求教微积分求面积经典例题题目

  光阴的迅速,一眨眼就过去了,我们又将迎来新的喜悦、新的收获,让我们对今后的工作做个计划吧。相信许多人会觉得计划很难写?以下是小编为大家收集的考研数学复习计划,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

  微积分:1.极限、连续 2.一元微分学 3.一元积分学 4.多元微分学 5.多元积分学 6.常微分方程

  线性代数:1.行列式 2.矩阵

  微积分:1.无穷级数 2.空间解析几何与向量代数 3.线面积分 4.数一专题及小知识点

  线性代数:3.向量组 4.方程组 5.相似矩阵与二次型

  概率论与数理统计:1.随机事件和概率 2.一维随机变量及其分布 3.多维随机变量及其分布 4.随机变量的数字特征 5.大数定律与中心极限定理 6.数理统计

  10月到11月下旬

  第一遍:15到20年的真题按套卷模拟做一遍。3天做2年的强度即可,中间要留有时间做必要的归纳和总结,查漏补缺。

  第二遍:按知识点顺序将真题再做一遍。这一遍尤其要注意题型和典型方法的总结和归纳,查漏补缺,对自己薄弱环节做重点突破。

  适当的做一定量的模拟题,强度根据自己的情况来安排。“轻分数,重模拟实战”,调整自己的做题节奏和书写习惯,做到心中有数。同时把之前的笔记和错题本、难题本,甚至是草稿纸(我一直强调草稿纸应该怎么写,怎么用)都要拿出来翻一翻。

  微积分:1.极限、连续 2.一元微分学 3.一元积分学 4.多元微分学 5.多元积分学 6.常微分方程

  线性代数:1.行列式 2.矩阵

  微积分:1.数学二专题及小知识点

  线性代数:3.向量组 4.方程组 5.相似矩阵与二次型

  10月到11月下旬

  第一遍:15到20年的真题按套卷模拟做一遍。3天做2年的强度即可,中间要留有时间做必要的归纳和总结,查漏补缺。

  第二遍:按知识点顺序将真题再做一遍。这一遍尤其要注意题型和典型方法的总结和归纳,查漏补缺,对自己薄弱环节做重点突破。

  适当的做一定量的模拟题,强度根据自己的情况来安排。“轻分数,重模拟实战”,调整自己的做题节奏和书写习惯,做到心中有数。同时把之前的笔记和错题本、难题本,甚至是草稿纸(我一直强调草稿纸应该怎么写,怎么用)都要拿出来翻一翻。

  微积分:1.极限、连续 2.一元微分学 3.一元积分学 4.多元微分学 5.多元积分学 6.常微分方程

  线性代数:1.行列式 2.矩阵

  微积分:1.无穷级数 2.数学三专题及小知识点

  线性代数:3.向量组 4.方程组 5.相似矩阵与二次型

  概率论与数理统计:1.随机事件和概率 2.一维随机变量及其分布 3.多维随机变量及其分布 4.随机变量的数字特征 5.大数定律与中心极限定理 6.数理统计

  10月到11月下旬

  第一遍:15到20年的真题按套卷模拟做一遍。3天做2年的强度即可,中间要留有时间做必要的归纳和总结,查漏补缺。

  第二遍:按知识点顺序将真题再做一遍。这一遍尤其要注意题型和典型方法的总结和归纳,查漏补缺,对自己薄弱环节做重点突破。

  适当的做一定量的模拟题,强度根据自己的情况来安排。“轻分数,重模拟实战”,调整自己的做题节奏和书写习惯,做到心中有数。同时把之前的笔记和错题本、难题本,甚至是草稿纸(我一直强调草稿纸应该怎么写,怎么用)都要拿出来翻一翻。

  为什么要这么安排?

  暑假每天最少要有10到12小时的学习时间,其中能安排给数学的时间平均下来大概是小时,这样一个月30天就是150小时。这只是理想情况,实际肯定会比这个数字要少一些,不妨按120到125小时计算。一个月大概60小时的视频课程,算上暂停记笔记,思考,就算你开着两倍速,至少也需要50小时以上的时间,这样留给你自主安排的时间也只有70小时左右。这70小时你还需要自己课下再做一定量的习题巩固所学,同时还要适时的进行复习,回顾之前的内容,这剩下的70小时满打满算也就只能做到如此了。

  “得暑假者得考研”没错,但是还是要踏踏实实复习,好好把这两个月的黄金时间利用好。既要保证学习的时间,又要提高单位时间的效率。切忌贪多求快,囫囵吞枣。

  有的同学在暑假第一轮复习后就马上进入了真题阶段,其实这样未必是件好事。过早的去做真题,因为暑假学习的内容还没有足够的时间进行巩固,还存在一定数量的盲点。这样的状态下直接做真题很容就把真题浪费了,而且到了后期会发现无题可做,到处找模拟题,结果把复习的方向弄偏了。关于真题的注意事项我在之后会给大家系统的做一个讲解。这里建议,对于大多数同学,10月份开始真题刚刚好,最早也得在9月底了。

  其实从9月开始,虽然每天总的复习时间有增无减,但是留给数学的时间会越来越少,因为政治的假如和其他课程复习时间的增加势必会挤压数学复习的时间。10到11月正好也是真题阶段,每天3小时多的也正好和这一阶段的要求契合。这里再强调下,第一遍按套卷做真题,一定要按照考试时间模拟,一定要动手做题,按照考试的要求写答题步骤,不要用眼睛看,或者只写个大概过程,这样数学是肯定学不好的,上了考场你会发现状况频出,完全和平时是两码事。真题阶段结束大概也就到11月底了,这时候一定要把错题本,难题本整理出来。从现在开始,每天最重要的事情就是“做笔记,做错题,做重重难点题”。对,你没看错,是做题,而不是“看”!同时可以适当的安排一些模拟卷做模考,保持状态,这个频率可以是5天到7天做一到两次的模拟即可。

  其实同学们都知道温故而知新,但却不知道该怎么去运用。一些同学也会和我抱怨“我今天看了看前面极限的内容,发现好陌生,又有很多东西像没学过一样”,这种似曾相识又模棱两可的感觉相信同学们肯定感受过,这种感觉真的不好受。反复,不是你隔一段时间再去看看前面的内容,而是每天都在温故。每天都养成一个好习惯,拿出笔记来翻一翻,真的会有惊喜的!

  具体方法:比如按周来计算,这周学习第三章的内容,那我也要复习前一、二章的内容。这个复习不是让你重新去翻看每个知识点,而是重点观察你遗忘的或者当时第一遍就很模糊的内容。重新拿出来审视,通过做题去判断自己第一遍学习的效果。这个题,可以是你笔记上的例题,可以是辅导书上的例题和习题,自己做好计划,每天刷个十道题也不是什么难事。比如:极限、微分、积分的计算题,一张A4纸折成八小块,一个星期下来几乎可以刷到你大呼过瘾,同时手边也就没有太多“拦路虎”;而第一遍做题是遇到的错题难题,拿出你的错题本,重新看看是否会有新的感悟。

  反复的时间问题:反复不是让你专门拿出那么几天的时间只看以前的内容,而应该把这些工作分配到每天的计划中,这样每天占用的时间也不会很多,不会影响到正常的规划。积少成多,最后这样能为你赢得的时间可能就是一个月甚至两个月的复习成效。

  看视频是一种很好的学习方法,不需要你拿着书使劲得啃,老师会把他自己的思想和方法进行概括,所以做好笔记很重要!做笔记,并不是一味得抄老师的板书,更是要学习老师做题的手法和思想。一般老师会口头叙述这道题的突破口在哪儿,然后再写解题过程。而这个分析题目的过程就需要你自己记在笔记上,这样你回顾笔记的时候就不会觉得这里很唐突。还有老师计算的手法,不能只单单看这个题目最后的结果。老师为什么算得快,其实是做多了、熟练之后所形成的惯性:比如有时候系数该往前提就提,让式子显得很清爽;而有时候为什么系数要跟着式子一起走,因为后面会用到这个系数或者正好约掉。这些就是所谓的“套路”。尤其是计算这一块,这是需要自己多动手,多总结积累提升,而不可能速成的。

  笔记是拿来巩固复习的,更是要“背诵”的,要努力把它内化成自己的东西。笔记本上一定要有自己的批注和思想,哪里不明白,哪里是重难点都要做好标注,而不是像一本教科书一样干干净净,更不要只是“记笔记”,记完了就扔那很久都不看。假勤奋不可取!

  不要过多关注别人的进度,关键是自己要一步步走得扎实。我一直强调要“慢下来”,但是“慢下来”并不是让你给自己的松懈找理由,而是从心态上慢下来。“战略上藐视敌人,战术上重视敌人”。当你知道你现在走的每一步都很踏实,那么每天在旁人看来枯燥的学习过程却实实在在的会给你带来快乐。

  一、考研数学复习备考的基础阶段(3月―6月)

  此阶段主要做的工作是夯实基础,做好准备工作,如了解考研常识,考研数学的考试内容、考试大纲、考试教材资料,以及考研数学各大科目所占的比重,以及考生自己需要准备考哪一类的数学如是考数学一还是数学二或者是数学三。

  做好这些之后,再按照考研数学的考试大纲和教材理顺考试知识点,梳理出各学科的理论框架(高数,现代,概率与数理统计),全面掌握考研数学所要求的基础考点,训练科学的数学思维方式,为强化提高做好知识上和方法上的准备,这个时候可以建议数学基础薄弱的同学来参加博闻的考研数学的基础班的学习。

  二、强化阶段(7―9月)

  此阶段的学习目标是熟悉考研数学的题型题目(以考研数学的历年真题的复习为主线全面展开复习备考),分清考研重难点,通过大量练习,归纳常见考研数学题型,总结解题思路和方法,同时整理你的考研数学的错题集以及复习备考的笔记。

  三、提升阶段(10―11月上旬)

  这个阶段考生们要做的是掌握重难点,总结各个学科的核心考点,从知识体系,解题思路,做题速度,解题技巧等各个层面予以加强,具体复习目标如下:

  1、结合考研真题理解和把握考研数学的“三基”(真题至少在规定是时间内做2到3遍);

  2、能够对考研数学的命题方向有一定程度的熟悉和了解,熟练掌握中等难度考研试题的求解;

  3、通过对真题的训练让考生对自己的学习情况能够有一个准确的定位,同时查漏补缺。

  四、模考演练,提高应试能力(12月)

  通过模考,真题演练再一次梳理学科知识体系,重点考点及题型预测,掌握考场实际情况的应变能力以及答题的顺序,做题的熟练程度,准确把握考研新动向。同时调整状态、保证最大限度发挥已有的水平。

  五、查漏补缺,考前一周

  此阶段应该多看平常整理笔记、错题集,查漏补缺,对易错点归纳并解决

  此阶段的复习建议:

  (1)不要再继续埋头做题,应多看之前做过的真题、错题集,它们更具针对性。

  (2)可以做1套模拟题,保持做题手感,调整后心态,以便以良好状态进入考场。

  (3)最后几天回归教材和笔记,重新熟悉基本概念、公式、定理。

  在经过三个月紧张的复习之后,时间也会进入考研倒计时,我们最后三个月里发现如果把它分成两个阶段会更有利于大家分数的提高,其中一个重要的改革时间段就是把十月、十一月定位为提高阶段。这个阶段的目标就是做题,提高综合能力。不论你怎样复习,这个阶段的目标和主要任务是不会改变的。这个阶段咱们的主要任务有三个:

梳理知识体系;在强化阶段老师会给大家搭建清晰的知识框架,但是这个框架是老师的思路,这个阶段要求大家把这部分知识转化为自己的思路,最后你要清楚地知道线性代数一共有多少个知识板块,每个知识板块里面的重要知识点是什么,包括定义、性质、定理、应用;同时你还要知道每个模块会有什么样的题目,以及相应的题目的解题思路;而且必须要知道各个知识点之间的联系是什么,这一点也非常重要,因为我们线性代数的一个重要特点就是综合性强,那么就要求大家不仅知道每个知识点,还要知道各个知识点之间的联系。比如对于行列式的知识点你要清楚的知道行列式是一个数、进行的变形以及变形对应的行列式的值改变情况、展开定理及其推论,关于题目上要会求低阶行列式、高阶行列式、抽象行列式,以及要知道各个题目的解题思路方向;同时还要知道行列式和其他五个模块知识之间的联系,比如如何利用后面去个模块求解行列式,以及如何利用行列式求解后面的相关内容,比如线性方程组接的存在性在一定条件下可以转化为求行列式。这些知识大家必须了然于胸。如果你是自己复习的话,目标还是这样的目标,但是你要做的是查漏补缺,因为强化阶段的题目不一定全面,随着做题量的增大,很有可能会不断发现强化阶段搭建的知识框架的缺陷,那么这个阶段你们要做的就是完善知识体系,同时必须要保证补充的是正确的才可以。

做题。这就是一开始说的,这个阶段的目标,也就是通过做题提高大家的综合能力。关于做题,大家这个阶段就做真题,因为这是考研最后的冲刺阶段,你们要尽快近距离接触考研,那就是做真题;同时真题的质量是其他任何模拟题所不能比拟的。至于做多少,就是从1987年有考研数学以来所有的真题全部都做一遍。因为这个阶段你们就是要大量做题,这样的话大家就选择最高质量的题目去做就好,而且是能做多少做多少,尽可能多的做题,这是其一;其二,我们数学的知识点每年都是一样的,通过真题你就可以知道每个考点是怎么考的,比如我们这个阶段的讲义就是把从1987年以来的所有真题和我们线代的各个知模块一一对应起来,这样的话,你就可以把考点与知识点联系在一起来看。如果你是自己复习的话,你不能只是单纯的做题,你一定要再把做过的真题分析一下,就像我们的讲义一样,最好能把每道题和相应的模块一一对应起来,最好能找到相应的知识点。

整理错题。原则上是要求大家每个人都有一个错题本,上面记录自己的错题,尤其是强化阶段的错题,可以写下自己的错误思路,以及正确的解题思路,同时要注明错误出现的原因是什么,该知识点是否明白等等。比如一道矩阵乘法不满足乘法交换律的题目你错了,那你要做相应的记录,如果能够举一反三就更好了,大家可以把所有关于矩阵运算法则的错题放在一起,找原因,并且反复加强。因为大家都会有思维定势,第一次做错的题目如果不加整理的话很有可能下次也会做错。

  希望大家可以在这个阶段努力完成自己的目标!最后,祝您考研成功!

  为了帮助大家合理安排时间,提高学习效率,提高学习成绩,制定如下的学习安排供大家参考。当然,考生也可根据自身不同的学习要求制订适合自己的复习计划。

  这个月的数学复习目标是:熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。考试大纲对内容的要求有理解,了解,知道三个层次;对方法的要求有掌握,会两个层次,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。

  从近年的考题可以看出,考题题目的形式更趋于新颖、科学、合理和生动,有以下特点:

  1.突出对基础知识和主要知识的重点考查

  选择题和填空题都从高等数学、线性代数和概率统计的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命题;解答题在考查考生数学基础知识的同时,注重对学科的内在联系和知识的综合的重点考查,并达到了必要的深度,构成考研数学试题的主体,让不同层次的考生都能展示自身的综合素质和综合能力。

  对数学基础知识的考查,要求全面,但不刻意追求知识点的百分比,突出重点,即重点内容重点考查。题目体现教学重点,既保证一定的比例,又保持应有的深度,试题难易适当,不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。

  3.注重知识的综合性,突出能力考查

  通过数学科的考试,不但能考查出考生数学知识的积累是否达到继续学习的基本水平,而且以数学知识为载体,测量出考生将知识迁移到不同情境的能力,从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。

  对于数一、二、三的考生,8月份主要复习的内容是高等数学(微积分)。高等数学(微积分)在研究生考试中占有重要的地位,数一、三占考试比重的56%,而数二占78%,而且高数(微积分)内容较多,是考研数学中比较难的部分,在复习高数(微积分)部分时,一定要注意对基本概念、基本定理、基本方法的理解和运用,同时注重基本题型的训练,其基本知识要点如下:

  1.偏导数、全微分的计算,尤其是求复合函数的二阶偏导数(包括带函数记号的复合函数,隐函数,变量替换下方程的变形及初等函数等).

  2.多元函数的简单极值与条件极值问题特别是有关的应用题(几何、物理与经济上的应用题).

  3.几何应用(求曲面的切平面和法线,空间曲线的切线和法平面)(对数一)

  4.求方向导数和梯度(对数一).

  5.掌握二重积分对直角坐标与极坐标的计算即化为二次定积分

  6.掌握二重积分对直角坐标与极坐标的计算及分块积分法和简化计算机的若干方法.

  三重积分、曲线、曲面积分

  1. 对各种坐标计算三重积分.

  2. 二重、三重积分在几何和物理中的应用,如求面积、体积、质量、质心坐标、引力等.

  3. 对弧长和对坐标的曲线积分的计算,格林公式及其应用.

  4. 对面积和对坐标的曲面积分的计算,高斯公式及其应用.

  5. 曲线 、曲面积分在几何和物理中的应用,如质心坐标,作功等.

  1.数项级数的敛散性判别与某些数项级数的求和(敛散性包括绝对收敛还是条件收敛).

  2.求幂级数的收敛区间与收敛域.

  3.怎样求幂级数和函数,怎样求函数的幂级数展开式.

  4.怎样求函数的傅氏级数及如何确定它的和函数(只对数一).

  1.掌握方程类型的判别,根据类型选择合适的方法求解方程,会利用初值条件定出任意常数。

  2.掌握列方程的常用方法.根据题意,分析条件,搞清问题所涉及的物理或几何意义,结合其他相关的知识和掌握的方法列出方程和初条件.

  3.一、二阶线性方程解的性质.

  4.求差分方程,其重点是求解一阶线性差分方程与简单的经济应用.(对数三)

  (1)要学会总结,总结是最关键的一步,贯穿于数学复习的整个过程,因为只有找出数学知识的规律性,使之沉淀于头脑,才能不断地深化学习。总结一般分两步,第一步是基础,是对基本方法,基本定义,定理的总结。这一步放在看的环节。第二步是深化,主要是在做完每一章后的总结,针对自己的不足之处,针对一些较易搞混的知识点、题型的总结,以备冲刺复习阶段用。

  (2)最好在全面复习之后再做些综合题目,做题是要独立完成,不会的题目也不要立即看***,也不要一边查公式和定理一边做题。

  (3)应掌握一些常用的变量替换、辅助函数的做法,以增强解题的技巧性和熟练性。对于具有典型意义的综合题,不仅要理解,还应熟记解题方法。

  (4)在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系,数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。要注意对综合性的典型考题的分析,来提高自身解决综合性问题的能力。

  一阶零基础复习规划(3月份之前)

  主要目标:吃透考研大纲的要求,做到准确定位,事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习,夯实基础,扫清知识体系中的“盲点”,建立完整的知识体系,掌握一些基本题型的解题思路和技巧,为下一个阶段的题型突破做好准备。从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都有可能考到,甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见,任何的投机取巧到头来只会坑害自己,明智的做法应当是参照考试大纲,全面复习,不留遗漏。因此我们复习的主要思路就是以考纲为纲,先把数学课本从头到尾认真地学习一遍,先不针对重点和难点,而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细地复习。对一些重要的概念,公式要进行理解基础上的记忆,顺便做一些比较简单的习题,这些课后习题和辅导资料习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助,同时也有助于知识点的回忆和巩固。注:这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右,厚积才能薄发,这一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的基础。

  二阶强化复习规划(7-10月份)

  主要目标:通过大量的练习熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。在练习的同时把重点题目做上标记,以供下一阶段强化。通过上一阶段的复习,我们已经建立起了考研数学知识体系的大体框架,对基本概念重要定理也都可以做到心中有数了。但考研数学的难度不是仅仅掌握基本的知识点就可以适应的,还需要大量的练习,以熟悉常见的题型,及其解题方法与技巧。从历年的复习情况来看,考生数学的水平基本上取决于所练习的题目的数量。当然这里的练习是指的“有效练习”,也就是经过自己独立思考或是看了参考***可以写出完整的解题过程的题目。数学考到过高分的考生都有体会:数学是练出来的。在这一阶段,大家一定要有吃苦的准备。

  三阶模考冲刺复习规划(11-12月中旬)

  主要目标:对第二阶段所练习过的重点题目重复练习,巩固所掌握的解题方法与技巧。同时查找知识体系中的薄弱点,并予以加强。考研数学复习的周期比较长,考生往往感觉学到后面的就忘了前面的,所以在掌握了主要的知识点及常见的解题方法之后,应当回过头来对进行再一次的强化和巩固,避免遗忘。同时,我们的学习过程中也必然会留下或多或少的薄弱点,需要进行重点消化,并且结合试卷进行模拟,掌握做题速度与做题技巧。

  四阶点睛复习规划(12月中旬-考试)

  主要目标:调整心态与状态,积极应考。按照考试时间与要求进行模拟训练(建议采用真题),保持手感,以免到了考场思路断电,感到手生。同时还要调整心态,积极备考,以良好的状态进入考场。

  同时,有一个科学的学习计划,才能迅速有效地掌握数学知识。因此,我们根据这个原则制定了详尽的数学学习计划,使同学们能够迅速的巩固基础知识,循序渐进,加快数学学习的步伐。为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步,胜人一筹。

  一、 数学三试卷结构

  二、数学复习全年规划第一阶段 夯实基础,全面复习

  主要目标:基本教材阶段。吃透考研大纲的要求,做到准确定位,事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习,夯实基础,训练数学思维,掌握一些基本题型的解题思路和技巧,为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段 熟悉题型,前后贯通

  主要目标:复习全书阶段。大量习题训练,熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。第三阶段 查缺补漏,模拟训练

  主要目标:套题、模拟训练题阶段。练习答题规范,保持卷面整洁,增加信心,练习掌握考试时间的分配,增强临场应变的能力,要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清,掌握不牢的地方重点加强。第四阶段 强化记忆,保持状态

  主要目标:查漏补缺,回归教材。强化记忆,调整心态,保持状态,积极应考。三、教材的选择

  《高等数学》同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。《线性代数》清华版:讲解详实,细致深入,适合时间充裕的同学(推荐)。《线性代数》同济版:轻薄短小,简明易懂,适合基础不好的同学。《概率论与数理统计》浙大版:课后习题中基本的题型都有覆盖。四、学习方法解读(1)强调学习而不是复习

  对于大部分同学而言,由于高等数学学习的时间比较早,而且原来学习所针对的难度并不是很大,又加上遗忘,现在数学知识恐怕已经所剩无几了,所以,这一遍强调学习,要拿出重新学习的劲头亲自动手去做,去思考。(2)复习顺序的选择问题

  我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础,一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课有所区别,要学一门就先学精了再继续推进,做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

  结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确,基本解题方法没有掌握。因此,首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫,如果这个基础打不牢,其他一切都是空中楼阁。

  (4)加强练习,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

  数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的.解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。(5)不要依赖***

  学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点,做题的过程中先不要看***,如果题目确实做不出来,可以先看***,看明白之后再抛弃***自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。(6)强调积极主动地亲自参与,并整理出笔记

  注意一定要在学习过程中写出自己的感受,可以在书上以题注的形式或者就是做笔记,尽量深挖例题内涵,这一点很重要,并且要贯彻前三轮的复习,如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记,就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导,这话很有道理,事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话,那肯定都会学得非常好。五、复习进度表

  每天至少应该花2.5-3.5个小时左右来复习数学,这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等,用1-1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。

  具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限,如果超出这个时间,或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因,由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:

  《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社

  《概率论与数理统计》第三版 浙江大学编著高等教育出版社复习计划使用说明:

  (1) 学习计划里有日期、学习时间,日期是对本章知识内容的限定时间,学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间,同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾,平时如果学习时间不够,可利用周末的时间做调整。(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题,后面备有大纲要求,学员要根据大纲要求合理学习知识点。

  (3) 每章复习结束后都必须做单元测试题,单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后,跟主管顾问要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问,以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。

  (4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。

  (5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目,一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里,方便的时候可以答疑

  第一章 函数与极限(10天)

  微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础,研究函数实质上是研究各

  种类型极限。无穷小就是极限为零的变量,极限方法的重要部分是无穷小分析,或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。

  第二章:导数与微分(7天)

  一元函数的导数是一类特殊的函数极限,在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率,在力学上路程函数的导数就是速度,导数有

  鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。

  7月中旬-10月底,分两轮复习。

  第一轮7月15日――9月底

  目的:打好基础。用书:教材,教材同步练习册一本;教育部考试中心《数学考试参考书》。

  一、7.15~8月底高数部分

  主要用书为同济四版的《高等数学》,按照大纲划去不需要看的内容,然后就是以3~4天为一个小周期,一个周期一章内容。

  第一天,看前面的讲解,分析公式的推导,定理的应用条件,结论,记忆公式,做书后习题。一定要做,拿出小本子,认真地写步骤,熟练之后可以不那么正规,可以节省时间,但最好标清楚,以待今后复习时使用;而且积攒起来的厚厚的草纸本让你有成就感。

  第二天,完成书后全部的习题,最好配一本带有书后题讲解的书,同步练习,巩固基础。

  第三天,做教育部的《数学考试参考书》,这本书的内容很基础,比教材略难(实际就是真题的难度和题型),做完。

  根据不同章节的难度详略自由调整这个小复习周期的长短,做题时,在题号上做标记,我采用几种符号:

  1.特别熟练,迅速准确地做出来的题,打X,今后复习一带而过;

  2.一般熟练,了解思路,有部分小失误,但今后可以避免的,打;

  3.有点困难,稍加提示就恍然大悟,并且今后遇到应该不再错的,打一个O再划X;

  4.比较困难,需要看提示才能正确解答的,甚至看提示也觉得吃力的,打一个O一道;

  5.非常困难,完全没有思路,甚至看了***都不知道怎么回事的,打O。

  每过1~2周左右,用一个小本子,把带有O和Φ的题认真抄一遍,反复总结,没事就翻开看看,从陌生到熟悉,从熟悉到几乎机械的记忆,看到10遍左右时,基本就彻底掌握了。这个总结方法可以让你无论何时都对自己的水平有明确把握。每看一遍,不妨用不同颜色的笔写下心得和疑问,下次再看到的时候,也许就迎刃而解了。

  二、9月初~9月底,线性代数部分

  用书:同济四版《工程数学线性代数》,配套书后题***一本,同步练习一本,我用的是《线性代数习题集》,史荣昌编,机械工业出版社,这里的题很多,但不少特别偏,难度远高于考研的线代难度,做过之后就有了居高临下的感觉,做题方法和时间进度安排同上,不赘述。

  第一轮复习过后,应该做到,所有的公式、定理、应用条件熟练掌握,譬如定积分公式,应该可以做到常用的扩展公式和基本积分公式应该不经过大脑就可以机械地写出来的程度。数学二的内容少,第一轮复习2~2.5个月就够了,如果是数学一,内容多可以适当延长,最好不要超过4个月,这时遗忘的速度可能超过了复习的速度。实际上,我在2.个半月结束数学一轮时,刚开始看的题和公式就有点忘了,但没关系,今后的复习逐步强化。

  复习目的:巩固提高基础知识,掌握一些技巧。用书:《二李复习全书》 。

  时间:10月1日~10月20日。(时间仅为数学二参考,数学一用时可能会长1倍)

  为了避免线性代数遗忘,先做线性代数部分,用时5天左右;所有的习题做一遍,注意是做,不是看;做不出来看解答。然后是高等数学部分,用时15天左右,最后用3~4天总结做题时画O和Φ的。二李复习全书注重基础,比教材略难,第一轮复习后的水平应该可以比较顺利地做出其中60%左右的题,20%有困难,20%不会。

  第二轮复习之后,按真题水平自测,应该在100分左右。

  【原帖地址】致06年的考研战友,分享一下我的数学复习计划和过程

  新鲜高价值的暑期复习时间规划表出炉啦!还没有制定好暑期数学复习计划你快看过来,考研帮数学教研组老师亲自持笔,干货有料,不容错过!

  数学暑期复习学习计划

  根据考研数学中高数、线代、概率所占分值的不同,对强化课程中不同章节确定了合理的学习时间。

  (1)计划里明确了学习每章节所用合理时间(同学也可根据实际情况进行适当调整),以及要达到的目标。

  (2)每章节学习结束后都必须做单元测试题,单元测试题可准确地检验同学们是否掌握了本章内容。一定要做题,否则难以真正理解知识点的含义。

  (3)大家在学习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。

  (4)在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题、做错的题目,一定要在第一时间把它整理到你的笔记本里,事后一定记得向同学老师求教以尽快解决。

  ①考试大纲不要求的章节内容不用看;

  ②复习完每一节的内容推荐同时做相应的单元测试题及参考教材上的例题、习题,及时查漏补缺,通过题目夯实复习效果;

  ③以下表格中,未特别标注的,考数一二三的同学都需要看;特别标注(仅数一)的,考数二三的同学可以不看。

  考研数学强化阶段学习计划表

  7月(第1-2周)

未定式极限(等价代换、洛必达法则、泰勒公式求解)
讨论函数的连续性与确定间断点的类型
求各类函数的导数与微分
求函数的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点与渐近线
函数零点的存在性与个数问题
中值定理、泰勒公式的应用
反常积分的计算及其敛散性的判别
一阶微分方程的可解类型
二阶微分方程的可降阶类型
高于二阶的线性常系数齐次方程

  20xx 年考研数学一大纲与 20xx 年相比没有任何变化,但大纲下来了,考生的心也就定下来了。下个阶段的复习也紧接着就开始了,在时间如梭中,奥运就这么来了,考生的时间就这么一点一滴流逝了,七月流火中,专家老师提醒大家,从现在开始的考研数学复习这样进行:总结前一阶段,看书巩固提升基础知识,做题提高技巧,好好锻炼身体。

  数学一大纲没有变化,考数学一的同学不用再担心考试内容与考试范围了,按照自己已有的复习计划继续进行。但大家不要忽视了大纲,对大纲的理解问题可参考《 20xx 数学考试大纲导读》。

  强化阶段已经有很长一段时间了,听了别的同学的复习进度,有的考生可能就有点紧张了,教材还没看完,做题还是没感觉等等,有的考生简直就想放弃了。我告诉你,同学,每个人的情况不一样,你的进程没有按计划,那你就要适当的调整计划;还有你的计划不要不切实际,而要按照自己的实情做安排,最好计划是分级的,初级计划做的容易实现一些,后面的一步步提高,这样当第一步完成后你的自信就会有所上升,从而更有信心完成下一步的计划;最后,要坚持信念,无论怎么样也不要轻言放弃。如果强化班已经结束,那么老师提醒大家,及时整理一下课上的笔记,整理的过程也就是一个回顾,同时一些不明白的问题也再次思考、与同学讨论、查资料弄明白它。这样能为以后留下较清楚的复习资料,不论以后查找还是再次阅读都会比较方便。

  八月虽然重点是强化训练,但大家也不要忘记了对基础知识的随时翻晒。强化中遇到的题目综合性较强,基础知识隐含于其中,在不明白不清楚的时候一定要随时查阅教材或基础性的书籍,如《高等数学》、《高等数学过关与提高》、《线性代数》、《线性代数过关与提高》、《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计过关与提高》等。这些基础性的书籍必须是案头必备,考研复习过程中一直都可以用到。看一个考生复习的效果如何,只要看看他有没有把这些基础性的图书翻得破边了。

  进行强化的同时必须做题,考研复习的最高境界就是能做题一挥而就。做题的水平高下在于平时的锻炼,针对于考研来说,专项训练的最好的方式,客观题与主观题有不同的应对策略,所以有必要分别练习。还有检测复习效果最好的还有历年真题,而最有参考价值的真题是近六年的,即就是 20xx 年之后的,因为这六年来的真题与 20xx 年真题的分值、结构差不多。当然之前的真题的内容也是有一定的参考意义的,因为数学基本理论是没有变的,考研所集中的知识点也没有太大变化。还有就是模拟试卷,模拟题不需要做太难的,那是自杀,选择难度适中的,为模拟考场做做演习。

  锻炼身体,这是考研中最重要的一项工程。身体好,头脑才能清楚,学习效率才能更高,一小时就有一小时的效果。信心、韧性也都会随身体状况的好转而增加,每天坚持锻炼身体,全民强身,这是奥运口号,也是考研的需要,事业的需要!

  考研数学全年复习计划

  一、考研数学学习阶梯划分:

  一阶基础 全面复习(3月~6月)

  二阶强化 熟悉题型(7月~10月)

  三阶模考 查缺补漏(11月~12月15日)

  四阶点睛 保持状态(12月16日~考试前)

  二、考研数学参考书目:

  《高等数学》同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。

  《线性代数》同济版:轻薄短小,简明易懂,适合基础不好的学生。《线性代数》清华版:适合基础比较的学生

  《概率论与数理统计初步》浙大版:基本的题型课后习题都有覆盖。 历年真题

  三、考研数学复习规划

  1、一阶基础,全面复习(3月~6月)

  学习目标:根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习,打好基础,特别是对大纲中要求的三基 ―― 基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。完成从大学学习到考研备战的基础准备。

  复习建议:这一阶段主要的焦点要集中精力把教材好好地梳理,要至始至终不留死角和空白,按大纲要求结合教材对应章节全面复习,另外按章节顺序完成教材及相应的配套练习题,通过练习检验你是否真正地把教材的内容掌握了。由于教材的编写是环环相扣,易难递进的,所以建议每天学习新内容前要复习前面的内容,按照规律来复习,经过必要的重复会起到事半功倍的效果。也就是重视基础,长期积累;基础阶段重视纵向学习,夯实知识点。

  2、二阶强化 熟悉题型(7月~10月)

  本阶段是考研复习的重点,对成败起决定性作用。大体可以分两轮学习。第一轮暑期强化:7 ~ 8月

  学习目标:熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧

  复习建议:参加考研教育网强化班学习,根据老师辅导讲义认真研读,做到举一反三。这一时期大课老师所教学的例题都是经过严格筛选、归纳,可以说会更准确、更有针对性。在学习过程中对重点、难点一定做笔记,便于下一轮复习。

  第二轮秋季强化:9~10月

  学习目标:通过真题讲解和训练,进一步提高解题能力和技巧,达到实际考试的要求 复习建议:根据老师课堂所讲真题课后进行专项复习,对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习,达到全面掌握,不留空白和软肋,让训练达到或稍微超过真题难度。

  3、三阶模考 查缺补漏(11月~12月15日)

  学习目标:这一阶段的目标是保住自己在前两个阶段的成果。1、通过对以往学习笔记的复习全面掌握考试要求;2、进行高强度(高于考试强度)的冲刺题训练,进入考试状态,达到考试要求。

  复习建议:建议考生要做到:1、通过做题进行总结和梳理(做题训练应当重点放在按考试要求的套题);2、复习教材和笔记进行必要的记忆,对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆,尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式,经常出错的要重点记忆;3、开始进行模拟试题或者真题的实战演练,在这个过程中,注意答卷时间的分配,重视考场心态的调整。

  4、第四阶点睛 保持状态(12月15日~考试前)

  学习目标:考前重点题型,应考技巧训练,保持状态

  复习建议: 多看之前做过的真题,并将自己整理的笔记或总结的重点习题再仔细看看,更佳提高针对性,加深记忆。在此基础上,按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或是真题,保持手感,以免到了考场思路断电,手生。同时还要调整心态,积极备考,以良好的状态到考场。

  每年硕士研究生入学数学考试的时间一般都安排在上午,故建议考生们将数学的复习时间安排在每天早上9:00~12:00(可根据自身情况适当调整,但此时效果最好)。每天至少应安排花2.5-3个小时来复习数学,其中基础阶段要用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等,用1个小时左右来做习题巩固。对于数学基础较差的同学建议每天再加1个小时的复习时间用来做习题并总结。

  备注:以上所提供的学习计划仅供参考。对于每天的学习时间,可以根据自身学习习惯自行调整,但是要求保持每两周和我们计划内容相同。

  20xx考研数学:如何巧用大纲复习 考研数学的学习是个慢功夫,要不断积累,考生在备考过程中,可以结合考研数学大纲来学习,这样可以让复习事半功倍。

  准确定位,吃透大纲

  结合本科教材和前一年的大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理。数学是一门逻辑性极强的演绎科学,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢,理解不准确,基本解题方法掌握不好。 尝试做题,理解概念

  在掌握了相关概念和理论之后,首先应该自己试着去解题,即使做不出来,对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目,不练习就永远无法熟练掌握。解不出来,再看书上的解题思路和指导,再想想,如果还是想不出来,最后再看书上的详细解答。一道题怎么做出来不是最重要的东西,重要的是通过你自己的理解,能够在做题的过程中用到它。因此,在看完这本书上的那些精彩的例题之后,切莫忘记要好好在后面的习题中选两道来巩固一下。

  循序渐进,合理安排

  数学成绩是长期积累的结果,准备时间一定要充分。要对各个知识点做深入细致的分析,注意抓考点和重点题型,在一些大的得分点上可以适当地采取题海战术天考研辅导专家提醒考生,大家要适当拔高,综合应用。数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些。在数学首轮复习期间,可以不将它们作为强化重点,但也应逐步进行一些训练,积累解题思路,同时这也有利于对所学知识的消化吸收,彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。 数学虽然是个庞大的复习过程,需要花大力气,但是只要大家有坚强的毅力,掌握有效的学习方法,就会取得理想的成绩。

  考研数学备考应注意哪些方面?

  考研数学复习需要有一个全面的规划 ,也要掌握一些合适的方法,同时,还要避免一些没必要的失误。那么,考研数学备考应注意哪些方面?

  基础是提高的前提,打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,现阶段应该以基础为主,基础扎实了,再行提高。考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,只要坚持下去,就有成功的希望。

  考生在备考时还要多做例题,而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法,也就是在看第一遍之前一定要遮住***,自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处,尤其是做不出的,一定把自己真实的思考方式记录在案,留待日后分析,而不是对了***就万事大吉,这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之,考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个"有心人",认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。

  对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。 不要为做题而做题

  当然,一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。有这样一些考生,平时的解题能力很高,但最后的考试成绩却不是很理想,谈到自己失利的原因时,他说,自己平时几乎全部靠做题来提高水平,而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用,导致遇到陌生的题目时,得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题,要在做题时巩固基础,提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结,对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

  考研数学的复习虽然艰难,但是只要有坚持到底的决心,有合适的方法,你就会发现复习越来越轻松,对自己也越来越有自信,最终的胜利也一定非你莫属!祝同学们复习顺利.

  考研数学三如何进行复习?

  刚开始复习基础的同学,春季,也就是现在就可以投入复习了。考研老师建议大家报数学春季基础班,可以初步树立自己的复习思路,为自己的复习起一个好头。一般来说复习分为四个阶段:第一个是基础复习阶段,这一阶段的任务是主攻教材和课本,达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段,顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段,全面地掌握各类知识点,并且详细地做笔记,对常考的题型做大量的练习;第三个阶段是巩固提高阶段,这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成将数学的整体框架结构搭建起来;最后一个阶段是冲刺阶段,这一阶段的时间一般较短,主要是做一些题目来达到稳定能力和水平的目的,并且再次地强化之前所记忆的知识点。

  考虑到数学三的特点,要求考生自己将所有的解题思路都琢磨出来是十分困难的,这方面通常可以通过求教有经验的老师,参加有较好信誉的考研辅导班,或者阅读有关的辅导书解决,推荐大家看《20xx考研数学(一、二、三)历年真题权威详解》。另外在刚开始做题时,不必每道题都要写出完整的解题步骤,类似的题一般只要看出思路,熟悉其运算过程就可以,这样可以节省时间,提高做题的效率。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系,数三考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和经济类型的应用型试题。这类试题一般比较灵活,难度不大。考生要注意对综合性的典型考题的分析,来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律,其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切,这种相互之间的联系给综合命题创造了条件,因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练,积累解题思路,同时将各个知识点有机的联系起来,将书本上的知识转化为自己的东西。考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个有心人,认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。

  当然,一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。所以考生不能为做题而做题,要在做题时巩固基础,提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结,对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系。也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。才能将题解出来,进而拿到分数!

  准确理解和把握大纲中要求的基本概念、基本理论和基本方法(即三基),三基的重要性务必要引起大家的的足够重视。数学是一门逻辑学科,侥幸押题、短期突击是万万行不通的。大家若想取的好成绩,唯有深入理解基本概念、牢记基本定理和公式,才能真正找到解题的突破口和切入点。通过对近几年考生的数学答卷进行分析可以发现:考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解的不准确,基本方法掌握的不好,从而导致解题时思维上的困难。

  在考研奋斗的最后几个月中,我们要加强综合性试题和应用题解题能力的训练,力求在解题思路上有所突破。对于综合题,迅速地找到解题的切入点是成功的关键,为此熟悉规范的解题思路称为充分条件,考生应能够看出考试题目与曾经练习过的题目所包含的内在联系。因而我们在复习备考时必须对所学知识进行重组,加深对知识的理解和掌握,搞清知识的纵、横向联系,使知识达到系统化,并将其转化为真正属于自己的东西;对于应用题,其解题的一般步骤为理清题意、建立数学模型,如微分方程、函数关系、条件极值等,将其转化为某种数学问题然后再进行求解。建立数学模型时,一般要用到几何知识、物理力学和经济学术语等。

  统计表明:每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率,近年试题与往年考题雷同的占50%左右,这些考题或者改变某一数字,或改变一种说法,但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并通过一定数量的习题,有意识地解决解题思路的问题。对于典型性、灵活性、启发性和综合性的题目,要特别注重解题思路和技巧的培养。试题千变万化,但其知识结构基本相同,题型相对固定。因而通过提炼题型的方式,提高解题的针对性,形成思维定势,是提高考生解题速度和准确性的有效方法。

  考研的痛苦是难免的,不要丧失信心,坚信苦尽甘来。预祝各位学子取得成功!

  首先准备一本综合性很强的教材,可能没有一点基础学起来会费劲,而且过一遍书上的题可能也会错很多,但是不要担心,这很正常。要把复习整本书都当作错题本:第一遍过书的时候,直接在书上的做错题记录,粗心或者计算错误的一般最好不用纳入错题范围,只有一些没有任何思路或者思路受阻,思路错误的题目,再拿红笔圈住。求精不求多,可以每天固定的学习两节内容,虽然内容会少一点,但是再多就会影响效率。而且也要坚持每天做至少六道。因为对于基础差的同学,一开始的时候也就只能做做基础题,也要注意,每周都要有固定的复习进度。

  一定是二刷这本书上的题目,这十分必要。而且这个时候,就可以开始在笔记本上正儿八经的做错题记录了,方法和第一轮复习是一样的,但是你的速度会快很多,很多题看的遍数多了,自然而然就会记住,只要有了思路,就可以跳过。但是,如果发现二轮复习的时候遇到的错题,在第一轮也做错了的话,这些错题才是最有记录价值的,准备一本a4纸一样大的笔记本,将笔记本页面一分为二,左面页面抄题目,右边页面整理***,下面空出几行,以防改错的时候又错了。

  这时候可以买一本有权威的测试卷来做,也许一开始做的时候会觉得很难很沮丧,但是要知道,一般的模拟题都会比正式考试难一些的,所以考前多接触一些难题没有坏处。另外,错题的记录习惯和每周定时复习绝对不能变,而且要更加仔细的利用错题查漏补缺。

  首轮复习需要注意的问题

  1.注意基本概念,基本方法和定理

  结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确。因此,首轮复习必须在掌握基本概念、定理和数学与原理等基本要素上下足功夫。

  数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高解题能力,做到对任何试题都能有条不紊的分析和计算。

  这个阶段主要是夯实基础,时间从大三下学期开学至暑假,每天3到4个小时,以为大三上学期学校课程本身比较繁重,所以建议用一个下午或者晚上的整块的时间来专门复习数学。复习根据历年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统进行,打好基础,特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握。在这个阶段把基础打扎实,是考验数学取得好成绩的前提。这个阶段,建议大家分为两轮来复习。

  第一轮精读材料:10月到次年6月中旬,9个月时间。这一阶段主要是复习教材,按大纲要求结合教材对应章节全面复习,按章节顺序完成教材的课后习题,通过练习掌握教材知识和内容。教材的编写是循序渐进的,所以我们也要按照规律来复习,重复复习会起到事半功倍的效果。

  第二轮练习测试、巩固基础知识:6月中旬到7月中旬,约1个月时间。这一阶段主要是练习测试、巩固所学知识。建议大家使用教材配套的复习指导书或习题集,通过做题来巩固知识,在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待,多思考,不要一看不会就直接看***,应当先查看教材相关章节,把相关知识点彻底搞懂。建议按要求完成练习测试后,还要对教材的内容进行梳理,对重点、难点做好笔记,以便于后面复习把它消化掉。

  第一阶段的复习主要靠自己,遇到难点和不会做的测试,这样能够帮助基础阶段复习有效的节约时间,更好的掌握知识点,为之后的强化阶段夯实基础。

  这一阶段主要是巩固第一阶段的学习成果。时间从7月中旬到11月初,约4个月时间,每天保证3小时以上。通过对辅导材料和真题的学习,了解考试难度和明确考试方向,进行专项复习提高自己的解题效率和质量。本阶段是考研复习的重点,对考研成绩起决定性作用。

  第一轮:学习时间是7月中旬到8月底两个月,主要任务是完整的、认真研读一遍考研辅导书和分析2 套考研真题,全面了解考查内容,熟悉考研数学的重点题型以及其解题方法。如果有条件的情况下,尽量参加一下考研培训行业中比较好的辅导班。

  第二轮:大概用一个月的时间也就是9月10月初一个多月,主要考研辅导书与专项模拟题、真题或习题的复习,对考试重点题型和自己薄弱的内容进行攻坚复习。

  第三轮:本阶段的最后时间段,时间是10月初到11月初。主要是学习笔记的梳理和套题的训练,检测你的解题速度和准确率,查漏补缺、薄弱加强,目的是巩固基础提高能力。

  这一阶段已经进入最后的冲刺了。时间从11月到考前,约一个半月,要做到:

  通过做题进总结和梳理(做题训练应当重点放在按考试要求的套题上);

  2、复习知识点,对基本概念、基本公式、基本定理进行记忆,尤其是平常不常用的、记忆模糊的公式,经常出错的要重点记忆。

  3、保持水平和状态,复习和做题一定要坚持到考前;

  4、进行补缺补漏,轻松应考。

  十一月马上就要来临,考生们的复习时间显得愈加紧张,特别对于考研数学而言,如若没有把握好暑期及其之前的时间安排,现在就须要及时调整计划,按切实可行的步骤抓住十一月的时间达到成绩最大提高的目的。

  一、各科目区别对待

  在导数和微分复习过程中,重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。

  对于多维函数的微积分部分里,多维隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和等。建议大家在复习强化阶段就应该多研究历年真题,这样做也能更好地了解命题思路和难易度,让使整个复习规划顺利进行。

  在复习过程中,提醒考生一定要打好基础,方法只是辅助,最重要的还是大家对于基础的把握和延伸。

  很多文科生做数学题很喜欢这样的步骤:做题(有些人甚至是看题)、不会、看懂***(或者看不懂)、结束,合适的方法是:做题、不会、把目前能计算或推导的结论写出来,想想还差什么,看一眼***,有些是一看就恍然大悟、那么就自己再重新算一遍,然后好好总结下为什么刚才没算出来,是方法没遇过还是要经过变形自己没看出来,有时候一道题做不出来***一看就是种超纲题或者偏题难题,提醒大家数学一般考的都是最常见,最基础的方法,所以那些冷门方法一律放弃。这就要求考生在复习过程中要多做题,做题时要精益求精。

  1.强化阶段特点:至六月底(6.30)我们已经完成教材和《600题》的复习工作,即基础阶段的复习,在基础阶段的复习中我们主要是对基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法的学习,是夯实基础的阶段。接下来我们将进入强化提高阶段的复习,主要以复习《标准全书》为主。如果说至6月30日你还没有完成对教材和《600题》的复习,那可要抓紧时间了,充分利用暑假的黄金时间,赶上进度,确保完成基础阶段的全面复习。

  2.强化阶段推荐用书:《考研数学标准全书》

  3.强化阶段数学复习大致安排:

  复习的时间安排大致是49天平均每天3小时,具体还要根据自己掌握程度,

  如果本章内容掌握的比较好,复习的比较快就可以继续往下复习,如果对本章内容基础阶段学的就不好,可能需要更多的时间学习,这就要自己挤时间复习。一定要保证8月31日之前全面复习好《标准全书》。

  4.复习《标准全书》需注意以下几点:

  ①认真复习《标准全书》考点精讲中的相关定义,重要性质、定理、公式。

  ②对于《标准全书》上的每个例题,要求学员自己先做,然后再对***,通过书上解析部分,仔细分析自己做错或没有弄懂的题目。

  ③对于《标准全书》上的模考题,计划中分成两部分,第一部分在学完本章考点精讲及例题精讲之后做检测,第二部分放在对《标准全书》复习一轮之后集中测试。在做模考题训练时希望同学们能集中精力,在规定的时间内认真完成。

  数学巩固提高阶段(10月)

  1.本阶段学习特点:到9月份为止,我们已经完成了基础阶段和加强阶段的复习,掌握了一定的解题技巧,解题思路和解题方法,使解题思维得到一定的训练。10月份我们进入巩固提高阶段,这个阶段的学习时间保持原有学习时间,但复习形式发生很大变化,这段时间我们要以套题为主,将原来复习当中各科的知识进行综合训练,这就需要同学们精力更加集中,我们练习的目的是掌握套题解题技巧,提高应试能力。希望同学们好好把握这段时间,形成良好的做题习惯。10月份在巩固提高阶段当中是非常关键的,这个月我们做套题的平均成绩对最终考研成绩起到决定性的影响。

  2.本阶段推荐用书:

  (1)一本模拟试题图书

  (2)一本真题解析图书

  3.本阶段复习计划:

  10月份计划安排完成模拟试卷1―5和1999、20xx年真题共7套试卷的训练,这一阶段主要是熟悉套卷的解题思路,熟悉考试的形式,掌握一定的应试策略。建议同学在此期间不必急于做完全部真题,而是先打下一定基础,等有一定的套题应试技巧后再进行验证测试再大量做真题。

  4.本阶段注意事项:

  (1)本月同学们可以根据自己的具体情况调整学习时间,但是一定要在本月底前将任务完成。

  (2)做真题需要把握原则:一定要集中3个小时把整套卷完成,然后再对***并打分,切勿边做题边对***,同学们在做完套题对***的时候一定要注意解答题的书写步骤的规范性,总结自己书写的不足,以便下次模拟时进行改进,同时还要注意填空题的最后书写形式,一定要与***一样才可以,否则都会丢分。

  (3)同学们一定要及时复习总结套题中出现的问题,包括答题技巧和知识点问题,及时纠正错误。

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1、 授课教师:授课教师:西北师大附中西北师大附中 漆林伟漆林伟 微积分基本定理是微积分中最重要、最微积分基本定理是微积分中最重要、最辉煌的成果!辉煌的成果!-深奥的道理往往很浅显,深奥的道理往往很浅显, 浅显的道理往往很深刻!浅显的道理往往很深刻! -数学源于生活。数学源于生活。 学习数学要联系生活学习数学要联系生活! !2.定积分的几何意义定积分的几何意义 _2_111010 xdxdx练习:说出下列定积分的几何意练习:说出下列定积分的几何意义以及计算结果。义以及计算结果。1 _-14_3112102dxxdxx练习:说出下列定积分的几何意练习:说出下列定积分的几何意义以及计算结果。义以及计算

2、结果。313.定积分的物理意义定积分的物理意义_)2(-t102dt生活生活实例实例1 1 数学源于生活。学习数学要联系生活数学源于生活。学习数学要联系生活! !()()t=10v tsv tdd解法一:=生活生活实例实例2 2()()t15(m)v ttsv t dt d解法一:=思考思考1: 以上两个问题都是要求运动物体在一段时间以上两个问题都是要求运动物体在一段时间内的位移,各有几种算法?共同点是什么?内的位移,各有几种算法?共同点是什么?你发现了什么规律?此规律适合非均匀变速直线你发现了什么规律?此规律适合非均匀变速直线运动吗?运动吗?( )( )(

以上问题有第二种解法吗?如果有?先要求以上问题有第二种解法吗?如果有?先要求出什么?出什么?思考思考3: 以上发现的规律可以推广到一般的函数吗?以上发现的规律可以推广到一般的函数吗?推广后的结论是什么?你相信它的正确性吗?推广后的结论是什么?你相信它的正确性吗?

5、分的简便提供了计算定积分的简便的基本方法,即求定积分的值,的基本方法,即求定积分的值,只要求出被积只要求出被积函数函数 f f( (x x) )的一个原函数的一个原函数F F( (x x) ),然后,然后计算原函数计算原函数在区间在区间 a,ba,b 上的增量上的增量F F( (b b) )F F( (a a) )即可即可. .该公式把该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。计算定积分归结为求原函数的问题。例例 计算下列定积分计算下列定积分 解解()()( )( )|( )( )bbaaf x dxF xF bF a找出找出f(x)的原的原函数是关键函数是关键 dxxxdx

牛顿1661年入英国剑桥大学三一学院,1665年获文学士学位。随后两年在家乡躲避瘟疫。这两年里,他制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。 牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。返回返回莱布尼兹莱布尼兹,德国数学家、哲学家,和牛顿同为微积分

7、的创始人。 他父亲是莱比锡大学伦理学教授,家庭丰富的藏书引起他广泛的兴趣。1661年入莱比锡大学学习法律,又曾到耶拿大学学习几何,1666年在纽伦堡阿尔特多夫取得法学博士学位。 莱布尼兹的多才多艺在历史上很少有人能和他相比,他的著作包括数学、历史、语言、生物、地质、机械、物理、法律、外交等各个方面。返回返回 1682年8月,天空中出现了一颗用肉眼可见的亮彗星,它的后面拖着一条清晰可见、弯弯的尾巴。 当时,年仅26岁的英国天文学家哈雷对怀着极大的兴趣,全身心地投入到对彗星的观测和研究中去了。 在通过大量的观测、研究和计算后他大胆地预言,1682年出现的那颗彗星,将于1758年底或1759年初再次

8、回归。哈雷作出这个预言时已近50岁了,而他的预言是否正确,还需等待50年的时间。 在哈雷去世10多年后,1758年底,这颗第一个被预报回归的彗星被一位业余天文学家观测到了,它准时地回到了太阳附近。后人为了纪念他,把这颗彗星命名为“哈雷彗星”。 哈雷彗星的发现与微积分哈雷彗星的发现与微积分 在哈雷的工作中,引力问题是个关键。哈雷为此在哈雷的工作中,引力问题是个关键。哈雷为此专程于专程于1684年去剑桥向牛顿求教,并于当年年底年去剑桥向牛顿求教,并于当年年底得到牛顿的证明结果。哈雷非常高兴,鼓励并资得到牛顿的证明结果。哈雷非常高兴,鼓励并资助牛顿出版他的名著助牛顿出版他的名著自然哲学的数学原理自然

世界公认的最早的一次哈雷彗星的观测记载见于世界公认的最早的一次哈雷彗星的观测记载见于史记史记秦始皇本纪秦始皇本纪。中国人最早发现哈雷彗星,。中国人最早发现哈雷彗星,并对它做出详细记载,但却没有掌握它的运行规并对它做出详细记载,但却没有掌握它的运行规律及预报它重新出现的时间。律及预报它重新出现的时间。1.这这节课你学到了一些节课你学到了一些什么知识?什么知识?微积分基本定理微积分基本定理).( )()()()(xFxfaFbFdxxfba,其中牛顿莱布尼茨公式牛顿莱布尼茨公式2.我们是如何得到微积分基本定理的?我们是如何得到微积分基本定理的?微积分公式反映了哲学上的微积分公式反映了哲学上的 什么原理?什么原理?1. 课本第课本第55页,页,A组第组第1题,题,B组第组第1题。题。2. 思考题:思考题: 你可以依据你可以依据8个导数公式给出一些定积分计个导数公式给出一些定积分计算公式吗?算公式吗?3. 思考题:思考题:汽车以每小时汽车以每小时32千米的速度行

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