2014南昌大学第十一届数学建模竞赛-五星文库
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2014南昌大学第十一届数学建模竞赛
导读：我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性，如有违反竞赛规则的行为，分析建立数学模型，并利用相关的数学软件进行求解，这就需要建立一个投标报价和中标的概率的数学模型，承诺书我们仔细阅读了南
我们仔细阅读了南昌大学数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：
报名序号是(没有或不清楚可不填):________________.
参赛队员(打印并签名) ：
所属院系（请填写完整的全名）：
1._______________签名:_________________院系: __________________________
2._______________签名:_________________院系: __________________________
3._______________签名:_________________院系: __________________________
编 号 专 用 页
评阅编号：
工程投标问题
投标报价是获得工程项目的重要组成部分，如何在众多竞标企业中脱颖而出以中标，使复杂的信息或资料通过一定的方法得出一个明确的结论对于承包商有着重要的意义。本文就A题中给出的不完全信息下工程合理投标报价问题进行研究，分析建立数学模型，并利用相关的数学软件进行求解。最后就建立的模型给出相应的评价和推广。
对于问题一，我们建立了两个模型，模型一是将求最优报价值的问题转化成求扣分函数的最小值问题，首先根据题目给出的报价得分的计算公式构造了扣分函数，然后通过求导的方法来求出函数的最小值问题，最后得出结论即扣分最少的有效报价值即为得分最多的投标报价点。模型二是参照博弈论，运用了复合标底投标报价中的逐次逼近模型。首先模型是建立在投标人是理性的，对于投标报价有着充分的经验的基础上的；然后利用博弈论的知识复合计算出最优报价的计算公式；最后代入数值并利用了作数据分析的Minitab软件绘制了在β取不同值的情况下对应的最优报价的值。得出的结论就是随机取值的β值越大，最优报价的值也就越大。
对于问题二，我们首先分析合作报价的三种情况，再选择确保中标的可能性较大的情况进行讨论；利用未合作投标企业的报价的分布情况以及参加合作投标的陪标时的有效报价的取值来计算出参加合作投标的剩下的一家企业最大可能中标的报价的值。
对于问题三，我们建立的模型基于问题二的分析上，即通过让确保中标的投标人控制其他合作投标人的报价的方式来提高中标概率，建立出了承包商（也就是确保要中标的投标人）的最优报价与参加合作投标企业数量之间的函数关系。因为要考虑到利润分配的问题，有利润分配的话就说明要保证中标，所以就需要考虑关于中标的概率问题，我们根据1,2,3,4,5家拟合了关于合作的中标概率一个函数关系式，并应用Matlab软件绘制出函数的图像，进一步检验拟合函数关系式的正确性。最后得出结论：
复合标底投标 最优报价 中标
1.问题的重述
1.1问题的背景
已往的工程投标都采用暗标的方法，即标底事前不公布，而由甲方掌握。投标各方各自制订商务报价，开标后由报价与标底最接近的一方中标。这种方法容易产生腐败现象，为了增加公平性和透明度,国家规定所有大型工程都要进行招标，同时要公开标底。施工企业除了要提高自身的综合素质外，还必须在投标中根据具体的招标和评分办法给出理想的商务报价。承包商在竞争中均希望在投标中获胜的同时能创造出最大的利润。这就需要建立一个投标报价和中标的概率的数学模型。
一直以来，在全国各地的工程招标活动中，有关文件中强调必须制定标底，并以此来衡量报价的基准尺度，编制标底是施工招标的必备条件和法定程序。工程标底的编制对于规范市场行为和控制工程造价有着一定的意义。施工企业能否通过投标接到业务是关系到自身的生存和发展的重大问题。施工企业除了要提高自身的综合素质外，还必须在投标中根据具体的招标和评分办法给出理想的商务报价。
1.2问题的重述
就工程投标报价的问题给出了商务标的评分过程，对于商务标的评分计算给出了相关规定和计算公式。
首先投标报价要在给定的一个范围内才是有效报价；其次给出了计算投标的满分报价点C的计算公式，计算公式和有效报价的算术平均值、有效报价的最大值、最小值以及随机抽取的下浮让利系数有一定的关系。关于随机抽取的下浮让利系数，是招标人代表在开启投标报价前当场随机在给出的数中随机抽取的。最后给定一个具体的评分的标准即：大于或小于满分报价点都会相应地被扣分，且大于C值扣分要比小于C值多，等于满分报价点不扣分。
现有5家企业参加某项工程投标，工程总预算为1500万，而你是这5家投标企业的一家。要回答下面的三个问题。
1. 你应怎样报价才能最大限度地确保中标？即得分最多;
2. 为获得最大中标几率，若现有参加投标的企业中有3家合作投标，这三家又应采用何种策略才能最大限度地确保中标？
3. 由于合作的企业中要共享利润，为了避免不必要的纷争和麻烦，往往采用以下方法：整个施工由一家企业总承包，其他各家各分得若干个百分点(例如占中标价的2％)的红利。这种情况下，显然合作方越多，中标的机会越大，但所得利润越少。若你是合作企业的总承包商，请问多少家合作最好？即,既争取最大的中标机会又能获得较高的利润。
1.3问题的分析
问题一就怎样报价能最大限度地确保中标的分析：问题一是要求我们寻找一个有效的报价能够最大限度的确保中标，题目中给定了投标的最优报价的计算公式，企业的有效报价要尽可能地接近于C，这样得分才会高，低于或者高于C都会被扣分。故存在一个最优的报价，使得投标人得分接近于满分报价值或等于满分报价值。
问题二就3家企业在参加工程投标中合作投标以最大限度地确保中标的分析：问题二指出在工程投标的过程中，合作投标能够增加中标的概率，就3家合作的企业而言，需要制定一个合作的策略来确保最大可能地中标。合作的策略主要有三种情况。
问题三就如何确定合作投标企业的个数在争取最大的中标机会的同时又能获得较高利润的分析：企业在工程投标报价过程中合作的目的就是能够使中标的概率更大的同时又要使自己获取更多的利益。虽然合作方越多能够使中标的概率更大，但是合作方越多，分配的红利越大，所得的利润就越少。工程承包商需要找出最大的中标机会和较高利润的一个均衡点。承包商分配红利的条件就是要确保中标，这就涉及到对中标概率的计算问题等。
2.模型的基本假设
1.每个投标报价的企业在报价过程中没有掌握对方的完全信息，即各个工程投标的竞争者之间的投标报价相互独立；
2.参与工程投标的5家企业之间投标是同时进行而且是相互独立的，彼此之间不存在合作商讨的行为；
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相关内容搜索请问招投标中的投标报价与最终投标报价的区别；基准价与评标基准价的区别。我指的是房屋建筑工程施工招标中采用综合评估法时，对投标单位的投标报价进行评审过程，需用到投标报价、最终投标报价、基准价、评标基准价的计算。因为我现在弄不请他们之间的区别及计算方法，故此无法得出评标结论。谢谢高手指教！
淡然的草P368
投标报价是投标人在投标函中提出的报价，但可能存在漏项或者误差。评标委员会考虑漏项或者误差之后的投标报价是最终投标报价。基准价一般就是评标基准价，招标文件另有规定除外。基准价规定方法有：以投标平均价或平均价乘以某一系数，事先确定的标底价，或以平均价和标底价各乘以权重后的组合价。等等，基准价确定方式很多。
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