通信地址：北京市海淀区知春路82号研究生部

中国航天科技集团公司第五研究院（以下简称五院）隶属于《财富》世界500强的中国航天科技集团公司。五院成立于1968年2月20日，经过40余年的发展，已成为中国主要的空间技术及其产品研制基地，是中国空间事业的主力军。建院以来，历代五院人牢记使命、顽强拼搏，树立了中国航天史上一座座新的里程碑，实现了空间技术的新跨越。1970年4月24日，五院成功研制并发射了中国第一颗人造地球卫星——东方红一号，开创了中国探索外层空间的新纪元。2003年10月，神舟五号载人飞船载人航天飞行获得圆满成功，使中国成为世界上第三个能够独立开展载人航天活动的国家。2007年10月，嫦娥一号月球探测器进入环月轨道，实现了中华民族千年的飞天梦想——嫦娥奔月。2008年9月，神舟七号载人飞船成功实现了中国航天员首次空间出舱活动。2011年11月“天宫一号”目标飞行器与神舟八号飞船成功实现交会对接，标志着中国载人航天事业发展实现了新的重大突破。迄今为止，五院共研制、发射和在轨运行一百多个不同类型的航天器，已经形成了以载人航天、深空探测、导航定位、对地观测、通信广播、空间科学与技术试验等六大系列航天器，实现了大、中、小、微型航天器的系列化、平台化发展。

五院十分重视空间技术专业领域人才的培养，现有中国科学院和中国工程院院士8名，国际宇航科学院院士12人，俄罗斯宇航科学院院士8人，11名国家级突出贡献专家和4100多名高级专业技术人才。自1978年招收研究生以来，已经形成学科专业齐全，管理体制配套的硕士、博士和博士后高层次人才培养体系。现有博士学位授权一级学科2个，博士学位授权二级学科1个，硕士学位授权一级学科8个，硕士学位授权自主设置二级学科3个，博士后流动站3个，博士后工作站4个。博士生导师130余人，硕士生导师400余人。五院设有以研究生培养、员工培训、客户培训为中心任务的神舟学院，拥有包括研究生教室、多媒体电化教室、集同设计实验室等8000多平米的教学实践场地。研究生基础课阶段在神舟学院集中授课，开设了航天器并行设计工程“航天器虚拟设计”等特色课程，对航天器各分系统的多学科设计、分析和仿真，3D打印输出航天器模型，为在学研究生提供掌握航天器基础知识、增强创新实践能力的教学科研平台。研究生论文阶段将以预研、在研型号任务及各类基金项目作为论文研究背景，五院为学生提供充足的科研经费、优良的实验条件和优厚的助学助研待遇，开展论文研究工作。

学生在学期间一律免收学费，统一安排住宿。博士研究生每月3000元助学金，同时享有五院各类生活补贴和福利待遇，设有“航天科技集团公司优秀毕业研究生奖”、“五院优秀毕业研究生奖”、企业资助奖学金和个人资助奖学金，享受基本医疗保险和大病意外伤害保险。学生毕业后原则上分配至五院各部、所（厂）工作，五院也可为学生提供双向选择就业及自主创业等就业渠道。

五院与美国、英国、法国、意大利、澳大利亚、俄罗斯、乌克兰、日本等国家的多所大学签订联合培养协议，每年选送优秀的在读研究生公派赴国外留学，回国后进行论文答辩。

五院充满着许多机遇与挑战，期待着有志献身祖国航天事业的青年学子加入我们的团队，为共同建设航天强国、创造中国航天的辉煌施展你们的睿智与才华。

1.五院每年举行一次秋季入学考试，报考考生需在2018年1月1日至2月28日，将如下材料寄（送）至五院研究生招生办公室：

(1) 填写完整的2018年报考攻读博士学位研究生登记表；

(2) 两位与报考学科相关的具有副教授（或相当于副教授）以上职称专家的推荐信；

(3) 本科及硕士学历、学位证书复印件；

(4) 硕士研究生课程成绩单原件，硕士学位论文摘要、评议材料及答辩决议复印件；

应届毕业生必须在入学前获得硕士学位，同等学力报考者免交材料（4），但须提交已学习硕士课程成绩单、已发表的学术论文全文、获奖证书复印件及大学外语六级证书复印件等；

(5) 报名费200元（可通过邮局汇款）。

2.入学考试分初试和复试。

(1) 初试时间：2018年3月（具体日期另行通知）

(2) 初试科目为政治理论（获得硕士学位者和应届毕业硕士生免考）、外国语（听力测试在复试中进行）、专业基础课、专业课。同等学力考生还须加试两门报考专业硕士学位主干课程。

(3) 复试为综合考试，主要考查考生思想政治品德、科学研究作风、创新意识、综合运用理论能力、实践动手能力、解决实际问题能力等，包括笔试、面试、外语听力、口语等。

(4) 考试地点：五院神舟学院（以准考证标注为准）。

报考“电子科学与技术”学科的考生请与兰州物理研究所人力资源处联系，联系电话：(、4585232；联系人：胡老师；单位地址：兰州市城关区飞雁街100号；通信地址：兰州市城关区飞雁街100号510所研招办，邮政编码：730010。

三、专业课复习范围和参考书

复习范围：数学分析，常微分方程，线性代数，概率论。

2. 自动控制理论（3001）

复习范围：连续和离散线性系统，最优控制，卡尔曼滤波，估计理论。

《自动控制原理》，胡寿松，国防工业出版社

《卡尔曼滤波与组合导航原理》前四章，秦永远，西北工业大学出版社

复习范围：数学描述和分析、基于连续系统和离散系统的设计、状态空间法、最优控制、状态估计，计算机体系结构、流水线技术。

《计算机控制理论及应用》，孙增圻，清华大学出版社

《卫星工程概论》（上、下册），宇航出版社

《传热和传质基本原理》：第6版/[美]，弗兰克P.英克鲁佩勒、大卫P.德维特、狄奥多尔L.伯格曼、艾德丽安S.拉维恩著，葛新石、叶宏 译，化学工业出版社

复习范围：信息论，随机信号分析，各类调制、编码技术及传输技术。

《现代通信原理》，曹志刚、钱亚生，清华大学出版社

《通信原理》，樊昌信，国防工业出版社

7. 计算机体系架构（3006）

《现代操作系统》（第三版），Andrew S.Tanenbaum，机械工业出版社

8. 微波技术与天线理论（3007）

《天线原理与设计》，国防工业出版社

《微波技术基础》，北京理工大学出版社

《结构有限元分析》第二版，赵经文、王宏钰，科学出版社

《弹性力学》第二版，徐芝纶，人民教育出版社

复习范围：数字图像显示，灰度直方图，点运算，代数运算，几何运算，傅立叶变换，滤波器设计，离散图像变换，小波变换，图像复原，图像压缩，彩色和多光谱图像处理。

《数字图像处理》（第二版），K.R.Castleman著，朱志刚等译，电子工业出版社

（1）CCD/CMOS光电工作原理，CCD在空间遥感相机上的应用，空间遥感相机的像质评估；

（2）可见光CCD遥感相机光电成像原理，红外遥感相机光电成像原理，可见光/红外探测器原理，空间光电遥感相机光机系统设计，空间光电遥感相机光学系统形式，CCD信号处理，空间光电遥感相机系统测试技术；

（3）空间相机概论，空间相机设计基础，光机扫描仪，空间CCD相机。

《光电成像原理与技术》，白廷柱，北京理工大学出版社

《空间相机设计与试验》，陈世平等，宇航出版社

复习范围：以《空间环境工程学》为主要参考书，以《航天器空间环境试验技术》为辅，掌握空间环境的重要概念、空间环境工程学的主要研究内容；掌握空间原子氧环境、空间高能粒子辐照环境、航天器表面充放电环境、空间微流星体与空间碎片环境、空间电离层等离子体环境、空间污染环境、空间真空热环境等对航天器的作用机理和影响，了解这些空间环境的地面模拟试验原理、方法及数值模拟方法，空间碎片环境方向应了解超高速碰撞实验、理论及数值模拟。

《空间环境工程学》，黄本诚等，国防工业出版社

《航天器空间环境试验技术》，黄本诚等，国防工业出版社

复习范围：真空技术的物理基础（包括气体分子运动论、固气界面现象），真空获得、真空测量（包括全压力测量、分压力测量及质谱分析），真空检漏，真空系统等。

《真空技术》，王欲知、陈旭，2007年，北京航空航天大学出版社

复习范围：晶体的结构及对称性，晶体的结合，晶格振动和晶体热学性质，固体能带论，金属电子论，半导体电子论，固体磁性和超导电性。

《固体物理学》，黄昆原著，韩汝琦改编，1988年，高等教育出版社

《固体物理》（上、下册），1980年，方俊鑫、陆栋，上海科学技术出版社

复习范围：半导体二极管、三极管、场效应管及放大电路基础，集成运算放大器，反馈和负反馈放大电路，集成运放组成的运算电路，可编程模拟器件，数字逻辑基础，硬件描述语言VHDL基础，集成逻辑门电路，组合逻辑电路的分析和设计，集成触发器，二阶有源RC滤波器，非线性电阻电路，动态非线性电路的定性，定量分析。

《模拟电子技术基础》，杨栓科，2003年，高等教育出版社

《数字电子技术基础》，张克农，2003年，高等教育出版社

《现代电路理论》，邱关源，2001年，高等教育出版社

复习范围：量子力学的诞生，波函数与Schrodinger方程，一维定态问题，力学量的算符表达，力学量随时间的演化，中心力场，粒子在电磁场中的运动，表象变换与量子力学的矩阵形式，自旋，力学量本征值的代数解法，束缚定态微扰论，量子跃进，散射理论，其他近值方法；量子态的描述，量子力学与经典力学的关系，二次量子化，路径积分，量子力学中的相位，角动量理论，量子体系的对称性，氢原子与谐振子的动力学对称性，时间反演，相对论量子力学，辐射场的量子化及其与物质的相互作用。

《量子力学》（卷一、二），曽谨言，2007年，科学出版社

* 《固体物理教程》（3.119）式得其热容量 作变量变换 得 其中 * 在高温时，x是小量，上式中被积函数 因此，晶格的高温热容量 在甚低温时，?D/T??，Cv中的被积函数按二项式定理展开级数 则积分 由此得到低温时晶格的热容量 * 17. 按德拜近似，证明高温时的晶格热容 * [求解] 由《固体物理教程》式（3.132）可知 在高温时，T>>?D，则在整个积分范围内x为小量，因此可将上式中被积函数化简为 将上式代入Cv的表达式 * 代入上式得 * 21. 设某离子晶体中相邻两离子的互作用势能 b为待定常数，平衡间距r0=3?10-10m，求膨胀系数?L。 * 根据《固体物理教程》（3.148）式，线膨胀系数?L可近似表示为 [求解] 由平衡条件 得 式中 于是 固体物理第三章习题 * 1. 原子质量为m，间距为a，恢复力常数为?的一 维简单晶格，频率为?格波un=Acos(?t-qna). 求 (1)该波的总能量， (2)每个原子的时间平均总能量． * (1) 格波的总能量为各原子能量的总和，其中第n个原子的动能为 [解答] 而该原子与第n+1个原子之间的势能为 若只考虑最近邻相互作用，则格波的总能量为 * 将 代入上式得： 设Ｔ为原子振动的周期，利用 可得 式中Ｎ为原子总数． * （２）每个原子的时间平均总能量则为 再利用色散关系 便得到每个原子的时间平均能量 * 2．一维复式格子，原子质量都为m，原子统一编号，任一原子与两最近邻的间距不同，力常数不同，分别为?1和?2，晶格常数为a，求原子的运动方程及色散关系. * 此题实际是一双原子分子链．设相邻分子间两原 子的力常数为?2，间距为b；分子内两原子力常数为?1；晶格常数为a. 第n-1, n, n+1, n+2个原子的位移分别为un-1, un, un+1, un+2, 第n-1与第n+1个原子属于同一种原子，第n与第n+2个原子属于同一种原子. 第n和第n+1原子受的力分别为 [解答] * 其运动方程分别为 设格波的解分别为 * 代入运动方程，得 整理得 由于A和B不可能同时为零，因此其系数行列式必 定为零，即 * 解上式可得： 由上式知，存在两种独立的格波，声学格波的色散关系为 光学格波的色散关系为 * 5．设有一长度为Ｌ的一价正负离子构成的一维晶 格，正负离子间距为a，正负离子的质量分别为m+ 和m-，近邻两离子的互作用势为 　　　，式中e为电子电荷，b和n为参量常数，求 (1) 参数b与e，n及a的关系； (2) 恢复力系数?； (3) q=0时光学波的频率?0； (4) 长声学波的速度vA； (5) 假设光学支格波为一常数，且?=?0，对光学支采用爱因斯坦近似，对声学波采用德拜近似，求晶格热容。 * (1) 若只计近邻离子的相互作用，平衡时，近邻两离 子的互作用势能取极小值，即要求 [解答] 由此得到 (2) 恢复力系数 * (3)光学波频率的一般表达式[参见固体物理教(3．21) 式] 对于本题，a'=2a， ?1=?2=?，m=m+，M=m- 所以q=0的光学波频率 * (4) 由《固体物理教程》(3.25)式可知，长声学波频率 对于本题 长声学波的速度 * 光学波对热容的贡献 其中?E是爱因斯坦温度，其定义为 按照德拜模型，声学波的模式密度 (5) 按照爱因斯坦模型，光学波的热振动能 ? q 布里渊区允许的波矢数目等于原胞数目L/2a 每个波矢点占据区域： * 波矢密度 利用 ? = vAq 声学波在dq的模式数目 d? = vAdq ? q 声学波的模式密度 * 声学波的热振动能 其中 ?D和?D分别为德拜频率和德拜温度．德拜频率 可由下式 求得 * 声学波对热容的贡献 在高温情况下，ex=1+x，上式化成 先求出高温时的Ｅa，再求CVA更容易 * 在甚低温条件下， 其中 是一常数．晶格的热容 * 9．求一维简单晶格的模式密度D(?)． * 一维简单晶格的色散关系曲线如图所示． 由色散曲线对称性可以看出，d?区间对应两个 同样大小的波矢区间dq，2?/a 区间对应L/a个振动模式，单位波矢区间对应有L/2? 个振动模式．d?范围则包含 [解答] 个振动模式． * 单位频率区间包含的模式数目定义为模式密度，根据这一定义可得模式密度为 由色散关系得 将上式代入前式，得到模式密度 * 12. 设一长度为L的一维简单晶格，原子质量为m，间距为a，原子间的互作用势可表示成 试由简谐近似求（1）色散关系（2）模式密度D(?)（3）晶格热容（列出积分表达式）。 * (1)根据已知条件，可求原子间的弹性恢复力系数 [求解] 将上式代入《固体物理教程》一维简单晶格的（3.7）式得到色

物理问题的研究一直与数学密切相关。作为近代物理学始点的牛顿力学中，质点和刚体的运

来刻画，求解这些方程就成为牛顿力学中的重要数学问题。这种研究一直持续到今天。例如，天体力学中的三体问题和各种经典的动力系统都是长期研究的对象。在十八世纪中，牛顿力学的基础开始由变分原理所刻画，这又促进了变分法的发展，并且到后来，许多物理理论都以变分原理作为自己的基础。十八世纪以来，在连续介质力学、传热学和电磁场理论中，归结出许多偏微分方程通称数学物理方程(也包括有物理意义的积分方程、微分积分方程和常微分方程)。直到二十世纪初期，数学物理方程的研究才成为数学物理的主要内容。

此后，联系于等离子体物理、固体物理、非线性光学、空间技术核技术等方面的需要，又有许多新的偏微分方程问题出现，例如孤立子波、间断解、分歧解、反问题等等。它们使数学物理方程的内容进一步丰富起来。复变函数、积分变换、特殊函数、变分法、调和分析、泛函分析以至于微分几何、代数几何都已是研究数学物理方程的有效工具。

从二十世纪开始，由于物理学内容的更新，数学物理也有了新的面貌。伴随着对电磁理论和引力场的深入研究，人们的时空观念发生了根本的变化，这使得闵科夫斯基空间和黎曼空间的几何学成为爱因斯坦狭义相对论和广义相对论所必需的数学理论。许多物理量以向量、张量和旋量作为表达形式在探讨大范围时空结构时，还需要整体微分几何。

随着电子计算机的发展，数学物理中的许多问题可以通过数值计算来解决，由此发展起来的“计算力学”“计算物理”都发挥着越来越大的作用。计算机直接模拟物理模型也成为重要的方法。此外各种渐近方法也继续获得发展。量子力学和量子场论的产生，使数学物理添加了非常丰富的内容。在量子力学中物质的态用波函数刻画，物理量成为算子，测量到的物理量是算子的谱。在量子场论中波函数又被二次量子化成为算子，在电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用中描述粒子的产生和消灭因此，必须研究各种函数空间的算子谱、函数的谱分析和由算子所形成的代数。同时还要研究微扰展开和重正化(处理发散困难)的数学基础。此外，用非微扰方法研究非线性场论也是一个令人注目的课题。