第一问a点的速度为什么不是确定的 用向心力等于重力分力算?

某班同学在学习了向心力的公式FmF2r后,分学习小组进行实验探究向心力。同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空中甩动,使纸杯在水平面内做圆周运动(如图乙所示),来感受向心力。

A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力不变

B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力增大

C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力不变

D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力增大

(2)如图甲所示,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时,另一位同学操作,其余同学记录实验数据。

操作一:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。

操作二:手握绳结B,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。

操作三:手握绳结A,使杯在水平方向每秒运动两周,体会向心力的大小。

操作四:手握绳结A,再向杯中添30 mL的水,使杯在水平方向每秒运动一周,体会向心力的大小。

操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;

操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;

操作四与一相比较:________相同,向心力大小与________有关;

物理学中这种实验方法叫________法。

小组总结阶段,在空中甩动纸杯的同学谈感受时说:感觉手腕发酸,感觉力不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力,跟书上说的不一样,你认为该同学的说法正确吗?答:________

(1)BD (2)①角速度、半径 质量大小 控制变量 不正确,见解析

解析 (1)由题意知,根据向心力公式F2r,结合牛顿第三定律,有T2r;保持质量、绳长不变,增大转速,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故A错误,B正确;保持质量、角速度不变,增大绳长,根据公式可知,绳对手的拉力将增大,故C错误,D正确。

(2)根据向心力公式F2r,结合牛顿第三定律,则有T2r

操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关;

操作三与一相比较:质量、半径相同,向心力的大小与角速度的大小有关;

操作四与一相比较:角速度、半径相同,向心力大小与质量大小有关;

物理学中这种实验方法叫控制变量法。

该同学受力分析的对象是自己的手,但实验中受力分析的对象是纸杯,绳的拉力提供纸杯做圆周运动的向心力,方向指向圆心,绳对手的拉力与向心力大小相等,方向相反,背离圆心,故该同学的说法不正确。

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  物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科,物理学研究大至宇宙,小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律,因此成为其他各自然科学学科的研究基础。以下是小编为大家收集的高中物理知识点整理,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  一、质点的运动(1)------直线运动

  1)匀变速直线运动

  8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}

  (1)平均速度是矢量;

  (2)物体速度大,加速度不一定大;

  (4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

  (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;

  (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。

  5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)

  (1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;

  (2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;

  (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

  二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力

  1.水平方向速度:Vx=Vo 2.竖直方向速度:Vy=gt

  8.水平方向加速度:ax=0;竖直方向加速度:ay=g

  (1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

  (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

  (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。

  5.周期与频率:T=1/f 6.角速度与线速度的关系:V=ωr

  7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

  (1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;

  (2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。

  1.开普勒第三定律:T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}

  (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

  (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

  (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;

  (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

  (5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

  三、力(常见的力、力的合成与分解)

  1.重力G=mg (方向竖直向下,g=9.8m/s2≈10m/s2,作用点在重心,适用于地球表面附近)

  2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}

  3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,FN:正压力(N)}

  4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反,fm为最大静摩擦力)

  7.电场力F=Eq (E:场强N/C,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)

  (1)劲度系数k由弹簧自身决定;

  (2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;

  (4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;

  (5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);

  (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。

  2)力的合成与分解

  2.互成角度力的合成:

  (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

  (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

  (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

  (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小;

  (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

  四、动力学(运动和力)

  1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

  2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

  3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}

  4.共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理}

  6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

  注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

  五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)

  1.简谐振动F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示F的方向与x始终反向}

  3.受迫振动频率特点:f=f驱动力

  4.发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕

  5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

  6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

  8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

  9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

  10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕}

  (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

  (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;

  (3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

  (4)干涉与衍射是波特有的;

  (5)振动图象与波动图象;

  (6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。

  六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)

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重力是万有引力的一个分力,另外的一个分力是重力。问题:万有引力在什么时候能够等于重力呢?

很多学生学习了万有引力之后,都会有一个困惑,万有引力到底与重力是什么关系? 下面笔者就来做一个分析:

如上图所示,物体m处于北半球。物体与地球上所有物体一起,围绕着地轴做匀速率圆周运动。

万有引力是原始力,重力G仅仅是万有引力F的分力。 万有引力F到底起了哪些效果呢?

两个,一个是重力,另外一个就是物体m围绕地球圆周运动的向心力。下面我们对小m进行受力分析。 通过对物体m的分析,我们可知,只有万有引力和地面的支持力两个力的作用。

根据圆周运动的相关知识,我们知道,一个物体做圆周运动,必须有外界的力提供向心力。

上图中红色的是万有引力,蓝色的力是支持力,两者并不是共线的,对角线的力是其合外力,如图黑线所示,指向地轴。 重力其实就是支持力的反作用力,方向与支持力的方向是相反的。

因为是分力,并没有在上图中表示处理出来。万有引力的效果,就是两个,一个是重力,抵消掉了支持力,另外一个效果,就是提供物体围绕地轴旋转的向心力。

类比下,沿着光滑的斜面下滑的物体的重力,也有两个效果:1抵消掉斜面的支持力,2提供物体沿着斜面下滑的加速度(匀变速直线运动的合外力)。

在赤道上,万有引力的方向与支持力的方向在一条直线上,不过是相反的。在南北极上的物体,不会绕地轴旋转,所以不会受到向心力的作用。 这两种情况的关系如下图所示:

需要提醒同学们的是,很多时候,题目中总是告诉我们万有引力等于重力。这是为什么呢?

因为角速度是固定的,根据向心力的公式F=mw^2r可知,r越大向心力越大。在赤道上,物体绕地圆周运动的半径r轨道最大,为地球半径。

换句话说,就是在赤道上,物体所受到的向心力是最大的,不过这种情况下,向心力约占的确万有引力的0.3%;地球上其他各处物体所受的向心力更是微乎其微的。

大部分情况下,我们可以认为地球表面的物体,所受到的万有引力等于其重力。

作者:王尚,小安;责任编辑:苏阳,刘源。

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