分，共21分）9．有理数中，最大的负整数是1．【考点】有理数． 【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．【解答】解：有理数中，最大的负整数是1，故答案为：1．【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键．
10．如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q．&【考点】相反数；数轴． 【分析】首先根据R表示的数是1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少；然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可．【解答】解：∵R表示的数是1，∴P点表示的数是（3，0），Q点表示的数是（3，0），T点表示的数是（4，0），∵3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q．故答案为：P，Q．【点评】此题主要考查了相反 数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少．
11．在数1，0，1，|2|中，最小的数是1．【考点】有理数大小比较． 【专题】．【分析】利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可．【解答】解：在数1，0，1，|2|=2中，最小的数是1．故答案为： 1．【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键．
12．已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则ab=8．【考点】非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质解答．有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，an为非负数，且a1+a2+…+an=0，则必有a1=a2=…=an=0．【解答】解：∵|a+2|与（b3）2互为相反数，∴|a+2|+（b3）2=0，则a+2=0，a=2；b3=0，b=3．故ab=（2）3=8．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
13．在式子 ，1，x23x， ， 中，是整式的有& 3个．【考点】整式． 【分析】单项式和多项式统称整式，准确理解其含义再去判断是否为整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式．问题可求．【解答】解：式子 ，和x23x是多项式，1是单项式，三个都是整式；&， 中，分母有字母，故不是整式．因此整式有3个．【点评】判断是否为整式，关键是看分母是否含有字母，有则不是；圆周率π或另有说明的除外，如 就是整式．
14．一列单项式：x2，3x3，5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为13x8．【考点】单项式． 【专题】规律型．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为（2×71）=13，x的指数为8，所以，第7个单项式为13x8．故答案为：13x8．【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解．
15．多项式 x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式． 【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但（m+2）≠0，即m≠2，综上所述，m=2，故填空答案：2．【点评】本题解答时容易忽略条件（m+2）≠0，从而误解为m=±2．
三、解答 题（本大题共8小题，满分65分）16．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|，5， ，0，2.5，22，（1）．【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可．【解答】解：如图所示，&，由图可知，|3|＞（1）＞ ＞0＞2.5＞22＞5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
17．单项式& x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，求m的值．【考点】多项式；单项式． 【分析】利用多项式及单项式的次数列出方程求解即可．【解答】解：∵单项式 x2ym与多项式x2y2+ y4+ 的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．【点评】本题主要考查了多项式及单项式，解题的关键是熟记多项式及单项式的次数．
18．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数&7&6&7&8&2&售价（元）&+5&+1& 0&2&5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【考点】正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（1002）+2×（1005）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），（元），答：共赚了555元．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．
19．将多项式 按字母X的降幂排列．【考点】多项式． 【专题】计算题．【分析】按x的降幂排列就是看x的指数从大到小的顺序把多项式的各个项排列即可，【解答】解：将多 项式 按字母x的降幂排列为：7x4y2+3x2y xy3+ ．【点评】本题考查了对多项式的有关知识的理解和运用，注意按字母排列是要带着各个项的符号．
20．计算题（1）（4）（1）+（6）÷2（2）3[2（8）×（0.125）]（3）25 （4） ．【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4），先将变为，再运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）原式=4+13=6；&=3．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序 ：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，++得+，+得．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
21．已知ab2＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求& 的值．【考点】绝对值． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下1组．a=1，b=2，所以原式=|1 |+（21）2= ．【解答】解：∵ab2＜0，a+b＞0，∴a＜0，b＞0，且b的绝对值大于a的绝对值，∵|a|=1，|b|=2，∴a=1，b=2，∴原式=|1 |+（21）2= ．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下1组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．
22．观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：124×126（请写出计算过程）．（3）请借助代数式表示这一规律！【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】（1）仔细观察后直接写出答案即可；（2）将124×126写成12×（12+1）×100+24后计算即可；（3）分别表示出两个因数后即可写出这一规律．【解答】解：（1）末尾都是24；
（2）124×126=12×（12+1）×100+24=15600+24=15624；
（3）（10a+4）（10a+6）=100a2+100a+24=100a（a+1）+24．【点评】本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键．
23．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．【考点】有理数的混合运算． 【专题】压轴题；新定义．【分析】读懂题意，掌握规律，按规律计算每个式子．【解答】解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（2）=（1×4+1）×（2）+1=9；（3）（1）※5=1×5+1=4，5※（1）=5×（1）+1=4；（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．文章来 源莲山课件 w ww.5 Y
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