自然数A和B都只含有2和5两种质因数,A有10个因数,B有12个因数,他们最大公因数+?

1.非空集合G中定义了乘法运算,如有有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有几个?

2.群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?

3.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少?

4.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式?

5.如果a,b互素,则存在u,v与a,b构成什么等式?

6.若p是ξ(s)是一个非平凡零点,那么什么也是另一个非平凡的零点?

7.偶数集合的表示方法是什么?

8.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么?

9.如果~是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质?

10.在域F中,设其特征为2,对于任意a,b∈F,则(a+b)2 等于多少

11.设p是素数,对于任一a∈Z ,ap模多少和a同余?

12.在Zm中规定如果a与b等价类相等,c与d等价类相等,则可以推出什么相等?

13.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几?

14.Zm*是交换群,它的阶是多少?

15.欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数?

16.如果a与b模m同余,c与d模m同余,那么可以得到什么结论?

17.设~是集合S的一个等价关系,则所有的等价类的集合是S的一个什么?

18.x4+1=0在复数范围内有几个解?

19.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的?

20.设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算,则称σ为环R的什么?

21.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则?

22.对于a,b∈Z,如果有c∈Z,使得a=cb,称b整除a,记作什么?

23.在整数环中只有哪几个是可逆元?

24.黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上,但是除了什么之外?

27.对于任意a∈Z,若p为素数,那么(p,a)等于多少?

28.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么?

29.在整数环中若c|a,c|b,则c称为a和b的什么?

30.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身,则这个元素称为什么?

31.星期日用数学集合的方法表示是什么?

32.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数?

33.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件?

34.探索里最重要的第一步是什么?

35.Zm*是循环群,则m应该满足什么条件?

36.星期二和星期三集合的交集是空集。

37.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。

39.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。

40.费马小定理中规定的a是任意整数,包括正整数和负整数。

41.在整数环的整数中,0是不能作为被除数,不能够被整除的。

42.长度为23的素数等差数列至今都没有找到。

43.环R中零元乘以任意元素都等于零元。

44.素数P能够***成比P小的正整数的乘积。

48.一次同余方程组在Z中是没有解的。

50.设m1,m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。

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