当前位置： >>
>> 三年级巨人奥数1-16讲
三年级巨人奥数第1讲知识概要：数学趣题数学无处不在，影响着我们的生活。其中有一些题目，解答它们不需要高深的知识，答案 简单明了，但要得出答案却绝非易事。同学们，运用你们的分析能力，发挥你们的想象力，领 悟一下数学之美吧！ 精选例题： 例 1： 一块蛋糕上有七朵月季花如图。要求三刀把它分成七部分，使每一部分有一朵花。 【思路点拨】例 2： 怎样把一张正方形的纸分成二十个大小相同的三角形，再用它们拼成五个大小相同的 正方形？ 【思路点拨】例 3： 一张长方形的纸，宽 4 厘米，长 9 厘米。怎样把这个长方形切成大小相同的两部分， 然后拼成一个正方形？ 【思路点拨】1三年级巨人奥数 例 4： 甲乙两个牧童相遇了。甲说：“你给我一只羊，那我的羊就是你的两倍。”乙说：“最 好是你给我一只羊，那样的话，我和你的羊就一样多了。”问：他们各有多少只羊？ 【思路点拨】例 5： 一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第 一个顾客；又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客；再把剩下的一半加半个，卖给了第三 个顾客。当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了， 并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。请问：这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖？ 【思路点拨】例 6： 有一个池塘中的睡莲，每天长大 1 倍，经过 10 天可以把池塘全部遮住，问：睡莲要遮 住半个池塘需要多少天？ 【思路点拨】例 7： 密封的瓶中，如果放进一个细菌，1 分钟后瓶中就充满了细菌。已知每个细菌每秒钟分 裂成 2 个， 两秒钟就分裂成 4 个??如果开始放进两个细菌， 要使瓶中充满细菌， 需要多少秒？2三年级巨人奥数 【思路点拨】例 8： 把一根绳子先折成三折，在对折，然后从正中剪断，这根绳子被剪成了几段？ 【思路点拨】例 9： 阿姨带着四个孩子去林子里采蘑菇。在林子里，他们分头往各处去找。半小时后，阿 姨坐在树下休息，数了数篮子里的蘑菇，她采了四十五个。不一会，孩子们都跑到她这里，一 个个空着篮子，一个蘑菇也没有采到。 “阿姨”，一个孩子请求，“给我一个蘑菇吧，篮子不是空的，就会采到许多蘑菇。” “也给我一个吧。” “我也要。” 阿姨把自己采的全部蘑菇都分给了孩子。之后，大家重新又分头去采。结果，第一个孩子 找到了两个蘑菇；第二个孩子却丢失了两个蘑菇；第三个孩子采到的蘑菇，和阿姨给他的一样 多；可第四个孩子却把阿姨给他的丢失了一半。当孩子们回到幼儿园，数数自己的蘑菇，嘿， 太巧了，原来大家篮子里的蘑菇一样多。请问：每个孩子从阿姨那里得到多少蘑菇？他们回到 幼儿园后，每个人有多少蘑菇？ 【思路点拨】例 10： 一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是 18 元，标价是 21 元。结果是这个年轻人掏出 100 元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那 100 元向街坊换3三年级巨人奥数 了 100 元的零钱，找给年轻人 79 元。但是街坊后来发现那 100 元是假钞，王老板无奈还了街 坊 100 元。现在问题是：王老板在这次交易中到底损失了多少钱？ 【思路点拨】应用与拓展： 1、3 只猫同时吃掉 3 条鱼要 3 分钟，照这样的速度，100 只猫同时吃掉 100 条鱼要多少分钟？2、一条毛毛虫从幼虫到成虫，每天长大一倍，如果 30 天能长到 20 厘米，那么长到 10 厘米需 要多少天？3、有 12 个人要过河到对岸，河里只有一条小船，小船只能承受 4 个人，问至少要渡几次，才 能把 12 人全部渡到对岸？如果有 16 个人，那至少要渡几次呢？4、幼儿园买来一批香蕉，昨天吃了一半，今天吃了剩下的一半，还剩 108 只，幼儿园一共买 来多少只香蕉？4三年级巨人奥数 5、一只小猴子，从山上采来一堆桃子。第一天，它先吃去其中的一半，还有些嘴馋，又吃了 一个。第二天吃去剩余桃子的一半再加一个，第三天又吃去剩余桃子的一半再加一个。第四天 再吃去剩余桃子的一半再加一个，刚好吃完。它从山上共采来多少个桃子呢？6、一张五边形硬纸，剪一刀后剩下几个角？7、把一根绳子对折 3 次后，然后从正中剪断，这根绳子被剪成了几段？8、有 12 个人要过河到对岸，河里只有一条小船，小船只能承受 4 个人，问至少要渡几次，才 能把 12 人全部渡到对岸？如果有 16 个人，那至少要渡几次呢？9、口袋里有红，黄，蓝三种颜色的玻璃球个 50 个，不看口袋，至少要摸出多少个，才能保证 红球与黄球的和比篮球多，或黄球与蓝球的和比红球多，或蓝球与红球的和比黄球多？10、小刚在纸条上写了一个四位数让小明猜。5三年级巨人奥数 小明问：“是 6031 吗？“ 小刚说：“猜对了 1 个数字，且位置正确。“ 小明问：“是 5672 吗？” 小刚说：“猜对了 2 个数字，但位置都不正确。” 小明问：“是 4796 吗？” 小刚说：“猜对了 4 个数字，但位置都不正确。” 根据以上信息可以推断出小刚所写的四位数是多少？11、动手操作题 （1）下面的算式都错了，你能只动一根火柴棒使算式成立吗？（2）移动两根火柴棒使等式成立。6三年级巨人奥数第2讲知识概要：平均数在日常生活中， 我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照 一定数量分给他们，这就是通常所说的“平均数问题”。解答这类应用题的关键是“移多补 少”，或者用总人数和总份数之间的关系来解答。 求平均数问题的数量关系式是： 总数量÷总份数＝平均数 精选例题： 例 1： 用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是 8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。这四杯水的 平均高度是多少厘米？ 【思路点拨】 （如：总路程÷总时间＝平均速度）例 2： 幼儿园小朋友做红花，小明做了 7 朵，小红做了 9 朵，小花和小张合作了 12 朵。平均 每人做红花多少朵？ 【思路点拨】例 3： 一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶 60 千米，后 3 小时每小时行驶 70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？ 【思路点拨】7三年级巨人奥数 例 4： 数学测试中，一组学生的最高分是 98 分，最低分是 86，其余 5 名学的平均分是 92。这一组同学的平均分是多少分？ 【思路点拨】例 5： 小明前 3 次数学测验的平均成绩是 89 分，前 4 次数学测验的平均成绩是 90 分。小明 第四次测验得了多少分？ 【思路点拨】例 6： 小明期中考试，语文、数学、科学的平均分是 91 分，英语成绩公布后，他的平均成绩 提高了 2 分。小明的英语考了多少分？ 【思路点拨】例 7： 有 7 个数的平均数为 8，如果把其中一个数改为 1，这时 7 个数的平均数是 7。这个被 改的数原来是多少？ 【思路点拨】8三年级巨人奥数 例 8： 有 4 个数，这 4 个数的平均数是 21，其中前两个数的平均数是 15，后 3 个数的平均数 是 26。第二个数是多少？ 【思路点拨】例 9： 甲地到乙地相距 30 千米。爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行驶 15 千米从乙地到甲 地每小时行驶 10 千米。求爸爸往返的平均速度。 【思路点拨】例 10： 甲种糖每千克 11 元，乙种糖每千克 18 元，甲种糖 3 千克和乙种糖 4 千克混合成什锦 糖，问什锦糖每千克多少元？ 【思路点拨】应用与拓展： 1、某学校 1—4 年级，分别有 260 人、300 人、280 人和 312 人。这个学校平均每个年级多少 人？9三年级巨人奥数 2、 甲筐有梨 32 千克， 乙筐有梨 38 千克， 丁两筐共有梨 50 千克， 丙、 平均每筐梨有多少千克？3、某工厂第一、第二车间共有工人 180 人，第三车间有 103 人，第四车间有 81 人。平均每个 车间有多少人？4、植树小组植一批树，3 天完成。前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。植树小组平均每 天植树多少棵？5、少先队员为饲养场割草，第一组 7 人，平均每人割 13 千克，第二组 5 人，平均每人割 25 千克，平均每人割草多少千克？6、音乐考试中，一组学生中有 2 人得了最高分 90 分，1 人得了最低分 70 分，其余 5 名同学 都得了 78 分。这组同学平均成绩是多少分？7、有四个采茶小队。甲、乙、丙三个小队平均每队采 20 千克，如果加上丁队平均每队采 22 千克。丁队采了多少千克？10三年级巨人奥数 8、小明前 4 次数学测验的平均分是 92 分，前 5 次数学测验的平均分比前四次的提高了 1 分。 小明第 5 次数学测验得了多少分？9、有 5 个数的平均数为 5，如果把其中一个数改为 2，这时 5 个数的平均数是 4。这个被改的 数原来是多少？10、有 4 个数，它们的平均数是 34，其中前 3 个数的平均数是 30，后 2 个数的平均数是 36。 第 3 个数是多少？11、摩托车驾驶员以每小时 20 千米的速度行驶 60 千米，返回时每小时行驶 30 千米。求这辆 摩托车往返全程的平均速度是多少？12、三个连续自然数的和是 231，这三个数中最大的一个是多少？11三年级巨人奥数第3讲知识概要： 解决余数问题的关键在于两点：余数问题1、余数必须小于除数，被除数=商×除数＋余数； 2、除数是 a,余数只能是 1,2，?.,(a-1)中的数，即有（a-1）中可能 精选例题： 例 1： 下面算式中，余数可以是哪些数，最大是几？ （ （ （ ）÷23=18??( ）÷13=6??( ）÷8=6??( ) ) ) 余数可以是（ 余数可以是（ 余数可以是（ ），最大是（ ），最大是（ ），最大是（ ） ） ）【思路点拨】例 2：下面算式中，除数最小是几？ （ （ （ ）÷（ ）÷( ）÷（ ）=6??7 )=7??8 ）=9??10 除数最小是（ 除数最小是（ 除数最小是（ ），被除数是（ ），被除数是（ ），被除数是（ ） ） ）【思路点拨】例 3： 在算式（ 最大是几？ 【思路点拨】）÷12=10??()中，余数最小是几？最大是几？被除数最小是几？12三年级巨人奥数 例 4： 黑珠、白珠共 103 个，穿成一串，排列如下图： ●○○●○●○○●○●○○●○??，这串珠子中，最后一个珠子是什么颜色，这种颜色的 珠子在这串珠子中共有多少个？ 【思路点拨】例 5： 有一列数：3、1、5、3、1、5、3、1、5、??，第 81 个数是多少？这 81 个数相加的 和是多少？ 【思路点拨】例 6： 两个数相除，商是 6，余数是 2，被除数、除数、商和余数的和是 31，求除数是多少？ 【思路点拨】例 7：今天是星期日，那么从明天开始第 300 天是星期几？ 【思路点拨】13三年级巨人奥数 例 8：7×7×7×7??30 个 7 连乘的积得个位数是几？ 【思路点拨】例 9：666?6（100 个 6）除以 7 的余数是多少？ 【思路点拨】例 10： A、B、C、D、E 五个人，按照下列方法报数，问报 2009 这个数的人是谁？ A 1 9 B 2 8 10 17 16 ? ? 【思路点拨】 ? C 3 7 11 15 ? ? D 4 6 12 14 ? ? ? 13 E 514三年级巨人奥数 应用与拓展： 1、下面的算式中，要使被除数最大，余数是几？ （ （ ）÷8=6??（ ）÷9=10??（ ） ） （ （ ）÷12=7??（ ）÷10=10??（ ） ）2、下列算式中，除数最小是几，被除数是几？ （ （ ）÷（ ）=6??7 （ （ ）÷（ ）÷（ ）=7??9 ）=9??12）÷（ ）=10??103、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ （ ）÷（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）??4 ）??8 （ （ ）÷（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）??7 ）??104、下列算式中，除数和商各是多少？ 18÷（ ）=（ 34÷（ ）=（ ）??6 ）??9 25÷（ 29÷（ ）=（ ）=（ ）??7 ）??95、有红、黄、蓝三种球共 200 个，按红球 3 个，黄球 2 个，蓝球 4 个的顺序排列，问最后一 个球是什么颜色？这种颜色的球一共有多少个？15三年级巨人奥数 6、一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7?”排列，问第 30 个数字是几?第 53 个数字是几? 这 53 个数的和是多少？7、两数相除商为 8，余数为 16，被除数、除数、商及余数的和是 463，求被除数？8、今天是星期三，那么从明天开始第 300 天是星期几？9、8×8×8×8??30 个 8 连乘的积得个位数是几？10、有一个 1111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6 余数是几？11、如果全体自然数（0 除外）如下表排列，数 1001 应该在哪个字母下面？ A 1 8 9 ? ? B 2 7 10 ? ? C 3 6 11 14 ? D 4 5 12 13 ?12、如表所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如：第 1 组是（我、A），第 2 组是 （爱、B）?? 我 A 爱 B 数 C 学 D 我 E 爱 F 数 A 学 B 我 C ?? ??16三年级巨人奥数第4讲知识概要：时间问题计时法分为“普通计时法”和“24 小时计时法” 区分平年和闰年，并会判断 解决与时间相关的周期问题时，注意周期起点的选择与周期顺序的确定精选例题： 例 1： 李师傅、孙师傅、赵师傅一天 24 小时按顺序（李、孙、赵）轮流值班，三人值班的时 间是相等的。早上 8：00，小明看到赵师傅下班回家。你能列出三人值班的时间（用 24 小时 计时法）和人员安排吗？ 【思路点拨】例 2： 学校中队组织郊游活动，活动的具体时间与地点如下：在植物园，大家观赏珍贵花卉用了 3 小时；吃中饭和小队自由活动等共用 1 小时 30 分。你能 计算出大家是什么时候回到学校的吗？ 【思路点拨】17三年级巨人奥数 例 3： 观察下表，计算出火车运行时间，填入表中。 车次 T11 T21 T42 始发站 北京 北京 西安 发车时间 10：25 18：00 17：48 终点站 沈阳北 上海 北京 到达时间 当天 19：30 第二天 8：00 第二天 7：23 运行时间【思路点拨】例 4： 2002 年寒假从 1 月 28 日到 2 月 27 日，共有多少天？ 【思路点拨】例 5： 有一个月，星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少，这个月的 20 日是星 期几？ 【思路点拨】例 6： 1995 年 1 月 1 日是星期日，那么这一年共有多少个星期日？ 【思路点拨】例 7： （1）今天是星期六，再过 60 天是星期几？ （2）今天为第一天，是星期四，第 100 天是星期几？ 【思路点拨】18三年级巨人奥数 例 8： （1）2004 年 4 月 1 日是星期四，那么 2005 年 4 月 1 日是星期几？ （2）2008 年 6 月 1 日是星期日，2008 年 8 月 1 日是星期几？ （3）2008 年 2 月 8 日是星期五，2009 年 2 月 8 日是星期几？ 【思路点拨】例 9： 小明和小强都是足球爱好者，小明每 2 天去踢一次球，小强每 3 天去踢一次球。2002 年 3 月 1 日，他们在一起踢球，那么 5 月 1 日他们会在球场上碰到吗？ 【思路点拨】例 10： 左下图是 2001 年 11 月份的日历表，请在表中寻找若干相邻的或连续的自然数，分别 填入右下图的四种图形中，使每个图形中几个数的平均数都是 16。日 4 11 18 25一 5 12 19 26二 6 13 20 27三 7 14 21 28四 1 8 15 22 29五 2 9 16 23 30六 3 10 17 24【思路点拨】19三年级巨人奥数 应用与拓展： 1、判断，对的打√，错的打× （1）凡是单数的月都是大月。（ （2）二月份是 28 天。（ ） ） ） ） ）（3）凡是年号是 4 的倍数，这一年就是闰年。（ （4）8：00 与 8 小时表示的意思是不一样的。（（5）“昆虫标本”今年二月在浙江展览馆展出了 29 天。（ （6）第一季度最多只有 91 天。（ ）（7）一辆汽车上午 7 时 45 分出发，下午 1 时 30 分到达，路上用了 6 小时 15 分。（ （8）如果 1 月 1 日是星期一，那么这一年的 2 月 2 日就是星期五。（ ））2、一场排球赛从 20 时开始，共赛了 155 分钟，比赛什么时候结束？3、（1）一节课 40 分钟，课间活动 10 分钟，第一节课 9：10 下课，第二节课的上课时间是 （ ）到（ ）。第一节课的上课时间是从（ ）到（ ）。（2）明明参加了暑期“野孩子”夏令营活动，从出发到回来一共用了 10 天，2004 年 8 月 5 日回家，那么他是（ ）月（ ）日出发参加夏令营活动的。4、今天是星期五，再过 80 天是星期几？20三年级巨人奥数 5、 按以下顺序规定： 1 天是星期三， 2 天是星期二， 3 天是星期一， 4 天是星期日， 第 第 第 第 ??， 请问：第 50 天是星期几？6、2010 年 10 月 5 日是星期二，2010 年 10 月 27 日是星期几？7、2009 年 5 月 1 日是星期五，2009 年 8 月 15 日是星期几？8、2008 年 1 月 1 日是星期二，2009 年 1 月 1 日是星期几？9、小明暑假在外婆家度过，回自己家时墙上日历已经 9 天没撕了。小明一次撕下 9 张，这 9 张日历的日期之和是 45。小明是几号去外婆家的，回来是几号？10、邮递员叔叔每隔一个半小时到邮筒去取信，第一次取信时间是 7：30，最后一次取信时间 是 16：30，一天当中邮递员叔叔取了几次信？21三年级巨人奥数第5讲知识概要：乘除法的巧算乘除法巧算是通过寻找题目中数的特征，进行特殊巧算的计算，而乘除法速算的基本思路 和加减法速算一样，都是“凑整”。根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定 律和性质进行凑整的计算。 精选例题： 例 1： 46×44 81×89【思路点拨】例 2：27×8771×31【思路点拨】例 3：98×11387×11【思路点拨】例 4：98×25×125×4×832×125×255×25×64×125【思路点拨】22三年级巨人奥数 例 5： 495×72＋26×495＋495×2 791×9＋81【思路点拨】例 6：÷8【思路点拨】例 7：400÷25430÷5【思路点拨】例 8：321×654÷987÷654×987÷321【思路点拨】例 9：（91×48×75）÷（25×13×16）【思路点拨】23三年级巨人奥数 例 10： 【思路点拨】 11×11 111 ×111 101×43应用与拓展： 1、87×83= 36×34= 12×18=2、88×28=56×56=62×42=3、234×11=783×11=666×11=4、25×44888×125250×32×85、563×33＋66×563＋563628×51－628982×1016、（1＋125）÷125（-100-10）÷1024三年级巨人奥数 7、 47×36＋94×32 （91×48×75）÷（25×13×16）8、 19÷5＋24÷5－13÷51345×999-98×123459、 333×2×10、 （＋）÷711、 1111112、 101×9810101×2325三年级巨人奥数第6讲知识概要： 基本图形的面积计算方法： 正方形的面积＝边长×边长面积的计算长方形的面积＝长×宽分清图形的周长与图形的面积，以及长度单位与面积单位 不规则图形的面积计算：先割或补成规则图形（如：长方形、正方形），然后计算每一个规则 图形的面积，最后将这些面积相加减。精选例题： 例 1： 图中每个小方格代表 1 平方厘米，两图的面积与周长各是多少？ (1) (2）面积： 周长： 【思路点拨】面积： 周长：例 2： 一张长方形的餐桌，桌面长 14 分米，宽 9 分米，要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的 面积应该是多少平方分米？ 【思路点拨】26三年级巨人奥数 例 3： 一个打谷场长 60 米、宽 45 米，扩建后长增加了 15 米，宽增加了 8 米，打谷场面积增 加了多少平方米？ 【思路点拨】例 4： 一个长方形，长 4 米，宽 3 米，如果把它长延长 2 米，宽不变，它的面积增加多少？ 周长增加多少？ 【思路点拨】例 5： 有一块菜地长 37 米，宽 25 米，菜地中间留了宽 1 米的路，把菜地平均分成四块，每 一块面积是多少？ 【思路点拨】例 6： 有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 2 厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形 的面积是多少？ 【思路点拨】27三年级巨人奥数 例 7： 求下面图形的面积（A） 【思路点拨】（B）（C）例 8： 用一根长 72 厘米的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多 8 厘米。围成的长方形面积 是多少平方厘米？ 【思路点拨】例 9： 一个长方形的周长是 48 厘米，用 3 个同样的长方形拼成一个大正方形。这个长方形的 面积是多少平方厘米？ 【思路点拨】例 10： 大象爷爷家的客厅地面非常漂亮，最外层是一个大正方形，边长是 128 分米，连接每 边的中点，中间又有四个正方形（如图），正中的正方形上铺着一块红地毯，是给小象表演用 的。你能算出正中红地毯的面积吗？ 【思路点拨】28三年级巨人奥数 应用与拓展： 1、填空 （1） 两个完全一样的长方形，长 2 厘米，宽 1 厘米，把这两个长方形拼成一个长方形，面积 是 （ ） 周长是 ， （ ） 拼成一个正方形， ； 周长是 （ ） 面积是 ， （ ） 。（2）一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长是 6 厘米，长方形的长是 9 厘米， 那么宽是（ ）厘米。 ）的（3）压路机滚筒长 2 米，1 小时能压路 1500 米，这台压路机 1 小时能压面积（ 路面。 （4） 刘叔叔在院子里围了一个长 2 米、 15 分米的小花坛。 宽 这个小花坛的面积是 （） 。2、选择题 （1）如图，把正方形分成甲、乙两部分，下列表述正确的是（ A. 甲的面积比乙大。 C. 乙的周长比甲的短。 B. 甲、乙面积相等。 D. 甲、乙周长相等。 ），周长相等的是（ ）。 ）。（2）下列图形中，面积相等的是（ABCD3、用一根长 60 厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？29三年级巨人奥数 4、一个长方形和一个正方形的周长相等。已知长方形的长是 10 分米，宽是 8 分米。这个正方 形的面积是多少平方分米？5、一个长方形游泳池，长 60 米，是宽的 2 倍，这个游泳池占地多少平方米？若沿着游泳池的 边走两圈，走了多少米？6、一张长方形纸长 20 厘米，宽 16 厘米，剪成一块最大的正方形纸，这张正方形纸的面积是 多少平方厘米？剪掉部分的面积是多少平方厘米？7、下图是某住宅小区的平面图，这个小区的占地面积是多少公顷？（单位：米）6005008、在一张边长 60 厘米的正方形纸上，能剪下 4 个边长 14 厘米的正方形吗？若能剪，这张纸 还剩多大的面积？30三年级巨人奥数 9、一条小路长 400 米，宽 2 米，现在把这条小路加宽到 6 米，新修成的路面有多少平方米？ 它比原来的路面增加了多少平方米？10、一个长方形如果宽不变，长增加 6 米，面积就增加 30 平方米；如果长不变，宽增加 3 米， 面积就增加 24 平方米，这个长方形原来有多少平方米？31三年级巨人奥数第7讲知识概要：小数小数的意义、读、写、大小比较以及小数的基本性质。（基本要求：不超过 2 位小数） 小数的加减法计算。（基本要求：不超过 1 位小数） 单位换算与应用。 拓展训练：归一问题。 精选例题： 例 1： 用分数与小数分别表示图中的空白部分。用分数表示：（ 用小数表示：（ 【思路点拨】） ）用分数表示：（ 用小数表示：（） ）例 2： （1）将 3.505、2.95、3.055、3.05 这四个数从大到小排列： （2）大于 3 而小于 4 的一位小数有 个（3） 学校举行运动会， 有四名同学 60 米赛跑成绩如下： 张兵 8.8 秒， 李明 8.64 秒， 小晨 8.47 秒，胡杰 9 秒。请你排出这四名同学的名次： 【思路点拨】32三年级巨人奥数 例 3： 填空 （1）94 厘米＝（ ）米 2 元零 9 分＝（ ）元（2）填入适当的单位。 0.05（ 0.6（ ）＝0.5（ ）＞0.6（ ）＝5（ ）＞0.6（ ） ）（3）选用 0、3、2、5 这四个数字中的几个，写成下面各数。 小于 1 的两位小数： 大于 2 又小于 3 的两位小数： 【思路点拨】例 4： （1）在□里填上合适的数字。 6.□ 4 ＋□.5 □ 9.1 7 5.□ －□. 5 3 2. 3□ （3）☆＋□＝3.2 ☆＋☆＋☆＋□＝5.8 ☆＝（ ） □＝（ ）（2）△＋□＋0.4＝2.1 △－□＝0.3 □＝（ 【思路点拨】 ）33三年级巨人奥数 例 5： 丁丁用一根 4.3 米的竹竿测量一个水塘的深度，竹竿入泥的部分是 0.3 米，露出水面 的部分是 1.2 米。这个水塘深多少米？ 【思路点拨】例 6： 计算下面各题。 【思路点拨】 （1）16.9＋5.7－6.9 （2）200－64.3＋35.7例 7： 有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得 数是 20.9。这个两位数是多少？ 【思路点拨】例 8： 王师傅 2 小时加工了 60 个零件， 照这样计算， 他每天工作 8 小时可以加工多少个零件？ 如果要加工 390 个零件需要几小时？ 【思路点拨】34三年级巨人奥数 例 9： 加工一批零件， 人 3 天可以完成 96 个， 8 照这样计算， 人 8 天可以加工零件多少个？ 15 【思路点拨】例 10： 8 个人 10 天修公路 840 米，照这样算，20 人要修 4200 米，要用多少天？ 【思路点拨】应用与拓展： 1、写出下列各数 七点零四 （ ） 零点四六 （ ） 一点六一 （ ） 十五点四 （ ）2、判断，对的打√，错的打×。 （1）两位小数一定比一位小数大。（ （2）0.025 读作零点零二十五。（ （3）1 元 5 角用小数表示是 1.50 元。（ （4）小丽的身高是 1.42 厘米。（ 3、把错误的地方改正过来。 7 8 . 2 3 . 2 5 ＋ 0 . 7 5 435） ） ） ）－7 .8 0. 2三年级巨人奥数 4、想一想、填一填。 （1） 8. □ + □. 8 1 5. 7 （3） 5.□□ □. 2 9 + 3. 4 □ 1 2. 3 0（2） － （4）6.□□ □.5 2 1.3 9□□. □ － 5. 2 □ 9. 4 75、计算下面各题 （1）56.34－5.34＋2.74 （2）150.72＋71.59＋28.41（3）1.5－0.81－0.19（4）28.26＋2.08－14.266、（1）王昕、冬冬、小丁、李明四人的身高分别是 1.45 米、1.57 米、1.52 米、1.49 米。 已知李明比小丁高，但比冬冬矮，又知道王昕比李明矮，但比小丁高。这四位同学的身高各是 多少？ （2）9.099 9.009 9.9 9.909 0.999（从大到小排列）___________________________________________________ （3）4. 4.603 4.036 4.306（从小到大排列）___________________________________________________7、（1）水果店上午卖出苹果 12.6 千克，下午卖出 20.5 千克，还剩 48.2 千克。水果店原来 共有苹果多少千克？36三年级巨人奥数 （2）一根长 15.70 米的钢管，第一次用去 3 米 5 分米 6 厘米，第二次用去 7 分米 4 厘米。还 剩多少米？8、有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是 83.6。这个两位数是多少？9、一台拖拉机 3 小时耕地 24 亩，照这样计算，9 小时可以耕地多少亩？若耕 48 亩地需多少 小时？10、3 名工人 5 小时可加工零件 90 个，照这样计算，9 个工人 10 小时可以加工多少个零件？11、如果 5 名工人挖 60 米长的沟需要用 6 小时，按同样的工作效率，那么用 20 小时挖 480 米的沟需要几名工人？37三年级巨人奥数第8讲知识概要：包含与排除在日常生活中，我们习惯把生活中的物品归类，在数学中，我们把具有某种相同性质的对 象放在一起，此时就会出现一些共同的因素（重叠），我们就需要将其分开或排除，这节课我 们就来学习“包含与排除”。精选例题： 例 1： 两个面积都是 4 平方厘米的正方形摆在桌面上(见左下图)，它们遮盖住桌面的面积是 多少？一个正方形每条边上有 6 个点(见右上图)， 四条边上一共有多个点？ 【思路点拨】例 2： 把长 38 厘米和 53 厘米的两根铁条焊接成一根铁条。已知焊接部分长 4 厘米，焊接后 这根铁条多长？ 【思路点拨】例 3： 某小学三年级四班，参加语文兴趣小组的有 28 人，参加数学兴趣小组的有 29 人，有 12 人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？ 【思路点拨】38三年级巨人奥数 例 4： 三年级科技活动组共有 63 人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比 赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有 42 人，装配好一架飞机模型的同学 有 34 人。每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人？ 【思路点拨】例 5： 某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有 35 人懂英语，34 人懂日语，两种 语言都懂的有 21 人。这个学校共有多少名教师？ 【思路点拨】例 6： 某班共有 46 人，参加美术小组的有 12 人，参加音乐小组的有 23 人，有 5 人两个小组 都参加了。这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？ 【思路点拨】例 7： 同学们进行团体操表演，全班正好排成相等的 6 行，小银站在第二行，从左数她是第 5 个，从右数她是第 3 个，这个班共有多少人？ 【思路点拨】39三年级巨人奥数 例 8： 在前 100 个自然数中，能被 2 或 3 整除的数有多少个？ 【思路点拨】例 9： 一批外国旅游者，会说英语的有 88 人，或说法语的有 60 人，其中这两种语言都会说 的有 40 人，还有 16 人这两种语言都不会，这批旅游者共有多少人？ 【思路点拨】例 10： 某班同学中，有 26 人爱打篮球，17 人爱打排球，19 人爱踢足球，有 9 人既爱打蓝球 又爱踢足球，有 4 人既爱打排球又爱踢足球，有 7 人既爱打篮球又爱打排球，没有一个人三种 球都爱玩，也没有一个人三种球都不爱玩，问：这个班共有多少学生？ 【思路点拨】应用与拓展： 1、两块木板各长 75 厘米，钉成一块长 130 厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？2、三年级四班组织了一次象棋和军棋的棋类比赛，参加象棋比赛的有 35 人，参加军棋比赛的 有 24 人，有 16 人两项比赛都参加了。这个班参加棋类比赛的共有多少人？40三年级巨人奥数 3、某校学生至少爱体育和文娱中的一项活动，已知 900 人爱好体育活动，850 人爱好文娱活 动，其中 250 人两种活动都爱好，这个学校共有学生多少人？4、某校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有 10 人，能表演跳舞的有 18 人，两种都能表演的 有 7 人。这个表演队共有多少人能登台表演歌舞？5、 一班有 45 人， 其中 26 人参加了数学竞赛， 人参加了作文比赛， 人两项比赛都参加了。 22 12 一班有多少人两项比赛都没有参加？6、甲、乙两家合住在一套单元房里。甲家能够使用的面积(包括厨房、厕所、走廊等，下同) 有 56 平方米，乙家能够使用的面积有 65 平方米，甲、乙两家都能使用的面积有 30 平方米。 求这套单元的使用面积。7、在自然数 1～100 中，能被 3 或 5 中任一个整除的数有多少个？8、在自然数 1～100 中，不能被 2，3 中任一个整除的数有多少个？41三年级巨人奥数 9、 在棋类比赛中,参加围棋的有 42 人,参加中国象棋的有 51 人,参加国际象棋的有 30 人,同时 参加围棋和中国象棋的有 13 人,同时参加围棋和国际象棋的为 7 人,同时参加中国象棋和国际 象棋的为 11 人,同时参加三种棋类的有 3 人,至少参加一项的共几人?10、 某校 110 人参加语文,数学,英语竞赛,每人至少参加一项,参加语文竞赛 52 人,只参加语文 竞赛 16 人.参加数学竞赛 63 人,只参加数学竞赛 21 人.参加英语竞赛 61 人,只参加英语竞赛 15 人.那么三组都参加有几人？11、64 个小学生都订了报纸，其中订 A 报的又 28 人，订 B 报的有 41 人，订 C 报的 20 人，同 时订 A,B 报的有 10 人，同时订 A，C 报的 12 人，同时订 B，C 报的也是 12 人。问：三种报纸 都订的有多少人？42三年级巨人奥数第9讲知识概要：等量代换“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即在有些问题中，存在着两个相等的量，我 们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出 解题的方法。这就是等量代换的基本方法可以互相代换。精选例题： 例 1： 如图，一只小猴重 4 千克，一只小兔和一只小猫共重多少千克？ 1 只猴 2 只兔 2 只兔 4 只猫【思路点拨】例 2： 1 个菠萝加 1 个梨的重量等于 7 个桃子的重量，2 个梨的重量等于 4 个桃子的重量。那 么，1 个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 【思路点拨】例 3： 学校买两张桌子和 3 把椅子共付 90 元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的 3 倍。每张 桌子多少元？ 【思路点拨】43三年级巨人奥数 例 4： 3 袋大米和 4 袋黄豆重 500 千克，4 袋大米和 6 袋黄豆重 700 千克，每袋大米重多少千 克？ 【思路点拨】例 5：1 只鸡的重量＋1 只猴的重量＝15 千克 1 只鸭的重量＋1 只猴的重量＝18 千克 1 只鸡的重量＋1 只鸭的重量＝13 千克求这三种动物各多少千克？ 【思路点拨】例 6： 一只小猪的重量等于 8 只鸡的重量，4 只鸡的重量等于 6 只鸭的重量。2 只鸭的重量 等于 6 条鱼重量。问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 【思路点拨】例 7： 少先队一、二、三中队共灭鼠 200 只，二中队灭鼠的只数是一中队的 2 倍多 5 只，三 中队灭鼠的只数比一、二中队之和多 4 只，三个中队各灭鼠多少只？ 【思路点拨】44三年级巨人奥数 例 8： 5 千克葡萄的价钱等于 4 千克雪梨和 4 千克苹果的总价，3 千克苹果的价钱等于 2 千克 雪梨和 1 千克葡萄的总价。买 10 千克苹果的钱可以买几千克葡萄？ 【思路点拨】例 9： 5 头牛，6 匹马每天吃草 139 千克，6 头牛，5 匹马每天吃草 125 千克，1 头牛，1 匹马 每天各吃草多少千克？ 【思路点拨】例 10：1 个苹果的重量＋1 个桃子的重量＋1 个菠萝的重量＝630 克， 1 个桃子的重量＋1 个菠萝的重量＋1 个梨的重量＝730 克， 1 个苹果的重量＋1 个桃子的重量＋1 个梨的重量＝330 克， 1 个苹果的重量＋1 个菠萝的重量＋1 个梨的重量＝800 克 求这四种水果各多少克？【思路点拨】应用与拓展： 1、桔子和苹果共有 360 个，其中桔子数是苹果数的 2 倍，求桔子和苹果各有多少个？45三年级巨人奥数 2、小红去文具店买了 6 支铅笔个 5 个笔记本，共花了 1 元 3 角 5 分钱，已知 3 支铅笔的价钱 与 2 个笔记本的价钱相等，求 1 支铅笔和 1 个笔记本各要多少钱？3、 在生物课外活动中， 同学们种花生比白薯多 105 棵， 又知花生棵树是白薯的 16 倍， 求花生、 白薯各多少棵？4、假设 20 只兔子可换 2 只羊，9 只羊可换 3 头猪，8 头猪可换 2 头牛，那么用 5 头牛可换多 少只兔子？5、商店运来两桶油，大桶有油 120 斤，小桶有油 90 斤，两桶卖出同样多的油后，大桶剩的油 刚好是小桶剩的油的 4 倍，问两桶各剩油多少斤？6、小明小学买 2 把桌子和 5 把椅子，共付 110 元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的 3 倍， 每张桌子多少元？7、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，3 包巧克力和 3 袋饼干的重量是 360 克，一袋饼 干和一包巧克力的重量各是多少克？46三年级巨人奥数 8、3 包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12 袋牛肉干的价钱等于 3 包巧克力的价钱，一袋糖 的价钱等于几袋牛肉干的价钱？9、2 包巧克力的重量等于 3 袋糖的的重量，5 包巧克力和 6 袋糖的重量是 270 克，1 包巧克力 和 1 袋糖的重量各是多少克？10、1 筐苹果的重量＋1 筐橘子的重量＝90 千克 1 筐香蕉的重量＋1 筐橘子的重量＝140 千克 1 筐苹果的重量＋1 筐香蕉的重量＝150 千克 求这三种水果各多少千克？11、 红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35 只 白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43 只 红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33 只 红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48 只 求这四种气球各有多少只？12、在 6 个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出 50 个鸡蛋，则 6 个筐里剩下的鸡 蛋个数的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原来每个筐里有鸡蛋多少个？47三年级巨人奥数第 10 讲知识概要：一笔画18 世纪的哥尼斯堡是一座美丽的城市，布勒格尔河从这里流过，这条河中有两个小岛， 还有 7 做桥把这两个小岛和河岸联系起来。当时，那里的居民都热衷于一个有趣的数学游戏： 一个游人怎样才能走遍 7 座桥， 每座桥只能经过一次，最后又回到出发点？对于这个貌似简单 的问题，许多人都跃跃欲试，但都没有成功。实际上岛和岸都可以看作点，而桥则可以看成是 连接这些点的一条线，这样，一个实际问题就转化为一个简单的几何图形，能够一笔画成。C A D B精选例题： 例 1：判断：标明“奇点”或“偶点”【思路点拨】例 2：下面哪些图形可以一笔画【思路点拨】例 3：下面哪些图形可以一笔画 【思路点拨】48三年级巨人奥数 例 4：下面图形最少用几笔可以画出来【思路点拨】例 5： 如果两只蚂蚁分别从甲、乙两处出发，那么，哪一只能够不重复地爬遍所有的小路， 应该怎样爬？ 【思路点拨】甲乙例 6：一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问：出、入口应在哪里？ A B C 【思路点拨】 D I H G F E例 7： 将下面图形改为一笔画图形。 【思路点拨】49三年级巨人奥数 例 8：将下面图形改为一笔画图形。 【思路点拨】例 9： 农技站有一块试验田， 划分成九个作物实验区。 农技员从 A 处进后能不能不走重复的路， 把实验田的每条路走一遍，再从 A 点出？若不能，最少要走多少米？30 米 A 30 米【思路点拨】例 10：邮递员小萍投送信件的街道。图上的数表示各街道的长度（单位：千米），小萍要从 邮局除法，走遍所有街道，最后回到邮局，请问她最少要走多少千米？ A 2 1 2 2 B 2 2 D 1 G E 1 F 2邮局 1 C 【思路点拨】应用与拓展： 1、下面的图形可以一笔画成吗？为什么？如果可以，请试着一笔画成。（1）（2）50（3）三年级巨人奥数（4）（5）（6）2、下面的图形能一笔画成吗？为什么？3、判断图中的三个图形，哪个图形能一笔画？为什么？请把能一笔画出的图形的画法用字母 和箭头表示出来。4、下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？（第 4 题）（第 5 题）5、一张纸上画有如图，你能否用剪刀连续剪下图中的三个正方形和两个三角形？51三年级巨人奥数 6、下图是一公园的平面图，要使游客走遍每一条路且不重复，问：出入口应设在哪里？A F G B C E H D7、两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸。问一个散步者弄否一次不仇 富地走遍这七座桥？如果能，请画出来。8、将下面图形改为一笔画图形。9、一只小蚂蚁，从 A 点出发爬行，它要经过图中的 16 条线段，每条线段只能过一次，你认为 小蚂蚁能找到这样的路线吗？为什么？A10、电工王师傅要检修某地区路线，图上的数字表示各线段长度（单位：千米），王师傅从 A 点出发， 检查各线路后回到 A 点， 问他怎样的路线走， 所走的路程最短？最短路程为多少千米？ 1 4 2 4 1 3 A52三年级巨人奥数第 11 讲知识概要：巧填数字“算式谜”是一种有趣的数学问题，它利用运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试等 方法把算式中缺少的数填写出来。精选例题： 例 1： 在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 8 1 ＋ □ 5 □ □9 4 □ 【思路点拨】例 2： 下面的算式里，每个方框代表一个数字，问这两个方框中的数字的总和是多少？ 【思路点拨】 □ □ □ ＋ □ □ □ 1 9 9 1例 3： 在下面算式的空格内填入合适的数字，使算式成立。 【思路点拨】 □ 6 □ ＋ 2 □ 6 □ □ □ □ － □ □ □ 153三年级巨人奥数 例 4： － 9 7 2 5 2 A B C D E A B C D E 【思路点拨】 例 5： A A ＋ A 2 3 【思路点拨】 B B B 0 C C C 4 A＝（ B＝（ C＝（ ） ） ） A＝（ C＝（ E＝（ ），B＝（ ）, D＝（ ） ） ）例 6：当 A＝（ 【思路点拨】 A A A A A A A A C A A A B），B＝（），C＝（）时，下面的算式成立。＋例 7： 算式中的△和□可以代表哪些数字？请你把全部答案都写出来。（用算式表示） 【思路点拨】 △ □ △ □ □ △ □ △ 9 0 9－例 8：下面加法竖式中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各 代表什么数字时，算式成立？ 【思路点拨】54三年级巨人奥数 实现奥运 现奥运 奥运 运 2 0 0 8 实＝（ 现＝（ 奥＝（ 运＝（ ） ） ） ）＋例 9： 在下面的乘法竖式的空格中填上适当的数字。 【思路点拨】 □ □ 7 □ 9 □ 3× 2例 10： 在□里填上适当的数字。 3 6 □）□□□ □□ □□ □□ 8 【思路点拨】应用与拓展： 1、在□里填上合适的数字。 3 □ 4 ＋ □ 5 7 □ 0 4 □ □ 5 □ 1 5 □ 3 8 8 7 □－2、在下面算式的□内填入一个适当的数字使算式成立。 5 8 □ － □□ 7 □9 □ □ 1 1 ＋ □ 9 □ □ 8 1 □55三年级巨人奥数 3、下面算式里，四个小纸片各盖住了一个数字，被盖住的四个数字总和是多少？ □□ ＋ □□ 1 4 9 4、在下面算式的空格内各填上不同的数字，且不是 1,2,6,9，使算式成立。 6 □ □ － □ □ □ 2 9 15、在每个空格中填入一个合适的数字，使算式成立。 □ □ 8 3 1 □ 2× 36、下面算式中每一个框代表一个数字，问这 5 个数字的乘积是多少？ □□□□□ 5 3 1 7 8 8 8 8 8 7、在下面算式的每个方框内填入一个数字，使算式成立。 □ 1 1 ＋ □ 9 □ □ 9 1 □ －□ □8 □ □ 1 8、下面的加法算式中，每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，那么“我爱数 学”所表示的四位数是多少？ 学数学 爱数学 ＋我爱数学 1 9 9 2－56三年级巨人奥数 9、下边乘法算式中的巧、解、趣、题各代表一个数字，问各代表几？ 巧解趣题 × 9 题趣巧解10、在下列方框里填上适当的数字。 8 2 9） □□□ □□ □1 □□ □57三年级巨人奥数第 12 讲知识概要：倍数问题（1）基本公式：和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数 （2）充分利用线段图帮组分析数量关系差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数精选例题： 例 1： 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵？ 【思路点拨】例 2： 甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？ 【思路点拨】例 3： 甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各是多少？ 【思路点拨】例 4： 一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的 5 倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵 960 元。皮衣 和羽绒衣各多少元？ 【思路点拨】58三年级巨人奥数 例 5： 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍还多 12 万元，又知本月盈利比 上月盈利多 30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 【思路点拨】例 6： 粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 9 吨，问几天后剩下的 玉米是小麦的 3 倍？ 【思路点拨】例 7： 被除数比除数大 168，商是 43。被除数和除数各是多少？ 【思路点拨】例 8： 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的 5 倍，如果从第一筐中取出 300 个 橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多 60 个。原来两筐橘子各有多少个？ 【思路点拨】例 9： 两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里面取出 200 本书，而第二个书架再 放入 40 本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的 3 倍。问两个书架原来各存书多少本？ 【思路点拨】例 10： 有两袋面粉，从第一袋中取出 8 千克放入第二袋，两袋重量相等，如果从第二袋中取 出 10 千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的 2 倍。两袋面粉原来各有多少千克？ 【思路点拨】59三年级巨人奥数 应用与拓展： 1、学校有科技书和故事书共 480 本科技书的本数是故事书的 3 倍，两种书各多少本？2、 学校将 360 本图书分给二、 三年级， 已知三年级所得的本书比二年级的 2 倍还多 60 本， 二、 三年级各得图书多少本？3、甲水池有水 69 吨，乙水池有水 36 吨，如果甲水池中的水以每分钟 2 吨的速度流入乙池， 那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的 2 倍？4、两数之和等于 462，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与第二个数相同。 这两个数中较大的一个数是多少？5、一个长方形的周长是 48 厘米，长是宽的 2 倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？6、甲、乙、丙三个数之和是 400，又知甲是乙的 3 倍，丙是甲的 4 倍。求这三个数各是多少？60三年级巨人奥数 7、除数比被除数小 12，商是 5。被除数和除数各是多少？8、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的 3 倍，如果从六年级捐款中取出 160 元放入 三年级，那么六年级的捐款数还比三年级多 40 元。两个年级分别捐款多少元？9、两堆煤重量不等，现在从甲堆中运走 24 吨到乙堆，而乙堆煤又运入 8 吨，这时乙堆煤的重 量正好是甲堆煤重量的 3 倍。问两堆煤原来各有多少吨？10、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出 2000 千克，而第二个仓库再存入 400 千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的 7 倍。问两个仓库原来各存粮食多少千 克？11、小明和小红都买了书，小明比小红多买了 7 本，如果小红少买 2 本，小红再给小明 3 本， 小明的本数就是小红的 4 倍。两人原来各买了多少本书？12、哥哥和姐姐各有一些存款。若哥哥给姐姐 200 元，两个存款就一样多；若姐姐给哥哥 400 元，则哥哥的存款就是姐姐的 5 倍。哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元？61三年级巨人奥数第 13 讲知识概要：年龄问题这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，年龄和的变化与 人数和年数有关，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。年龄问题往往 与和差、 和倍、 差倍问题有着密切联系， 尤其与差倍问题的解题思路是一致的， 要紧紧抓住“年 龄差不变”这个特点。精选例题： 例 1： 姐姐今年 15 岁，妹妹今年 10 岁，试问当两人的年龄和为 51 岁时，两人各是多少岁？ 【思路点拨】例 2： 三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的 6 倍，今年父子年龄和是 55 岁，小刚今年多 少岁？ 【思路点拨】例 3： 父，母，子一家三人今年全家年龄和为 73 岁，而 10 年前三人的年龄和为 46 岁，父比 母大 4 岁，求今年每人的年龄？ 【思路点拨】例 4： 小王，小李、小张和小周四人，小王比小李小 3 岁，小张比小李大 1 岁，小李比小周 小 4 岁，已知这四人的年龄和是 86 岁，这四人各多少岁？ 【思路点拨】62三年级巨人奥数 例 5： 小明今年 11 岁，他的妈妈今年 43 岁，问几年之前妈妈的年龄是小明的 5 倍？ 【思路点拨】例 6： 王丽今年的年龄比刘娜的 3 倍少 2 岁，而王丽 8 年前与刘娜 6 年后的年龄相等，求王 丽和刘娜今年各几岁？ 【思路点拨】例 7： 小鲸鱼说：“妈妈，我长到您这么大时，您就 31 岁！”大鲸鱼说：“我像你这么大时， 你只有 1 岁。”大、小鲸鱼今年各多少岁？ 【思路点拨】例 8： 甲、乙两人共 63 岁，当甲是乙现在年龄的一半时，乙当时的年龄是甲现在的岁数，那 么甲多少岁，乙多少岁？ 【思路点拨】例 9： 父亲与儿子的年龄和是 66 岁，父亲的年龄比儿子年龄的 3 倍少 10 岁，那么多少年前 覅亲的年龄是儿子的 5 倍。 【思路点拨】例 10： 10 年前父亲的年龄是儿子年龄的 7 倍，15 年后父亲的年龄是他儿子的 2 倍，问今年 父子个多少岁？ 【思路点拨】63三年级巨人奥数 应用与拓展： 1、三年前，爸爸年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁。女儿今年多少岁？2、去年爸爸的年龄是小明的 4 倍，今年小明 10 岁。爸爸今年多少岁？3、小明今年 7 岁，爷爷今年 62 岁，几年前爷爷的年龄是小明的 12 倍？4、妈妈今年 26 岁，是小明年龄的 13 倍，几年后妈妈年龄是小明的 7 倍？5、4 年前，妈妈的年龄是女儿的 3 倍，4 年后母女的年龄和是 56 岁。妈妈今年多少岁？6、小明今年 2 岁，妈妈今年 28 岁，当母子两人的年龄之和是 42 岁时。两人各是多少岁？7、姐弟二人的年龄和是 30 岁，当姐姐像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄巧好是姐姐年龄的一 半，姐姐今年多少岁？64三年级巨人奥数8、爸爸今年 45 岁，他有三个儿子，大儿子 15 岁，二儿子 11 岁，三儿子 7 岁，要经过几年后 爸爸的岁数等于他的儿子们岁数的和？9、今年姐姐 20 岁，哥哥 18 岁，弟弟 12 岁，妹妹 8 岁。几年后姐姐、哥哥的年龄之和的 2 倍等于弟弟、妹妹年龄之和的 3 倍？10、小明一家四口人，今年全家年龄和是 73 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，小明比弟弟大 2 岁，但 是 4 年前他们全家年龄和为 58 岁。今年四个人各是多少岁？11、 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的岁 数将来是你现在的岁数时，你将 61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？12、今年李强的年龄是王刚的 4 倍，24 年后，李强的年龄比王刚的年龄的 2 倍少 16 岁，今年 李强和王刚各多少岁？65三年级巨人奥数第 14 讲知识概要：简单的数列如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列。 这个不变的数称为这个数列的公差。 计算等差数列的相关公式： 通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差 项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 平均数公式：平均数＝（首项＋末项）÷2 精选例题： 例 1：下面一列数是按一定的规律排列的：3,12,21,30，39,48,57,66??,求第 12 个数是多 少？第 30 个呢？ 【思路点拨】例 2：一个等差数列，首项是 3，公差是 2，项数是 10。它的末项是多少？ 【思路点拨】例 3：有一个数列，4、10、16、22 ?? ，52 是第几项？124 呢？ 【思路点拨】66三年级巨人奥数 例 4：已知等差数列 7,11,15，??,问这个数列前 30 项的和是多少？ 【思路点拨】例 5：3 个连续整数的和是 120，求这 3 个数？ 【思路点拨】例 6：15 个连续奇数的和是 1995，其中最大的奇数是多少？ 【思路点拨】例 7：有 80 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？ 【思路点拨】例 8：体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形。第一排有 10 个座位，第二排有 11 个座位??， 这个体育馆东区共有多少个座位？ 【思路点拨】67三年级巨人奥数 例 9：有一个钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下??十二点钟敲十二下，分针每指向 6 都要敲 一下。这个钟一昼夜敲了多少下？ 【思路点拨】例 10：求所有被 2 除余数是 1 的三位数的和。 【思路点拨】应用与拓展： 1、已知等差数列 5,8,11，?,求出它的第 15 项和第 20 项。2、有一个数列，5、10、15、20 ?? 55，这个数列有多少项？3、求等差数列 1、4、7、10 ?? ，这个等差数列的第 30 项是多少？4、有一个数列：6、10、14、18、22 ?? ，这个数列前 100 项的和是多少？5、有一串数的第一个数是 10，以后每个数比前一个数大 5，最后一个数是 90。这串数连加的 和是多少？68三年级巨人奥数 6、体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形。第一排有 10 个座位，第二排有 11 个座位??，这 个体育馆东区共有多少个座位？7、有一个钟，一点钟敲一下，两点钟敲两下??十二点钟敲十二下，分针每指向 6 都要敲一 下。这个钟一昼夜敲了多少下？8、4 个连续整数的和是 94，求这 4 个数。9、在 6 个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是 78，求这 6 个连续偶数各是多少？10、丽丽学英语单词，第一天学会了 6 个，以后每天都比前一天多学会 1 个，最后一天学会了 16 个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？11、某班有 51 个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？12、（2＋4＋6＋ ?? ＋2000）－（1＋3＋5＋ ?? ＋1999）69三年级巨人奥数第 15 讲知识概要：枚举法解决问题掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排 列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。精选例题： 例 1： 要沿着如图 4-2 所示的道路从 A 点走到 B 点，并且每段路最多只能经过一次，一共有 多少种不同的走法？ 【思路点拨】例 2：小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少 种不同的游览顺序？ 【思路点拨】例 3：小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这 4 个地方中选 2 个去旅游，小王有多少种不同的 选择方式？如果小王想去其中的 3 个地方，又有多少种选择方式？ 【思路点拨】例 4：小烧饼每个 5 角钱，大烧饼每个 2 元钱，冬冬一共有 6 元钱，如果把这些钱全部用来买 烧饼，一共有多少种不同的买法？ 【思路点拨】例 5：在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了 10 道题，并且每人都有答对的70三年级巨人奥数 题目，如果每道题 1 分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分?请把所有的可能填写到下面的表 格里： 小悦的总分 冬冬的总分例 6：两个海盗分 20 枚金币。请问： （1） 如果每个海盗最少分到 5 枚金币，一共有多少种不同的分法？ （2） 如果每个海盗最多分到 16 枚金币，一共有多少种不同的分法？例 7：小悦把 8 块绿豆糕摆成如图 4-4 所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问： 冬冬一共有多少种不同的挑法？例 8：（1）老师给小悦 14 个相同的练习本，如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多 少种不同的分法？（2）老师给小悦 14 个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成 2 堆，又有多少 种不同的分法？71三年级巨人奥数 例 9： （1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有 10 个，现在他要把这些糖豆分成 3 堆， 一共有多少种不同的分法？ （2）如果小明有两袋糖豆，每袋 10 个，要把这两袋糖豆分成 3 堆，每堆最少要有 5 个， 一共有多少种不同的方法？例 10：（1）有 2 个相同的白球和 1 个红球，如果把这 3 个小球排成一排，有多少种不同的排 法？ （2）有 2 个相同的白球和 3 个相同的红球，把这 5 个小球排成一排，有多少种不同的 排法？应用与拓展： 1、小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一 共有多少种不同的安排方法？2、如果只能用 1 元、2 元、5 元的纸币付款，那么要买价格是 13 元的东西，一共有多少种不 同的付款方法？（不考虑找钱的情况）3、在图中，一共能找出多少个长方形（包括正方形）？72三年级巨人奥数 4、有一些三位数的各位数字都不是 0，且各位数字之和为 6，这样的三位数共有多少个？5、汤姆、杰瑞和德鲁比都有蛀牙，他们一起去牙医诊所看病。医生发现他们一共有 8 颗蛀牙， 他们三人可能分别有几颗蛀牙？6、小悦、冬冬、阿奇三个人去游乐园玩，三人在藏宝屋中一共发现了 5 件宝物，这三个人可 能分别找到了几件宝物？7、费叔叔提着一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码。只记得密码是一个三位数。这个 三位数的个位数字比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比 5 大的数字，试问：费 叔叔最多只需要试多少次就肯定能打开这个公文包？8、一个三位数，每一位上的数字都是 1、2、3 中的某一个，并且相邻的两个数字不相同，一 共有多少个满足条件的三位数？9、A、B、C、D、E 这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情 况一共有多少种？10、班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不 同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少 种不同的方法？73三年级巨人奥数第 16 讲综合训练做对 题 15 1612345678910111213141、 5 千克荔枝和 6 千克桂圆共 96 元， 已知 1 千克荔枝与 2 千克桂圆的价钱相等，每千克荔枝 多少元？每千克桂圆多少元？2、 学校买了 4 个足球和 6 个排球共用去 390 元，每个足球比每个排球贵 10 元，足球和排球 的单价各是多少元？3、 下面的计算对吗？把不对的改正过来。4、 在填上适当的数。5、计算：（2+4+6+8+??+18+20）÷2 =（74）三年级巨人奥数 6、有一串两色彩珠，它是按下面的方法串成：先 4 个红色彩珠，再 3 个蓝色彩珠；又 4 个红 色彩珠，再 3 个蓝色彩珠??问这串彩珠中第 150 个是什么颜色的彩珠？7、有一列数：1、2、3、4、5、6、7、8??把这列数按下面的方法排列，问“1999”这个数 应排在哪个汉字的下面？ 中 华 儿 女 多 奇 志 1 7 8 14 15 ? ? 8、学校买来篮球和足球共 27 个， 其中篮球的个数比足球的 2 倍少 3 个。学校买来篮球和足球 各有多少个？ 9 13 2 6 10 12 3 5 11 49、用绳子测井深，把绳子 3 折，井外余 3 米；把绳子折 4 折，还差 2 米不到井口，问井深多 少米？绳长多少米？10、2004 年 6 月 1 日是星期二，你能计算出 2005 年 6 月 1 日是星期几吗？11、下表中，每一列两个字组成一组，如第一组“甲奥”、第二组“乙林”、??问第 15 组 是什么？ 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 ?? 奥 林 匹 克 奥75林匹克??三年级巨人奥数12、甲数和乙数的平均数是 94，乙数比甲数多 8。甲、乙两数各是多少？13、有鸡兔共 20 只，脚 44 只，鸡兔各有几只？14、甲班有图书 120 本，乙班有图书 30 本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的 2 倍？15、植树节同学们去植树，12 人 7 天植树 252 棵，照这样计算，28 人 13 天可植树多少棵？16、正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是 36 厘米，求这个正方形的周长和面 积。76
相关文档：
更多相关文章：
三年级奥数汇总(举一反三版)北京巨人_学科竞赛_小学教育_教育专区。三年级奥数教案汇总小学奥数教案汇总 三年级举一反三 1 至 40 讲 第1讲一、知识要点 找...三年级巨人数学1-16讲 四年级巨人奥数1-16讲 五年级巨人数学1-16讲1...-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3、 正数、0 和负数的大小比较 在数轴...小学三年级奥数精品讲义1-34讲全_学科竞赛_小学教育_教育专区。小学三年级奥数...第十四讲 第十五讲 第十六讲 第十七讲 第十八讲 加减法的巧算(一) 加减法...三年级奥数教程第16讲 简单推理_学科竞赛_小学教育_教育专区。三年级奥数教程第...1、某年的一月份,只有 4 个星期一和 4 个星期五,那么这年的 1 月 1 日...三年级奥数第16次课:数阵图(一)(学生版)_学科...【我生命中最最最重要的朋友们,请你们认真听老师讲...】 数阵图(一) 一、 考点、热点回顾 1、数阵图...小学三年级奥数【第一讲... 16页 1下载券 小学三年级奥数第1讲--数... ...(1)2,1,4,1,6,1, (),()(2)3,2,9,2,27,2, (),()(3)18,3,...三年级奥数 第1讲 例题与方法 例 1.计算: (1)7 (4)3475-...(1)3,6,9,12, (),18,21 ),18,16 ),()),()),())) (2)28,26...三年级奥数40讲教案第16讲 应用题(一)_其它课程_小学教育_教育专区。小学,...练习 1: 1、小红每分钟跳绳 25 下,小军每分钟跳的下数比小红的 3 倍少 ...三年级奥数习题第1讲 找规律_三年级数学_数学_小学教育_教育专区。按照一定次序...(4)1,4,9,16,25,36, ()) 【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律,...巨人三年级尖子班奥数每周... 暂无评价 1页 1财富值 三年级巨人奥数1-16讲 ...巨人学校尖子班练习巨人学校尖子班练习隐藏&& 三年级计算每周一练 一、 巧算:... 更多相关标签：
All rights reserved Powered by
copyright &copyright 。甜梦文库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。|}