在热力学中，熵是系统的热力学参量，它代表了系统中不可用的能量，衡量系统产生自发过程的能力。熵增加，系统的总能量不变，但其中可用部分减少。孤立系统的熵不会减少，这也是热力学第二定律的表现之一。

在统计学中，熵衡量系统的无序性，代表了系统在给定的宏观状态（如温度、压强、体积等等）下，处于不同微观状态的可能性，或者说构成该宏观系统的微观方式的数量。举例，已知在3个盒子里有3个球，这个是系统的宏观状态，微观状态则是球在不同盒子间的分布（如3个球全部在第一个盒子，或者一个盒子里有一个球等等）。熵越高的系统就越难精确描述其微观状态。

在中，熵是系统的，它的物理表达式为：

其中，S表示熵，Q表示热量，T表示温度。

该表达式的物理含义是：一个系统的熵等于该系统在一定过程中所吸收（或耗散）的热量除以它的绝对温度。可以证明，只要有热量从系统内的高温物体流向低温物体，系统的熵就会增加：

假设dQ1是高温物体的热增量，T1是其绝对温度；

dQ2是低温物体的热增量，T2是其绝对温度，

这种熵增是一个自发的，而总总是大于零。

总是趋向于熵增，最终达到熵的，也就是系统的最混乱无序状态。但是，对开放系统而言，由于它可以将内部产生的熵增通过向环境释放热量的方式转移，所以开放系统有可能趋向熵减而达到有序状态。

熵增的热力与几率学理论结合，产生形而上的哲学指导意义：事物的混乱程度越高，则其几率越大。

现代科学还用信息这个概念来表示系统的有序程度。信息本来是通讯理论中的一个基本概念，指的是在通讯过程中信号不确定性的消除。后来这个概念推广到，并将信息量看作一个系统有序性或组织程度的量度，如果一个系统有确定的结构，就意味着它已经包含着一定的信息。这种信息叫做结构信息，可用来表示系统的有序性；结构信息量越大，系统越有序。因此，信息意味着或熵的减少。

系统经绝热过程由一状态达到另一状态熵值不减少——熵增原理（theprincipleoftheincreaseofentropy）对绝热过程，ΔQ=0，有ΔS（绝热）≥0（大于时候不可逆，等于时候可逆）或dS（绝热）≥0(>0不可逆；=0可逆)熵增原理表明，在绝热条件下，只可能发生dS≥0的过程，其中dS=0表示可逆过程；dS>0表示不可逆过程,dS<0过程是不可能发生的。但可逆过程毕竟是一个理想过程。因此，在绝热条件下，一切可能发生的实际过程都使系统的熵增大，直到达到平衡态。

熵增原理就是孤立热力学系统的熵不减少，总是增大或者不变。用来给出一个孤立系统的演化方向。说明一个孤立系统不可能朝低熵的状态发展即不会变得有序。

熵增原理表明，在绝热条件下，只可能发生dS≥0 的过程，其中dS = 0 表示可逆过程;dS>0表示不可逆过程,dS<0 过程是不可能发生的。但毕竟是一个理想过程。因此，在绝热条件下，一切可能发生的实际过程都使系统的熵增大，直到达到平衡态。

玻尔兹曼曾经通过仔细研究两个球形分子碰撞前与碰撞后的景象，宣称能证明碰撞前的熵小于撞后的熵，因此熵在增加。但是他的证明是错的，原因是如果是这样，同样的论证过程可以运用在时间的反方向上，那么也应该是熵增，时间反方向上熵增，也就说明正方向上是熵减。

那什么是对的呢?基本而言，无论从正向时间或反向时间看，熵都有往最大值跑的趋势。也就是说只能这么说从长时间来看，熵处于最大熵的可能性要大点。而熵增或熵减并不是能够从物理上推论出来的物理原理。

那问题是:为什么我们这个宇宙处于一个熵增的过程?目前物理界的解释是，因为我们这个世界的初始条件是熵极小的大爆炸前的那个点，而这决定了这个世界从今往后要经历一段非常长的熵增过程。(参考罗杰斯.彭罗斯的著作《the Road to the Reality》(现实之路) )

(参照:多媒体CAI物理化学第四版:)

熵增原理是一条与能量守恒有同等地位的物理学原理。

熵增原理是适合热力学孤立体系的，能量守恒定律是描述自然界普遍适用的定律。 仅适合于孤立体系，这是问题的关键。实际上，绝对的联系和相对的孤立的综合，才是事物运动的本质。虽然从处理方法上讲，假定自然界存在孤立过程是可以的。但是从本质上讲，把某一事物从自然界中孤立出来是带有主观色彩的。当系统不再人为地被孤立的时候，它就不再是只有熵增，而是既有熵增，又有熵减了。于是可以看到能量守恒定律仍然有效。

熵增原理表述为:一个孤立的热力学系统的熵不减。对于系统的可逆过程熵不变，不可逆过程熵增加。与等价并可以表述为一个孤立系统达到平衡态以后熵最大。等价描述有很多，常用的有:绝热系统的平衡态内能最低;等压系统的平衡态焓最低;等温系统的亥姆霍兹自由能最低;等温等压系统的吉布斯自由能最低。

我们知道，在科学中有三个基本定律，即，能量守恒定律和电荷守恒定律。质量、能量守恒定律在微观领域又被推广为质、能相关定律。质量守恒定律，能量守恒定律和质能相关定律在数学上表示为。而则是 , 即在孤立系中 , 熵增总是大于或等于零 ( △ S ≥ 0) 。在这种等式与不等式的差别中，隐含着深刻的意义。

从系统三象性的基点来看，问题是这样的:任何系统状态 ( 点 ) 上物质性、能量性、信息性不可分离地共存着，但物质 ( 质量 ) 和能量是守恒的，而信息却 ( 信息是 ) 不守恒。

在孤立的热力学系统中熵总是增加的。但是在这个结论是在不考虑到热力学系统内部有万有引力的情况下得到的经验规律。在大到星际尺度时由于万有引力的作用系统倾向于朝向聚合的有序状态而不再倾向于本来的均匀无序状态。在星际尺度下由于万有引力形成的结构:能够向外输出负熵流。这便能解释为何在地球上会出现生物这种的结构。地球上的生物是一个开放系统，通过从环境摄取低熵物质(有序高分子)向环境释放高熵物质(无序小分子)来维持自身处于低熵有序状态。而地球整体的负熵流来自于植物吸收太阳的光流(负熵流)产生低熵物质。

对于不考虑万有引力的热力学系统，由于熵总是增加的，因而过程就出现单一的时间之矢，从而是不可逆的，这就与的可逆时间产生矛盾，出现牛顿、爱因斯坦与普里戈金、哈肯的分裂。现代科学的普遍解释是熵增过程代表了系统的统计性质即巨量单元的长时间行为。在这个尺度上熵最大的构型是最为可能的状态。

质量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普适定律，而则适合于热力学孤立体系。任一质点或任一都适合于质量守恒定律和能量守恒定律，但一个质点就谈不上熵增，非孤立体系的熵也不一定增加。

①热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体(不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，这是按照热传导的方向来表述的)。

②不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响(这是从能量消耗的角度说的,它说明第二类永动机是不可能实现的)。来自物理学中一条最基本的定律--热力学第二定律。这条科学史上最令人伤心绝望的定律，冥冥中似乎早已规定了宇宙的命运。

①热力学第二定律是热力学的基本定律之一。它是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、过程具有不可逆性的经验总结。

上述(1)中①的讲法是克劳修斯(Clausius)在1850年提出的。②的讲法是开尔文于1851年提出的。这些表述都是等效的。

在①的讲法中，指出了在自然条件下热量只能从高温物体向低温物体转移，而不能由低温物体自动向高温物体转移，也就是说在自然条件下，这个转变过程是不可逆的。要使热传递方向倒转过来，只有靠消耗功来实现。

在②的讲法中指出，自然界中任何形式的能都会很容易地变成热，而反过来热却不能在不产生其他影响的条件下完全变成其他形式的能，从而说明了这种转变在自然条件下也是不可逆的。热机能连续不断地将热变为，一定伴随有热量的损失。第二定律和第一定律不同，第一定律否定了创造能量和消灭能量的可能性，第二定律阐明了过程进行的方向性，否定了以特殊方式利用能量的可能性。 .

②人们曾设想制造一种能从单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响的机器，这种空想出来的热机叫。它并不违反热力学第一定律，但却违反热力学第二定律。有人曾计算过，地球表面有10亿立方千米的海水，以海水作单一热源，若把海水的温度哪怕只降低O.25度，放出热量，将能变成一千万亿度的电能足够全世界使用一千年。但只用海洋做为单一的热机是违反上述第二种讲法的，因此要想制造出热效率为百分之百的热机是绝对不可能的。

③从的观点看，作功是大量分子的有规则运动，而热运动则是大量分子的无规则运动。显然无规则运动要变为有规则运动的几率极小，而有规则的运动变成无规则运动的几率大。一个不受外界影响的孤立系统，其内部自发的过程总是由几率小的状态向几率大的状态进行，从此可见热是不可能自发地变成功的。

④热力学第二定律只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。而不适用于少量的微观体系，也不能把它推广到无限的宇宙。

3)令人伤心绝望的定律

简而言之，第二定律认为热量从热的地方流到冷的地方，科学家宁愿没有发现它。对任何物理系统，这都是显而易见的特性，毫无神秘之处:开水变凉，冰淇淋化成糖水。要想把这些过程颠倒过来，就非得额外消耗能量不可。就最广泛的意义而言，第二定律认为宇宙的"熵"(无序程度)与日俱增。例如，机械手表的发条总是越来越松;你可以把它上紧，但这就需要消耗一点能量;这些能量来自于你吃掉的一块面包;做面包的麦子在生长的过程中需要吸收阳光的能量;太阳为了提供这些能量，需要消耗它的氢来进行核反应。总之宇宙中每个局部的熵减少，都须以其它地方的熵增加为代价。

在一个封闭的系统里，熵总是增大的，一直大到不能再大的程度。这时，系统内部达到一种完全均匀的热动平衡的状态，不会再发生任何变化，除非外界对系统提供新的能量。对宇宙来说，是不存在"外界"的，因此宇宙一旦到达热动平衡状态，就完全死亡，万劫不复。这种情景称为"热寂"。