1.非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？

2.群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？

3.Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？

4.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？

5.如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？

6.若p是ξ(s)是一个非平凡零点，那么什么也是另一个非平凡的零点？

7.偶数集合的表示方法是什么？

8.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？

9.如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

10.在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则(a+b)2 等于多少

11.设p是素数，对于任一a∈Z ，ap模多少和a同余？

12.在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？

13.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？

14.Zm*是交换群，它的阶是多少？

15.欧拉方程φ(m2)φ(m1)之积等于哪个环中可逆元的个数？

16.如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？

17.设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？

18.x4+1=0在复数范围内有几个解？

19.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？

20.设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？

21.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

22.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？

23.在整数环中只有哪几个是可逆元？

24.黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？

27.对于任意a∈Z，若p为素数，那么(p,a)等于多少？

28.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？

29.在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？

30.如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？

31.星期日用数学集合的方法表示是什么？

32.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？

33.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？

34.探索里最重要的第一步是什么？

35.Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？

36.星期二和星期三集合的交集是空集。

37.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。

39.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。

40.费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。

41.在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。

42.长度为23的素数等差数列至今都没有找到。

43.环R中零元乘以任意元素都等于零元。

44.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

48.一次同余方程组在Z中是没有解的。

50.设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。